角的度量 角的度量这个点叫做角

《角的度量》

道滘实验小学 卢换姨

【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第37-38页。

【教材分析】

本套教材分三个阶段编排“角的认识”这一内容。第一个阶段,是在二年级上册,结合生活情景及操作活动,使学生初步认识角和直角,并知道角的各部分名称,会用尺画角,用三角板判断直角、画直角。第二个阶段,是在二年级下册,让学生认识锐角和钝角,并能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。第三个阶段,就是本册教材这二单元,让学生进一步学习角的度量。具体内容的编排顺序如下:认识射线和直线,由射线引出角的定义;从比较角的大小引出用量角器量角的方法;认识平角和周角,以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系画指定度数的角。

本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系,从直观过渡到抽象。学生在二上年级认识长度单位时,就已初步认识了线段。因此本单元教材一开始就借助直观,引入了射线和直线的概念。并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。在此基础上教学角的概念和角的表示符号。然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角,教学角的分类和角的画法。

【教学目标】

知识目标:使学生经历量角方法的探索过程,了解量角器的构造特点掌握正确的量角方法。认识角的计量单位“度”,知道1°角的大小,能正确读、写角的度数。

技能目标:通过观察、操作、思考、交流等活动,进一步培养学生的探索与实践能力。

情感目标:

1.让学生亲身体会数学知识源于生活又应用于生活的特点;

2.鼓励学生大胆尝试,形成勇于探索、创新的科学精神。

【教学重难点】

掌握量角的方法及要领,把握量角器的构造原理及特点。

教学准备:多媒体课件、活动角、lO°小角、18等份和180等份的半圆工具、量角器。

【教学方法】:运用观察、探究、、动手实践与合作交流的教学方法

【教学过程】:

【设计意图】

一、创设情景,导入新课

1、师:夏天就要过去了,学校的花王又准备给学校的树木进行修剪,我结合本节课准备要学的知识,想考考大家,敢接爱挑战吗?

学生(大声):当然敢!

(教师拿着剪刀,边打开边说)

师:如果你是花王,在修剪的过程中把嘴巴张开一些还是缩小一些?为什么?


生1:当然是张开些,这样剪得快。

生2:当然是张开些,它的嘴巴能张开得很大,可以一次剪很多。

……

师:剪刀嘴巴张开得大小的变化,就是一个角的大小的变化,角的大小与什么有关系呢?

师:通过前面的学习,同学们已经知道了关于角的一些知识.今天这节课老师和同学们一起继续来学习有关角的知识,好吗?

2.用活动角比较两个已知角(300、400)的大小。

(1)猜一猜哪个角大。

师:黑板上画了两个角:∠1和∠2,猜猜看,哪个角大呢?(∠1=300,∠2=400)

生1:我猜∠2大。

生2:我也猜∠2大。

师:有不同意见吗?

生3:我猜∠1大。

(2)启发学生想办法验证。

师:同学们刚才的猜测都是凭眼睛看的,我们能不能想个办法来比一比,检验一下呢?

生1:用活动角来比一比。

生2:用直尺来比。

生3:用量角器来量一量。

师:嗯,你已经想到用专门的量角工具来比了。

生4:我还可以用三角板来比。

师:同学们想到了这么多的办法,真厉害!

(3)用活动角验证。

师:大家说用活动角能比,这就是一个活动角,怎么比?(师出示活动角)哪个小朋友愿意到前面来比一比,给大家演示一下呢?

生:(指名一生演示)

师:其他同学仔细观察,看看他是怎样比的?

师:他这样比对吗?

生:对!

师:谁大?

生:∠2大。

师:你们是怎么看出来的?

生:这个活动角的大小和∠1是一样大的,∠2的另一条边在活动角的外面,∠2比∠1大。

师:真不错.用活动角确实可以比出这两个角的大小。那∠2比∠1大多少呢?

