非常全面的小学数学经典题集锦 豫剧经典唱段集锦

小学数学经典题集锦小升初奥数经典试题集锦 (1)一工人工作7天,老板有一段黄金,每天要给工人1/7的黄金作为工资,老板只能切这段黄金2刀,请问怎样切才能每天都给工人1/7的黄金?  (2)有2个人开油坊,每天榨出10斤油,正好装满一个大油篓,他们用一个能盛3斤油的勺和一个能盛7斤油的小油篓平分了这10斤油,请问他们是如何分的?  (3)一老板有2个白球和1个红球,老板和一赌徒赌博,老板用3个不透明的杯子盖住这3个球,让赌徒猜红球在哪个杯子里。于是赌徒选了一个杯子,还不知道里面是否是红球。老板有个习惯,在对方翻开选好的杯子之前,自己先翻开一个里面是白球的杯子,然后再问赌徒是否想用选好的杯子对换另一个未翻开的杯子。请问赌徒对换杯子赢的可能性大还是不换大?  (4)有若干根不均匀的绳子,每根绳子烧完的时间是一个小时,用什么方法确定一段1小时15分钟的时间?  (5)有三个人去住旅馆,住三间房,每一间房$10元,于是他们一共付给老板$30,第二天,老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人,谁知小弟贪心,只退回每人$1,自己偷偷拿了$2,这样一来便等于那三位客人每人各花了九元,于是三个人一共花了$27,再加上小弟独吞的$2,总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢?  (6)有两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜,八对袜的布质、大小完全相同,而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜混在了一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢?  (7)有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶开往42公里以外的纽约,另一辆火车以每小时20公里的速度离开纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟,以每小时30公里的速度和两辆火车同时启动,从洛杉矶出发,碰到另一辆车后返回,依次在两辆火车来回飞行,直到两辆火车相遇,请问,这只小鸟飞行了多长距离?  (8)你有两个罐子,50个红色弹球,50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机选取出一个弹球放入罐子,怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中,得到红球的准确几率是多少?  (9)你有四瓶药丸,每瓶装的药丸数量不等,但都多于20粒,每瓶中每粒药丸重10,过期的一瓶中每粒药丸重11。用电子秤称量一次,如何找出哪瓶药过期了?  (10)对一批编号为1~100、全部开着的灯进行以下操作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……100的倍数反方向又拨一次开关。问:最后为关熄状态的灯的编号?  (11)想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下?  (12)1元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问:你有20元钱,最多可以喝到几瓶汽水?  (13)在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?  (14)一个大人让孩子去买苹果,给了孩子3元钱,让他买4个苹果,但每个苹果2.5元钱,可孩子买完苹果还剩4角钱。问:他是怎么买的?  (15)在9个点上画10条直线,要求每条直线上至少有三个点  (16)假设排列着100个乒乓球,由两个人轮流拿球装入口袋,能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是:每次拿球者至少要拿1个,但最多不能超过5个,问:如果你是最先拿球的人,你该先拿几个才能保证以后怎么拿能使你得到第100个乒乓球?  (17)每架飞机只有一个油箱,一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈,空中没有加油机,但飞机之间可以相互加油。  问:为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架飞机?  (所有飞机从同一机场起飞,不允许中途降落,必须全部安全返回机场)  (18)有三只母虎,每只母虎都有自己的一只小虎。他们要过一条河,这条河上只有一支船,而且每次最多只能坐二只老虎。如果其它小虎落单的话,母虎要吃其它的小虎。三只母虎会摇船,但只有一只小虎会摇船。当小虎离开对应的母虎后到对岸碰到其它母虎存在的话,也会被吃掉。
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小升初应用题训练试题及解答
  【试题1】甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地?  【解答】总棵数是900+1250=2150棵,每天可以植树24+30+32=86棵  需要种的天数是2150÷86=25天  甲25天完成24×25=600棵  那么乙就要完成900-600=300棵之后,才去帮丙  即做了300÷30=10天之后即第11天从A地转到B地。  【试题2】有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?  【解答】这是一道牛吃草问题,是比较复杂的牛吃草问题。  把每头牛每天吃的草看作1份。  因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的草=10×30=300份  所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5=60份  因为第二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长的草=28×45=1260份  所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15=84份  所以45-30=15天,每亩面积长84-60=24份  所以,每亩面积每天长24÷15=1.6份  所以,每亩原有草量60-30×1.6=12份  第三块地面积是24亩,所以每天要长1.6×24=38.4份,原有草就有24×12=288份  新生长的每天就要用38.4头牛去吃,其余的牛每天去吃原有的草,那么原有的草就要够吃80天,因此288÷80=3.6头牛  所以,一共需要38.4+3.6=42头牛来吃。  两种解法:  解法一:  设每头牛每天的吃草量为1,则每亩30天的总草量为:10*30/5=60;每亩45天的总草量为:28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12,那么24亩原有草量为12*24=288,24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072,24亩80天共有草量3072+288=3360,所有3360/80=42(头)  解法二:10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩,根据28头牛45天吃15木,可以推出15亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15亩原有草量:1260-24*45=180;15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛:(180/80+24)*(24/15)=42头  【试题3】某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?  【解答】甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12,支付1800÷2.4=750元  乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15,支付1500×4/15=400元  甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20,支付1600×7/20=560元  三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60,  三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元  甲单独做每天完成31/60-4/15=1/4,支付855-400=455元  乙单独做每天完成31/60-7/20=1/6,支付855-560=295元  丙单独做每天完成31/60-5/12=1/10,支付855-750=105元  所以通过比较  选择乙来做,在1÷1/6=6天完工,且只用295×6=1770元  【试题4】一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比.  【解答】把这个容器分成上下两部分,根据时间关系可以发现,上面部分水的体积是下面部分的18÷3=6倍  上面部分和下面部分的高度之比是(50-20):20=3:2  所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2=4倍  所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4-1):4=3:4  独特解法:  (50-20):20=3:2,当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分),  所以,长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量,因为高度相同,  所以体积比就等于底面积之比,9:12=3:4  【试题5】甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套?  