爱华网物质波理论 - 理论简介：
1900年，普朗克为了解释黑体辐射的实验规律，以及解决瑞利-金斯公式的紫外灾难问题，引入能量子概念，导出了与实验结果符合得非常好的普朗克黑体辐射公式，而爱因斯坦在普朗克能量子基础上，提出光也是量子化的，光子能量为ω=hν，即光具有波粒二象性，并以此为基础成功地解释了光电效应。德布罗意注意到爱因斯坦在光量子理论中提出的辐射中波和粒子共存是自然界的一个本质现象，于1923年形成了把波粒二象性推广将物质粒子（特别是电子）也包括在内的思想，即物质波理论。1924年在作为博士论文的《关于量子理论的研究》一文中，详细阐述了他的物质波思想及其各种应用，还提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。按照物质波理论，电子流在被适当的物体衍射后，应能观察到象光被光栅衍射一样的衍射条纹，这在当时是不可思意的。而1927年，美国物理学家戴维孙和革末以及英国剑桥的G•P•汤姆孙果然如德布罗意理论所预言的看到了电子的衍射条纹。这一理论的提出和证实，开创了物理学的新时代。物质波理论 - 德布罗意其人
路易·德布罗意1892年8月15日，德布罗意出生于法国塞纳河畔的蒂厄浦，是法国一贵族家庭的次子。
德布罗意家族自17世纪以来在法国军队、政治、外交方面颇具盛名。祖父J•V•A德布罗意（1821—1901）是法国著名政治家和国务活动家，1871年当选为法国国民议会下院议员，同年担任法国驻英国大使，后来还担任过法国总理和外交部长等职务。
路易•德布罗意父母早逝，从就酷爱读书，中学时代显示出文学才华，在大学里受的是文科教育，1910年获巴黎大学文学学士学位。之后在其兄长莫里斯（是第一届索尔维物理讨论会的秘书）的影响下，尤其是听到莫里斯谈到关于光、辐射、量子性质等问题后，激起了他对理论物理的强烈兴趣。而当读了庞加莱的《科学的价值》等书后，他决定转向研究理论物理学。1913年，他获得硕士学位。第一次世界大战期间，在埃菲尔铁塔上的军用无线电报站服役。他的哥哥是X射线方面的专家，战后他一方面参与他哥哥的物理实验工作，一方面拜朗之万为师，研究与量子有关的理论物理问题，攻读博士学位。于1924年获巴黎大学博士学位，在博士论文中首次提出了"物质波"概念。1927年，物质波理论被实验证实。1929年德布罗意因得出物质波理论获诺贝尔物理学奖。他也是第一个以博士论文获得诺贝尔奖金的科学家。
德布罗意获得博士学位后，继续留在巴黎大学，他又发表了有关波动力学的有创造性的研究成果，同时担任教学任务。1928年被聘为新建立的巴黎大学享利•彭加勒学院理论物理教授，他担任这一职务从事教学工作一直到1962年退休。1930年到1950年间，德布罗意的研究工作主要是波动力学的推广，他的研究取得了许多成果，发表了大量评论和论文。1951年以后的一段时间，德布罗意研究粒子和波之间的关系，目的是通过研究用经典的空间和时间概念对波动力学作出因果解释。此时重新研究他于1927年提出的物质波理论，但不久他就放弃这方面的工作，回到了以前的研究领域，探索微观现象产生的原因和决定论的科学哲学观点，用波动力学的观点探讨热力学和分子生物学。
德布罗意一生的研究成果颇丰，他的著作就达25本之多。由于德布罗意的杰出贡献，他获得了很多的荣誉。除获诺贝尔物理学奖外，1929年还获法国科学院享利•彭加勒奖章。1932年，获摩纳哥阿尔伯特一世奖，1952年联合国教科文组织授予他一级卡琳加奖章，1956年获法国国家科学研究中心的金质奖章。德布罗意于1933年当选为法国科学院院士，1942年以后任数学科学常务秘书。1945年以后，他还担任法国原子能委员会顾问。他还是华沙大学、雅典大学等六所著名大学的荣誉博士，是欧、美、印度等18个科学院院士。
