2012年全国各地中考数学有理数试题归类解析 有理数章节测试题

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2012年全国各地中考数学有理数试题归类解析

1.1 正数和负数

1.(2012浙江丽水3分,1题)如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作( )

A.-3℃ B.-2℃ C.+3℃ D.+2℃

【解析】根据相反意义的量可知,零上2℃记作“+2℃”,则零下3℃记作“-3℃”,故选A.

【答案】A

【点评】本题考查相反意义的量.

2.(2012山东德州中考,9,4,)-1, 0, 0.2, , 3 中正数一共有 个.

【解析】由题意知2, ,3是正数,共有三个.

【答案】3.

【点评】有理数的分类方法有2种:①正有理数、0、负有理数;②整数和分数.

3.(2012安徽,1,4分)下面的数中,与-3的和为0的是 ( )

A.3 B.-3 C. D.

【解析】根据有理数的运算法则,可以把选项中的数字和-3相加,进行筛选只有选项A符合,也可以利用相反数的性质,根据互为相反数的两数和为0,必选-3的相反数3.

【答案】A.

【点评】本题考查了有理数的运算、及其概念,理解有关概念,掌握运算法则,是解答此类题目的基础.

4.(2012山东泰安,1,3分)下列各数比-3小的数是( )

A. 0 B. 1 C.-4 D.-1

【解析】根据正数大于0,0大于负数,两个负数绝对值大的反而小可得,比-3小的数是-4.

【答案】C

【点评】本题考查了实数大小的比较.要掌握实数大小的比较:正数大于0,负数小于0,正数大于负数;数轴上表示的两个数,右边的比左边的大.

5.(2012浙江省衢州,1,3分)下列四个数中,最小的数是( )

A.2 B.-2 C.0 D.

【解析】根据有理数比较大小的法则进行判断,有-2< <0<2.

【答案】B

【点评】本题考查了有理数大小的比较,①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.

6.(2012重庆,1,4分)在一3,一1,0,2这四个数中,最小的数是( )

A.一3 B.一1 C.0 D.2

【解析】正数大于0,负数小于0,两个负数绝对值大的反而小。所以有-3<-1<0<2.

【答案】A

【点评】本小题考查有理数的大小比较,可利用“正数大于0,负数小于0,两个负数绝对值大的反而小”这一法则,也可利用数轴来解。

7.(2012贵州贵阳,1,3分)下列整数中,小于-3的整数是( )

A.-4 B.-2  C.2   D.3

【解析】显然只有-4<-3,所以小于-3的整数是-4.

【答案】选A.

【点评】本题实际上是比较有理数的大小,联想数轴就可以得到-4<-3<2<3.

8.(2012年广西玉林市,13,3)既不是正数也不是负数的数是 .

【解析】0即不是正数也不是负数.

【答案】

【点评】

9.(2012湖北武汉,1,3分)在2.5,-2.5,0,3这四个数中,最小的数是【 】

A.2.5. B.-2.5. C.0. D.3.

【解析】比较有理数大小,根据法则:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小.进行比较,这里-2.5是唯一的负数,故最小。选B

【答案】B

【点评】本题在于考察有理数大小的比较,比较有理数大小的法则是:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小.难度低.

10.(2012河南,1,3分)下列各数中,最小的是

(A)-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1|

【解析】根据正、负数的概念和绝对值的概念可知:负数小于正数,小于零,而两个负数相比较,绝对值大的反而小,所以选项A符合.

【答案】A.

【点评】本题考查了正、负数的概念,绝对值的概念,有理数大小的比较.理解有关概念,是解答此类题目的基础.

11. (2012河北省1,2分)1、下列各数中,为负数的是( )

A.0 B.-2 C.1 D.

【解析】前面只有一个负号的数就是负数

【答案】B

【点评】考查有理数的分类,简单题型

12.(2012年吉林省,第1题、2分)在四个数0,-2,-1,2中,最小的数是

(A)0. (B)-2. (C) -1 . (D)2.

【解析】根据有理数大小比较的法则,确定答案.

【答案】B

【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用,有理数的大小比较法则是:负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.

13. (2012陕西 1,3分)如果零上5 ℃记作+5 ℃,那么零下7 ℃可记作()

A.-7 ℃ B.+7 ℃ C.+12 ℃ D.-12 ℃

【解析】联想数轴,零摄氏度的数为原点表示的数,大于零摄氏的数为正数,小于零摄氏度的数为负数.故选A.

【答案】A

【点评】考查“正数与负数是用来表示具有相反意义的量”这个数学规定.难度较小.

14.(2012浙江丽水3分,1题)如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作( )

A.-3℃ B.-2℃ C.+3℃ D.+2℃

【解析】根据相反意义的量可知,零上2℃记作“+2℃”,则零下3℃记作“-3℃”,故选A.