【解答】把甲的套数看作5份,乙的套数就是6份。  甲获得的利润是80%×5=4份,乙获得的利润是50%×6=3份  甲比乙多4-3=1份,这1份就是10套。  所以,甲原来购进了10×5=50套。  【试题6】有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7:5.经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池?  【解答】把一池水看作单位“1”。  由于经过7/3小时共注了一池水,所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。  甲管的注水速度是7/12÷7/3=1/4,乙管的注水速度是1/4×5/7=5/28。  甲管后来的注水速度是1/4×(1+25%)=5/16  用去的时间是5/12÷5/16=4/3小时  乙管注满水池需要1÷5/28=5.6小时  还需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小时  即1小时56分钟  继续再做一种方法:  按照原来的注水速度,甲管注满水池的时间是7/3÷7/12=4小时  乙管注满水池的时间是7/3÷5/12=5.6小时  时间相差5.6-4=1.6小时  后来甲管速度提高,时间就更少了,相差的时间就更多了。  甲速度提高后,还要7/3×5/7=5/3小时  缩短的时间相当于1-1÷(1+25%)=1/5  所以时间缩短了5/3×1/5=1/3  所以,乙管还要1.6+1/3=29/15小时  再做一种方法:  ①求甲管余下的部分还要用的时间。  7/3×5/7÷(1+25%)=4/3小时  ②求乙管余下部分还要用的时间。  7/3×7/5=49/15小时  ③求甲管注满后,乙管还要的时间。  49/15-4/3=29/15小时  【试题7】小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间?  【解答】爸爸骑车和小明步行的速度比是(1-3/10):(1/2-3/10)=7:2  骑车和步行的时间比就是2:7,所以小明步行3/10需要5÷(7-2)×7=7分钟  所以,小明步行完全程需要7÷3/10=70/3分钟。  【试题8】甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车.  【解答】乙车比甲车多行11-7+4=8分钟。  说明乙车行完全程需要8÷(1-80%)=40分钟,甲车行完全程需要40×80%=32分钟  当乙车行到B地并停留完毕需要40÷2+7=27分钟。  甲车在乙车出发后32÷2+11=27分钟到达B地。  即在B地甲车追上乙车。  【试题9】甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米?  【解答】甲车和乙车的速度比是15:10=3:2  相遇时甲车和乙车的路程比也是3:2  所以,两城相距12÷(3-2)×(3+2)=60千米  【试题10】今有重量为3吨的集装箱4个,重量为2.5吨的集装箱5个,重量为1.5吨的集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱?  【解答】解法如下:(共12辆车)  本题的关键是集装箱不能像其他东西那样,把它给拆散来装。因此要考虑分配的问题。3吨(4个) 2.5吨(5个) 1.5吨(14个) 1吨(7个)车的数量
4个4个4辆
2个2个2辆
6个 6个3辆
2个 1个1辆
6个 2+++++++++++++++++++++++++++++++++六年级奥数基础练习题一
  1.从甲地到乙地有2种走法,从乙地到丙地有4种走法,从甲地不经过乙地到丙地有3种走法,则从甲地到丙地的不同的走法共有种.  2.甲、乙、丙3个班各有三好学生3,5,2名,现准备推选两名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会,共有种不同的推选方法.  3.从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加某天的一项活动,其中一名同学参加上午的活动,一名同学参加下午的活动.有种不同的选法.  4.从a、b、c、d这4个字母中,每次取出3个按顺序排成一列,共有种不同的排法.  5.若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,则选派的方案有种.  6.有a,b,c,d,e共5个火车站,都有往返车,问车站间共需要准备种火车票.  7.某年全国足球甲级联赛有14个队参加,每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一场,共进行场比赛.  8.由数字1、2、3、4、5、6可以组成个没有重复数字的正整数.  9.用0到9这10个数字可以组成个没有重复数字的三位数.  10.(1)有5本不同的书,从中选出3本送给3位同学每人1本,共有种不同的选法;  (2)有5种不同的书,要买3本送给3名同学每人1本,共有种不同的选法.
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++六年级奥数基础练习题二
  1.计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的画必须连在一起,那么不同的陈列方式有种.  2.(1)将18个人排成一排,不同的排法有少种;  (2)将18个人排成两排,每排9人,不同的排法有种;  (3)将18个人排成三排,每排6人,不同的排法有种.  3.5人站成一排,(1)其中甲、乙两人必须相邻,有种不同的排法;  (2)其中甲、乙两人不能相邻,有种不同的排法;  (3)其中甲不站排头、乙不站排尾,有种不同的排法.  4.5名学生和1名老师照相,老师不能站排头,也不能站排尾,共有种不同的站法.  5.4名学生和3名老师排成一排照相,老师不能排两端,且老师必须要排在一起的不同排法有种.  6.停车场有7个停车位,现在有4辆车要停放,若要使3个空位连在一起,则停放的方法有种.  7.在7名运动员中选出4名组成接力队参加4×100米比赛,那么甲、乙都不跑中间两棒的安排方法有种.  8.一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球.(1)从口袋内取出3个球,共有种取法;  (2)从口袋内取出3个球,使其中含有1个黑球,有种取法;  (3)从口袋内取出3个球,使其中不含黑球,有种取法.  9. 甲,乙,丙,丁4个足球队举行单循环赛:  (1)共需比赛场;  (2)冠亚军共有种可能.  10.按下列条件,从12人中选出5人,有种不同选法.  (1)甲、乙、丙三人必须当选;  (2)甲、乙、丙三人不能当选;  (3)甲必须当选,乙、丙不能当选;  (4)甲、乙、丙三人只有一人当选;  (5)甲、乙、丙三人至多2人当选;  (6)甲、乙、丙三人至少1人当选;  11.某歌舞团有7名演员,其中3名会唱歌,2名会跳舞,2名既会唱歌又会跳舞,现在要从7名演员中选出2人,一人唱歌,一人跳舞,到农村演出,问有种选法.  12.从6名男生和4名女生中,选出3名男生和2名女生分别承担A,B,C,D,E五项工作,一共有种不同的分配方法.
++++++++++++++++++++++++++++++++++北京名校小升初真题汇总方程计数篇
  1. (清华附中考题)  10名同学参加数学竞赛,前4名同学平均得分150分,后6名同学平均得分比10人的平均分少20分,这10名同学的平均分是________分.  2. (西城实验考题)  某文具店用16000元购进4种练习本共6400本。每本的单价是:甲种4元,乙种3元,丙种2元,丁种1.4元。如果甲、丙两种本数相同,乙、丁两种本数也相同,那麽丁种练习本共买了_________本。  3.(人大附中考题)  某商店想进饼干和巧克力共444千克,后又调整了进货量,使饼干增加了20千克,巧克力减少5%,结果总数增加了7千克。那么实际进饼干多少千克?  4. (北大附中考题)  六年级某班学生中有1/16的学生年龄为13岁,有3/4的学生年龄为12岁,其余学生年龄为11岁,这个班学生的平均年龄是_________岁。  5. (西城外国语考题)  某个五位数加上20万并且3倍以后,其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等,这个五位数是__________。  6. (北京二中题)  某自来水公司水费计算办法如下:若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收费1.5元,若每户每月用水超过5立方米,则超出部分每立方米收取较高的定额费用,1月份,张家用水量是李家用水量的,张家当月水费是17.5元,李家当月水费27.5元,超出5立方米的部分每立方米收费多少元?  计数篇  1. (人大附中考题)  用1~9可以组成______个不含重复数字的三位数:如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1,那么可以组成______个满足要求的三位数.  2. (首师附中考题)  有甲、乙、丙三种商品,买甲3件,乙7件,丙1件,共需32元,买甲4件,乙10件,丙1件,共需43元,则甲、乙、丙各买1件需________元钱?  3. (三帆中学考题)  某小学有一支乒乓球队,有男、女小队员各8名,在进行男女混合双打时,这16名小队员可组成__对不同的阵容.  预测  有10个箱子,编号为1,2,…,10,各配一把钥匙,10把各不相同,每个箱子放进一把钥匙锁好,先撬开1,2号箱子,取出钥匙去开别的箱子,如果最终能把所有箱子的锁都打开,则说是一种好的放钥匙的方法。求好的方法的总数。北京名校小升初真题汇总答案
