『数学奥妙』数字冰雹 数字的奥妙

好久没有写科学天地了，主要是还没了解到新的东西，还是写一篇老点的吧，虽然已经度过了最锋芒的阶段，但是还是属于未解状态,而且还是我研究过的。

那么先做个游戏吧，你随便取一个大于0的自然数，如果它是偶数，就用2去除它；如果是奇数，将它乘3之后再加1，这样反复运算，你会发现，结果必然是1。

比如，取n=6。6是奇数，则6/2=3，3*3+1=10，10/2=5，5*3+1=16，16/2=8，8/2=4，4/2=2，2/2=1，结果是1。

你可以再多取些数，自己算，不管它多大，或者，你直接取奇数，结果都是一样。这个有趣的现象引起了许多数学爱好者的兴趣，于是，数学家就提出了如下猜想：
对于任意一个自然数N（当时还不包含0），如果N是偶数，就把它变成N/2；如果N是奇数，就把它变成3N+1。按照这个法则运算下去，最终必然得1。

这个猜想最初由谁提出已经不清楚了，但似乎并不古老。20****30年代，德国汉堡大学的学生考拉兹研究过它。1952年一位英国数学家独立发现过它。几年后又被一位美国数学家发现。自20****50年代起，这个问题再引起人们的广泛兴趣。

为什么要叫它数字冰雹呢？在运算中发现，算出来的数字忽大忽小，有的计算过程很长。比如从27算到1，就需要112步。有人把演算过程形容为云中的小水滴，在高空气流的作用下，忽高忽低，遇冷结冰，体积越来越大，最后变成冰雹落下来，而演算的数字最后也像冰雹一样掉了下来，变成了1。

诱人的数字冰雹把研究者的热情一点点变冷了，很多人退了出来，仍在坚持研究的人，至今还是证明不出来。

关于数字冰雹有个众人皆知的规律，就是结果都是从4-2-1。也许这就是解开问题的突破口。

虽然我本人学术知识很浅，但是也玩过数字冰雹，尤其对所选取的数字和运算次数比较感兴趣，我发现如果把所有奇数运算次数加起来计作X，把所有偶数运算次数加起来计作Y，结果X〉Y，这是为什么，也就是说奇数经过计算总会变成某个偶数，而对于最后的结果4-2-1，不难发现最后总是先变成偶数才会变到1。

如果要证明的话肯定先证明偶数的成立性，而设一个偶数2N，它除以2又会出现两种情况，奇数或偶数，而奇数会变成偶数，那么再取偶数。

最后出现的情况就是要证明N=2^P经过运算会变成1，这个大家都应该会证明吧！那么剩下的就需要证明任意数N经过运算会变成2^P形式。只要它成立数字冰雹也就不难证明了，当然我现在还一直在试着使它成立。

哎，终于写完了，累！如果你对于数字冰雹也存在着一些兴趣，那么就在空余时间研究研究吧，呵呵！