爱华网师：知道咱们今天要认识什么吗？
生：圆
师：从哪看出来的。
生：大屏幕、从自己带的圆规、桌子上还有圆片。
师：今天这堂课张老师想和同学们开一起认识圆的，老师信封里带了一个圆，想看看吗？
生：想
师：（掏出圆）是它吗？
师：是
师：孩子们，如果张老师把这个圆放进信封里在信封中，如果让你去摸，你能摸出来吗？
生：会
师：那当然，如果信封中只有一个圆谁都会摸出来，问题没那么简单，老师信封中还有图形，（出示长方形、正方形、正三角形、平行四边形、梯形）看谁反应快。
师：出示正方形
生：正方形
师：出示长方形
生：长方形
师：出示三角形
生：三角形
师：出示梯形
生：梯形
师：行、行、行，都被你们猜着了。现在看屏幕，要从一堆的平面图形当中把圆这个图形给摸出来难不难。
生：不难
师：为什么
生：因为圆没有角，都是曲线，其它的四边形都有角。
师：有道理吗
生：有
师：说的真好，刚才他提到圆没有角，正因为它没有角所以光滑、怎么会有角呢？
有角的这些图形有什么围成的。
生：线段
师：像左边这样由线段围成的平面图形咱给它个名称叫直线图形。圆是直线图形码？
生：不是
师：圆是由曲线或弧线围成的给它命名不是由线段围成的图形--
生：曲线图形
师：从一堆的直线图形中把唯一的曲线图形圆摸出来，难不难
生：不难
师：谁让你们聪明，问题没你们想的那样简单，你们看，看还有一个（出示一个曲线围成的图形）它是不是由曲线围成的，肯定当圆摸出来。
生：不会
师：为什么
生：因为圆很平滑，而这个有凹凸的地方。圆没有，看起来特别饱满。
师：看，还有一个（出示椭圆）光滑吗？曲线图形吗？没有凹进去吧，肯定会把它当圆摸出来的。
生：不会
师：为什么
生：有的地方的弧线特别急，有的地方是特别平，而圆都一样。
师：有感觉吗？这个图形（教师演示横放椭圆）看起来有点扁扁胖胖。（教师演示竖放椭圆）看，瘦瘦长长。（教师出示圆）再看看咱们的圆
生：是个圆
师：说得好，是个圆，还那样。
生：还那样
师：通过刚才交流，张老师发现同学们似乎对从一堆中把圆摸出充满信心，是不是？有谁愿意上来试一试。就他吧。让他吧啊。（一名男生讲台上演示）
师：当幸运之神突然降临的时候有点局促了，孩子们，我刚才看了一下咱们这边有些同学心里有点遗憾，自己还没上，怎么给他摊上了呢，不行，我得为大家着想，跟你商量个事，一会咱就不把这些图形塞到信封里去了，如果塞信封里你们还能看得见吗？就你一个人在里头摸多没意思呀，要不这样，不装了，请他闭上眼睛，张老师把图形一个个放在他的手上，你呢只要根据你的判断摸一摸说是圆或者不是圆就可以了，孩子们也有个事，如果他答对了就告诉他对，如果他答错了就告诉他错就可以了，准备好了吗？
生：准备好了
师：闭上眼睛，伸出最拿手的一只手。
师：（拿出平行四边形）将有角的一处放在学生手上。是不是圆。
生：不是（对）
师：（拿出梯形）将有角的一处放在学生手上。是不是圆。
生：不是（对）
师：（拿出曲线围成有凹凸的图形）放在学生手上。是不是圆。
生：不是（对）
师：（拿出三角形形）将有角的一处放在学生手上。是不是圆。
生：不是（对）
师：（拿出椭圆形）放在学生手上。是不是圆。
生：不是（对）
师：（拿出圆形）放在学生手上。是不是圆。
生：是（对）
师：你训练过吗？
生：没有
师：孩子们，这是咱们的一个小游戏说明一个问题，圆这个图形跟别的图形比较确实很——
生：特别，
师：一起看屏幕，和左边的这些直线图形比圆是一个——
生：很特别的图形
师：特别在哪？
生：圆是一个曲线图形
师：可是，和下面的曲线图形相比，圆看起来又是那样的——
生：光滑、那样饱满、那样匀称、