方程计数篇
  1 (清华附中考题)  【解】:设10人的平均分为a分,这样后6名同学的平均分为a-20分,所以列方程:  [ 10a-6×(a-20)]÷4=150 解得:a=120。  2 (西城实验考题)  【解】:设甲、丙数目各为a,那么乙、丁数目为(6400-2a)/2,所以列方程  4a+3×(6400-2a)/2+2a+1.4×(6400-2a)/2=16000 解得:a=1200。  3(人大附中考题)  【解】:设饼干为a,则巧克力为444-a,列方程:  a+20+(444-a)×(1+5%)-444=7 解得:a=184。  4 (北大附中考题)  【解】:因为是填空题,所以我们直接设这个班有16人,计算比较快。所以题目变成了:1个学生年龄为13岁,有12个学生年龄为12岁,3个学生学生年龄为11岁,求平均年龄?  (13×1+12×12+11×3)÷16=11.875,即平均年龄为11.875岁。  如果是需要写过程的解答题,则可以设这个班的人数为a,则平均年龄为:  =11.875。  5 (西城外国语考题)  【解】:设这个五位数为x,则由条件(x+200000)×3=10x+2,解得x=85714。  6 (北京二中题)  【解】: 设出5立方米的部分每立方米收费X,  (17.5-5×1.5)÷X+5=[(27.5-5×1.5)÷X+5]×(2/3)解得:X=2。  计数篇  1 (人大附中考题)  【解】1) 9×8×7=504个  2)504-(6+5+5+5+5+5+5+6)×6-7×6=210个  (减去有2个数字差是1的情况,括号里8个数分别表示这2个数是12,23,34,45,56,67,78,89的情况,×6是对3个数字全排列,7×6是三个数连续的123234 345 456 567 789这7种情况)  2 (首师附中考题)  【解】:3甲+7乙+丙=32  4甲+10乙+丙=43  组合上面式子,可以得到:甲+3乙=11,可见:甲+乙+丙=4甲+10乙+丙-3甲-9乙=43-3×11=10。  3 (三帆中学考题)  【解】先把男生排列起来,这就有了顺序的依据,那么有8名女生全排列为8!=40320.  预测  【解】:设第1,2,3,…,10号箱子中所放的钥匙号码依次为k1,k2,k3,…,k10。当箱子数为n(n≥2)时,好的放法的总数为an。  当n=2时,显然a2=2(k1=1,k2=2或k1=2,k2=1)。  当n=3时,显然k3≠3,否则第3个箱子打不开,从而k1=3或k2=3,于是n=2时的每一组解对应n=3的2组解,这样就有a3=2a2=4。  当n=4时,也一定有k4≠4,否则第4个箱子打不开,从而k1=4或k2=4或k3=4,于是n=3时的每一组解,对应n=4时的3组解,这样就有a4=3a3=12。  依次类推,有  a10=9a9=9×8a8=…  =9×8×7×6×5×4×3×2a2  =2×9!=725760。  即好的方法总数为725760。++++++++++++++++++++++++++++++北京名校小升初真题汇总之工程数论篇
  工程问题  1 (三帆中学考题)  原计划18个人植树,按计划工作了2小时后,有3个人被抽走了,于是剩下的人每小时比原计划多种1棵树,还是按期完成了任务.原计划每人每小时植______棵树.  2 (首师附中考题)  一项工程,甲做10天乙20天完成,甲15天乙12也能完成。现乙先做4天,问甲还要多少天完成?  3 (人大附中考题)  一部书稿,甲单独打字要14小时完成,乙单独打字要20小时完成。如果先由甲打1小时,然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时,……两人如此交替工作。那么,打完这部书稿时,甲、乙二人共用了多少小时?  4 (西城四中考题)  如果用甲、乙、丙三那根水管同时在一个空水池里灌水,1小时可以灌满;如果用甲、乙两管,1小时20分钟可以灌满;如果用乙、丙两根水管,1小时15分钟可以灌满,那么,用乙管单独灌水的话,灌满这一池的水需要______小时。  预测  有A,B两堆同样多的煤,如果只装运一堆煤,那么甲车需要20时,乙车需要24时,丙车需要30时。现在甲车装运A堆煤,乙车装运B堆煤,丙车开始先装运A堆煤,中途转向装运B堆煤,三车同时开始,同时结束装完这两堆煤。丙车装运A堆煤用了多少时间?  预测  单独完成一件工程,甲需要24天,乙需要32天。若甲先做若干天以后乙接着做,则共用26天时间,问:甲独做了几天?  预测  某水池有甲、乙、丙3个放水管,每小时甲能放水100升,乙能放水125升。现在先使用甲放水,2小时后,又开始使用乙管,一段时间后再开丙管,让甲、乙、丙3管同时放水,直到把水放完。计算甲、乙、丙管的放水量,发现它们恰好相等。那么水池中原有多少水?  数论篇一  1 (人大附中考题)  有____个四位数满足下列条件:它的各位数字都是奇数;它的各位数字互不相同;它的每个数字都能整除它本身。  2 (101中学考题)  如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零,那么所得的三位数是原来的数的9倍,问这个两位数是__。  3(人大附中考题)  甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数,并且满足:甲×甲=乙+乙=丙×135.那么甲最小是____。  4 (人大附中考题)  下列数不是八进制数的是( )  A、125 B、126 C、127 D、128  预测  1.在1~100这100个自然数中,所有不能被9整除的数的和是多少?  预测  2.有甲、乙、丙三个网站,甲网站每3天更新一次,乙网站每五5天更新一次,丙网站每7天更新一次。2004年元旦三个网站同时更新,下一次同时更新是在____月____日?  预测  3、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行.从左向右1至11报数,报数为11的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学再从左向右1至11报数,报数为11的同学留下,其余的同学出列;留下的同学第三次从左向右1至1l报数,报到11的同学留下,其余同学出列.那么最后留下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是______.  数论篇二  1 (清华附中考题)  有3个吉利数888,518,666,用它们分别除以同一个自然数,所得的余数依次为a,a+7,a+10,则这个自然数是_____.  2 (三帆中学考题)  140,225,293被某大于1的自然数除,所得余数都相同。2002除以这个自然数的余数是 .  3 (人大附中考题)  某个两位数加上3后被3除余1,加上4后被4除余1,加上5后被5除余1,这个两位数是______.  4 (101中学考题)  一个八位数,它被3除余1,被4除余2,被11恰好整除,已知这个八位数的前6位是257633,那么它的后两位数字是__________。  5 (实验中学考题)  (1)从1到3998这3998个自然数中,有多少个能被4整除?  (2)从1到3998这3998个自然数中,有多少个各位数字之和能被4整除?  预测  1.如果1=1!,1×2=2!,1×2×3=3!……1×2×3×……×99×100=100!那么1!+2!+3!+……+100!的个位数字是多少?  预测  2.(★★★★)公共汽车票的号码是一个六位数,若一张车票的号码的前3个数字之和等于后3个数字之和,则称这张车票是幸运的。试说明,所有幸运车票号码的和能被13整除。
北京名校小升初真题汇总之工程数论篇(答案)
  工程问题  1 (三帆中学考题)  【解】:3人被抽走后,剩下15人都多植树1棵,这样每小时都总共多植树15棵树,因为还是按期完成任务,所以这15棵树肯定是3人原来要种的,所以原来每人要植树15÷3=5棵。  2 (首师附中考题)  【解】:甲10天+乙20天=1;甲15天+乙12天=1,所以工作量:甲10天+乙20天=甲15天+乙12天,等式两端消去相等的工作量得:乙8天=甲5天,即乙工作8天的工作量让甲去做只要5天就能完成,那么整个工程全让甲做要15+12×=22.5天。现在乙了4天就相当于甲做了4× =2.5天,所以甲还要做20天。  3 (人大附中考题)  【解】:甲的工作效率= ,乙的工作效率= ,合作工效= ,甲乙交替工作相当于甲乙一起合作1小时,这样1÷ = =8…,所以合作了8小时,这样还剩下 就是甲做的,所以甲还要做 ÷ =3 ,所以两人总共作了8+8+ 小时。  4 (西城四中考题)  【解】:方法一:(编者推荐用法)甲、乙、丙60分钟可以灌满,甲、乙两管80分钟可以灌满,乙、丙两根水管75分钟可以灌满;这样我们先找出60、80、75的最小公倍数,即1200,所以我们假设水池总共有1200份,这样甲、乙、丙每分钟灌1200÷60=20份,甲、乙每分钟灌1200÷80=15份,乙、丙每分钟灌1200÷75=16份,所以乙每分钟灌15+16-20=11份,这样乙单独灌水要1200÷11=分钟。  方法二:设工作效率求解,省略。  5 (北大附中考题)  【解】:假设每个工人每小时做一份,这样总工程量=15×4×18=1080份,增加3人每天增加  1小时,那么需要的时间=1080÷(15+3)÷(4+1)=12天,所以提前6天完成。  数论篇一  1 (人大附中考题)  【解】:6  2 (101中学考题)  【解】:设原来数为ab,这样后来的数为a0b,把数字展开我们可得:100a+b=9×(10a+b),所以我们可以知道5a=4b,所以a=4,b=5,所以原来的两位数为45。  