【答案】A

【点评】本题考查相反意义的量.

15. (2012南京市,1,2)下列四个书中,是负数的是( )

A.|-2| B.(-2)2 C.- D.

【解析】这里主要考察非负数常用的表示形式.初中阶段非负数的形式主要有绝对值、偶次幂、算术平方根三种形式,A、B、D即为这三种形式.

【答案】C.

【点评】注意- 表示的意义为2的负平方根, 表示(-2)2的算术平方根,这里容易错.

16. (2012浙江省衢州,1,3分)下列四个数中,最小的数是( )

A.2 B.-2 C.0 D.

【解析】根据有理数比较大小的法则进行判断,有-2< <0<2.

【答案】B

【点评】本题考查了有理数大小的比较,①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.

17. (2012重庆,1,4分)在一3,一1,0,2这四个数中,最小的数是( )

A.一3 B.一1 C.0 D.2

【解析】正数大于0,负数小于0,两个负数绝对值大的反而小。所以有-3<-1<0<2.

【答案】A

【点评】本小题考查有理数的大小比较,可利用“正数大于0,负数小于0,两个负数绝对值大的反而小”这一法则,也可利用数轴来解。

1.2 数轴

1.(2012江苏泰州市,10,3分)如图,数轴上的点P表示的数是-1,将点P向右移动3个单位长度得到点P’,则点P’表示的数是: .

【解析】由数轴可知:将点P向右移动3个单位长度得到点P’,则点P’表示的数是2.

【答案】2

【点评】本题是对最简易的数形结合题目的考查,根据数轴提供的信息解决问题

2. (2012山东莱芜, 1,3分)如图,在数轴上点M表示的数可能是

A. 1.5 B.-1.5 C.-2.4 D.2.4

【解析】本题是考察数形结合思想。观察数轴,知道点位于原点的左侧,故点M表示一个负数;认真观察数轴,可以得到点M表示的数x 满足 ,故点M表示的数可能是-2.4,答案选择B.

【答案】B

【点评】本题考察了数形结合思想,考察了数轴上的点与其位置的对应关系.负数在原点的左侧,正数在原点的右侧,右边的数总大约左边的数.本题难度较小。

1.3 相反数、绝对值与倒数

1.(2012贵州铜仁,1,4分)-2的相反数是( )

A. B. - C. -2 D. 2

【解析】根据相反数的意义,所以-2的相反数为-(-2)=2.

【解答】D.

【点评】此题考查有理数的相反数的概念。只有符号不同的两个数叫做互为相反数,正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0 .

2. (2012福州,1,4分,)3的相反数是( )

A.-3 B. C.3 D.

【解析】用定义来判别,也可以以数a的相反数是-a来识别。

【解答】A

【点评】考察相反数概念,难度较小。

3.(2012湖北随州,1,3分)-2012的相反数是( )

A. B. C.-2012 D.2012

【解析】根据相反数的定义:只有符号相反的两个数互为相反数作答.所以-2012的相反数是2012.

【解答】D

【点评】本题考查了相反数的概念。掌握互为相反数的两个数仅有符号不同是解答本题的关键。

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4. (2012浙江省义乌市,1,3分) -2的相反数是( )

A.2 B.-2 C. D.

【解析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号,求解即可.-2的相反数是:-(-2)=2,

【答案】A

【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.

5.(2012四川内江,1,3分)-6的相反数为

A.6 B. C.- D.-6

【解析】依据相反数的概念:只有符号不同的两个数互为相反数,可知-6的相反数是6.

【答案】A

【点评】本题属于基础题,主要考查学生对相反数的概念的掌握,考查知识点单一,解答这类题学生易将其和倒数相混淆,错选B或C.

6.(2012四川成都,1,3分) 的绝对值是( )

A.3 B. C. D.

【解析】绝对值的定义(在数轴上,表示数a的点到原点的距离,叫做数a的绝对值)可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。所以,-3的绝对值是它的相反数3。

【答案】选A

【点评】解关于绝对值的题目要注意以下三个方面来:一是绝对值的性质(一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0);二是相反数的意义,即数a的相反数是-a;三是绝对值的非负性,即任何数的绝对值都是非负数。

7.(2012四川省资阳市,1,3分) 的相反数是

A. B. C. D.

【解析】根据相反数的概念可知,只有符号不同的两个数互为相反数.

【答案】A

【点评】本题考察了相反数的概念.难度较小.

8.(2012年四川省德阳市,1,3)实数 的相反数是

A.3 B. C. D.

【解析】根据相反数的定义,只有符号不同的两个数是互为相反数,-3的相反数为3.

【答案】与-3符号相反的数是3,所以-3的相反数是3,答案是A.

【点评】本题主要相反数的意义,只有符号不同的两个数互为相反数,a的相反数是-a.