物质波理论 - 思想背景
德布罗意开始研究物理学时，适逢现代物理学发生深刻变革的时期。1900年，普朗克研究黑体辐射时假定谐振子取分立的能量，提出量子的概念，由此出发，他推导出能够描述黑体辐射规律的普朗克黑体辐射公式。但是，人们并没有认识能量子的重要性，直到1905年，量子概念才发生了重要发展。
1905年，爱因斯坦发表了题为《关于光的产生和转化的一个启发性观点》的论文，文中通过对黑体辐射的研究和论证，得到并提出了光量子的概念，并用它成功地解释了光电效应。这一工作的意义之一在于，光量子的概念是在分析和研究黑体辐射基础上得到的，表明量子概念具有比较普遍的意义。爱因斯坦认为：密度小的单色辐射，从其热现象方面的行为看，仿佛是由一些独立的能量子所组成。本世纪初期，人们通过对X射线的研究认识到，X射线具有时而象波、时而象粒子的奇特性质，即爱因斯坦所谓的“波粒二象性”。
1913年，尼尔斯·玻尔提出原子中核外电子运动的量子化条件，原子中的电子只有可能在某些特定的轨道（量子化轨道）上运动，成功地解释了氢原子光谱。玻尔的量子化条件没有理论基础，是人为规定的。1919－1922年，法国物理学家布里渊提出了一个解释玻尔量子化条件的理论。布里渊把电子和波作为一个整体进行研究，设想在原子核周围存在着一层以太，电子在其中运动掀起波，这些波相互干涉在原子核周围形成驻波。这些研究成果，尤其是布里渊的理论对德布罗意提出物质波思想产生巨大影响。
德布罗意于1910年获得巴黎大学的历史和法律学士学位后转向物理学的学习与研究。他哥哥莫里斯•德布罗意是一位实验物理学家。在莫里斯的影响下，德布罗意自学了物理大师们的著作，钻研了物理学当时的最新成果，对一些前沿问题有了深刻的认识，同时他还在莫里斯的实验室里参加实验研究工作。
德布罗意在1911—1919年间系统地研究了当时理论物理的一切新成果。德布罗意了解了庞加莱、洛伦兹、朗之万……的著作，也了解了玻尔兹曼和吉布斯关于统计力学方面的著作。但是特别引起他注意的是普朗克、爱因斯坦、玻尔论述量子的著作。德布罗意注意到爱因斯坦1905年在光量子理论中提出的辐射中波和粒子共存是自然界的一个本质现象。在随莫里斯作了X射线谱的研究后，德布罗意觉察到“电磁辐射的这种二重性具有十分重要的意义”。在研究了力学中的哈密顿-雅可比理论后，德布罗意在其中发现了一种波粒统一的初期理论，而在深入地研究了相对论后，他深信这种统一一定是一切新的假设的基础。
在1922年，德布罗意借助于热力学、气体动力学和电子理论的方法，采用光的量子假说，导出了维恩位移定律，从这时起他开始考虑把物质的波动方面的粒子方面统一起来。
1929年德布罗意在接受诺贝尔物理奖时作的《电子的波动性》的演讲中较详细地谈到了他提出物质波的思考过程。在演讲中他回顾了自普朗克提出量子论思想以来所产生的一些重要成果：爱因斯坦光子论的提出、光电效应的解释、康普顿效应、玻尔原子理论等等，然后他说：
“人们无法理解，为什么对于光来说，需要有两种相互矛盾的学说，即波动说和粒子说，为什么原子中的电子只有可能进行某些运动，而按经典概念它应有无穷多种运动。这就是我重新开始理论物理研究时物理学家所面临的哑谜。
“当我开始思考这些困难时，主要有两个问题吸引我。第一个问题是，不能认为光子理论是令人满意的，因为它是用ω=hν这个关系式来确定光微粒的能量，其中包含着频率ν。可是纯粹的粒子理论不包含任何定义频率的因素。对光来说，单是这个理由就需要同时引进粒子的概念和周期的概念。
