弧长和扇形面积计算公式 扇形弧长的计算公式

4.7弧长及扇形面积的计算2011.10

学习目标:

1、认识扇形,经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程;会计算弧长和扇形的面积,通过弧长和扇形面积的发现与推导,培养运用已有知识探究问题获得新知的能力。

2、运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积。

课前准备:

1、圆的周长如何计算?

圆的面积如何计算?

圆的圆心角是多少度?

2.如图1是圆弧形状的铁轨示意图,其中铁轨的半径为100米,圆心角为90°.你能求出这段铁轨的长度吗?(圆周率取3)

课上学习:

1、思考: 1上面求的是 的圆心角所对的弧长,请同学们计算半径为 ,圆心角分别为 、 、 、 、所对的弧长。

2)若圆心角为 ,如何计算它所对的弧长呢?

2、小组交流一起总结出弧长的计算公式为:

3、练习一

1)已知圆弧的半径为50厘米,圆心角为60°,求此圆弧的长度。

2)一条弧的长度为,半径为r,求这条弧所对圆心角的度数。

4、思考: 在半径为r的圆中,

(1)求圆心角为90度的扇形面积?

(2)圆心角60度的扇形面积呢?圆心角为 的扇形面积圆面积的几分之几?

(3)求出圆心角 度的扇形面积

类比弧长公式,怎样求扇形的面积公式呢?

请你总结扇形的面积为

5、练习二、

1)如果扇形的圆心角是230°,那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的____________;

2)扇形的面积是它所在圆的面积的 ,这个扇形的圆心角的度数是_________°.

3)扇形的面积是S,它的半径是r,这个扇形的弧长是_____________

课堂小结:

谈自己的收获体会。

课堂检测:

弧长和扇形面积计算公式 扇形弧长的计算公式

1、如图,两个同心圆被两条半径截得的 的长为6π cm, 的长为10πcm,又AC=12cm,求阴影部分ABDC的面积.

2、圆心角为60°的扇形的半径为10厘米,求这个扇形的面积和周长.(π≈3.14)

3、右图是某工件形状,圆弧BC的度数为 , ,点B到点C的距离等于AB, ,求工件的面积。

布置作业

A层:课本140页练习1、2;a组1

B层:140页习题4.7 b组1、2

  

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