c中的移位运算 java中的移位运算

C++位运算,看高手都是运用的灵活自如,打算从今天开始学习他!收藏

每次看到位运算的地方,都比较迷糊.以前学习C的时候也不求甚解,到现在看来,觉得位运算和指针在C++基本知识里是最难理解,最难融会贯通的东西.尤其是位运算,用好了可以"出神入化"了^_^.

如果当年好好学习C语言,也不至于今天这么费劲!

位运算

位运算的运算分量只能是整型或字符型数据,位运算把运算对象看作是由二进位组成的位串信息,按位完成指定的运算,得到位串信息的结果。

位运算符有:

&(按位与)、|(按位或)、^(按位异或)、~ (按位取反)。

其中,按位取反运算符是单目运算符,其余均为双目运算符。

位运算符的优先级从高到低,依次为~、&、^、|,

其中~的结合方向自右至左,且优先级高于算术运算符,其余运算符的结合方向都是自左至右,且优先级低于关系运算符。

(1)按位与运算符(&)

按位与运算将两个运算分量的对应位按位遵照以下规则进行计算:

0 & 0 = 0, 0 & 1 = 0, 1 & 0 = 0, 1 & 1 = 1。

即同为 1 的位,结果为 1,否则结果为 0。

例如,设3的内部表示为

00000011

5的内部表示为

00000101

则3&5的结果为

00000001

按位与运算有两种典型用法,一是取一个位串信息的某几位,如以下代码截取x的最低7位:x & 0177。二是让某变量保留某几位,其余位置0,如以下代码让x只保留最低6位:x = x & 077。以上用法都先要设计好一个常数,该常数只有需要的位是1,不需要的位是0。用它与指定的位串信息按位与。

(2)按位或运算符(|)

按位或运算将两个运算分量的对应位按位遵照以下规则进行计算:

0 | 0 = 0, 0 | 1 = 1, 1 | 0 = 1, 1 | 1 = 1

即只要有1个是1的位,结果为1,否则为0。

例如,023 | 035 结果为037。

按位或运算的典型用法是将一个位串信息的某几位置成1。如将要获得最右4为1,其他位与变量j的其他位相同,可用逻辑或运算017|j。若要把这结果赋给变量j,可写成:

j = 017|j

(3)按位异或运算符(^)

按位异或运算将两个运算分量的对应位按位遵照以下规则进行计算:

0 ^ 0 = 0, 0 ^ 1 = 1, 1 ^ 0 = 1, 1 ^ 1 = 0

即相应位的值相同的,结果为 0,不相同的结果为 1。

例如,013^035结果为026。

异或运算的意思是求两个运算分量相应位值是否相异,相异的为1,相同的为0。按位异或运算的典型用法是求一个位串信息的某几位信息的反。如欲求整型变量j的最右4位信息的反,用逻辑异或运算017^j,就能求得j最右4位的信息的反,即原来为1的位,结果是0,原来为0的位,结果是1。

(4)按位取反运算符(~)

按位取反运算是单目运算,用来求一个位串信息按位的反,即哪些为0的位,结果是1,而哪些为1的位,结果是0。例如, ~7的结果为0xfff8。

取反运算常用来生成与系统实现无关的常数。如要将变量x最低6位置成0,其余位不变,可用代码x = x & ~077实现。以上代码与整数x用2个字节还是用4个字节实现无关。

当两个长度不同的数据进行位运算时(例如long型数据与int型数据),将两个运算分量的右端对齐进行位运算。如果短的数为正数,高位用0补满;如果短的数为负数,高位用1补满。如果短的为无符号整数,则高位总是用0补满。

位运算用来对位串信息进行运算,得到位串信息结果。如以下代码能取下整型变量k的位串信息的最右边为1的信息位:((k-1)^k) & k。

移位运算

移位运算用来将整型或字符型数据作为二进位信息串作整体移动。有两个运算符:

<< (左移) 和 >> (右移)

移位运算是双目运算,有两个运算分量,左分量为移位数据对象,右分量的值为移位位数。移位运算将左运算分量视作由二进位组成的位串信息,对其作向左或向右移位,得到新的位串信息。

移位运算符的优先级低于算术运算符,高于关系运算符,它们的结合方向是自左至右。

(1)左移运算符(<<)

左移运算将一个位串信息向左移指定的位,右端空出的位用0补充。例如014<<2,结果为060,即48。

左移时,空出的右端用0补充,左端移出的位的信息就被丢弃。在二进制数运算中,在信息没有因移动而丢失的情况下,每左移1位相当于乘2。如4 << 2,结果为16。

(2)右移运算符(>>)

