初一下数学题 ab在数轴如图所示化简

发布时间：2024年11月06日 15:43:01分享人:双瞳语来源:互联网28
1.整式及整式加减法

一、填空：

1、单项式 的系数是 ，次数是 。

2、 是 次 项式，常数项是 。

3、 的各项是 最高次项是 ，常数项是 。

4、把多项式 按x的降幂排列为 按x的升幂排列为 。

5、若多项式 ，不含x3和x项则a= ，b= 。

6、（1）当a= 时，8-(2a+1)2有最大值 ，最大值是 。

（2）若(a-b)2-10有最小值，则最小值是 ，且此时a、b之间的关系是 。

二、选择题：

1、代数式x2，-abc， ，x+y，0， 中单项式的个数为（ ）

A、4 B、5 C、6 D、7

2、组成多项式8x2-4x-9的各项是（ ）

A、8x2，4x，9 B、8x2，-4x，-9 C、8，-4，-9 D、8x2-4x-9

3、下列说法正确的是（ ）

A、x3yz4没有系数，次数是7 B、 不是单项式，也不是整式

C、5- 是多项式 D、x3+1是三次二项式

4、如果一个多项式的次数是9，那么这个多项式任何一个项的次数（ ）

A、都小于9 B、都等于9 C、都不小于9 D、都不大于9

5、二次三项式ax2+bx+c为一次单项式的条件（ ）

A、a≠0，b=0，c=0 B、a=0，b≠0，c=0

C、a=0，b=0，c≠0 D、a=0，b=0，c=0

6、多项式-6y3+4xy2-x2+3x3y是按（ ）排列

A、x的升幂 B、x的降幂 C、y的升幂 D、y的降幂

7、多项式2x3-x2y2+y3+25的次数是（ ）

A、二次 B、三次 C、四次 D、五次

8、下列说法正确的是（ ）

A、 是多项 B、 是四次四项式

C、 的项数和次数等于6 D、 是整式

9、若m，n为自然数，则多项式xm-yn-4m+n的次数应是（ ）

A、m B、m+n C、n D、m，n中较大的数

10、若 是四次三项式，则n3=

A、-8 B、8 C、±8 D、不能确定

三、已知多项式 是六次四项式，单项式 与该多项式的次数相同，求m、n的值。

四、当a为何值时，化简式子 可得关于x的二次三项式。

五、已知 是关于x、y的5次单项式，试求下列代数式的值：

（1） （2）

由（1）、（2）两小题的结果，你有什么想法？

2.整式的乘除

一、选择题：

（1） （ ）

（A） （B） （C） （D）

（2）下列运算正确的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

（3） （ ）

（A） （B）1 （C）0 (D)2003

（4）设 ，则 （ ）

（A） （B） （C） （D）

（5）用科学记数方法表示 ,得（ ）

（A） （B） （C） （D）

（6）已知

（A） （B） （C） （D）

（7）

（A） （B） （C） （D）52

（8）一个正方形的边长增加了 ，面积相应增加了 ，则这个正方形的边长为（ ）

（A）6cm （B）5cm （C）8cm （D）7cm

（9）以下各题中运算正确的是( )

（A） （B）

（C）

（D）

（10） ，横线上应填的式子是（ ）

（11）

（A） （B） （C） （D）

（12） ( )

(A) (B) (C) (D)

（13）计算结果是 的是（ ）

(A)(x-1)(x+18) (B)(x+2)(x+9) (C)(x-3)(x+6) (D)(x-2)(x+9)

（14） ( )

(A)50 (B)-5 (C)15 (D)

（15）一个多项式的平方是 ,则 ( )。

(A) (B) (C) (D)

二、 填空题：

（1） _______。

（2） _______。

（3）设 是一个完全平方式，则 =_______。

（4）已知 ，那么 _______。

*（5）计算： _______。

（6）方程 的解是_______。

（7） _______。

（8）已知 。

（9） ， ， 。

三、计算题：

*

6、解方程

四、先化简，再求值： 其中 。（7分）

五、已知 的值。（7分）（*）

六、 计算阴影的面积（6分）

正方形的边长是 。 小正方形的边长是 空白长方形的宽是 求阴影的面积。

3.第一章测试题

一、选择题

1．多项式 的项数、次数分别是（ ）.