3 (人大附中考题)  甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数,并且满足:甲×甲=乙+乙=丙×135.那么甲最小是____。  【解】:题中要求丙与135的乘积为甲的平方数,而且是个偶数(乙+乙),这样我们分解135=5×3×3×3,所以丙最小应该是2×2×5×3,所以甲最小是:2×3×3×5=90。  4 (人大附中考题)  【解】:八进制数是由除以8的余数得来的,不可能出现8,所以答案是D。  数论篇二  1 (清华附中考题)  【解】:处理成余数相同的,则888、518-7、666-10的余数相同,这样我们可以转化成同余问题。这样我们用总结的知识点可知:任意两数的差肯定余0。那么这个自然数是888-511=377的约数,又是888-656=232的约数,也是656-511=145的约数,因此就是377、232、145的公约数,所以这个自然数是29。  2 (三帆中学考题)  【解】:这样我们用总结的知识点可知:任意两数的差肯定余0。那么这个自然数是293-225=68的约数,又是225-140=85的约数,因此就是68、85的公约数,所以这个自然数是17。所以2002除以17余1  3 (人大附中考题)  【解】:“加上3后被3除余1”其实原数还是余1,同理这个两位数除以4、5都余1,这样,这个数就是[3、4、5]+1=60+1=61。  4 (101中学考题)  【解】:设后面这个两位数为ab,前面数字和为26除以3余2,所以补上的两位数数字和要除以3余2。同理要满足除以4余2;八位数中奇数位数字和为(2+7+3+a),偶数位数字和为(5+6+3+b)这样要求a=b+2,所以满足条件的只有86  5 (实验中学考题)  【解】1、[ ]=999个。  2、对于每一个三位数×××来说,在1 ×××、2×××、3×××和4×××这4个数中恰好有1个数的数字和能被4整除.所以从1000到4999这4000个数中,恰有1000个数的数字和能被4整除.  同样道理,我们可以知道600到999这400个数中恰有100个数的数字和能被4整除,从200到599这400个数中恰有100个数的数字和能被4整除.  现在只剩下10到199这190个数了.我们还用一样的办法.160到199这40个数中,120到159这40个数中,60到88这40个数中,以及20到59这40个数中分别有10个数的数字和能被4整除.而10到19,以及100到1t9中则只有13、17、103、107、112和116这6个数的数字和能被4整除.  所以从10到4999这4990个自然数中,其数字和能被4整除的数有1000+100×2+10×4+6=1246个.  [方法二]:  解:第一个能数字和能够被4整除的数是13,最后一个是4996,这中间每4位数就有一个能够满足条件,所以4996-13=4983,4983÷4=1245(个),而第一个也是能够满足的,所以正确答案是  1245+1=1246(人)或者就直接用4996-12=4984,用4984÷4=1246(个)  [拓 展]:1到9999的数码和是等于多少?++++++++++++++++++++++++++
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  1,(人大附中考题)  ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道,甲玩具车从A出发顺时针行进,速度是每秒5厘米,乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进,结果两车第二次相遇恰好是在B点,求乙车每秒走多少厘米?  2,(清华附中考题)  已知甲车速度为每小时90千米,乙车速度为每小时60千米,甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,在途径C地时乙车比甲车早到10分钟;第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地,在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时,那么AB距离时多少?  3 (十一中学考题)  甲、乙、丙三人步行的速度分别是:每分钟甲走90米,乙走75米,丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行,甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇,那麽这条长街的长度是?米.  4 (西城实验考题)  甲乙两人在A、B两地间往返散步,甲从A、乙从B同时出发;第一次相遇点距B处60米。当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。A、B相距多少米?  5 (首师大附考题)  甲,乙两人在一条长100米的直路上来回跑步,甲的速度3米/秒,乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发,当他们跑了10分钟后,共相遇多少次?  6 (清华附中考题)  从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是_________平方厘米.  7 (三帆中学考试题)  有一个棱长为1米的立方体,沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后,成为60个小长方体这60个小长方体的表面积总和是______平方米  8 (首师附中考题)  一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体,大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体,这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?  9 (清华附中考题)  大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶,大货车先走1.5小时,小轿车出发后4小时后追上了大货车.如果小轿车每小时多行5千米,那么出发后3小时就追上了大货车.问:小轿车实际上每小时行多少千米?  10 (西城实验考题)  小强骑自行车从家到学校去,平常只用20分钟。由于途中有2千米正在修路,只好推车步行,步行速度只有骑车的1/3,结果用了36分钟才到学校。小强家到学校有多少千米?  11 (101中学考题)  小灵通和爷爷同时从这里出发回家,小灵通步行回去,爷爷在前4/7的路程中乘车,车速是小灵通步行速度的10倍.其余路程爷爷走回去,爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半,您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家?  12 (三帆中学考题)  客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶,3小时后,客车到达甲城,货车离乙城还有30千米.已知货车的速度是客车的3/4,甲、乙两城相距多少千米?  13 (人大附中考题)  小明跑步速度是步行速度的3倍,他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10分钟,他不得不跑步行了一半路程,另一半路程步行,这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟?  14 (清华附中考题)  如果将八个数14,30,33,35,39,75,143,169平均分成两组,使得这两组数的乘积相等,那么分组的情况是什么?  15 (三帆中学考题)  观察1+3=4 ; 4+5=9 ; 9+7=16 ; 16+9=25 ; 25+11=36 这五道算式,找出规律,  然后填写2001 +( )=2002  16 (06年东城二中考题)  在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?  17 (人大附中考题)  请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数,使得对于任何由0~9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中,都有某两个相邻的数字,是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。  (1)请你说明:11这个数必须选出来;  (2)请你说明:37和73这两个数当中至少要选出一个;  (3)你能选出55个数满足要求吗?  预测题1  如数表:  第1行 1 2 3 … 14 15  第2行 30 29 28 … 17 16  第3行 31 32 33 … 44 45  …… … … … … … …  第n行 …………A………………  第n+1行 …………B………………  第n行有一个数A,它的下一行(第n+1行)有一个数B,且A和B在同一竖列。如果A+B=391,那么n=_______。  预测题2  在环形跑道上,两人都按顺时针方向跑时,每12分钟相遇一次,如果两人速度不变,其中一人改成按逆时针方向跑,每隔4分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要几分钟?  预测题3  小马虎上学忘了带书包,爸爸发现后立即骑车去追,把书包交给他后立即返回家。小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校,这时爸爸也正好到家。如果爸爸的速度是小马虎速度的4倍,那么小马虎从家到学校共用多少时间?
