爱华网例2如图，如果函数y＝kx＋b的图像在第一、二、三象限内，那么函数 y＝kx2＋bx－1的图像大致是（）
abcd
例3已知一条抛物线经过(0,3)，(4,6)两点，对称轴为x＝3(5)，求这条抛物线的解析式。
例4已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴的两个交点的横坐标是－1、3，与y轴交点的纵坐标是－32
（1）确定抛物线的解析式；
（2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。
例5已知⊿ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A的坐标为
(—1，0)，求
(1)B，C，D三点的坐标；
(2)抛物线 经过B，C，D三点，求它的解析式；
(3)过点D作DE∥AB交过B，C，D三点的抛物线于E，求DE的长。
例6把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）
例7已知抛物线y=x2+2mx+m-7与x轴的两个交点在点（1，0）两旁，则关于x的方程 x2+（m+1）x+m2+5=0的根的情况是（）
a,两正根b,两负根c,一正一负根d,无实根
例8某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元。现要求乙种工种的人数不少于甲种人数的2倍，若甲种工种有x人，两种工种共付工资y元。
(1)求出y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围。
(2)甲、乙两种工种各招聘多少人时可使每月所付的工资最少?
课堂练习：
1,二次函数 图象的顶点坐标是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2,小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（）
A．4cm2B．8cm2C．16cm2D．32cm2
3,如果将二次函数 的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是
4，函数y＝ax2+bx+c,如果ac＜0,则其图象与x轴（）
A.有一个交点B.没有交点C.有两个交点D.无法确定
5，二次函数 的图象如图，请写出方程 的两个根；写出不等式 的解集；写出 随 的增大而减小的自变量 的取值范围；若方程 有两个不相等的实数根，求 的取值范围.
6,在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为 ，且过点 ．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与 轴的另一个交点的坐标．
7，已知ｘ1，ｘ2，是关于ｘ的方程ｘ2－3ｘ＋ｍ＝0的两个不同的实数根，设ｓ＝ｘ12＋ｘ22
(1)求S关于ｍ的解析式；并求ｍ的取值范围；
(2)当函数值ｓ＝7时，求ｘ13＋8ｘ2的值；
8，如图，平行四边形ABCD中， ， ， ， 为 上一动点（不与 重合），作 于 ， ， 的延长线交于点 ，设 ， 的面积为 ．
（1）求证： ；
（2）求用 表示 的函数表达式，并写出 的取值范围；
（3）当 运动到何处时， 有最大值，最大值为多少？
课后作业:
一,复习
回忆二次函数相关的数学知识，看以前做过的二次函数练习题
(1)二次函数解析式,图象,顶点,对称轴,开口方向,极值
(2)二次函数图象平移,对称，翻折
(3)二次函数与一元二次方程、不等式的联系
(4)一次函数、正比例函数、反比例函数性质和图象
(5)一元二次方程配方公式，根与系数关系，根的分布
二,练习
1,已知二次函数不经过第一象限，且与 轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式．
2,已知二次函数 的对称轴和 轴相交于点 ，则 的值为____________．
3,一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（）
A．5元B．10元C．0元D．3600元
4,已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,抛物线y=x2-2ax+b2交x轴于M、N两点,交Y轴于点P,其中点M的坐标是(a+c,0).
(1)求证:△ABC是直角三角形;
(2)若△MNP的面积是△NOP的面积的3倍,求cosC的值.
5,如图，在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数 的图象与x轴的负半轴相交于点C，点C的坐标为（0，－3），且BO＝CO
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设这个二次函数的图象的顶点为M，求
AM的长.
6，在直角坐标平面内,点O为坐标原点,二次函数y= 的图象交x轴于点A(x1,0)、B(x2,0),且 .
(1)求二次函数的解析式;
(2)将上述函数图象沿x轴向右平移2个单位,设平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,求△POC的面积.