师：难怪呀，两千多年前，伟大的古希腊数学家毕达哥拉斯他特喜欢研究平面图形，研究后，发出了这样的感慨他说：在一切平面图形中，圆最美。两千年过去了，这一结论不但没有得到后人的否定，而且越来越多的人赞成了这一观点，那么问题来了，圆究竟美在哪呢？尤其是更深入的琢磨琢磨研究研究是什么内在的原因让圆这个图形看起来是这样的光滑、饱满、匀称呢？今天张老师和你们五年级孩子一起来深入的研究研究，可以吗？
生：可以
师：（板书，圆的认识）要想感受圆的美，光靠看是不够的，有的时候还得去摸、去画。也许在画圆的过程当中你会对圆的美感更深、入一些。画圆得有它自己的工具。带来了吗？
生：带来了
师：叫什么/
生：圆规
师：（教师出示圆规边讲述边演示）瞧，这边就有一个，一起来瞅瞅看。这是圆规的——
生：柄，
师：这是圆规的两支——
生：脚，
师：多形象呀!仔细观察这两只脚有不一样的地方吗？一只脚是——
生：针尖，
师：一只脚是—
生：铅头。
师：简单认识了圆规，会画圆吗？
生：会
师：老师就知道同学们一学就会画圆。
师：露一手，在老师给你的白纸上任意画一个圆，看谁画的又快又好。（老师巡视指导，鼓励画的好的孩子或发现孩子存在的问题）
师：可以了吗？
生：可以了
师：实话实说要用圆规成功的画出一个圆容易吗？
生：容易（不容易）
师：你瞧，有两派不同，有两个孩子说不太容易。瞧这个孩子画的多艰难呀！用圆规要拨一周他不会，你看她动什么—
生：纸，
师：这叫山不转水转。说明挺不容易的。
师：当然绝大多数同学都非常成功，漂亮的画出了一个圆，也有一些略微显的有点不够漂亮的。（展示一个不够光滑的圆）好像这个不够光滑，从这出去，怎么回过来的，又瘪进去了。
师：聪明的孩子，请你想象一下，不光这个同学，还有几个同学没有成功用圆规画出圆的同学，他们可能是什么地方出问题了呢？猜猜
生：我觉得可能他们圆心画在纸上不固定。
师：提到一个很专业的词，一会我们来认识，他说圆心不固定是哪个地方没固定好。
生：针
师：你们觉的圆规画圆时，这针尖必须得这样
生：固定。
师：想象一下如果针尖不固定一会划到这，一会划到那，能成圆吗？
生：不能
师：还有别的原因吗？
生：有铅的那支脚它是活动的，所以它可能会动，一动圆就不圆了。
师：我想她说话的意思不是说铅不能动，你说铅能动吗？
生：能
师：当然能动了，不动怎么画圆呢？不过，有铅的这支脚好像哪个地方不能动
生：弧度
生：角度
师：好，角度，换个词，也就是这个脚和这个脚之间的---
生：夹角
生：长度
生：半径
师生：距离
师：想象一下，如果圆规画圆时，两只脚之间的距离不能动，如果用圆规画圆时这只脚倒是不动了，这只脚一会一会那还成圆吗？
生：不会
师：瞧瞧，小小的圆规要画一个圆（演示）手
生：握柄，
师：针尖，
生：固定
师：两脚的距离
师生：不变（固定）
师：轻轻绕一圈，圆就画成了。掌握方法了没有？相信，聪明的孩子掌握方法以后，再如果给你一次机会画圆的话，会不会比原来画得更快更好。
生：会
师;肯定？
生:肯定！
师：老师觉得数学学习不能光是动手是不够，还得动脑。请看大屏幕。
师：第二块呢，张老师想给全班同学布置有点挑战性的问题，如果第二次再画圆时，方法正确全部按刚才的程序走，你觉得用你这圆规，会不会画出一个一会凸，一会凹的图形呢？
生：不会
师：显然不会，但原因在哪呢？怎么就不会一会凸一会凹呢？如果方法正确的话，会不会用圆规画一个扁扁胖胖的椭圆呢？
生：不会
师：是不会，那原因又在哪呢？
师：带上问题在纸上画第二个圆。
师：画好了吗“
生：画好了