A．3、4B．4、4C．3、3D．4、3

2．若0.5a2by与 axb的和仍是单项式，则正确的是　( )

A．x=2,y=0B．x=－2,y=0 　　C．x=－2,y=1D．x=2,y=1

3．减去-2x后，等于4x2－3x－5的代数式是　( )

A．4x2－5x－5B．－4x2＋5x＋5 　C．4x2－x－5D．4x2－5

4．下列计算中正确的是　（　　）

A．an•a2＝a2nB．（a3）2＝a5C．x4•x3•x＝x7D．a2n－3÷a3－n＝a3n－6

5．x2m+1可写作（　　）

A．（x2）m＋1B．（xm）2＋1C．x•x2mD．（xm）m＋1

6．如果x2－kx－ab＝（x－a）（x＋b），则k应为（　　）

A．a＋bB．a－bC．b－aD．－a－b

7． 等于（ ）.

A． B． C． D．

8．若a≠b，下列各式中成立的是（　　）

A．（a＋b）2＝（－a＋b）2B．（a＋b）（a－b）＝（b＋a）（b－a）

C．（a－b）2n＝（b－a）2nD．（a－b）3＝（b－a）3

9．若a+b=-1,则a2+b2+2ab的值为　( )

A．1B．－1C．3D．－3

10．两个连续奇数的平方差是 ( )

A．6的倍数B．8的倍数　　　C．12的倍数D．16的倍数

二、填空题

11．一个十位数字是a，个位数学是b的两位数表示为10a＋b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，前后两个数的差是 .

12． x+y=－3,则5－2x－2y=_____.

13． 已知(9n)2=38,则n=_____.

14．若（x＋5）（x－7）＝x2＋mx＋n，则m＝__________，n＝________．

15．（2a－b）（　　　　）＝b2－4a2．

16．（x－2y＋1）（x－2y－1）2＝（ ）2－（ ）2＝_______________．

17．若m2+m－1=0,则m3+2m2+2008= .

三、计算题

18．(3）（2a－3b）2（2a＋3b）2；

19．（2x＋5y）（2x－5y）（－4x2－25y2）；

20．（x－3）（2x＋1）－3（2x－1）2．

21．4a2x2•（－ a4x3y3）÷（－ a5xy2）；

22．（20an－2bn－14an－1bn＋1＋8a2nb）÷（－2an－3b）；

四、解答题

23．已知 =5， =10，求 .

24．已知多项式 除以一个多项式A，得商式为 ，余式为 。求这个多项式.

25．当 时，代数式 的值为6，试求当 时， 的值.