9. (2012浙江省绍兴,1,3分)3的相反数是( )

A.3 B.-3 C. D.

【解析】根据相反数的定义即可求出3的相反数.

【答案】B

【点评】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0.

10.(2012浙江省湖州市,1,3分)-2的绝对值是( )

A.2 B.-2 C. D.±2

【解析】根据绝对值的意义,负数的绝对值是它的相反数。

【答案】选:A.

【点评】此题考查的是绝对值,关键是绝对值的意义.

11.(2012湖南益阳,1,4分) 的绝对值等于( )

A. B. C. D.

【解析】考查负数的绝对值是它的相反数,负数的相反数是正数,所以排除B、D。

【答案】A

【点评】本题考查了负数的绝对值是他的相反数,负数的相反数是正数,是对基础知识的考查,理解知识是解答关键,应特别注意基础知识。

12.(2012广州市,1, 3分)实数3的倒数是( )

A.- B. C.-3 D.3

【解析】根据倒数的意义,两个数的积为1,则两个数互为倒数,因此求一个数的倒数即用1除以这个数.

【答案】解:3的倒数为, 1÷(3)= ,

故选:B.

【点评】此题考查的是倒数,关键是由倒数的意义,用1除以这个数即是.

13. (2012连云港,1,3分)-3的绝对值是

A.3 B.-3 C. D.

【解析】根据绝对值的性质,负数的绝对值是它的相反数求解。

【答案】A

【点评】本题考查了绝对值的概念,注意绝对值的几何意义表示该数在数轴上的点离开原点的距离,和代数意义。

14. (2012浙江丽水,3,3分)如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是( )

A.-4 B.-2 C.0 D.4

【解析】:观察数轴可知,A、B两点之间相隔4个单位长度,因此若A,B表示的数的绝对值相等,则A点表示的数应为-2,B点表示的数应为2.

【答案】:B

【点评】:本题考查数形结合思想.利用绝对值的定义是解决本题的关键.

15.(2012江苏盐城,1,3分)-2的倒数是

A.-2   B.2   C.    D.-

【解析】乘积为1的两个数互为倒数,一个数a(a≠0)的倒数是 .A是求-2的相反数, B是它本身,根本就不是倒数,C是求-2的负倒数,故都不对.

【答案】-2的倒数是-

【点评】本题主要考查学生对概念的掌握是否全面,属于基础题,考查知识点单一,有利于提高本题的信度.

16.(2012山东省临沂市,1,3分) 的倒数是( )

A.6 B. -6 C. D.

【解析】根据倒数的意义,两个数的积为1,则两个数互为倒数,因此求一个数的倒数即用1除以这个数.

【答案】 的倒数为:1÷( )= ,故选:A.

【点评】此题考查的是倒数,关键是由倒数的意义,用1除以这个数即是.

17.(2012江苏泰州市,9,3分)3的相反数是 .

【解析】根据a的相反数是-a,只有符号不同的两个数互为相反数.3的相反数是-3

【答案】-3

【点评】本题属于基础题,主要考查学生对相反数概念的理解,考查知识点单一,有利于提高本题的信度.

18.(2012湖南湘潭,9,3分) 的倒数是 .

【解析】用1除以该数的商就是该数的倒数, 的倒数是— 。

【答案】— 。

【点评】此题考查倒数的概念和求法,互为倒数的两数之积为1。

19.(2012贵州铜仁,11,4分) =_________;

【解析】根据绝对值的意义,我们可得|-2012|=2012.

【解答】2012.

【点评】此题考查绝对值的概念,数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

20. (2012福州,1,4分)3的相反数是( )

A.-3 B. C.3 D.

【解析】用定义来判别,也可以以数a的相反数是-a来识别。

【解答】A

【点评】考察相反数概念,难度较小。

21.(2012浙江省湖州市,1,3分)-2的绝对值是( )

A.2 B.-2 C. D.±2

【解析】根据绝对值的意义,负数的绝对值是它的相反数。

【答案】选:A.

【点评】此题考查的是绝对值,关键是绝对值的意义.

22.(2012广州市,1, 3分)实数3的倒数是( )

A.- B. C.-3 D.3

【解析】根据倒数的意义,两个数的积为1,则两个数互为倒数,因此求一个数的倒数即用1除以这个数.

【答案】解:3的倒数为, 1÷(3)= ,故选:B.

【点评】此题考查的是倒数,关键是由倒数的意义,用1除以这个数即是.

23. (2012浙江丽水3分,3题)如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是( )

A.-4 B.-2 C.0 D.4

【解析】观察数轴可知,A、B两点之间相隔4个单位长度,因此若A,B表示的数的绝对值相等,则A点表示的数应为-2,B点表示的数应为2.

【答案】B

【点评】本题考查数形结合思想.利用绝对值的定义是解决本题的关键.