北京名校小升初真题汇总之综合篇(答案)
  1,(人大附中考题)  【解】两车第2次相遇的时候,甲走的距离为6×5=30米,乙走的距离为6×5+3=33米  所以两车速度比为10:11。因为甲每秒走5厘米,所以乙每秒走5.5厘米。  2,(清华附中考题)  【解】:画图可知某一个人到C点时间内,第一次甲走的和第二次甲走的路程和为一个全程还差90×10/60=15千米,第一次乙走的和第二次乙走的路程和为一个全程还差60×1.5=90千米。而速度比为3:2;这样我们可以知道甲走的路程就是:(90-15)÷(3-2)×3=215,所以全程就是215+15=230千米。  3 (十一中学考题)  【解】:甲、乙相遇后4分钟乙、丙相遇,说明甲、乙相遇时乙、丙还差4分钟的路程,即还差4×(75+60)=540米;而这540米也是甲、乙相遇时间里甲、丙的路程差,所以甲、乙相遇=540÷(90-60)=18分钟,所以长街长=18×(90+75)=2970米。  4 (西城实验考题)  【解】:“第一次相遇点距B处60米”意味着乙走了60米和甲相遇,根据总结,两次相遇两人总共走了3个全程,一个全程里乙走了60,则三个全程里乙走了3×60=180米,第二次相遇是距A地10米。画图我们可以发现乙走的路程是一个全程多了10米,所以A、B相距=180-10=170米。  5 (首师大附考题)  【解】10分钟两人共跑了(3+2)×60×10=3000 米 3000÷100=30个全程。  我们知道两人同时从两地相向而行,他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追上)1、3、5、7。。。29共15次。  6 (清华附中考题)  【解】最大正方体的边长为6,这样剩下表面积就是少了两个面积为6×6的,所以现在的面积为(8×7+8×6+7×6)×2-6×6×2=220.  7 (三帆中学考试题)  【解】原正方体表面积:1×1×6=6(平方米),一共切了2+3+4=9(次),每切一次增加2个面:2平方米。所以表面积:6+2×9=24(平方米).  8 (首师附中考题)  【解】共有10×10×10=1000个小正方体,其中没有涂色的为(10-2)×(10-2)×(10-2)=512个,所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000-512=488个。  9 (清华附中考题)  【解】根据追及问题的总结可知:4速度差=1.5大货车;3(速度差+5)=1.5大货车,所以速度差=15,所以大货车的速度为60千米每小时,所以小轿车速度=75千米每小时。  10 (西城实验考题)  【解】小强比平时多用了16分钟,步行速度:骑车速度=1/3:1=1:3,那么在2千米中,时间比=3:1,所以步行多用了2份时间,所以1份就是16÷2=8分钟,那么原来走2千米骑车8分钟,所以20分钟的骑车路程就是家到学校的路程=2×20÷8=5千米。  11 (101中学考题)  【解】不妨设爷爷步行的速度为“1”,则小灵通步行的速度为“2”,车速则为“20”.到家需走的路程为“1”.有小灵通到家所需时间为1÷2=0.5,爷爷到家所需时间为4/7÷20+3/7÷1=16/35.16/35<0.5,所以爷爷先到家  12 (三帆中学考题)  【解】客车速度:货车速度=4:3,那么同样时间里路程比=4:3,也就是说客车比货车多行了1份,多30千米;所以客车走了30×4=120千米,所以两城相距120×2=240千米。  13 (人大附中考题)  【解】后一半路程和原来的时间相等,这样前面一半的路程中现在的速度比=3:1,  所以时间比=1:3,也就是节省了2份时间就是10分钟,所以原来走路的时间就是10÷2×3=15分钟,所以总共是30分钟。  14 (清华附中考题)  【解】分解质因数,找出质因数再分开,所以分组为33、35、30、169和14、39、75、143。  15 (三帆中学考题)  【解】上面的规律是:右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3、5、7、9、11……,所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001个,即4003。  16 (东城二中考题)  【解】:第一次写后和增加5,第二次写后的和增加15,第三次写后和增加45,第四次写后和增加135,第五次写后和增加405,……  它们的差依次为5、15、45、135、405……为等比数列,公比为3。  它们的和为5+15+45+135+405+1215=1820,所以第六次后,和为1820+2+3=1825。  17 (人大附中考题)  【解】(1),11,22,33,…99,这就9个数都是必选的,因为如果组成这个无穷长数的就是1~9某个单一的数比如111…11…,只出现11,因此11必选,同理要求前述9个数必选。  (2),比如这个数3737…37…,同时出现且只出现37和37,这就要求37和73必须选出一个来。  (3),同37的例子,  01和10必选其一,02和20必选其一,……09和90必选其一,选出9个  12和21必选其一,13和31必选其一,……19和91必选其一,选出8个。  23和32必选其一,24和42必选其一,……29和92必选其一,选出7个。  ………  89和98必选其一,选出1个。  如果我们只选两个中的小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个。再加上11~99这9个数就是54个。  预测题1  【解】相邻两行,同一列的两个数的和都等于第一列的两个数的和,而从第1行开始,相邻两行第一列的两个数的和依次是  31,61,91,121,…。(*)  每项比前一项多30,因此391是(*)中的第(391—31)÷30+1=13个数,即n=13.++++++++++++++++++++++++++++北京名校小升初真题汇总之找规律篇
  1(西城实验考题)  有一批长度分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10和11厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根木条作为三条边,可围成一个三角形;如果规定底边是11厘米,你能围成多少个不同的三角形?  2(三帆中学考题)  有7双白手套,8双黑手套,9双红手套放在一只袋子里。一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套,每次摸一只,但无法看清颜色,为了确保能摸到至少6双手套,他最少要摸出手套()只。  (手套不分左、右手,任意二只可成一双) 。  3(人大附中考题)  某次中外公司谈判会议开始10分钟听到挂钟打钟(只有整点时打钟,几点钟就响几下),整个会议当中共听到14下钟声,会议结束时,时针和分针恰好成90度角,求会议开始的时间结束的时间及各是什么时刻。  4(101中学考题)  4道单项选择题,每题都有A、B、C、D四个选项,其中每题只有一个选项是正确的,有800名学生做这四道题,至少有_________人的答题结果是完全一样的?  5 (三帆中学考题)  设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水,设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟,注满第二个人的桶需要2分钟,…….如此下去,当只有两个水龙头时,巧妙安排这十个人打水,使他们总的费时时间最少.这时间等于_________分钟.  预测 1  在右图的方格表中,每次给同一行或同一列的两个数加1,经过若干次后,能否使表中的四个数同时都是5的倍数?为什么?  1 2  4 3  预测 2  甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子,甲厂每月用16天生产上衣,14天做裤子,共生产448套衣服(每套上衣、裤子各一件);乙厂每月用12天生产上衣,18天生产裤子,共生产720套衣服。两厂合并后,每月(按30天计算)最多能生产多少套衣服?