右移运算将一个位串信息向右移指定的位,右端移出的位的信息被丢弃。例如12>>2,结果为3。与左移相反,对于小整数,每右移1位,相当于除以2。在右移时,需要注意符号位问题。对无符号数据,右移时,左端空出的位用0补充。对于带符号的数据,如果移位前符号位为0(正数),则左端也是用0补充;如果移位前符号位为1(负数),则左端用0或用1补充,取决于计算机系统。对于负数右移,称用0 补充的系统为“逻辑右移”,用1补充的系统为“算术右移”。以下代码能说明读者上机的系统所采用的右移方法:

printf("%d/n/n/n", -2>>4);

若输出结果为-1,是采用算术右移;输出结果为一个大整数,则为逻辑右移。

移位运算与位运算结合能实现许多与位串运算有关的复杂计算。设变量的位自右至左顺序编号,自0位至15位,有关指定位的表达式是不超过15的正整数。以下各代码分别有它们右边注释所示的意义:

~(~0 << n)

(x >> (1+p-n)) & ~(~0 << n)

new |= ((old >> row) & 1) << (15 – k)

s &= ~(1 << j)

for(j = 0; ((1 << j) & s) == 0; j++) ;

本算法只采用移位、加减法、判断和循环实现,因为它不需要浮点运算,也不需要乘除运算,因此可以很方便地运用到各种芯片上去。

我们先来看看10进制下是如何手工计算开方的。

先看下面两个算式,

x = 10*p + q (1)

公式(1)左右平方之后得:

x^2 = 100*p^2 + 20pq + q^2 (2)

现在假设我们知道x^2和p,希望求出q来,求出了q也就求出了x^2的开方x了。

我们把公式(2)改写为如下格式:

q = (x^2 - 100*p^2)/(20*p+q) (3)

这个算式左右都有q,因此无法直接计算出q来,因此手工的开方算法和手工除法算法一样有一步需要猜值。

我们来一个手工计算的例子:计算1234567890的开方

首先我们把这个数两位两位一组分开,计算出最高位为3。也就是(3)中的p,最下面一行的334为余数,也就是公式(3)中的(x^2 - 100*p^2)近似值

3

---------------

/ 12 34 56 78 90

9

---------------

/ 3 34

下面我们要找到一个0-9的数q使它最接近满足公式(3)。我们先把p乘以20写在334左边:

3 q

---------------

/ 12 34 56 78 90

9

---------------

(20*3+q)*q/ 3 34

我们看到q为5时(60+q)*q的值最接近334,而且不超过334。于是我们得到:

3 5

---------------

/ 12 34 56 78 90

9

---------------

65 / 3 34

3 25

---------------

9 56

接下来就是重复上面的步骤了,这里就不再啰嗦了。

这个手工算法其实和10进制关系不大,因此我们可以很容易的把它改为二进制,改为二进制之后,公式(3)就变成了:

q = (x^2 - 4*p^2)/(4*p+q) (4)

我们来看一个例子,计算100(二进制1100100)的开方:

1 0 1 0

-----------

/ 1 10 01 00

1

-----------

100 / 0 10

0 00

-----------

1001 / 10 01

10 01

-----------

0 00

这里每一步不再是把p乘以20了,而是把p乘以4,也就是把p右移两位,而由于q的值只能为0或者1,所以我们只需要判断余数(x^2 - 4*p^2)和(4*p+1)的大小关系,如果余数大于等于(4*p+q)那么该上一个1,否则该上一个0。
c中的移位运算 java中的移位运算

下面给出完成的C语言程序,其中root表示p,rem表示每步计算之后的余数,divisor表示(4*p+1),通过a>>30取a的最高 2位,通过a<<=2将计算后的最高2位剔除。其中root的两次<<1相当于4*p。程序完全是按照手工计算改写的,应该不难理解。

unsigned short sqrt(unsigned long a){

unsigned long rem = 0;

unsigned long root = 0;

unsigned long divisor = 0;

for(int i=0; i<16; ++i){

root <<= 1;

rem = ((rem << 2) + (a >> 30));

a <<= 2;

divisor = (root<<1) + 1;

if(divisor <= rem){

rem -= divisor;

root++;

}

}

return (unsigned short)(root);

}

#define SetBit(x,y) x|=(1<<(y - 1)) //将X的第Y位置1

#define ClrBit(x,y) x&=~(1<<(y - 1)) //将X的第Y位清0

bool GetBit(int x, int y) //判断某位是否为1

{

x = x>>(y - 1);

if((x&1) == 1)

{

return true;

}

else

{

return false;

}

}

使用32位整形标示多个属性,总共拆分了4个段,标示不同的意义,如下,如果要灵活拆分,只要&上不同长度的1再移位就可以了。

#define get_partionID(taskID) ((u8)((taskID&0xfe000000)>>25)) //26位到32位(共7位)

#define get_blkID(taskID) ((u16)((taskID&0x01fff800)>>11)) //低12位到25位(共14位)

#define get_recordID(taskID) ((u8)((taskID&0x000007E0)>>5)) //低6位到11位(共6位)

#define get_tag(taskID) ((u8)((taskID&0x0000001f))) //取求低5位

#define get_RpID(taskID) 0

  

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