爱华网五音十二律
我国传统的语言学亦称小学，包括音韵学、文字学和训诂学，
其中尤以音韵学为基础。音韵学的研究分为两个部分，分别是古韵部和古声类。古代的声母分类如下：
1、唇音：傍、并、明
2、舌音：短、头、顶、你
3、齿音：请、从、新、装、山
4、牙音：建、系、群、艺
5、喉音：小、虾、张
音律是中国古代关于音乐和其权衡事物的一门学说，并且认为
音律是万事万物的根本。古代的音律分为五音和十二律。五音为宫、商、角、徵、羽，
其中
宫属喉音，五行为土，为五音之首，其音极长极下极浊；
商属齿音，五行为金，其声次长次下次浊；
角属牙音，五行为木，其声长短高下清浊之间。
徵属舌音，五行为火，其声次高次短次清；
羽属唇音，五行为水，其声极短极高极清；
五音分阴和阳，一变而为十，即：太宫、少宫、太商、少商、太角、少角、太徵、少徵、太羽、少羽
（以上五音，以下十二律）
十二律中，以黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射为阳，称六律；以林种、南吕、应种、大吕、夹钟、仲吕为阴，称六吕。两者合称为十二律。
五音 ……………羽………………徵………………角………………商………………宫
五音符 ……………6…………………5………………3……………… 2………………1
五行 ……………水………………火………………木………………金………………土
五志………………恐………………喜………………怒………………悲………………思
喜乐之中，音符多用5，悲乐之中，音符多用2。
4与7，只为半音，宇宙间，只有五个基本音，即宫商角徵羽12356。
三分损益法
在司马迁的《史记》「律书第三」中写到︰「……九九八十一以为宫。三分去一，五十四以为徵。三分益一，七十二以为商。三分去一，四十八以为羽。三分益一，六十四以为角。」
意思是取一根用来定音的竹管，长为81单位，定为「宫音」的音高。然後，我们将其长去掉三分之一，也就是将81乘上2/3，就得到54单位，定为「徵音」。将徵音的竹管长度增加原来的三分之一，即将54乘上4/3，得到72单位，定为「商音」。再去掉三分之一（三分损），72乘2/3，得48单位，为「羽音」。再增加三分之一（三分益），48乘4/3，得64单位，为「角音」。而这宫、商、角、徵、羽五种音高，就称为中国的五音。
中国音乐中用来定音律的「三分损益法」，与古希腊「毕氏学派」中的「五度相生律」的方法相同。
三分损益与十二律的相关物理
在声学中，声音的高低（如西洋音乐中的唱名Do、Re、Mi、Fa……）指的是与物体振动的频率。当我们取一简单物体用来定音高时（如竹管、丝弦），则它的频率与其长度是成反比的关系。如果物体的材质固定，长度愈长，声音愈低。
除此之外，当长度减为一半时，频率将变为原先的两倍；长度增成为原先的两倍时，频率成为原先的一半。我们将这种互为二倍数的特殊比例，定义为彼此互为「八度音」。所以「三分损」（长度变为原先的2/3）与「三分益」（长度变为原先的4/3），彼此之间正是一个「八度音」的关系（4/3是 2/3 的两倍）。由此，我们便可以从九九八十一的长度出发，试算前述藉由「三分损益」求得的长度，所得到的十二律︰
黄锺︰81；
林锺（由黄锺三分损而来）︰81 * 2/3 = 54；
太簇（由林锺三分益而来）︰54 * 4/3 = 72；
南吕（由太簇三分损而来）︰72 * 2/3 = 48；
姑洗（由南吕三分益而来）︰48 * 4/3 = 64；
应锺（由姑洗三分损而来）︰64 * 2/3 = 42.6667；
蕤宾（由应锺三分益而来）︰42.6667 * 4/3 = 56.8889；
大吕（由蕤宾三分益而来）︰56.8889 * 4/3 = 75.8519；