“另一个问题是，确定原子中电子的稳定运动涉及到整数，而至今物理学中涉及到整数的只有干涉现象和本征振动现象。这使我想到，不能用简单的微粒来描述电子本身，而应当赋予它们以周期的概念。
“于是我得出指导我进行研究的全部概念，对于物质和辐射，尤其是光，需要同时引进微粒概念和波动概念。”
在1923年夏天，德布罗意已经形成了这样一种思想：把波粒二象性加以推广，使物质粒子（特别是电子）也包括在内。
物质波理论 - 理论的提出
德布罗意于1923年9月到10月在《法国科学院报导》上连续发表了三篇文章，题目分别为《波和量子》、《光量子、衍射和干涉》和《量子、气体运动理论和费马原理》，提出了现在称为德布罗意波的雏形，后在1924年的博士论文《关于量子理论的研究》中，详细阐述了他的物质波思想及其各种应用。这篇文章发表在法国《物理杂志》1925年第一期上。德布罗意在9月10日发表的《波和量子》一文中，考虑了一个静止质量为m0的粒子的相对论效应，显然它应具有能m0c2。他把这一能量与量子现象联系起来得出hν=m0c2。于是他提出一个大胆的设想：“一般的”物质也具有波粒二象性。在这篇文章中，他用波的观念分析了玻尔的量子化条件，并认为这种波的干涉是玻尔量子化条件的物理基础。
在9月24日的论文《光量子、衍射和干涉》中明确提出相干波的概念。文中明确指出：要描述一个动点的运动，观察者必须将这一运动与一个非物质的、在同一方向上传播的正弦波联系起来。在观察者看来，这一波的频率等于上述动点的总能量除以普朗克常量h。他在讨论衍射现象时预言：“从很小的孔穿过的电子束能够呈现衍射现象，这或许是人们能借以寻找关于我们的想法的实验证据的方向。”在这篇文章中还讨论了他所要寻找的“新力学”和以往的“旧理论”（包括牛顿和爱因斯坦的动力学）之间的关系，他认为这个关系正好像是波动光学和几何光学之间的关系。德布罗意最后声称：“经过对此深思熟虑，可以看出，我们所提出的这种综合就是在与17世纪光学和动力学的类比中发展完成的。”
在10月8日的《量子、气体运动理论和费马原理》的论文中，他再次详细阐述了这种类比。他假定与任何粒子相联系的相波，在空间任何点与粒子同相位。相波的频率与速度由粒子的能量和速度所决定。在给出费马原理和莫泊丢原理的相似性表示后，他说：“联结几何光学和动力学的两大原理的基本关系由此得以完全明朗。”后来，在它的博士论文中，德布罗意进一步指出：“我们认为几何光学和动力学的这两个重要原理之间的深刻关系的这个思想，可以作为将波和量子综合起来的重要思想。”
三篇论文发表后，德布罗意开始撰写博士论文，根据他的回忆：“在1923年我写出了博士论文，为了得到博士学位我想把它寄出去。我将论文复制了3份，将其中一份寄给了朗之万，以便他决定是否可以作为博士论文接受。朗之万也许对我的新思想的新奇有点感到惊异，又向我要了一份寄给爱因斯坦，请爱因斯坦评定。爱因斯坦读完以后就宣布，在他看来我的思想是有趣的。这促使朗之万接受我的论文。”爱因斯坦对德布罗意的论文大加赞赏，认为他揭开了“自然界巨大面罩的一角”。1924年11月25日德布罗意的博士论文通过答辩。
德布罗意的博士论文共分七章。第一章详细阐述了他在以前发表的几篇论文中已经提出的量子领域中所有实物粒子都具有波动性的假设。他把这种量子波称为相位波。论文的余下各章是相位波在物理学各领域中的具体应用，包括在统计力学中的应用。