北京名校小升初真题之找规律篇(答案)
  1 (西城实验考题)  【解】由于数量足够多,所以考虑重复情况;现在底边是11,我们要保证的是两边之和大于第三边,这样我们要取出的数字和大于11.情况如下:  一边长度取11,另一边可能取1~11总共11种情况;  一边长度取10,另一边可能取2~10总共9种情况;  ……  一边长度取6,另一边只能取6总共1种;  下面边长比6小的情况都和前面的重复,所以总共有1+3+5+7+9+11=36种。  2 (三帆中学考题)  【解】考虑运气最背情况,这样我们只能是取了前面5双颜色相同的后再取三只颜色不同的,如果再取一只,那么这只的颜色必和刚才三只中的一只颜色相同故我们至少要取5×2+3+1=14只。  3(人大附中考题)  【解】因为几点钟响几下,所以14=2+3+4+5,所以响的是2、3、4、5点,那么开始后10分钟才响就是说开始时间为1点50分。结束时,时针和分针恰好成90度角,所以可以理解为5点过几分钟时针和分针成90度角,这样我们算出答案为10÷11/12=1010/11分钟,所以结束时间是5点1010/11分钟。  (可以考虑还有一种情况,即分针超过时针成90度角,时间就是40÷11/12)  4 (101中学考题)  【解】: 因为每个题有4种可能的答案,所以4道题共有4×4×4×4=256种不同的答案,由抽屉原理知至少有:[799/256]+1=4人的答题结果是完全一样的.  5 (三帆中学考题)  【解】不难得知应先安排所需时间较短的人打水.  不妨假设为:  第一个水龙头第二个水龙头  第一个AF  第二个BG  第三个CH  第四个DI  第五个EJ  显然计算总时间时,A、F计算了5次,B、G计算了4次,C、H计算了3次,D、I计算了2次,E、J计算了1次.  那么A、F为1、2,B、G为3、4,C、H为5、6,D、I为7、8,E、J为9、10.  所以有最短时间为(1+2)×5+(3+4)×4+(5+6)×3+(7+8)×2+(9+10)×1=125分钟.  评注:下面给出一排队方式:  第一个水龙头第二个水龙头  第一个12  第二个34  第三个56  第四个78  第五个910  预测 1  【解】:要使第一列的两个数1,4都变成5的倍数,第一行应比第二行多变(3+5n)次;要使第二列的两个数2,3都变成5的倍数,第一行应比第二行多变(1+5m)次。  因为(3+5n)除以5余3,(1+5m)除以5余1,所以上述两个结论矛盾,不能同时实现。注:m,n可以是0或负数。  预测2  【解】:应让善于生产上衣或裤子的厂充分发挥特长。甲厂生产上衣和裤子的时间比为8∶7,乙厂为2∶3,可见甲厂善于生产裤子,乙厂善于生产上衣。  因为甲厂 30天可生产裤子448÷14×30=960(条),乙厂30天可生产上衣720÷12×30=1800(件),960<1800,所以甲厂应专门生产裤子,剩下的衣裤由乙厂生产。  设乙厂用x天生产裤子,用(30-x)天生产上衣。由甲、乙两厂生产的上衣与裤子一样多,可得方程  960+720÷18×x=720÷12×(30-x),  960+40x=1800-60x,  100x=840,  x=8.4(天)。  两厂合并后每月最多可生产衣服  960+40×8.4=1296(套)。  ++++++++++++++++++++++++++
北京名校小升初真题汇总之比例百分数篇
  1(清华附中考题)  甲、乙两种商品,成本共2200元,甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润定价,后来都按定价的90%打折出售,结果仍获利131元,甲商品的成本是________元.  2(101中学考题)  100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%,稍微晾晒后,含水量下降到98%,那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢?  3(实验中学考题)  有两桶水:一桶8升,一桶13升,往两个桶中加进同样多的水后,两桶中水量之比是5:7,那麽往每个桶中加进去的水量是________升。  4(三帆中学考题)  有甲、乙两堆煤,如果从甲堆运12吨给乙堆,那么两堆煤就一样重。如果从乙堆运12吨给甲堆,那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。这两堆煤共重()吨。  5(人大附中考题)  一堆围棋子黑白两种颜色,拿走15枚白棋子后,黑子与白子的个数之比为2:1;再拿走45枚黑棋子后,黑子与白子的个数比为1:5,开始时黑棋子,求白棋子各有多少枚?  预测1  某中学,上年度高中男、女生共290人.这一年度高中男生增加4%,女生增加5%,共增加13人.本年度该校有男、女生各多少人?  预测2  袋子里红球与白球数量之比是19:13。放入若干只红球后,红球与数量之比变为5:3;再放入若干只白球后,红球与白球数量之比变为13:11。已知放入的红球比白球少80只,那么原先袋子里共有多少只球?
北京名校小升初真题汇总之比例百分数篇(答案)
非常全面的小学数学经典题集锦 豫剧经典唱段集锦
  1 (清华附中考题)  【解】:设方程:设甲成本为X元,则乙为2200-X元。根据条件我们可以求出列出方程:90%×[(1+20%)X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。解得X=1200。  2 (101中学考题)  【解】:转化成浓度问题  相当于蒸发问题,所以水不变,列方程得:100×(1-99%)=(1-98%)X,解得X=50。  方法二:做蒸发的题目,要改变思考角度,本题就应该考虑成“98%的干蘑菇加水后得到99%的湿蘑菇”,这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份,就又转变成“混合配比”的问题了。但要注意,10千克的标注应该是含水量为99%的重量。将100千克按1∶1分配,  所以蒸发了100×1/2=50升水。  3 (实验中学考题)  【解】此题的关键是抓住不变量:差不变。这样原来两桶水差13-8=5升,往两个桶中加进同样多的水后,后来还是差5升,所以后来一桶为5÷(7-5)×5=12.5,所以加入水量为4.5升。  4 (三帆中学考题)  【解】从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重12×2=24吨,这样乙堆运12吨给甲堆,说明现在甲乙相差就是24+24=48吨,而甲堆煤就是乙堆煤的2倍,说明相差1份,所以现在甲重48×2=96吨,总共重量为48×3=144吨。  5 (人大附中考题)  【解】第二次拿走45枚黑棋,黑子与白子的个数之比由2:1(=10:5)变为1:5,而其  中白棋的数目是不变的,这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份,减少了9份。  这样原来黑棋=45÷9×10=50,白棋=45÷9×5+15=40。  预测1  【解】男生156人,女生147人。  如果女生也是增加 4%,这样增加的人数是290×4%=11.6(人).比 13人少 1.4人.因此上年度是 1.4÷(5%-4%)=140(人).本年度女生有140×(1+5%)= 147(人).  预测2  【解】放入若干只红球前后比较,那白球的数量不变,也就是后项不变;再把放入若干只白球的前后比较,红球的数量不变,因此可以根据两次变化前后的不变量来统一,然后比较。  红 白  原来 19:13=57:39  加红5 : 3=65:39  加白 13:11=65:55  原来与加红球后的后项统一为3与13的最小公倍数为39,再把加红与加白的前项统一为65  与13的最小公倍数65。观察比较得出加红球从57份变为65份,共多了8份,加白球从39份变为55份,共多了16份,可见红球比白球少加了8份,也就是少加了80只,每份为10只,总数为(57+39)×10=960只。++++++++++++++++++++++++++小学奥数思维能力测试题一