师：我来看看，奇怪了，人都说掌握方法后画圆的速度会比原来更快，可我们班第二次画圆却比原来慢了一点点，这是为什么？
生：因为要遵守规则。
师：还有呢？
生：在画的过程中还要思考
师：是的，这次的操作思维的含金量高了。通过画一画和想一想，你觉得用圆规会画出一个一会凸一会凹的图形吗？
生：不会
师：原因在哪？
师：刚才我听同学们都说两个字是跟什么有关？
生：半径（直径）
师：行了，行了，这个问题的探索带给我们一系列新知识的学习。
师：不着急，张老师也想在黑板上画个圆，让我们再一次观察思考，怎么就画不出一会凸一会凹的图形呢？我的原规在这里，巨无霸是不是，遵守我们的规则，针尖—
师生：固定，
师：两角距离
师生：不变
师：凸出去，凸出来，凹进来，怎么就不凹进来一块呢？
师：原因在哪？刚才大家其实都在提原因好像跟某一个距离一直不变有关，谁跟谁的距离？
生：半径，圆心到——（说不下去）
师：都知道这个距离意味这什么，行，它就是半径，这个距离在黑板上这个圆里头其实是从哪到哪的距离呢？用手指给我看。
生：从圆心到——（一边指一边说，但说不出）
师：说起来不太好说，老师的直尺给你准备好了，谁愿意上来，把你认为的刚才那个不变的距离用一条线段给表示出来。我给你准备粉笔呀，（一学生黑板上连接）画对了，别吝啬自己的掌声。
生：掌声
师：来，仔细观察这条线段，在这圆里头可不一般了。这个线段一端从哪出发？
生：中心点（圆心）
师：很多孩子都知道在圆里头就是在圆心，这一点是圆规画圆时针尖留下的痕迹。它就是圆的圆心。圆心可以用大写字母O来表示，在你刚才画的比较漂亮的圆里头迅速标出圆心点，写上字母O，谁是第一个请举手。
师：手放下，几乎并列第一名，来看一下，一端倒是在圆心上了，另一端在哪？
生：圆周上
师：数学上，我们通常说这是圆上的某一点。孩子们连接圆心和圆上某一点的线段，正是你们刚才提到的的一个东西，叫什么？
生：半径。
师：对了，就是它，半径用小写字母r来表示。画上一条半径，写上小写字母r。第一名举手告诉我。好了吗？
生：好了
师：坐直了，进入这堂课最具挑战性的一个问题了，画了几条半径？
生：一条。
师：只有这一条吗？
生：不是
师：张老师想和咱们班的同学做一个试验，这个实验到哪做，张老师都吕试不爽，我的试验是这样的，我提两个问题，我肯定，我提的第一个问题全班同学都举手，我提的第二个问题绝大多数同学会把手放下来，信不信。
生：不信
师：试一试。大家都知道在一个圆里有无数条半径，同意的举手（全班同学都举起了手）。为什么呢？（举着的手都放了下来）有一个人手强举着，可有点抖。谁都知道圆有无数条半径，这是直觉，可直觉遭遇到这三个字，哪三个字？
生：为什么？
师：就有麻烦了。
师：怎么会有无数条呢？谁来试试。待会你们会发现，一探讨，你对这个问题的认识比原来深刻多了。
生：因为一个圆上有无数个点，圆心与圆上的无数个点一个一个一个的连接，也就有无数条了。
师：我不等你们了，我自己先来吧。（师鼓掌）这么美妙的回答没让你感到新潮澎湃吗？你还有补充是吗？我觉得有必要把他的发言稍微放大一点。奇怪，她探讨半径有无数条，先探讨了什么有无数个？
生：圆上的点
师：我们来看看圆上是无数个点吗？
师：这是个点吗？
生：是
师：这有点吗？
生：是
师：这
生：是
师：请问一条线段上一共有多少点
生：无数
师：同样，一条曲线上有多少个点呢？
生：无数个点
师：有一个点就对应着一条半径。
师：两个点呢？
生：两条半径
师：五个点呢？
生：五条半径
师：无数个点呢？
生：无数条半径。多好的思考呀
师：你还有补充吗？（转向刚才举手的学生）
