什么是 Arrow 绿箭arrow

【JichunSi的回答(5票)】:

什么是 Arrow 绿箭arrow
哈,这个其实是个宏观经济学的概念,所以我修改了话题分类。 @林钊文回答的蛮简略,我详细说一下。

所谓的阿罗德布鲁证券,其实就是针对未来每一种可能存在的情况有一种证券。比如考虑一个简单的两期模型,我们处在第零期,第一期可能有3种情况{H,M,L},这三种情况分别代表三种可能的经济状态。对应这三种状态,分别有三种证券{sh,sm,sl}。在第零期,用{ph,pm,pl}块钱来购买这种证券,第一期,{H,M,L}实现的时候,分别得到回报1块钱。比如第一期H实现了,我就可以得到1/ph的回报率。

以上可以扩充到无限期的情形。

注意在这个建模里面,实际上是把未来的可能离散化了。扩展到连续的情形非常自然,这里用离散的情形加以说明。

与A-D security对应的还有Arrow security,是sequential trade,两者在完备的金融市场下是等价的,不展开叙述。

为什么引入阿罗德布鲁证券?引入了阿罗德布鲁证券之后,我们就引入了完备的金融市场。与之相对应的,不完备的金融市场,比如市场上只存在债券的例子。

有了阿罗德布鲁证券之后,我们就可以用阿罗德布鲁证券来模拟任何的其他证券。比如债券就是{H,M,L}的一个组合,债券实际上就是第一期无论是HML的任何一种,都支付1块钱。所以一单位债券代表一单位H+一单位M+一单位L:{sh,sm,sl}={1,1,1}。这样债券的价格不就是ph+pm+pl么?因为均衡的时候买债券和买那个阿罗德布鲁证券的组合{sh,sm,sl}={1,1,1}是等价的。

奥,差点忘了{ph,pm,pl}是怎么确定的。思路是先解出个体的最优化问题,就是欧拉方程,完了之后代入市场均衡,出清,三个价格就解出来了。

如果想深入下去,可以参考Sargent的Recursive Macroeconomic Theory吧。

另外补充说明,个人觉着如果你是做金融的,这个内容知道一点就好,因为很容易的就可以从阿罗德布鲁证券的一般均衡模型推导出诸如CAPM之类的定价模型。现实应用的话都是用宏观里面这套理论的结论的,没有人再去推一遍这个一般均衡模型。当然你要是做定价的理论除外。

【知乎用户的回答(1票)】:

A-D Security 及其相关理论 奠定了资产定价这门学科的基础:

即资产的当前价格可以分解为未来不同状态下回报的当前价格。有个关键的东西叫做



,即state-price deflator,它对每个状态的回报进行定价,这个就是资金定价的“金钥匙”,定价实际上就靠这个。

基于这个基础,可以有几种方法来做资产定价:

1.我不知道



到底是什么,但是我可以推导无套利条件。那么OK,只要市场完备,资产定价基本定理告诉你,满足无套利就可以定价。那怎么定价呢?请使用测度变换,使用风险中性定价。(也可以是其他满足无套利条件的测度)。

2.我想从消费者的行为出发,推导整个金融市场的定价问题,直接寻找



。那么OK,你去推导吧,比如消费CCAPM之类的,你可以直接找出一个



,如果满足完备性,那么整个金融市场是帕累托最优的。可是,当你拿真实数据来检验你的模型,你经常会发现错的一塌糊涂。原因肯定就两种:一、模型不对;二、消费数据不对。那你就继续研究吧....

3.推导宏观模型太吃力了,而且实证也很难做,能不能不从消费出发,找找别的途径。当然可以,因为第一个资产定价模型CAPM就是这么干的,从均方有效出发,就可以定价。这种方法叫做因子(factor)模型,实际上你找的就是



,它和factor可以互相转化,但是如果不满足完备性的话,会存在问题。因子你可以随便找,通过理论找,比如CCAPM,因为知道



就知道facor;通过实证找,比如Fama-French 三因子。去年诺奖的工作就跟这有关。

方法1在主要应用衍生品定价之类的,学术界算不上很主流。

方法2和方法3是主流领域,各种大牛小牛堆积。

又写了这么多没用的东西,随便看吧。

【林钊文的回答(0票)】:

It's a security that pays 1 unit of output in a particular state of the economy. It can be used to synthesize any other security with a different payoff.

原文地址:知乎

  

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