德布罗意的博士论文包括了近两年研究的一些成果，比较系统地论述了物质波理论，得到物质波的一些重要结果。德布罗意认为，任何运动着的物体都伴随着一种波动，而且不可能将物体的运动和波的传播分开，这种波称为相位波。存在相位波是物体的能量和动量同时满足量子条件和相对论关系的必然结果。德布罗意考虑静止质量为m、相对于静止观察者的速度为v的粒子，他假设粒子是周期性内在现象的活动中心，它的频率ν=ω/h，h是普朗克常数，ω是粒子的内在能量。以狭义相对论原理和严格的量子关系式为基础，路易•德布罗意通过严格论征得到：相位波的波长是λ=h/p，h是普朗克常数，p是相对论动量，这就是著名的德布罗意波长与动量的关系，该式与ω=hν一起就是我们熟知的爱因斯坦-德布罗意关系式。此外，德布罗意把相位波的相速度和群速度（能量传递的速度）联系起来，证明了波的群速度等于粒子速度，确定了群速度与粒子速度的等同性。他的这些研究成果形成了比较完整的物质波理论。
物质波理论 - 实验检验
德布罗意是通过理论研究得到他的重要结果的，经过爱因斯坦的推荐人们开始重视对物质波理论的研究，但是这个假设还需要实验观察上的支持。德布罗意在论文中曾经预言了电子束在穿过狭缝或小孔时会像光一样，产生衍射现象。在德布罗意的博士论文答辩时，会议主持人佩兰曾问：电子的波动性可以用什么方法检验？德布罗意回答说，电子通过晶格时，可能会出现干涉、衍射图样。这是德布罗意早已考虑过的方案，并曾经向他哥哥莫里斯的同事、后来成为著名天体物理学家的道维耶（Dauviller）提出实验建议，但是由于道维耶正在忙于其他实验而搁置下来。道维耶在纪念德布罗意六十诞辰的一篇短文中写道：“用以证实电子的这种性质的第一个实验结果是否定的。在这个实验里使用的阴极射线（电子束）太软（即能量太低）。因此高真空中的云母晶体拾取了寄生电荷。”由于道维耶当时对物质波的存在和通过实验进行检验并无信心，他没有认真从实验上分析失败的原因，而是放弃了实验。事实上，当时物理学界并不仅仅是道维耶一个人对物质波的实验检验信心不足，道维耶代表了多数物理学家的态度。1925年，美国实验物理学家戴维孙（C.J.Davisson,1881~1958）在研究镍对电子的散射时，因实验事故使靶氧化，他通过长时间加热清理镍靶后再做实验，发现电子被散射后出现类似光的干涉、衍射图样。这是由于长时间的热处理使镍靶由原来的微小晶体所组成变成了大块的晶体的缘故。戴维孙这时还不了解德布罗意的物质波理论，因此对观察到的新现象没有给予重视。1926年夏天，戴维孙到英国访问，获悉了德布罗意的理论，他立即想到，自己在一年前所观察到的现象可能就是德布罗意波。回到美国后，他和革末一起重做实验，1927年发表实验结果，完全证实了德布罗意的理论。
几乎同时，英国剑桥大学的G•P•汤姆孙在观察电子束通过金箔时也观察到圆环条纹，尽管这一实验也不是为验证德布罗意理论而设计的。汤姆孙的发现为德布罗意的物质波理论提供了又一实验证据，使物理学家对德布罗意的理论更加信服。1929年，诺贝尔物理学奖的桂冠落到了德布罗意的头上，获奖原因是由于发现了电子的波动性。德布罗意是第一位因学位论文而获得诺贝尔物理学奖的。1937年，戴维孙和G•P•汤姆孙也由于发现晶体对电子的衍射作用而获得了诺贝尔物理学奖。
物质波理论 - 意义