生：他的意思是说，这两点之间，也就是说半径绕一周是不动的，所以说半径永远那么长，所以永远不会变。
师：他的永远确实补充了他的发言，不过它的回答略有偏，但一不小心这一偏，带出一个新的知识。
师：他刚才说什么相等来着
生：半径
师：他说在一个圆里半径有无数条，这无数条半径似乎是都相等的，我的试验又来了。
师：同意半径长度都相等的举手。（生举手）三个字？
生：为什么？
师：都会抢答了（生笑）
师：手怎么没有放下去呢？赶紧的举着。别硬撑着，不能举别举，我会给你妙招，我这个时候不再看举手的，我要看不举手的，还记得张老师干啥让你们老师通知你们带直尺呀？
生：量
师：那还等什么呢？
生：（操作）
师：（巡视）
师：别把无数条都量完。通过画一画、量一量发现你这圆里头半径长度都相等的举手。
师：有没有孩子说，张老师不量我也知道。
生：我之所以是这样认为，因为圆心到圆上的距离都是相等的，因为圆心在圆的中心位置。可以吗
生：可以
师：为什么不能用直觉？干嘛叫它圆心呀，他觉得既然你是圆心就与别的点保持同样的距离，不然就不叫圆心叫偏心了。多好的直觉呀！
师：还有不一样的想法吗？
生：圆是用圆规画出来的，那么这两点之间的距离是不变的，所以半径是不变的。
师：有道理吗？她探讨半径不变时圆规画圆时这两点的距离
生：不变
师：你知道这两点的距离对于一个圆来说是什么？
生：半径
师：可以吗
生：可以
师：通过不同途径量一量，画一画是学习几何知识的一种方法，推理包括直觉也是一种学习几何的方法。十几分钟过去了，简单的回顾一下，通过刚才的学习，我们认识了什么？
生：圆、圆心
师：什么是半径，而且还发现半径的特点，说出来
生：无数条、都相等。
师：千万别小瞧咱们刚才的发现。两千多年前，咱们中国有一位伟大的思想家叫洛克，他其实还是位数学家呢？他通过对圆的研究以后，也得到一些规律，纯古文的，不知道你能不能看懂。（出示‘圆一中同长也’）
师：一中？
生：圆心
师：啥同长？
生：半径
师：看看两千多年前，咱们中国古代的思想家研究的结论跟刚才我们研究的结论怎么样？
生：一样
师：咱们的古人怎么样？
生：很聪明
师：你们也了不起，十分钟就搞定了。不过，后人在研究这句话的时候有人提出，说这里的同长，不光指半径同长。
生：直径
师：好，新的概念出来了，还可能是指直径同长。
师：刚才我们说什么叫半径？
生：连接圆心和圆上某一点的线段叫半径。
师：那怎样的线段叫直经呢？不举手的同学不代表不理解，不认识只是觉得用语言表达有困难，拿出手指，在张老师的黑板上试着比划一下，有一个小男孩轻轻的发出了配音，（piu）谁知道这个配音意味着什么？他感觉这个直径可能只是到半径吗？
生：还要更长一点
师：不能老让你们露脸，张老师露一次脸，我亲自来画一条直径，还是老规矩，如果画对了，最快最短的时间给我一个 ‘对’，如果画错了，最快最短的时间给我一个‘错’，老师会出错吗？
生：会（不会）
师：走着瞧好不好，尽量不出错，难得到天津来，错了多丢脸了。给孩子们画一条直径（在没通过圆心出放尺）
生：笑
师;你笑什么？我觉得你这个孩子挺坏的。
师：真准备让我画下去吗？
生：别画
师：不画你喊呀
生：错
师：瞧他多坏呀，正想看老师出丑，我这样能画一条直径吗？
生：不能
师：理由
生：它得通过圆心
师：这样行吗？（将尺向圆心出移动）
生：不行
师：这样（将尺向圆心出移动）
生：不行
师：这样（将尺移到圆心）
生：可以
师：画一条半径
生：错，这是一条半径
师：（画通过圆心没到圆上的线段）
生：（对）错
师：这叫以其人之道还治其人之身。张老师坏不坏，这是直径吗？
生：不是
师：那你干什么喊对呢?
