爱华网史载，孙膑和庞涓同为我国春秋时期军事家。二人幼年共同从师于鬼谷子。后因庞涓阴险狡诈，嫉贤妒能，乘势挖去孙膑膝盖。孙膑被致残后，发愤钻研，最终写成《孙子兵法》传世。而庞涓则落下残害同窗好友的骂名。
相传鬼谷子宅就在阳城东北一公里处，这里至今流传着孙庞求学时斗智的故事。
一、百担有余
传说孙膑、庞涓在阳城鬼谷宅跟老师学艺时，老师为了测试两个弟子的智商，便把二人叫至跟前说：“尔等跟我学艺三年，学业大有长进，明日考试。你们各备斧头一把上山砍柴。每人百担有余，看谁先砍够。”
次日天不亮，庞涓就持斧上山，拼命地砍呀砍。直到红日西坠，月上东山。第三天又砍，第四天又砍……砍了又运，总算把百担柴运下山来。
孙膑呢？天天都睡到日上三竿，才慢慢悠闲地起床。吃了早点，辞别老师，持斧上山。上山之后，又找个避风向阳的地方读一阵书，睡一会儿觉。直到太阳落山时，才动手砍了几枝。最后砍了一条扁担，将两小捆柴火挑下山来。
验收柴火时间到了。鬼谷子走到二人柴垛跟前，庞涓指着大堆柴火说：“请老师查点，足足一百担有余。”
鬼谷子清点后，结果只有百担而无有“余”。
他又问孙膑：“你的呢？”
孙膑把一根扁担两捆柴火指给老师。
老师问：“这怎么能够呢？”
孙膑拿起扁担说：“老师，这是柏木扁担，抵了百担之数。这两捆柴火又全是榆树枝，岂不是百（柏）担有余（榆）了吗？”
老师听后点点头说：“嗯，有道理，有道理，很好，很好！”
二、五个馒头
“百担有余”之后，庞涓心中很不服气。鬼谷先生看在眼里，记在心上。于是先生又出题测验他们。
老师捧出五个馒头，对他们说：“现在有五个馒头，每人一手只能拿一个，吃完了再拿，看谁吃得快，吃得多。”
庞涓两手拿了两个，狼吞虎咽地吃了起来。孙膑伸手只拿一个，在细嚼慢咽地吃。在同一时间里，孙膑当然先吃完一个。他不慌不忙用两只手抓起了剩下的两个馒头，而庞涓两个馒头还没吃完。只气得庞涓目瞪口呆。
三、三文钱买满屋
庞涓连输两次，心中更为不悦。他再三要求先生另出考题。先生答应了。
先生说：“这是三文钱，你们二人去阳城集市上，不论买何物，装满三间屋子为赢。”
两人各持三文钱来到阳城集上。庞涓拣便宜的灯草买回几担，连两间屋子还没有装满。孙膑却买了一支蜡烛，点燃之后，照得三间屋子通亮通亮。
先生满意地笑了。
四、请老师出屋
三次考试之后，孙膑毫无骄傲之意，庞涓却有急躁之情。鬼谷先生何以心安？
有一天，先生将孙庞二人叫到跟前说：“从今天起，我坐在屋内三天不动，看谁能把我请出屋去？”
庞涓心想，这有何难？他离开先生到外边转了一圈，匆匆回来说：“老师，山下来了一伙强盗，要霸占此山，请你快去！”
鬼谷子笑了笑说：“这个不毛之地，既不能藏龙卧虎，又无任何宝贵财产，那里会有什么强盗来霸占？真的来了，你就去制服他们吧！”
隔了一天，庞涓又装作慌慌张张的样子跑到老师跟前说：“老师，大事不好，咱的柴草垛被人点燃，你快去看看吧！”
先生隔窗向外一望，果然浓烟滚滚，火势腾腾。他大手拍案，怒斥庞涓：“大胆徒儿，没有本事请我出去，竟将柴草点燃，现在命你速去救火！”庞涓无奈，只好悻悻前往救火。
又隔了一天，庞涓手执一封书信，轻声对老师说：“老师，师爷病故，要你速归奔丧，来人正在山下等候。”
鬼谷先生高声笑道：“谎言，谎言！家父早已故去。”
前两日一直没见孙膑动静，鬼谷先生自然心中有些纳闷。
三天头上，孙膑来见老师。孙膑对先生和气地说：“老师，我想了两天，请你出屋太难，可是把你请进屋里可不难。”
鬼谷先生说：“一样难！”
孙膑说：“我不信！”
鬼谷先生说：“走，试试看！”说着师徒二人来到院中。
孙膑急忙跪拜在地说：“老师，我总算把你请出来了！”
鬼谷先生一愣，哈哈大笑起来。
