爱华网《24.2.2直线和圆的位置关系》说课稿
各位领导、各位专家：
大家好！我说课的内容是人教版义务教育实验教材九年级上册第二十四章第二节的内容《直线和圆的位置关系》，现在我从教材分析、学情分析、教学方法，教学过程及教学设计等发面进行阐述。
一、说教材
(一)、教材所处的地位及作用
圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而《直线和圆的位置关系》是本章的重点内容之一，应用又比较广泛。是在学生学习了《点和圆的位置关系》的基础上进行的，为后面学习《圆与圆的位置关系》作好铺垫，起到承上启下的作用。
(二)、教学目标
我认真分析教材之后，根据对教材的理解和学生的认知水平，结合我校学生实际制定了以下三个教学目标：
1．知识与技能目标：
（1）了解直线和圆相交、相切、相离等概念；
(2)掌握直线和圆的三种位置关系；
（3）能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系。
2．过程与方法目标：
①学生经历操作、观察、发现、总结出直线和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力；
②学生经历探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力。
3．情感态度与价值观目标：
通过与点和圆的位置关系的类比，学习直线和圆的位置关系，培养学生类比的思维方法。
(三)、教学重点、难点
根据新课程标准要求，结合教学目标，我确定了本节课
教学重点是：探索并掌握直线和圆的三种位置关系及判定
教学难点是：利用数量关系探索直线和圆三种位置关系的过程
可以说，教学重点和难点得以实施，是课堂教学获得成功的关键。
（四）、教学用具
为了上好这节课以及根据本节课的内容，准备了如下教学用具：学生自备钥匙环或者其它类似圆的物件、我准备多媒体课件其中包括几何画板和flash动画。这些教学用具的使用，可以进一步优化课堂教学，提高教学效率。
二、说学情
根据九年级学生的特点好奇心和求知欲都较强，但不善于表达，并且在七年级和八年级基础上，已有了一定的分析和归纳能力。本节课从学生生活经验入手，创设问题情境，激发学生的求知欲，让学生主参与教学，通过观察、分析比较、归纳概括直线和圆的三种位置关系，并通过小组交流合作探究出定性定量两种方法判定直线和圆的位置关系同时通过直线和圆相对运动，多媒体教学资源帮助他们从直观上认识直线和圆的位置关系。
三、说教法学法
（一）教法
结合学科特点及学生的情况，在本节课中我采取类比迁移法，问题情境法、并结多媒体课件直观演示、数形结合、动手操作等多种形式的教学手段进行教学，这样不仅充分调动了学生的积极性，也让整个课堂活跃起来。
（二）学法
教是为了学生更好地学，学生是课堂教学的主体，现代教育更重视在教学过程中对学生的学法指导。我主要指导学生采用自主学习法、小组讨论法、分析及归纳等多种学习方法，从而真正落实到把课堂还给学生，让学生成为课堂的主角。
四、说教学程序
（一）复习巩固 揭示课题
师启发谈话:同学们，上节课我们学习了点和圆的位置关系，点和圆的位置关系有几种？如何用数量关系判断？
设计意图：通过复习《点和圆的位置关系》，为新知识的展开做铺垫，同时让学生通过类比的方法，会用数量关系探索新知识。
（二）创设情景，激趣导入
1、想象太阳从东方冉冉升起的过程，如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，你能得出直线和圆有几种位置关系吗？
2、教师在屏幕上再现太阳落山的过程。
3、通过观察画出直线和圆的位置关系
设计意图：教师通过问题情境，激发了学生的学习兴趣，并让学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，同时让学生感受到实际生活中存在的直线和圆的三种位置关系，培养了学生的观察、想象、动手操作能力。
（三）操作实践归纳概念
1、指导学生自学课本P94概括直线和圆的位置关系及相应概念
2、指导学生用事先准备好的圆环和一直尺代替直线边演示边得出概念。重点强调直线名称和公共点名称。
3、教师演示直线和圆动态的变化过程，帮助学生用语言描述直线和圆的三种位置关系，明确概念。
分别讲述直线和圆相交、相切、相离三种位置关系的概念。
设计意图：本环节通过学生自学、动手操作、观察、发现、归纳出直线和圆的公共点个数的变化情况。培养学生思维的严密性和数学语言的规范性。