生：眼睛不好
师：眼睛不好使，原谅你了。
师：（将线段连接到圆上）现在都不喊了
生：对
师：非得看到张老师手离开了，数学学习就得这样，谨慎一些好。
师：发现了没有？什么叫直径？
师生：通过圆心两点都在圆上的线段叫做直径。
师：光认识直径是不够的，还得研究直径的特点，有两种选择a、是从头开始，慢慢研究b、既然我们研究过半径了，对照半径去研究？
生：对照半径去研究
师：这也是一条研究的思路，半径有无数条，直径呢？
生：也无数条
师：肯定？
生：肯定！
师：半径都相等
生：直径也都相等。
师：对比的研究挺有捷径的吗？同意直径有无数条、都相等的举手。三个字。
生：为什么呢？
师：都会提问了，很好。直径有无数条咱就不研究了，因为和半径无数条的道理几乎一样。那么直径的长度怎么就都相等呢？知道的举手，不知道的，画一画，量一量，发现你的圆里的直径的长度都相等的举手。
师：有没有谁说，我不量也知道。一个、两个、三个。我找一个没回答过问题的。
生：因为直径的长度是半径的2倍，因为半径都相等，所以直径也都相等。（在老师帮助下）
师：这样一来，就密丝密缝，无懈可击了。我就说聪明的孩子不一样，在我们看来这是一条直径，而在她看来是两条半径，直径可以用字母表示吗？
生：可以
师：哪个？
生：d
师：在你的圆里画上一条直径，写上字母d，动作最快的让我看看在哪里？
师：通过刚才的学习，咱们一讨论，一交流，这新知识不断的冒出来，由其我们得到的一结论，在同一个圆里直径和半径的长度有关系吗？
生：有
师：数学课上，谁能用最简洁的数学语言把它们二者的关系说出来，试试看。
生：半径是直径长度的一半，直径是半径长度的2倍。
师：可不可以，有没有比他更简洁的？
生：一个直径等于两个半径
师：有没有比他们两个更简洁的？
师：该我露脸了。
师：（板书d=2r）请问我写的这几个字符，有没有表示出两者的关系？
生：有
师：哪个更简洁
生：这个
师：这就是数学，多简洁、多准确呀。
师：孩子们，20分钟过去了，我们再次来回顾一下，通过刚才的学习认识了--
生：圆、圆心、半径、直径
师：而且发现半径和直径有特点吗？
生：有
师：长度，多少条
生：都相等、无数条
师：千万不要小看这些结论。看大屏幕我们反过来想想，假如在一个圆里它的半径长度不是都相等的，瞧，有的长些，有的短些，长些，短些仔细想象，你觉得最后这连起来的还会是一个光滑的圆吗？（出示圆，边说边用手比划着）
生：不会
师：看来课一开始张老师提出的问题，圆之所以这样的光滑、匀称、饱满跟什么有关？
生：半径
师：只说对了一半
师：跟半径的什么特点有关
生：半径的长度都相等
师：正因为在一个圆里头，它的半径的长度都相等，所以，我们画出的圆才这样的光滑、匀称、饱满，数学学习就是这样深入的去研究。不过又有人提出质疑说，说平面图形中，具有这样等长线段的又不止是你圆一个，凭啥你最美，我不够美呢？瞧，这是一个正三角形，正三角形有一个中心点，连接中心点到三个顶点，得到三条线段，长度一样吗？
生：一样（不一样）
师：因为是一个正三角形，一样吗？
生：一样
师：这样的线段有几条？
生：三条
师：这是正四边形
生：四条
师：正五边形
生：五条
师：正六边形
生：六条
师：正八边形
生：八条
师：好样的，圆有多少条？
生：无数条
师：难怪有人说圆是一个正--，
生：无数边形（部分师生发出笑声）
师：是的，哲人说出的话总是会引起别人的嘲笑，正无数边形多有想象了的一个回答呀！正三脚形，正四边形、正五边形、正六边形、正八边形随着正多边形的边数越来越多的时候你难道就没有发现这些图形越来越--
生：接近圆了。
师：但是我觉的好像还不够接近圆，如果再怎么样的话就更接近圆