生:不知道。

师:我们必须要知道每一个角是多大?才能准确算出∠2比∠1大了多少。

结合学校的工作,从生活中出发,激发学生学习兴趣。

通过学生思考这一问题时,让学生初步形成角的大小与张开嘴巴的大小有关。

比较角的大小,找准了知识的生长点,既激活了学生已有的量角方法,又为学生提供了积极探索量角工具的有效途径。用活动角来比较角的大小时的注意点“点重合,边重合”实际上是用量角器量角方法的雏形,激活它有利于后续学习。

二、探究新知

.1、过渡:怎样才能准确地知道每一个角的度数呢?能不能借前人己经发明的一些工具帮助我们进行量角呢?

生:当然能,那就是量角器。

师:你对量角器了解了什么呢?(生个别回答)

生1:我知道它的半圆的,在我把的一套里面就有一个量角器。

生2:我知道它的单位是“度”。

生3:它把半圆平均分成180份。

……

2、师:请大家拿出量角器,结合课本37页,四人小组合作学习:

①观察量角器,你看到了什么?

②角的计量单位是什么?

③你能比画一下10有多大吗?

(大约五分钟过去)

师:哪个小组汇报你们组合作学习的情况?

(学生的汇报可能有:)

生1:我发现量角器上有一个小黑点。

师:你能到前面来指给大家看一看吗?(生1指给大家看)其他同学是否也有同样的发现?

师:关于这个小黑点,谁有话想说?

生2:我很想知道这个点有什么用?

师:问得好,那么他的疑惑谁能帮忙解决?

生3:我猜想这个小黑点在量角时要和角的顶点对齐。

师:你能来示范一下吗?(该生演示)其他同学都赞同吗?(大家都同意)非常好,老师也同意。另外还有发现吗?

生4:量角器正好是半个圆,平均分成了180份。每一份的大小,是10

师:你们同意吗?(大家表示同意,课件演示10


生5:我发现量角器上有两排数据,一排从小到大顺时针转,另一排从小到逆时针转。

师:我们把里面的那一圈数字称为“内圈”,外面的那一圈数字称为“外圈”。

师:这些数字给你一种什么样的感觉?

生6:在慢慢变大或变小。

师:因此,是否也以一种动态的眼光去看待它?

生:能。

生:……(其它的发现。)

师:请大家观察量角器,看看300、450、600、900、1200有多大?

在观察的同时,让学生对这些角进行比画。

3、用量角器尝试量角。

师:请大家打开书37页,独立尝试量出这两个角的度数。


角的度量 角的度量这个点叫做角

师:下面我们先看角1,谁愿意来汇报一下你量出来的度数?

生1:60°。

生2:120°。

师:到底谁的正确的呢?我们不妨请这两位同学来演示一下,并对自己方法作一个简单的介绍,其他同学要认真听,仔细看,然后对他们的方法作一个评价或补充,最后确定一种最可行的方法。

生1:小黑点对准角的顶点,一条边对准0刻度线,另一条边对着60度,所以就是60°。

生2:小黑点对准角的顶点,一条边对准0刻度线,另一条边对着120度,所以就是120°。

师:下面就请大家对这两位同学的方法作出一个评价。

生3:我同意他们的方法,但对读数有自己的想法,虽然角1的另一条边同时指着60°和120°,但角1是锐角,所以肯定是60°。

生4:(边演示边说)因为角是这样慢慢大起来的,所以度数也要这样慢慢大起来,结果我们看到另一条边正好对着60°,所以这个角是60°。

生5:……

师:(组织讨论、交流,小结整理。)

①用量角器量角的时候,把量角器放在角的上面,使量角器的中心和角的顶点重合;

②零刻度线和角的一条边重合;

③角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。

师:请重新量一下∠2,并把方法和同桌交流一下。

师:你们会量角了吗?请用你自己的话来说一说。(生互相说说量角的方法)

4、教学例1

过渡:通过刚才大家的互相交流量角的方法,相信大家都很想用这种方法试试到底是不是真的管用,现在,我们就一起来验证,这种方法是不是真的行。

师:请大家打开书38页,我们一起来看看例1:


师:在量角之前,我们一起来测测我们眼睛的判断力,怎么样?这里有5个角,你猜哪个角的度数最大?哪个角的度数最小呢?