小练习1（出示课件）让学生找出图中直线和圆相应的位置关系。
小练习2举出日常生活中直线和圆的位置关系。
设计意图：目的是强化学生新知，检验学生是否掌握直线和圆的三种位置关系并会利用公共点的个数判断直线和圆的三种位置关系。数学来源于生活又服务于生活。从生活中抽象出直线与圆的三种位置关系后，我让学生又回到生活中，继续寻找平日大家看到的直线与圆相离、相切、相交的例子。学生回答的很踊跃，我也用多媒体展示了三幅图片：禁止吸烟的标志，体育比赛中的吊环，栏杆上的图案等等。(四）启发诱导、探索新知
教师问题：直线与圆有三种不同的位置关系，除了通过公共点的个数决定，如何用数量关系刻画直线和圆的位置关系？（出示点和圆的位置关系图）
大部分学生对这个问题可能一时没有头绪，我让学生换一个角度再一次观察日落的动画，并给予提示：类比点与圆的位置关系的判定，你认为直线与圆的位置关系中可以出现哪两个量呢？
提示:探索直线和圆的位置关系可以：用圆心到直线的距离与半径的数量关系
设计意图：这一系列活动设置，让学生类比点与圆位置关系的判定，猜想出直线与圆位置关系的判定方法，更加直接而且自然，这也让学生感受到所学知识间的相互联系，培养了学生化归的思想。紧接着，为了突破本课的难点。
我提出了问题4。
问题：通过比较圆心到直线的距离与圆半径的大小，真的能够区分出直线和圆的三种不同的位置关系吗？学生可能一时难以回答这个问题，因此，我给出一个具体的例子。
问题：通过这个动画演示，你有什么发现？考虑圆心到直线的距离与半径的大小关系，何时直线和圆一定相离？何时一定相切？何时一定相交？
设计意图：用字母来表示一些数量关系，虽简洁但是抽象，这历来就是学生薄弱的环节。这也是本节课的难点。所以在突破这一难点的时候，我采用由特殊到一般的方法，先用具体的数字来讲解，再引导学生总结一般的规律。这样学生会更深刻的认识到选择圆心到直线的距离与圆半径进行比较的合理性。该过程中，由学生自行提出建议，并亲自动手操作，寻找问题的答案，大大提高了学生学习的主动性和独立性，以及发现问题，解决问题的能力。
学生通过观察图像，即可得结论。我也通过动画演示，以加深学生对这一结论的认识。
最后，我作出总结，给出直线和圆位置关系的第二种判定方法：数量法。
用圆心o到直 线l的距离d与圆的半径r的关系来区分
直线与圆相离 d ＞ r
直线与圆相切 d ＝ r
直线与圆相 d＜ r
这里应当明确：上述三个等价条件既可当作直线与圆的位置关系的判定也可作为性质。
(3)分析归纳教师板书
（五）练习巩固 深化新知
练习1
1、例题演示
例 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?
(1)r＝2 cm；(2)r＝2.4cm；(3)r＝3cm。
2、课堂练习
（1）已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线L的距离为3cm，则⊙O与直线L的位置关系是______。直线L与⊙O的公共是。
（2）已知⊙O的直径是8 cm，⊙O与直线L的位置关系是相切,则圆心O到直线 L的距离是。
(3)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=5cm,以点C为圆心,6cm的长为半径的圆与直线AB的位置关系是。
师生共同完成例题和练习的求解，在本次活动，教师应重点关注：
设计意图：本环节的设计，精心挑选了具有代表性和典型性的练习题，练习题的设计层次由浅入深。对于学习有困难的学生,通过此练习题能较好地辨析概念,巩固所学的知识。
（五）总结归纳 升华知识
请学生谈谈在本节课的收获与体会。
（七）布置作业
（2、教师布置作业。教师课后批改作业，及时发现作业中的问题给予分析。学生通过作业，回顾梳理知识，反思提高。1、总结回顾学习内容，帮助学生学会归纳，反思。
2、学生通过适量的课后作业，复习巩固所学知识，使学习效果达到最佳。
五、说板书设计
六、说效果预测
本节课中我首先引导学生观察图片，联想现实生活中的例子，用运动变化的观点观察直线和圆的位置关系。然后让学生动手操作,参与数学活动。紧接着采用几何画板展示点和圆的位置关系与直线和圆的位置关系，共同合作利用数形结合的方法量化了直线和圆的位置关系的性质与判定,但我在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。
