hdu1018 进口易车扁铁1018

hdu 1018 Big Number

这题我一开始白痴的暴力了一下,结果MLE了。~~然后果断上网找大牛写法,找到一个小公式,不错。介绍下

主要介绍一种算法Stirling:

log10(n!)=log10(1*2*3…*n)=log10(1)+log10(2)+…+log10(n)

《计算机程序设计艺术》中给出了另一个公式

n! = sqrt(2*π*n) * ((n/e)^n) * (1 +1/(12*n) +1/(288*n*n) + O(1/n^3))

π = acos(-1)

e = exp(1)

两边对10取对数

忽略log10(1 + 1/(12*n) +1/(288*n*n) + O(1/n^3)) ≈log10(1) = 0

得到公式

log10(n!) = log10(sqrt(2 * pi * n)) + n* log10(n/ e)。

得到就是位数啦。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define pi 3.141592653
#define e 2.718281828

int main()
{
double n;
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%lf",&n);
int bit;
n = log10( sqrt( 2.0 * pi * n)) + n * log10( n / e);
bit = n;
if( n >bit)
bit++;
printf("%dn",bit);
}
return 0;
}

  

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