生1:我把它们从上到下,从左到右分别标上∠1~∠5,我认为∠5最大,∠1是最小的。

生2:我不同意,我认为∠1和∠2是同样大。

生3:我也这样认为。我们想想剪刀吧,角的大小是跟嘴巴张开大小有关,与边的长短无关。

……

师:通过刚才大家的辩论,老师真的是太高兴了,同学们能够利用老师刚上课的剪刀帮助理解,我们一起来看看∠1和∠2的变化吧。(课件动画移动使∠1与∠2重合:把∠1移向∠2)


师:我们同学的眼睛真利呀!你是怎样判断这两个角是一样大呢?理由是什么?

生1:我在脑子里想象它们的移动。

师:你的空想象力真强,我要向你学习呢。

生2:我知道角的大小与边的长短无关,我只看它们张开嘴巴的大小。

师:你知道的可真不少!

生3:我刚才在书上把∠1的边延长了,一看就知道它们是一样大的。

师:你是个会想办法解决问题的好孩子!我也要向你学习。

……

师:接下来请大家利用量角器量一量这些角的度数吧,量完后同桌说一说你的方法。

(教师巡堂,大约5分钟过后)

师:谁来汇报你的量角情况。

学生汇报

根据例1的设计意图,教师再次强调:

①角的大小与角的两边画出的长短没有关系,要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角就越大。

②量角的方法步骤。

我们可以通过提问,了解学生对量角器的认识情度,对更好地认识量角器有较大的帮助。

通过学生小组合作学习,认识量角器,采用的方法是让学生仔细观察自己的量角器,认真研究、自主发现等探究方式,让学生全面认识量角器的构造,不只停留在中心点、内外圈、零刻度线、刻度等一些标识性的静态知识点上,更是让他们能以一种动态的眼光看待量角器上度数。

在认识完量角器后,并没有教师示范怎样进行量角,而是让学生先去尝试量角,在学生出现思维的碰撞,如何选择度数产生矛盾,当能解决矛盾时,证明他们己经明白什么看内圈数字,什么时候看外圈数字了。

当出现思维的碰撞时,教师一定不能急出表态,要相信学生自己有能力去解决,提高学生解决问题的能力。

,通过猜一猜,一方面可能培养学生的估算能力,另外一方面也可以引起思维的碰撞,一举两得。

教师的评价语言很丰富,而且能很好地发现学生的闪光点,对学生起到很大的鼓励作用。

三、看书质疑。

师:请大家看书37-38页,把这节课我们学的知识进行梳理,想想有没有不明白的地方。

看书质疑,有利于学生对本节课的内容构建成知识体系。

四、巩固练习,拓展延伸。

1、过渡:刚才我们一起研究了用什么工具去量角,怎样去量角,角的大小与哪些因素有关,接下来我们找找生活中哪里有角呢?你猜它有多大呢?

(学生观察与回忆)

生1:在我们教室里出现得最多的是直角,它们都是900

生2:在教室的国旗那里有5颗星星,星星上有很多角,那尖尖的角,我猜可能是300

……

教师课件显示一些角,让学生明白角度的大小在我们生活中是很讲究的。




2、师:现在我们一起来量一量书上38页做一做的第2题的5个角。

学生汇报时,教师注意让学生说说量角的方法步骤。不断地强调三重合。

①用量角器量角的时候,把量角器放在角的上面,使量角器的中心和角的顶点重合;

②零刻度线和角的一条边重合;

③角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。

3、师:如果我们没有量角器,能不能利用我们的一套三角板拼出一些特殊的角呢?请大家拿出两把三角尺,先估计一下各个角的度数,再量一量各是多少度。


在学生得到各个角的度数之后

师:我们能不能利用两把三角尺去拼出一些特殊度数的角呢?

生:能,我可以把拼出750的角,边说边拼。


师:那好,请大家四人小组先交流拼的方法,再用一副三角尺拼出下面度数的角。(P40第6题)

75010501200135015001800

让学生找生活中的角,让学生明白角其实不是抽象的几何体,它在我们的身边,身边处处都有角。

让学生运用了已有的知识去研究滑梯安装角度的科学,使学生在探究中学习,在学习中探究,通过探究、学习来获取知识。学生对滑梯进行研究,具有较强的针对性、目的性,这样从学生的生活经验和已有的知识出发,才是学习数学知识的生长点。学生学会的不只是滑梯的研究方法,更重要的是学会自主探索,自己发现,学会向科学家一样进行研究、创造,这样为学生终身可持续发展奠定了良好的基础,学生受到的启示也将终身受用。

再一次练习量角,让学生熟练量角的方法。

开拓学生的视野,让学生明白量一些特殊的角,可以用特殊的方法。

五、回顾总结

1、由老师引领学生回顾本节课学了什么?

