爱华网1.斯托利亚尔认为：“知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。”
心理学家契可夫说：“教学法一旦触及学生的情绪和意志邻域，触及学生的精神需要，这种教学就能发挥高度有效的作用。”
2.德国的教育学家第斯多惠说：教学的艺术不在传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。
3.林崇德先生认为：“数学能力是以数学概念为基础的运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力与思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性等品质相互交叉构成的统一整体。”
4.美国著名的数学教育家G.波利亚提倡的“主动学习”原则中指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去发现”，“为了有效地学习，学生应当在给定的条件下，尽量多地自己去发现学习的材料。”
5.美国教育法专家斯特林认为：“提问是教师促进学生思维，评价教学效果以推动学生实现预期目标的基本控制手段。”
6.美国心理学家布鲁纳认为“探索是教学的生命线”德国的教育学家第斯多惠也说过：“一个好的教师应该教人去发现真理”。
7.希尔伯特说：“尽管数学知识千差万别，我们仍然清楚地意识到：在作为整体的数学中，使用着相同的逻辑工具，存在着概念的亲缘关系。同时，在它的不同部分之间，也有大量相似之处。”
8.数学教育家波利亚在《数学的发现》中说：“证题一开始，你就要装得很兴致勃勃的样子；证题过程中，要装得自己有许多机关和高招；最后证完时，要装得十分惊奇，犹如出乎意料一般，显出得意洋洋的表情。”
9.日本数学教育家米山国藏认为：“无论是对于科学工作者、技术人员，还是数学教育工作者，最重要的是就是数学的精神、思想和方法，而数学知识是第二位的。”“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，惟有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等，这都随时随地发生作用，使他们终身受益。”
10.俄罗斯数学教育家A. 斯托利亚尔说数学教学看作“数学活动的教学，即看作某种思维活动的教学。”
11.荷兰的弗赖登塔尔的“再创造学习”理论认为，数学学习应该是一个活动过程，学生在整个活动过程中应处于一种积极创造的状态，教师的任务就是为学生的发展提供一个自由、广阔的天地，引导学生探索获得知识、技能的途径和方法，培养学生的创造力。
12.美国教育心理学家奥苏伯尔提出的有意义学习理论认为：学习过程是在原有认知结构基础上，形成新的认知结构的过程；原有的认知结构对于新的学习始终是一个最关键的因素；新的学习都是在过去学习的基础上进行的，新的概念、命题等总是通过与学生原来的有关知识相互联系、相互作用下转化为主体的知识结构。加涅也认为：教新知识之前，必须先激活学生长时间记忆中相关的原有知识。