  1.三个数371,429,516分别除以A后所得的余数相同,则A等于_________。  2.一个旅游者于10时15分从旅游基地乘小艇出发,务必在不迟于当天13时返回,已知河水速度为1.4千米/小时,小艇在静水中的速度为3千米/小时。如果旅游者每过30分钟就休息15分钟,不靠岸,只能在某次休息后才返回。那么他从旅游基地出发乘小艇走过最大距离是______千米。  3.一本书的页码是连续的自然数1,2,3,……,当将这些页码加起来的时候,某个页码被加了两次,得到不正确的结果是1999,这个被加了两次的页码是__________。  4.小王的藏书还没有超过50册,其中1/7是知识读物,1/3是文学作品,1/2是数学教材,则小王已有藏书_________册。  5.火车进山洞隧道,从车头进入洞口到车尾进入洞口,共用a分钟,又当车头开始进入洞口直到车尾出洞口,共用b分钟,且b:a=8:3,又知山洞隧道长是300米,那么火车车长为______米。  6.有一架两盘天平,只有5克和30克砝码各一个,现在要把300克盐分成3等份,问最少需要用天平称___________次。  7.大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶,大货车先走2小时,小轿车出发5小时后追上大货车。如果小轿车每小时多行5千米,出发后3小时就可追上大货车。小轿车原来每小时行___________千米。  8.甲、乙两种商品,成本共2200元。甲商品按20%利润定价,乙商品按15%利润定价,后来都按定价的90%打折出售,结果仍获利131元。甲种商品的成本是_________元。  9.有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑、白两色棋子。第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多,第三堆里的黑子占全部黑子的七分之三,把这三堆棋子集中在一起,问白子占全部的几分之几?  10.甲、乙两人进行游泳比赛。规定两人分别从游泳池50米泳道两端同时开始游,直到一方追上另一方为止,追上者为胜。已知甲、乙速度分别问1.0米/秒和0.8米/秒。问(1)比赛开始后多长时间甲追上乙?(2)甲追上乙时两人共迎面相遇了几次?  参考答案:  1、29 2、1.7 3、46 4、42 5、180 6、3  7、26又1/4 8、1200 9、5/1210、(1)250秒(2)4次+++++++++++++++++++++++++++++小学奥数思维能力测试题二
  1.一件工作,三个男工和四个女工一天能完成17/36,三个女工和四个男工一天能完成1/2,如果由一个女工单独做需__________天才能完成。  2.耕一块地,第一天耕的这块地的1/3多2亩,第二天耕的比剩下的1/2少1亩。这时还剩下38亩没耕,则这块地共有__________亩。  3.甲、乙、丙三人一天工作量的比是3:2:1,一件工作,先是三人合作5天,完成全部工作的1/3,然后甲先休息3天之后再参加合作,接着乙又休息2天后再参加合作,丙没有休息,这件工作从开始算起是第___________天完成的。  4.有三个数字,能组成6个不同的三位数,这6个三位数之和等于2886,那么其中最小的那个三位数是_____________。  5.将一个正方形分割成4个小正方形,用5种颜色染色。要求没耕小正方形染同一种颜色,相邻(即有公共边的)小正方形染不同的颜色,这样共有_________种不同的染色方法。  6.一件工程,甲单独做要6小时完成,乙单独做要10小时完成。如果按甲、乙、甲、乙,……的顺序交替工作每次一小时,那么需要_________小时完成。  7.端午节那天,某小区居委会组织包粽子比赛。参赛者共分为三组,比赛结果是甲组平均每人包29个粽子,乙组平均每人包30个粽子,丙组平均每人包31个粽子,共366个粽子,共有________人参加包粽子。(写出一种情况即可)  8.爷爷周一到周五每天下午4点30分骑车到达学校接明明回家。一天明明4点10分就从学校步行回家,路上遇到按时从家来接他的爷爷,再坐爷爷的车回家,结果比平时早10分钟到家。请问:明明遇到爷爷的时刻为__________,爷爷骑车的速度是明明步行速度的_______倍。  9.一堆砖,用去它的3/10后,又增加340块,这时砖的总块数是最初的块数的9/8。用去了_____块砖。  10.九个边长分别为1,4,7,8,9,10,14,15,18的正方形可以拼成一个长方形,问这个长方形的长和宽是多少?请画出这个长方形的拼接图。
  参考答案:  1、18 2、114 3、18 4、139 5、260 6、7又1 /3  7、12 8、4:25,3 9、240 12、33,32++++++++++++++++++++++
小学奥数思维能力测试题三
  1.瓶内装满一瓶水,倒出全部水的1/2,然后再灌入同样多的酒精,又倒出全部溶液的1/3,又用酒精灌满,然后再倒出全部溶液的1/4,再用酒精灌满,那么这时的酒精占全部溶液的______%。  2.有三堆火柴,共48根。现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆,再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆,最后,再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆,经过这样变动后,三堆火柴的根数恰好完全相同。原来第一、二、三堆各有火柴______、_______、_______根。  3.三边均为整数,且最长边为11的三角形有__________个。  4.钱袋中有1分、2分、5分三种硬币,甲从袋中取出3枚,乙从袋中取出2枚。取出的5枚硬币中,仅有两种面值,并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分,那么取出的钱数的总和最多是_____________。  5.甲走一段路用40分钟,乙走同样一段路用30分钟。从同一地点出发,甲先走5分钟,乙再开始追,乙________分钟才能追上甲。  6.有一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水管。进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水,后来有人想打开出水管,使池内的水全部排光,这时池内已注有一些水。如果8根出水管全部打开,需3小时把池内的水全部排光,如果打开5根出水管,需6小时把池内的水全部排光,要想在4.5小时内把水全部排光,需同时打开__________根出水管。  7.一个长方体,表面全部涂成红色后,被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体,如果在这些小正方体中,不带红色的小正方体的个数是8.两面带红色的小正方体的个数至多为___________。  8.已知a×b+3=x,其中a、b均为小于1000的质数,x是奇数,那么x的最大值是________。  9.甲、乙、丙三人去看同一部电影,如用甲带的钱买三张电影票,还差39元;如果用乙带的钱去买三张电影票,还差50元;如果用甲、乙、丙三个人带去的钱买三张电影票,就多26元,已知丙带了25元钱,请问:一张电影票多少元?  10.一段铁丝,第一次剪下全长的5/9,第二次剪下的长度与第一次剪下的长度的比是9:20,还剩7米,这段铁丝全长多少米?  参考答案:  1、75 2、22,14,12 3、26 4、17 5、15 6、6  7、40 8、1997 9、30 10、36++++++++++++++++++++++++++++
小学奥数思维能力测试题四
  1.老师在黑板上写了13个自然数,让小王计算平均数(保留两位小数),小王计算出的答案上12.43。老师说最后一位数字错了,其他的数字都对。请问正确的答案应该是________。  2.老王的体重的2/5与小李体重的2/3相等。老王的体重的3/7比小李体重的3/4轻1.5千克,则老王的体重为_______千克,小李的体重为________千克。  3.在一次考试中,某班数学得100分的有17人,语文得100的有13人,两科都得100分的有7人,两科至少有一科得100分的共有_________人;全班45人中两科都不得100的有__________人。  4.有一水果店进了6筐水果,分别装着香蕉和橘子,重量分别为8,9,16,20,22,27千克,当天只卖出一筐橘子,在剩下的五筐中香蕉的重量是橘子重量的两倍,问当天水果店进的有___________筐是香蕉。  5.有100名学生要到离学校33千米的某公园,学生的步行速度是每小时5千米,学校只有一辆能坐25人的汽车,汽车的速度是每小时55千米,为了花最短的时间到达公园,决定采用步行与乘车相结合的办法,那么最短时间为__________。  6.有48本书分给两组小朋友。已知第二组比第一组多5人,若把书全部分给第一组,每人4本,有剩余;每人5本,书不够,又若全给第二组,每人3本,有剩余;每人4本,书不够,那么第二组有___________人。  7.学校某一天上午,要排数学、语文、外语、体育四节课。数学只能排第一、二节,语文只能排第二、三节,外语必须排在体育的前面。满足以上要求的课表有_________种排法。  8.甲、乙两个学生从学校出发,沿着同一方向走一个体育场,甲先以一半时间从每小时4千米行走,另一半时间以每小时5千米行走;乙先以一半路程以每小时4千米行走,另一半路程以每小时5千米行走,那么先到体育场的是____________。  9.五年级有4个班,每个班有两个班长,每次召开班长会议时各班参加一名班长,参加第一次议的是A,B,C,D;参加第二次会议都的是E,B,F,D;参加第三次会议的是A,E,B,G;而H三次会议都没参加。请问每个班的两位班长各是谁?  10.1984年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和,那么这人1984年__________岁。  参考答案:  1、12.46 2、70;42 3、22 4、3 5、2.6  6、15 7、3 8、甲 9、A-F,B-H,C-E,D-G 10、20++++++++++++++++++++++++++++++++++