26．已知（a＋b）2＝10，（a－b）2＝2，求a2＋b2，ab的值．

27．已知a＋b＝5，ab＝7，求 ，a2－ab＋b2的值．

28．已知a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ac，求证a＝b＝c．

29．已知a2＋6a＋b2－10b＋34＝0，求代数式（2a＋b）（3a－2b）＋4ab的值．

4.平行线与相交线

一．填空题（每小题2分，共48分）

1．如图（1）是一块三角板，且 ，则 。

2．若 则 的关系是 。

3．若 则 的关系是 。

4．若 则 的关系是 ，

理由是 。

5．若 则 的关系是 ，

理由是 。

6．如图（2）中，在RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中

与∠A相等的角有 ，与∠A互余的角有

7．如图（3）是一把剪刀，其中 ，则 ，

其理由是 。

8．如图（4）， 则AB与CD的关系是

，理由是 。

9．如图(5),∠1的同位角是 , ∠1的内错角是 ,若∠1=∠BCD,

则 ∥ ，根据是 。

若∠1=∠EFG，则 ∥ ，根据是 。

10．已知：如图6，∠B+∠A=180°，则 ∥ ，理由是 。

∵∠B+∠C=180（已知），∴ ∥ （ ）。

11．如图7，直线a与b的关系是 。

二．选择题（每小题3分，共12分）

1．如图OC⊥AB于O点，∠1=∠2，则图中互余的角共有（ ）

A、2对 B、3对 C、4对 D、5对

2．下列说法正确的是（ ）

A、相等的角是对顶角 B、对顶角相等

C、两条直线相交所成的角是对顶角 D、有公共顶点且又相等的角是对顶角。

2．下列说法正确的是（ ）

A、邻补角是互补的角 B、锐角小于它的余角

C、锐角大于它的余角 D、34°的角的余角是66°的角

3．如图示，直线a、b都与直线c相交，下列条件中，能说明a∥b的是（ ）

①∠1=∠2；②∠2=∠8；③∠2=∠8；④∠1+∠4=180°

A、①② B、①②③ C、①②④ D、①②③④

4．下列说法不正确的是（ ）

A、同旁内角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行

C、同位角相等，两直线平行 D、若两个角的和是180°，则这两个角互补

三．解答下列各题：

1．（16分）如图，直线BC与DE相交，请分别指出图的对顶角、内错角、同位角和同旁内角。

对顶角有：

同位角有：

内错角有：

同旁内角有：

2．（8分）已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，且∠3=36°求∠1的度数。

3．（10分）一个角的余角是它的补角的 ，求这个角的度数。

4．（6分）如图示，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？

为什么？

5.平行线的判定与性质

一、选择题

1．下列命题中，不正确的是____ [ ]

A．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行

B．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行

C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行

D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

2．如图，可以得到DE∥BC的条件是______ [ ]

A．∠ACB=∠BAC B．∠ABC+∠BAE=180° C．∠ACB+∠BAD=180° D．∠ACB=∠BAD

3．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件:

(1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6，(3)∠4+∠7=180°，(4)∠5+∠8=180°，

其中能判定a∥b的条件是_________[ ]

A．(1)(3) B．(2)(4) C．(1)(3)(4) D．(1)(2)(3)(4)

4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是________[ ]

A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

5．如图，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是_________．[ ]

A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠3=∠4 D．∠A=∠C

6．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（ ）

A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等

C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行

(1) (2) (3)

7．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（ ）

A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定

8．如图2，AB∥CD，那么（ ）

A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5

9．如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）

A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°

C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°

10．如图4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ）

A．30° B．60° C．90° D．120°

（4）

二、填空题

11．如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据．

(1)∠1=∠2，________________________．(2)∠A=∠3，________________________．(3)∠ABC+∠C=180°，________________________．

12．如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是________．

13．同垂直于一条直线的两条直线________．

14．如图，直线EF分别交AB、CD于G、H．∠1=60°，∠2=120°，那么直线AB与CD的关系是________，理由是：____________________________________________．

三、解答题

15．已知：如图，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°．求证：EF∥CD．

16．已知：如图，FA⊥AC，EB⊥AC，垂足分别为A、B，且∠BED+∠D=180°．

求证：AF∥CD．

17.如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD．

18.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．

19．（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？

（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．

20.如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB、GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由．

6.第二章测试题

一 选择题

1下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ）

A．0 B. 1 C.2 D. 3

2 如图，若m∥n，∠1 = 105°，则∠2 =（ ）

A．55° B．60° C．65° D．75°

3 下列说法正确的是( )

A.经过一点有一条直线与已知直线平行

B.经过一点有无数条直线与已知直线平行

C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

4 已知：如图所示，直线AB、CD相交于O，OD平分∠BOE，∠AOC=42°，则∠AOE的度数为（ ）

A. 126° B. 96° C. 102° D. 138°

5 如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ）

A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B＝∠D D．∠3＝∠4

6 下列说法正确的个数是( )

①如果两个角相等,那么这两个角是对顶角;

②对顶角的平分线在同一条直线上;

③如果两个角有公共顶点,且角平分线互为反向延长线,那么这两个角是对顶¬角;

④如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

7 如图所示,下列推理正确的是( )

A.∵∠1=∠4,∴BC∥AD

B.∵∠2=∠3,∴AB∥CD

C.∵AB∥CD,∴∠BCD+∠ADC=180°

D.∵∠1+∠2+∠C=180°,∴AB∥CD

8 下列命题中，错误的是（ ）

A．邻补角是互补的角 B．互补的角若相等，则此两角是直角

C．两个锐角的和是锐角 D．一个角的两个邻补角是对顶角

二 填空题

9 已知， 与 是对顶角， ，则 (3分)