生：边数越多越多越接近圆
师：同意的举手
师：想不想一起来做个试验，看屏幕，刚才正八边形，这回你要看正几边形，
生：正100，
师：这女孩比较猛，一下就看到100，我们循序渐进好不好，便于寻找规律。正多少
生：正16边形，
师：挺好，数感很好，16，看看，很像了是吧？跟正八边形相比--
生：更像。
师：是圆吗？再多一点
生：20（30、32）
生：我本来想正32的，现在就30吧，想象一下会怎样？
生：差一点
生：差多了
师：是圆吗？跟刚才的正十六边形比
生：更像了。
师：再多一点
生：60
师：猛一点吧，我们不能老这样画下去
生：100（200）
师：有人喊200，200就200
师：怎么样了
生：已经很接近了
师：不过你别惊叹，这才是正200边形，如果正2000，想象一下，正20000，正20000，正2亿，正两千亿，那都不够，也许你去画是没有捷径的，但是什么东西能够达到穷尽，我们的大脑，想像一下，当我们正多边形的边数一直趋向到无穷无尽的时候正多边形是谁了——。
生：圆
师：难怪有人说，我们将这些图形排队，说正三角形排第一，正四边形排第二，正五边形排第三，你猜猜看排到最后是——
生：圆，
师：你看看，明明我们排的明明是正多边形，结果曲线图形圆居然站在最遥远的尽头，直线图形和曲线图形在遥远的尽头融为一体。关于圆值得研究的东西很多，可是，研究得有工具，这就是张老师为什么给你准备一张圆片的原因，看见图片吗？赶紧看看就会发现里面有没有蹊跷，
生：不够圆
师：不够圆，是张老师剪刀功夫还不够再仔细看看中间有没有针眼？
生：没有
师：是的，这个圆张老师特意给大家留悬念，我圆心没有标出来，没有把半径标出来，你有没有办法知道它的半径，4人小组看谁的方法最巧妙？
师：（教师分小组问）大约几厘米？
一小组：4厘米
师：大约几厘米？
二小组：3厘米
师：可以了吗？
生：可以
师：集体的智慧是无穷的，善于思考的思考的头脑力量无穷，有办法吗？你是怎么量的，给大家介绍一下。
生：我们是把圆先对折，再打开，就出现一条痕迹，再找90度，再把它对折，它这两条线相交的点就是圆心。
师：圆心出来了，半径还愁吗?他是把这个圆对折了两次，其实不展开，就直接这样一折？可以吗？（把对折一次的圆再对折了一下）
生：可以
生：半径在哪里
生：这条
师：有的人比较懒，折一次，他没有量第二次，以后怎么？这条是什么？
生：除以2。
师：折一条以后这一条是什么？半径几厘米？
生：4厘米
师：有没有半径不是4厘米的？
生：3厘米
师：还有吗？
生：5厘米
师：奇怪，刚才我们说得好好的，半径的长度都相等，这会怎么就不相等了呢？
生：在同一个圆里
师 ：哦，在同一个是半径5厘米的大？还是半径3厘米的大？
生：是半径5厘米的
师：说明圆的大小跟什么有关
生：跟半径的长短有关
师：有一个问题来了，张老师为什么不给标圆心，不是不是不想标，是张老师标不出来。有针眼吗？没有针眼说明师用原规画出来的吗？
生：不是
师：不用圆规张老师还可能去怎么画圆呢？
生：也许是沿着光盘的边画的。
师：见过光盘吗？找个光盘，在纸上绕一圈，有想象力。
师：不是，猜猜
生：拿透明胶围绕转一圈，
师：拿着透明胶一围，异曲同工，不过也不是。
生：也有，也可能用半圆仪画出来的
师：画整圆，想半圆，然后两个连一起，最好把中间的这一缕去掉，张老师会这样吗？也不是。
生：您是拿双面胶（部分师生发笑）
师：双面胶大，也不是
师：行了，孩子们。都很聪明，不过缺乏一点科技意识，答案就在那条线下面，想看看吗？现场公布答案。这个时侯悟出来还不算迟。但是问题来了，这样这个圆一会大一会小，怎么能确保半径正好是5厘米呢？我明白了，买一把直尺在屏幕上量。（生笑）