小学奥数思维能力测试题五
  1.一个数除以5余3,除以6余4,除以7余5。这个自然数至少是_________。  2.一本书如果每天读80页,那么4天读不完,5天又有余;如果每天读90页,那么3天读不完,4天又有余;如果每天读n页,恰好用了n(n是自然数)天读完。这本书的页数是__________。  3.甲乙二个做游戏,任意指定9个连续的整数。甲把这些整数以任意的顺序填写在如图所示的第一行方格内,然后乙再把这9个数以任意的顺序填在图中的第二行方格内。最后,将所有的同一列的两个数的差(共9个)相乘,约定:如果积为偶数,甲胜;如果积为奇数,乙胜。那么________必胜。(填“甲”或“乙”)  4.用一根长16米的铁丝围成一个长方形,长、宽分别等于______,其面积最大,最大为________平方厘米。  5.有四个自然数,其中每个数都不能被其他三个数整除,但其中任意两个数的积都能被其他两个数整除。这四个数的和最小等于__________。  6.124名同学打牌比赛,4人一组,每次获胜的同学留下继续参赛,其他三人淘汰。这样共需打________场才能决出冠军。  7.有若干堆围棋子,每堆棋子数一样多,且白子占36%。小明从第一堆中取走一半(全是黑子),小光把余下的所有围棋子混放在一起后发现白子数恰好占40%。你知道原来有_______堆棋子。  8.有甲、乙、丙三组工人,甲组4人的工作,乙组需5人完成;乙组4人的工作,丙组需7人完成。一项工程,需甲组13人,乙组12人合作3天完成。如果让丙组10人去做,需要多少天才可以完成?  9.甲、乙两车分别从A、B两地出发,相向而行。出发时,甲、乙的速度之比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A、B两地相距多少千米?  10.甲、乙两人制作同样的零件,每人每3分钟都能制作一个零件。甲每制2个零件要休息2分钟,乙每制作3个零件要休息1分钟。现在他们要共同完成制作202个零件的任务,最少需要多少分钟?  参考答案:  1、208 2、324 3、甲 4、4,4;16 5、247  6、41 7、5 ;2;4 8、14又113/160 9、450 10、366+++++++++++++++++++++++++++++++++++
小学奥数思维能力测试题六
  1.如果规定a*b=5×a-1/2×b,其中a、b是自然数,那么10*6=___________。  2.一个最简分数,它的分子除以2,分母乘以3,化简后得3/29,这个最简分数是___________。  3.一项工程,甲、乙两人合做8天可完成。甲单独做需12天完成。现两人合做几天后,余下的工程由乙独自完成,使乙前后两段所用时间比为1:3。这个工程实际工期为多少天?  4.一个数学测验只有两道题,结果全班有10人全对,第一题有25人做对,第二题有18人做错,那么两道都做错的有_________人。  5.一项工程,甲单独做需14天完成,乙队单独做需7天完成,丙队单独做需要6天完成。现在乙、丙两队合做3天后,剩下的由甲单独做,还要__________天才能完成任务。  6.在1至2000这些整数里,是3的倍数但不是5的倍数的数有__________个。  7.一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一圈共40粒。一只蟋蟀从第二个黑珠子开始其跳,每次跳过6个珠子落在下一个珠子上,这只蟋蟀至少要跳___________次,才能又落在黑珠子上。  8.自然数N有很多个因数,把它的这些因数两两求和得到一组新数,其中最小的为4,最大的为196,N有________个因数。  9.一辆汽车从甲地开往乙地,每分钟行750米,预计50分钟到达。但汽车行驶到3/5路程时,出了故障。用5分钟修理完毕。如果仍需在预定时间内到达乙地,汽车行驶余下的路程时,每分钟必须比原来快多少米?  10.新新商贸服务公司,为客户出售货物收取3%的服务费,代客户购物品收取2%的服务费。今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备。已知该公司扣取了客户服务费264元,客户恰好收支平衡,问所购置的新设备花费(价钱)是多少元?
+++++++++++++++++++++++++++++++++六年级奥数工程问题专项练习题
  1.甲工程队每工作6天休息一天,乙工程队每工作5天休息两天,一件工程,甲队单独做需经97天,乙队单独做需经75天,如果两队合作,从2002年3月3日开工,几月几日可完工?  2.单独完成某工程,甲队需10天,乙队需15天,丙队需20天。开始三个队一起干,因工作需要甲队中途撤走了,结果一共用了6天完成这一工程。问:甲队实际工作了几天?  3.某工程由甲单独做63天,再由乙单独接着做28天可以完成,如果甲乙两人合作需48天完成,现在甲先单独做42天,然后再由乙单独接着做,还需多少天可以完成?  4.单独完成一件工作,甲按规定时间可提前2天完成,乙则要超过规定时间3天才能完成。如果甲、乙二人合做2天后,剩下的继续由乙单独做,那么刚好在规定时间完成。问:甲、乙二人合做需多少天完成?  5.一项工程,甲单独做要12小时完成,乙单独做要18小时完成.若甲先做1小时,然后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时,……,两人如此交替工作,请问:完成任务时,共用了多少小时?  6.单独干某项工程,甲队需100天完成,乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后,剩下的工程乙队干还需多少天?++++++++++++++++++++++++++
六年级奥数计数原理与方法练习题
  1.正方形ABCD的内部有1999个点,以正方形的4个顶点和内部的1999个点为顶点,将它剪成一些三角形。问:一共可以剪成多少个三角形?共需剪多少刀?  2.甲、乙二人打乒乓球,谁先连胜两局谁赢,若没有人连胜头两局,则谁先胜三局谁赢,打到决出输赢为止。问:一共有多少种可能的情况?  3.经理有4封信先后交给打字员,要求打字员总是先打最近接到的信,比如打完第3封信时第4封信还未到,此时如果第2封信还未打完,那么就应先打第2封信而不能打第1封信。打字员打完这4封信的先后顺序有多少种可能?  4.一个自然数,如果它顺着数和倒着数都是一样的,则称这个数为“回文数”。例如1331,7,202都是回文数,而220则不是回文数。问:1到6位的回文数一共有多少个?按从小到大排,第2000个回文数是多少?  5.设有长度为1,2,…,9的线段各一条,现在要从这9条线段中选取若干条组成一个正方形,共有多少种不同的取法?这里规定当用2条或多条线段接成一条边时,除端点外,不许重叠。  6.一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目。求:  (1)当4个舞蹈节目要排在一起时,有多少不同的安排节目的顺序?  (2)当要求每2个舞蹈节目之间至少安排1个演唱节目时,一共有多少不同的安排节目的顺序?  7.在100名学生中,有10人既不会骑自行车又不会游泳,有65人会骑自行车,有73人会游泳,既会骑自行车又会游泳的有多少人?  8.在1至100的自然数中,不能被2整除,又不能被3整除,还不能被5整除的数,占这100个自然数的百分之几?  9.10个三角形最多将平面分成几个部分?  10.四个学生每人做了一张贺年片,放在桌子上,然后每人去拿一张,但不能拿自己做的一张。问:一共有多少种不同的方法?

  

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