10 若a⊥c，b⊥c，则a b （3分)

11 推理填空：

如图 ① 若∠1=∠2

则 ∥ （ ）

若∠DAB+∠ABC=1800

则 ∥ （ ）

② 当 ∥ 时

∠ C+∠ABC=1800 （ ）

当 ∥ 时

∠3=∠C （ ） （8分)

12 如图，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 = （3分)

13命题“两直线平行，内错角相等”的题设是 结论是 （4分）

14下列哪个图形是由左图平移得到的 （3分)

三 解答题

15 △ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图。（6分）

(1)向上平移2个单位长度.

(2)再向右移3个单位长度.

16 如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外。如何测量（运用本章知识）？（6分）

17如图，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF。（6分）

18 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B = 30°，请求出∠EAD、∠DAC、∠C的度数．

（8分）

19 如图，⑴ 与 ， 与 分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成的？它们各是什么角？⑵请写出 的同位角？（9分）

20如图是进行跳远比赛时用的沙坑，运动员小陈从起跳线 上的A点跳到沙坑里的B点。请在图中画出测量小陈跳远成绩的线段，如果图中比例尺是1：250 ，试算出小陈跳远的成绩。 （8分）

21 如图，直线ＤＥ经过点Ａ，ＤＥ∥ＢＣ，∠Ｂ＝４４°，∠Ｃ＝５７° （9分）

(1)∠ＤＡＢ等于多少度？为什么？　　　　　 D A E

(2)∠ＥＡＣ等于多少度？为什么？

(3)∠ＢＡＣ等于多少度？

B　　　　　　 C

7. 第三章 测试题

一、填空题

1、已知太阳的半径约为696000千米，用科学计数法表示为 千米。

2、常用的统计图有 、 和 三种。

3、在扇形统计图中，各个扇形面积的比为4∶3∶2∶1，则它们各自的圆心角的度数分别是 、 、 、 。

4、若3070000=3.07×10 x ，则x= 。

5、七年级（1）班某次数学测验成绩情况如下：优秀20人，良好30人，及格10人，如果将其制成扇形统计图，则三个扇形的圆心角分别为 、 、 。

6、右图是某钢铁厂生产甲、乙、丙三种型号的钢铁所占整个工厂生产

总值的百分比，则甲、乙、丙三种型号的产量比是 。

7、下图是某中学七年级（2）一次数学单元测试的成绩统计图，根据统计图，回答下列问题：①全班一共有 人；②成绩在 分的人数最多。

8、已知世界人口变化情况折线统计图如下图所示，则世界人口从40亿增加到60亿共花了 年；到2025年时，世界人口是 亿人。

9、右图是某农场种植三种蔬菜面积的扇形统计图，如果西红柿的种植面积为4.2公顷，则三种蔬菜种植的总面积是 公顷 ；黄瓜的种植面积是 公顷。

10、已知七年级（1）班语文测验成绩情况如下：优秀20人，良好30人，及格10人。则将其制成扇形统计图后，三个圆心角的度数分别是 、

、 。

二、选择题

11、已知小刚每走一步的长约为0.4米，则他走1万步的路程约为( )米

A、40米 B、400米 C、4000米 D、40000米

12、在一扇形统计图中，有一扇形的圆心角为60°，则此扇形占整个圆的（ ）

A、 B、 C、 D、

13、在扇形统计图中，若将圆均匀等分为12等分，则每一份对应的扇形圆心角为（ ）

A、45° B、60° C、30° D、90°

14、已知甲学校的男生占全校人数的50%，乙学校的女生占该校总人数的50%，则下列结论中，正确的是（ ）

A、甲校的男生与乙校的女生人数一样多

B、甲校的女生与乙校的男生人数一样多

C、甲校的男生比乙校的女生多

D、不能确定

三、解答题

15、建国以来，我国已经进行了五次人口普查，下表是历次普查得到的全国人口数量表：

普查年份1953年1964年1982年1990年2000年

人口数（亿）5.946.9510.0811.3412.95

请你根据以上数据制作一个统计图，并回答下列问题:

(1)1953年～2000年，我国人口增加了多少亿?

