爱华网第七章 一次函数（初稿）
教学目标：
1．理解一次函数、正比例函数的概念，会画出它们的图像，能根据图像解 决相关的问题.
2．理解一次函数的性质并会应用.
3．能根 据所给信息确定一次函数表达式，解决一些实际问题。
教学重点：一次函数的图象与性质
教学难点：一次函数的应用
一．知识要点复习(采用”关卡”形式进行复习,以题目形式出现,去发觉题 中的知识点)[来源:学,科,网]
1．一次函数的定义.
1、函数的概念：什么是函数
2、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。
在判断是否为一次函数的时候我们必须注意哪两点：
当b_____时，函数y=___ _(k____)叫做正比例函数。
练一练：
(1) 已知y关于x的函数y=(a-1)x+a+1
(2)
(3)点P（2，-3）在函数y=kx+1的图象上，k=
2．一次函数的图像与性质
1、一次函数的图象
对于y=kx+b(k ≠ 0)的图象
（1）k决定着图象的什么
（2）b决定着图象的什么
练一练
k 0,b___0k___0，b__ _0k___0，b___0k___0，b_ 0
2、一次函数y=kx+ b(k ≠ 0)的性质：
⑴当k>0时，y随x的增大而_________。
⑵当k<0时，y随x的增大而___ ______。
3、一次函数一定经过的点的坐标正比例 函数一定经过的点的坐标
一次函数和正比例函数之间的关系
相关练习:
二．知识基本应用：
本章内容中在求解一次函数的表达式时所用到的一种方法叫
此方法的基本过程（学生口答）[来源:Z#xx#k.Com]
1，已知一次函数的图象经过点A（1，1），B（-2，7），求这个一次函数的解析式。
2、已知y-6与x+2成正比例，且当x＝3 时，y＝－4；求y关于x的函数解析式。
三、知识综合应用
1、如图反映的过程是：周末早上8：00张占一从家跑步到体育馆，锻炼一阵后，散步走回家，其中t表示时间，S表示离家的距离。
（1）求张占一从家跑步到体育馆这段函数 图象的解析式；
（2）求出张占一散步回家 这段函数图象的解析式；
(3）回答张占一在体育馆用去的时间是多少分钟？张占一在OA和BC两段时间内的速度什么时候比较大？
（4）求张占一离家1800m时的时间是几时几分?
2、挑战自我：
如图为张铖钢、钟声在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（ 分）变化的图象（全程）．根据图象回答下列问题：（图略）
（１）比赛开始多少时间时，两人第一次相遇？[来源:学_科_网]
（２）这次比赛全程是多少千米？
（３）比赛开始多少时间时，两人第二次相遇？[来源:Z*xx*k.Com]
四．学习体会
通过本节课对一次函数相关 知识的复习，请你谈谈有哪些收获？
1、用待定系数法求函数解析式[来源:Zxxk.Com]
2、在具体的实际情景中,用一次函数解决问 题
3、用整体思想解决 数学问题
4、求函数交点的 方法：计算和看图
五、提高练习
第七章 一次函数（定稿）
教学目标：
1.与学生一起从函数概念、图像、性质和应用等方面对一次函数进行梳理，使之条理化、系统化；
2.进一步感受一次函数是刻画现实世界的有效数学模型；
3.进一步渗透数型结合等数学思想。
教学重点：一次函数的图象与性质
教学难点：一次函数的应用
教学过程：
一、面向全体，平缓引入
观察图像，我们能够得到哪些信息？（用开放性问题设置梯度，让更多的学生能够参与）
（1）k、b分别是多少？
（2）求一次函数解析式。
（3）k、b的取值与一次函数图象的关系？（4）一次函数的增减性与k、b的关系
二、基础巩固，体验成功
(1) 有下列函数：① y=6x-5 , ② y=sx,③ y=x+4 ,④ y=-4x-3。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。
(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。
(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。
(4)、已知一次函数y＝kx＋b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：________.
((6)、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。
4、如图，在平面直角坐标系中，点P（x,y）是第一象限直线y=-x+6上的点，点A（5，0），O是坐标原点，PAO的面积为S，（1）求S与x的函数关系式；（2）求s与x的取值范围
五、通过本节课的复习，你掌握了哪些？哪些还存在不足？