1929年，德布罗意在他的诺贝尔演讲中强调了物质波理论的意义，他说：“可见，描述物质的性质也像描述光的性质一样，要同时涉及波和粒子。不能再认为电子是电的单个粒子，它应当是和一个波缔合的，而且这个波并非虚构，它的波长可以测量，它的干涉现象可以预言。因此，有可能预言实际上还未被发现的所有现象。自然界的波粒二象性概念表述起来多少有些抽象，但它已成为整个理论物理学发展的基础，而且将来是这门科学未来发展的基础。”正如德布所言，一切物质（包括光和实物粒子）都具有波粒二象性。这一概念的确立，揭示了物质世界所具有的普遍属性，启示人们在对微观粒子进行研究时，不能再局限在经典物理学的框架，这就为建立一门研究具有波粒二象性的微观粒子运动规律的新理论扫清了思想障碍，使得新理论在短期内得以建立起来。
德布罗义的物质波理论
物质波理论
1923年9月和10月，德布罗意在《法国科学院导报》上发表了三篇关于物质波理论的短篇论文。这些短文加起来不过十来页却包含了他的新理论的全部要点，标志着物质波的发现。在写完上述文章后，德布罗意马上投入博士论文的写作。1924年夏天，他完成了他的题为《量子理论的研究》的博士论文，11月25日在巴黎大学举行了论文答辩，这篇论文后来发表在1925年1—2月号的物理杂志上。他的论文对前一年获得的结果提出了一个系统的有逻辑性的报告，完整地阐述了他的物质波理论及其应用。
1．相位波概念的提出
1923年9月10日，德布罗意发表了第一篇关于物质波的论文。题为《辐射——波和量子》。[8]在这篇文章中，他提出实物粒子也有波粒二象性，引入了与运动粒子相缔合的波的概念。德布罗意考虑相对于观察者以速度υ=βc(β＜1)运动，其静质量为m0的一个质点。根据相对论质能关系，该质点具有m0c2的静能。德布罗意把这一能量同量子现象联系起来，他认为hv。=m0^2，即可把与这一静能相联系的运动视作频率为v。的简单的周期性现象。
接着，德布罗意考察了两个频率：一方面，从静止的观察者看来，对应于动点的能量有一频率v。他认为hv=mc2，即
V=m0c^2/h(1-β^2)^(1/2)= v0/(1-β^2)^(1/2)
另一方面，按照相对论给出的运动时钟变慢效应，当那位静止的观察者观察动点的内在周期性现象时，他就会认为这一现象变缓慢了，即将它看成
频率v1= v0(1-β^2)^(1/2)的周期性现象，也就是说这一内在周期现象按sin2πv1t的形式变化。
这两个频率v和v1的差别引起了德布罗意很大的注意，正如他自己所说：“仔细地考虑这个差别决定了我研究工作的整个方向。”为了解决这一矛盾，德布罗意引入了一个“与质点运动相缔合的波”。这波以频率v，速度c/β，沿着与质点相同的运动方向传播。因为速度超过真空中的光束c，这个波不可能传递任何能量。德布罗意把它视为一种与质点运动相缔合的假设的波。然后，他证明了如果在开始的时候，动点的内在周期性现象在相位上与波是一致的，那么，在任何时刻，这种相位的一致性将保持下去。
如果在时刻t，动点与原点的距离为x=υt，其内在周期性运动按
sin2πv1x/v变化，而在同一点上与动点相联系的波可以表示为
sin2πv[t-x/(c/β)]= sin2πvx[(1/v)-(β/c)]
由前面定义的v1和v可知
v1=v(1-β2)
所以
sin2πv1x/v= sin2πvx[(1/v)-(β/c)]
上式说明表示动点内在运动的正弦函数与表示波的正弦函数相等，所以两者在相位上永远保持一致。德布罗意指出：“这一重要结果的论证完全是以狭义相对论原理和严格的量子关系式为基础的。”
