五音十二律 什么是音乐的十二率

五音十二律

五音十二律

我国传统的语言学亦称小学,包括音韵学、文字学和训诂学,
五音十二律 什么是音乐的十二率
其中尤以音韵学为基础。音韵学的研究分为两个部分,分别是古韵部和古声类。古代的声母分类如下:
1、唇音:傍、并、明
2、舌音:短、头、顶、你
3、齿音:请、从、新、装、山
4、牙音:建、系、群、艺
5、喉音:小、虾、张
音律是中国古代关于音乐和其权衡事物的一门学说,并且认为
音律是万事万物的根本。古代的音律分为五音和十二律。五音为宫、商、角、徵、羽,
其中
宫属喉音,五行为土,为五音之首,其音极长极下极浊;
商属齿音,五行为金,其声次长次下次浊;
角属牙音,五行为木,其声长短高下清浊之间。
徵属舌音,五行为火,其声次高次短次清;
羽属唇音,五行为水,其声极短极高极清;



五音分阴和阳,一变而为十,即:太宫、少宫、太商、少商、太角、少角、太徵、少徵、太羽、少羽

(以上五音,以下十二律)



十二律中,以黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射为阳,称六律;以林种、南吕、应种、大吕、夹钟、仲吕为阴,称六吕。两者合称为十二律。




五音 ……………羽………………徵………………角………………商………………宫
五音符 ……………6…………………5………………3……………… 2………………1
五行 ……………水………………火………………木………………金………………土
五志………………恐………………喜………………怒………………悲………………思



喜乐之中,音符多用5,悲乐之中,音符多用2。
4与7,只为半音,宇宙间,只有五个基本音,即宫商角徵羽12356。
三分损益法

  在司马迁的《史记》「律书第三」中写到︰「……九九八十一以为宫。三分去一,五十四以为徵。三分益一,七十二以为商。三分去一,四十八以为羽。三分益一,六十四以为角。」

  意思是取一根用来定音的竹管,长为81单位,定为「宫音」的音高。然後,我们将其长去掉三分之一,也就是将81乘上2/3,就得到54单位,定为「徵音」。将徵音的竹管长度增加原来的三分之一,即将54乘上4/3,得到72单位,定为「商音」。再去掉三分之一(三分损),72乘2/3,得48单位,为「羽音」。再增加三分之一(三分益),48乘4/3,得64单位,为「角音」。而这宫、商、角、徵、羽五种音高,就称为中国的五音。

  中国音乐中用来定音律的「三分损益法」,与古希腊「毕氏学派」中的「五度相生律」的方法相同。

  三分损益与十二律的相关物理

  在声学中,声音的高低(如西洋音乐中的唱名Do、Re、Mi、Fa……)指的是与物体振动的频率。当我们取一简单物体用来定音高时(如竹管、丝弦),则它的频率与其长度是成反比的关系。如果物体的材质固定,长度愈长,声音愈低。

  除此之外,当长度减为一半时,频率将变为原先的两倍;长度增成为原先的两倍时,频率成为原先的一半。我们将这种互为二倍数的特殊比例,定义为彼此互为「八度音」。所以「三分损」(长度变为原先的2/3)与「三分益」(长度变为原先的4/3),彼此之间正是一个「八度音」的关系(4/3是 2/3 的两倍)。由此,我们便可以从九九八十一的长度出发,试算前述藉由「三分损益」求得的长度,所得到的十二律︰

  黄锺︰81;

  林锺(由黄锺三分损而来)︰81 * 2/3 = 54;

  太簇(由林锺三分益而来)︰54 * 4/3 = 72;

  南吕(由太簇三分损而来)︰72 * 2/3 = 48;

  姑洗(由南吕三分益而来)︰48 * 4/3 = 64;

  应锺(由姑洗三分损而来)︰64 * 2/3 = 42.6667;

  蕤宾(由应锺三分益而来)︰42.6667 * 4/3 = 56.8889;

  大吕(由蕤宾三分益而来)︰56.8889 * 4/3 = 75.8519;