要准确知道角的大小,要借助工具:量角器

量角器的组成

角的计量单位:度

1度有多大?

怎样量角?

角的大小与什么有关,与什么无关?

2、让学生畅所欲言,谈谈这节课的收获体会

这节课你有什么收获?(想好几句话,说一说。)

通过回顾和总结对教学内容进行简单的梳理,让学生把这节课所学的内容串连起来,使之成为一个整体。而让学生畅所欲言,说收获谈体会,更能让学生获得成功的体验,增强学好数学的自信心。

【教学反思】

一、注重发挥学生的主动性

本课教学,我给予了学生大量时间进行思考、探索和实践,尽可能多地为他们提供从事数学活动及交流的机会。只要是学生能够解决问题,我都会反抛给学生,让他们自行解决,比如:角的单位“度”“°”;量角的方法等等。

认识量角器时,采用的方法是让学生仔细观察自己的量角器,认真研究、自主发现等探究方式,让学生全面认识量角器的构造,不只停留在中心点、内外圈、零刻度线、刻度等一些标识性的静态知识点上,更是让他们能以一种动态的眼光看待量角器上度数。

量角的方法也是由学生自己去探索和发现,而不由教师直接传授。皮亚杰指出:每次过早地教给一些儿童自己日后能够发现的东西,这样会使他不能有所创造,结果也不能对这种东西有真正的理解。所以采用了让学生自我发现的方法,结果效果很显明。

二、注重用“非科学的语言”化解数学

量角的方法,学生不仅应该会,而且要能说,但每个学生又可能会有不同理解,所以我淡化了纯文字叙述,注重实质,从学生实际出发,让学生用自己的话来说量角的方法,但同时要求自己一定要用规范的数学语言去表达,让学生既会用自己的话去说,也知道规范的数学语言的表达方法,潜移默化对其进行影响。

三、注重思维碰撞,提高学生解决问题的能力。

《标准》提出“可以通过课题学习,使学生经历‘问题情景——建立模型——解释、应用与发展'的解决问题的过程,发展自己的思维能力,获得一些研究问题的经验与方法。”在本课的教学中,学生经历了几次的思维碰撞,如在量600角时,有的学生说是600,有的学生说是1200。又在角的大小与什么有关,与什么无关时,学生的思维也得到一次很好的碰撞。使学生的思维与刚掌握的角的度量方法发生思维碰撞,然后通过独立思考、全班汇报、合作交流等探索性活动,构建灵活使用教具的重要性,最后为学生提供实际操作的机会,让学生更深刻地理解角的度量方法,从而提高学生解决问题的能力。在遇到学生思维碰撞时,教师注意不要急于表态,学生既然会发生思维的碰撞,也相信他们有能力自己去解决,这样能就提高学生解决问题的能力。

四、注重发展性,向课外探究延伸。

在练习一中,让学生运用了已有的知识去研究滑梯安装角度的科学,使学生在探究中学习,在学习中探究,通过探究、学习来获取知识。学生对滑梯进行研究,具有较强的针对性、目的性,这样从学生的生活经验和已有的知识出发,才是学习数学知识的生长点。学生学会的不只是滑梯的研究方法,更重要的是学会自主探索,自己发现,学会向科学家一样进行研究、创造,这样为学生终身可持续发展奠定了良好的基础,学生受到的启示也将终身受用。

不足之处:

1、在让学生认识量角器时,虽然是比较放手,让学生自己观察量角器的组成,在汇报完了之后,教师如果能拿着教具,再用规范的数学语言重复,这样会更好。

2、量角的内容比较多,有些学困生量得较慢,对他们来说,给予的时间还不够充分。

板书设计:

角的度量



  

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