24.(2012山东省临沂市,1,3分) 的倒数是( )

A.6 B. -6 C. D.

【解析】根据倒数的意义,两个数的积为1,则两个数互为倒数,因此求一个数的倒数即用1除以这个数.

【答案】 的倒数为:1÷( )= ,故选:A.

【点评】此题考查的是倒数,关键是由倒数的意义,用1除以这个数即是.

25. (2012湖南娄底,1,3分)2012的倒数是

2012- C. 2012 D. -A. B.

【解析】两个数的乘积为1,则两个数互为倒数,2012的倒数是 .

【答案】A.

【点评】本题主要考查倒数的求法,一个数a(a≠0)的倒数为 .

26. (2012北京,1,4) 的相反数是

A. B. C. D.9

【解析】相反数的定义

【答案】D

【点评】本题考查了相反数和倒数以及负倒数的区别。

27. (2012江西,1,3分) 的绝对值是( ) .

A. B. C. D.

【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解.

【答案】解:因为|-1|=1,故选 A.

【点评】绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

28. (2012四川攀枝花,1,3分) 的倒数是( )

A. B. C. D.

【解析】倒数的定义

【答案】D

【点评】本题考查的是倒数的定义,即乘积是1的两数互为倒数.

29. (2012湖北襄阳,1,3分)一个数的绝对值等于3,这个数是

A.3 B.-3 C.±3 D.

【解析】正数3的绝对值是3,负数-3的绝对值也是3,所以绝对值等于3的数是±3.

【答案】C

【点评】绝对值等于正数的数有两个,它们互为相反数.

30.(2011江苏省无锡市,1,3′)-2的相反数是( )

A.2 B. -2 C. D.

【解析】-2的相反数是2.

【答案】A

【点评】本题主要考查相反数的定义,如果两个数只有符号不同,就称其中一个数是另一个数的相反数。负数的相反数是正数,正数的相反数是负数,0的相反数是0.这是对基础知识的考查,属于容易题。

31. (2012江苏苏州,1,3分)2的相反数是(  )

A.-2B.2C.- D.

【解析】根据相反数的定义即可求解.

【答案】解:2的相反数等于﹣2.故选A.

【点评】本题考查了相反数的知识,属于基础题,注意熟练掌握相反数的概念是关键.

32. (2012北海,1,3分)- 的绝对值是( )

A.- B. C.-6 D.6

【解析】负数的绝对值是它的相反数。

【答案】B

【点评】本题考查的是绝对值的基本性质,是基础知识,也是经常考查的知识点,属于简单题型。

33. (2012贵州六盘水,1,3分)-3的倒数是( )

A. B. C. D.

【解析】根据互为倒数的两个数的乘积为1解答.

【答案】解:∵实数a,b互为倒数,∴ab=1.故选A.

【点评】此题考查了互为倒数的性质,即互为倒数的两个数的乘积为1.

34. ( 2012年四川省巴中市,1,3)- 34 的倒数是( )

A. 34 B. - 43 C.43 D.| - 34 |

【解析】由倒数的定义,易求出- 34 的倒数是- 43 ,故选B.

【答案】B

【点评】本题考查倒数的概念,只要将分子与分母交换即可,切不可与相反数混淆.

35.(2012湖南衡阳市,1,3)﹣3的绝对值是(  )

A. B.﹣3 C.3 D.

【解析】根据绝对值的定义:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.则﹣3的绝对值就是表示﹣3的点与原点的距离.

【答案】解:|﹣3|=3,故选:C.

【点评】此题主要考查了绝对值,关键是掌握:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

36.(2012呼和浩特,1,3分)–2的倒数是

A.2 B. –2 C. D. –

【解析】倒数的定义。∵﹣2×( )=1,∴﹣2的倒数为 .

【答案】D

【点评】主要考查倒数的定义,要求熟练掌握.需要注意的是倒数的性质:负数的倒数是负数,正数的倒数是正数,0没有倒数.倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.

37.(2012山东省青岛市,1,3)-2的绝对值是( ).

A.-12 B.-2 C.12 D. 2

【解析】根据绝对值的定义,因为﹣2<0,所以|-2|=2.故选D.

【答案】D

【点评】本题考查绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是是它的相反数;0的绝对值是0.

38. (2012四川宜宾,1,3分)-3的倒数是( )

A. B.3 C.-3 D.-

【解析】根据倒数的定义得:﹣3×(﹣ )=1,因此倒数是﹣ .故选:D.

【答案】D

【点评】题考查的是倒数,关键明确倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.需要注意的是负数的倒数还是负数.

39. (2012江苏省淮安市,1,3分) 的相反数是( )

A. B. C.-2 D.2

【解析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数称互为相反数, 的相反数是 .

【答案】A

【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.

40.(2012四川达州,1,3分)-2的倒数是

A、2  

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