  夷则(由大吕三分损而来)︰75.8519 * 2/3 = 50.5679;

  夹锺(由夷则三分益而来)︰50.5679 * 4/3 = 67.4239;

  无射(由夹锺三分损而来)︰67.4239 * 2/3 = 44.9492;

  仲吕(由无射三分益而来)︰44.9492 * 4/3 = 59.9323;

  清黄锺(黄锺的高八度音,由仲吕三分损而来)︰59.9323 * 2/3 = 39.9549。

  我们注意到最後一个「清黄锺」的长度39.9546,与直接取「黄锺」长度的一半 40.5仍有一段小小的差距,这就是「黄锺不能还原」的问题。因为在连乘十二次 2/3 或 4/3 後,最後的值不可能达到原始的 1/2。

  另外,若在定律时不断地使用三分损益的操作,最後一定会出现除不尽的小数,使得在实际制作时容易产生误差。然而在现实上,准确度(Percision)与精确度(Accuracy)绝对有其极限,所以经过十二次的三分损益之後,已经可以构成一个(不甚完美)的音阶循环。这也是为何中西音乐理论中,都不约而同地发展出以「12音阶」为主流的原因。之後才会出现如纯律、十二平均律等不同的改进或修正方法。

  从上面所计算出来的结果,我们对照《史记.律书》中的文字,便可发现当中的抄录错误。宋代沈括的《梦溪笔谈》,便记载了《律书》当中出现「七分」之类的文字,当为「十分」的误写。因此原文中的黄锺「八寸七分一」为「八寸十分一、81分」才合理。以下列出古音十二律与史记的文字记载比较,并附上与西方「参考音名」与「十二平均律的误差」计算。

  古音十二律

  史记文字

  三分损益

  史记数字

  西方音名

  十二平均律

  三分损益与十二平均律偏差(%)

  黄锺 八寸七分一 81 81(更正後) C 81 -

  林锺 五寸十分四 54 54 G 54.0610 0.11

  太簇 七寸十分二 72 72 D 72.1628 0.23

  南吕 四寸十分八 48 48 A 48.1629 0.34

  姑洗 六寸十分四 64 64 E 64.2898 0.45

  应锺 四寸二分三分二 42.6667 42.6667 B 42.9083 0.56

  蕤宾 五寸六分三分二 56.8889 56.6667 F# 57.2757 0.68

  大吕 七寸五分三分二 75.8519 75.6667 C# 76.4538 0.79

  夷则 五寸三分二 50.5679 50.6667 G# 51.0268 0.90

  夹锺 六寸七分三分一 67.4239 67.3333 D# 68.1126 1.01

  无射 四寸四分三分二 44.9492 44.6667 A# 45.4597 1.12

  仲吕 五寸九分三分二 59.9323 59.6667 F 60.6814 1.23

  音律与历法的配合

  由於音律与一年中的月分恰好都定有十二个,於是在中国上古时代,人们便把十二律和十二月联系起来。依照《礼记.月令》上的记载,它们之间的对应为︰

  孟春之月,律中太簇;

  仲春之月,律中夹锺;

  季春之月,律中姑洗;

  孟夏之月,律中仲吕;

  仲夏之月,律中蕤宾;

  季夏之月,律中林锺;

  孟秋之月,律中夷则;

  仲秋之月,律中南吕;

  季秋之月,律中无射;

  孟冬之月,律中应锺;

  仲冬之月,律中黄锺;

  季冬之月,律中大吕。

  所谓「律中」就是「音律的对应」,其徵验的方法则是凭「吹灰」。据说古人将十二根律管里塞入葭莩的灰,只要到了某个月份,相对应的那一只律管中的灰就会自动地飞扬出来,这便是「吹灰候气」、「夷则为七月之律」等词汇的典故。当然以今日的观点,吹灰候气并没有现实的根据。

  值得注意的一点,十二律中最基本的是黄锺,而中国历法最基本的则是含有冬至的月份。《月令》中所列出的,正是以黄锺对应冬至所在的仲冬月份——子月(十一月)。


  

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