生：打印下来然后再量
师：不，想知道原因的。在哪里记（电脑演示）
师：这里出来一个高度
生：大小，高度
师：对于圆来说高度是指什么？
生：直径
师：那我要画一个半径3厘米的圆，高度应是6厘米。（出现一个高度6厘米的椭圆）
生：宽度也是6
师：看到了圆和椭圆的区别吗？圆不但高度是6，宽度也得是6，一回车出现一个什么图形？
生：圆形
师：怎样的圆
生：正圆
师：是一个正圆，多大的正圆？
生：直径6厘米，半径3厘米
师：别怀疑，绝对不差一厘米，半径4厘米、5厘米的圆可以画呢？
生：能
师：看来画圆的办法很多的。古时候人们还说没有规矩不成方圆，他本来的意思是说没有圆规画的出圆吗？看来没有圆规画的出圆吗？
生：画的出，关键是看聪明的脑瓜。
师：不过，话回过来说这么这多方法中有一种方法还是最最基本的
生：圆规
师：如果必须用圆规画，我要用用圆规画一个半径3厘米的圆，它的两脚得张开几厘米？
生：3厘米
师：半径4厘米
生：8厘米（4厘米）
师：半径4厘米，直径几厘米
生：直径8厘米
师：对了，我很需要你的答案，直径8厘米的话，得张开几厘米
生：4厘米（8厘米）
师：仔细想一想，直径8厘米的圆得张开4厘米还是8厘米？
生：4厘米
师：经过今天的学习你觉得圆这个图形跟别的图形比怎么样？
生：个人的感觉不一样
师：更特别的在后面呢。有比较才有鉴别，这是一个什么？
生：正三角形，
师：现在我绕正三角形中心点稍微旋转一下可以吗？（旋转）
生：可以
师：旋转以后三角形与原三角形有没有重叠在一起（师转动）
生：没有。
师：再试试看，（继续旋转）
生：没有
师：是没有，我们今天要学圆（出示圆）你感觉圆绕它着圆心旋转会重合吗？
生：会
师：肯定？
生：肯定
师：想想我们的车轮为什么做成圆的，而车轴就得装在这个位置，跟刚才这一点有没有关系？（手势演示）
生：有
师：数学上我们把圆的这个特点给它一个名称圆的这个特点叫圆旋转不变性，
师：三角形有旋转不变形吗？
生：没有
师：有点遗憾，没关系，继续旋转下去，一转身出什么啦？
生：圆
师：竟然是个近似的圆，没想到，正三角形绕中线点旋转、旋转竟然转出一个圆来了。不过很遗憾的是，刚才我们绕着什么点旋转
师：中心点，如果绕别的点转行吗？
生：行（不行）
师：是争吵，还是用行动说话
生：用行动说话
师：那就好，什么时候你能改变观点了就大声的说，（出示正方形）正方形绕一个点旋转，行不行？
生：行（不行）
师：要不要再转下去？
生：要
师：同学们都期望看到最完美的结果，显然是行的。
生：停
师：不停，还不够完美
生：停
师：果然就停了
师：漂不漂亮，非得绕着中心点转吗？绕别的点行吗？
生：行
师：刚才是绕着三角形、正方形
师：下面的两个图案更美（出示图案）
生：哇！椭圆形，线段
师：我们重点研究这条线段。瞧，这是一条线段，绕它的中心点的旋转，请全班同学跟着电脑，看好这个点，同时看好这个点，看看这两个点到底在怎么运动。（线段转）
师：你能用手指把这个点运动的轨迹大概描绘一下，到中学里面孩子们就知道，其实呀所谓的圆就是到一个中间的定点距离等于定长的这么一个点运动的——
生：轨迹。
师：真了不起，可以上中学了
师：椭圆、三角形、正方形这些东西旋转看来能够出现一些漂亮的跟圆有关的图案，
师：它旋转行吗？
生：当然可以
师：它旋转行吗？
生：行
师：它旋转行吗
生：不行（行）
师：用你的行动来说话
师：它旋转行吗？
生：不行（行）
师：用你的行动来说话它旋转行吗？它行吗
生：不行（行）
师：下课以后可以找一个硬纸板旋转、旋转画、画带回来跟咱们的数学老师一起分享。