夷则（由大吕三分损而来）︰75.8519 * 2/3 = 50.5679；
夹锺（由夷则三分益而来）︰50.5679 * 4/3 = 67.4239；
无射（由夹锺三分损而来）︰67.4239 * 2/3 = 44.9492；
仲吕（由无射三分益而来）︰44.9492 * 4/3 = 59.9323；
清黄锺（黄锺的高八度音，由仲吕三分损而来）︰59.9323 * 2/3 = 39.9549。
我们注意到最後一个「清黄锺」的长度39.9546，与直接取「黄锺」长度的一半 40.5仍有一段小小的差距，这就是「黄锺不能还原」的问题。因为在连乘十二次 2/3 或 4/3 後，最後的值不可能达到原始的 1/2。
另外，若在定律时不断地使用三分损益的操作，最後一定会出现除不尽的小数，使得在实际制作时容易产生误差。然而在现实上，准确度（Percision）与精确度（Accuracy）绝对有其极限，所以经过十二次的三分损益之後，已经可以构成一个（不甚完美）的音阶循环。这也是为何中西音乐理论中，都不约而同地发展出以「12音阶」为主流的原因。之後才会出现如纯律、十二平均律等不同的改进或修正方法。
从上面所计算出来的结果，我们对照《史记．律书》中的文字，便可发现当中的抄录错误。宋代沈括的《梦溪笔谈》，便记载了《律书》当中出现「七分」之类的文字，当为「十分」的误写。因此原文中的黄锺「八寸七分一」为「八寸十分一、81分」才合理。以下列出古音十二律与史记的文字记载比较，并附上与西方「参考音名」与「十二平均律的误差」计算。
古音十二律
史记文字
三分损益
史记数字
西方音名
十二平均律
三分损益与十二平均律偏差（%）
黄锺 八寸七分一 81 81（更正後） C 81 -
林锺 五寸十分四 54 54 G 54.0610 0.11
太簇 七寸十分二 72 72 D 72.1628 0.23
南吕 四寸十分八 48 48 A 48.1629 0.34
姑洗 六寸十分四 64 64 E 64.2898 0.45
应锺 四寸二分三分二 42.6667 42.6667 B 42.9083 0.56
蕤宾 五寸六分三分二 56.8889 56.6667 F# 57.2757 0.68
大吕 七寸五分三分二 75.8519 75.6667 C# 76.4538 0.79
夷则 五寸三分二 50.5679 50.6667 G# 51.0268 0.90
夹锺 六寸七分三分一 67.4239 67.3333 D# 68.1126 1.01
无射 四寸四分三分二 44.9492 44.6667 A# 45.4597 1.12
仲吕 五寸九分三分二 59.9323 59.6667 F 60.6814 1.23
音律与历法的配合
由於音律与一年中的月分恰好都定有十二个，於是在中国上古时代，人们便把十二律和十二月联系起来。依照《礼记．月令》上的记载，它们之间的对应为︰
孟春之月，律中太簇；
仲春之月，律中夹锺；
季春之月，律中姑洗；
孟夏之月，律中仲吕；
仲夏之月，律中蕤宾；
季夏之月，律中林锺；
孟秋之月，律中夷则；
仲秋之月，律中南吕；
季秋之月，律中无射；
孟冬之月，律中应锺；
仲冬之月，律中黄锺；
季冬之月，律中大吕。
所谓「律中」就是「音律的对应」，其徵验的方法则是凭「吹灰」。据说古人将十二根律管里塞入葭莩的灰，只要到了某个月份，相对应的那一只律管中的灰就会自动地飞扬出来，这便是「吹灰候气」、「夷则为七月之律」等词汇的典故。当然以今日的观点，吹灰候气并没有现实的根据。
值得注意的一点，十二律中最基本的是黄锺，而中国历法最基本的则是含有冬至的月份。《月令》中所列出的，正是以黄锺对应冬至所在的仲冬月份——子月（十一月）。