两个星期后，也就是同年9月24日，德布罗意发表了第二篇关于物质波的论文《光量子、衍射和干涉》。在文章开始德布罗意明确提出了相波概念。他说：“为了描述一个速度为βc的动点的运动，观察者必须将这一动点与一个非物质的，以速度c/β=c2/υ，在同一方向上传播的正弦波联系起来。在这个观察者看来，这一波的频率等于上述动点的总能量除以普朗克常量h。”由于“这动点同位于同一点上的波具有相同的相位”，因此德布罗意称此波为“相波”(phasewave)。在博士论文中，德布罗意把这一波称为“相位波”，认为它是与相位的传播相联系的。
2．波与粒子的对应关系
(1) 波射线与粒子路径的一致性
1923年10月8日，德布罗意发表了关于物质波的第三篇论文《量子、气体运动理论以及费马原理》。在这篇文章中，德布罗意更加明确地阐述了他的物质波思想。他假定与任何粒子相联系的相波，在空间任何点与粒子同相位。相波的频率与速度由粒子的能量和速度所决定。他强调这些相波特别应当具有这种性质：“相波的射线应当与动力学上粒子的可能轨迹相一致。”他声称相波的射线应当用光学上的费马原理来描述。
并证明了空间两点之间粒子的实际路径，与其相波射线的实际路径是完全一致的。至此“联接几何光学和动力学两大原理的基本关系完全明朗”。
德布罗意在他的博士论文第二章《莫伯丢原理和费马原理》中，引入了相对论的四维动量和相波的四维矢量，证明了这两个原理中的任一个能用来描述量子。他得出结论：“适用于相波的费马原理与适用于运动物体的莫伯丢原理是等同的；运动物体的动力学可能轨道与波的可能射线是等同的。”
(2) 群速度与粒子速度的等同性
在博士论文第一章中，德布罗意把相波的两个传播速度、相速度和群速度联系起来，并证明了波的群速度等于粒子速度。
他考虑在同一方向传播的、频率相近且速度随频率变化的两个波。其
品率分别为v和v’=v+dv,速度为υ和υ’=υ+(dυ/dv)dv,这一速度称为
相速度，即相位的传播速度。将两个波叠加，在略去了δυ的二次项的条件下可得
Sin2π(vt-vx/υ+a) +Sin2π(v’t-v’x/υ’+a’)=2cos2π[(avt/2)-xd(v/υ)dv/2dv+a’]Sin2π(vt-vx/υ+a)
式中余弦部分表示一个缓变的“振幅”，它代表合成波的整体轮廓，表示一条调制曲线，上式就是一个振幅受频率δv调制的正弦合成波，这种调制波就称之为波包，包迹的移动速度是波包的整体移动速度，称之为群速度，用υg表示，由上式的余弦部分可以得
1/υg=d(v/υ)/dv
现在来证明相波的群速度等于运动物体的速度。如果给予运动物体一个速度U=βc，β的值没有完全确定，但仅要求这个速度在β和β+dβ之间；相应的频率在一个很小的间隔v和v+dv之间。与该粒子运动相缔合的相波的速度υ和v可以看成是β的函数，因为有
υ=c/β V=m0c^2/h(1-β^2)^(1/2)
相波波群的群速度可以写成
υg=( dv/dβ)/[ d(v/υ)/ dβ]
而dv/dβ=（ m0c^2/h）[β/(1-β^2)^(3/2)]
d(v/υ)/ dβ=（ m0c/h）d[β/(1-β^2)^(1/2)]/ dβ= （m0c^2/h）[β/(1-β^2)^(3/2)]
因此 υg=βc=U
相波的群速度正好等于运动物体的速度。“这个关系对理论的发展是很重要的。”
(3)波长与粒子动量的关系
在博士论文第七章《统计力学和量子理论》中，德布罗意明确指出，对于速度较小的非相对论气体分子，相波波长为
λ=( c^2/υ)/( m0c^2/h)=h/ m0υ
对运动质点同样有λ=h/ mυ这就是著名的德布罗意波长与动量的关系。
值得注意的是这一公式以如此明晰的形式在他的论文中出现，仅仅只有这一次。这个式子和E=hv一起，后来称为爱因斯坦-德布罗意关系。