(2)五次人口普查中，从普查的结果看，哪一次增长速度快些?

16、下表是某省2002年人口普查中，每10万人受教育程度的统计表：

受教育程度大学高中初中小学

人数3331110363663432736

请将这次人口普查的受教育程度的统计资料，绘成一个扇形统计图。

17、请你用计算器算出一年共有多少秒（用科学计数法表示）？

18、已知某市有4类学校，各类学校所占比例如下表所示：

学校幼儿园小学中学特殊教育

百分比36%32%22%10%

（1）请你计算出各类学校对应的扇形圆心角的度数；

（2）哪两类学校较多，占比例是多少？

（3）若该市有5所特殊学校，则该市共有多少所中学？

19、请你测量一册七年级数学课本的厚度，然后判断100万册这样的课本叠在一起，有多高？如果你班的教室面积为80㎡，教室高为4m，估计你的教室能否装下100万册这样数学课本？

8. 第四章测试题

一、选择题

1. 下列事件发生的概率为0的是（ ）

A.小明的爸爸买体彩中了大奖 B.小强的体重只有25公斤

C.将来的某年会有370天 D .未来三天必有强降雨

2.小明用一枚均匀的硬币试验，前7次掷得的结果都是反面向上，如果将第8次掷得反面向上的概率记为P，则（ ）

A.P=0.5 B.P＜0.5 C.P＞0.5 D.无法确定

3. 一幅扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是（ ）

A. B. C. D.

4.一个袋中有a只红球，b只黄球，它们除颜色不同外，其它均相同，若从中摸出一个球是红球的概率为 （ ）

A. B. C. D .

5. 小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在黑色方砖上的概率为（ ）

A. B. C. D .

6. 一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的机会是( )

A． B． C． D．

7.四张卡片分别标有0、1、2、3的数字，抽出一张的数字是偶数的概率为( )

A． B． C． D．2

8.下列说法正确的是( )

A.小强今年12岁，明年百分之二百地是13岁.

B.同时抛掷两枚硬币，同是正面或同是反面朝上的可能性比一正一反大.

C.任意掷出一枚骰子，点数6朝上的概率与点数1朝上的概率相同.

D.盒子里装有10个完全相同的纸团，其中只有一个纸团内写有“奖”，而另九个纸团内均为“谢谢惠顾”，10名参与者可从中任摸一个纸团，则先摸的比后摸的“中奖”概率要大.

9.图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是（ ）.

A.转盘2与转盘3 B. 转盘2与转盘4 C. 转盘3与转盘4 D. 转盘1与转盘4

10. 李明用6个球设计了一个摸球游戏，共有四种方案，肯定不能成功的是（ 　 ）

A.摸到黄球 、红球的概率是 B.摸到黄球的概率是 ，摸到红球、白球的概率都是

C.摸到黄球、红球、白球的概率分别为 、 、 D.摸到黄球、红球、白球的概率都是

二.填空题：

11.小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P(掷出地数字小于7)=________.P(掷出地数字等于7)=________.

12、王刚设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为1/3，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是 .

13.同地掷出两枚硬币，则同为正面朝上的概率为 .

14.有大小两个同心圆，它们的半径分别是1和3，飞镖钉在小圆中的概率是

15.一个袋子中装有5个白球，3个红球，甲摸到白球胜，乙摸到红球胜，为使甲、乙两人获胜的可能性一样大，那么必须往袋中再放入 个 球.

16.如图，是由边长分别为2a和a的两个正方形组成，

闭上眼睛，由针随意扎这个图形，小孔出现在阴影部

分的概率是 .

三、解答题

21.（本题4分） 请将下列事件发生的概率标在下图中.（标序号）

⑴.十五的月亮就像一个弯弯细勾；⑵.正常情况下，气温低于零摄氏度，水会结冰；⑶.任意掷一枚六面分别写有1、2、3、4、5、6的均匀骰子，“3”朝上;⑷.从装有5个红球，22个白球，3个黄球的口袋中任取一个球，恰好是红球（这些球除颜色外完全相同）.

22.（本题8分）中国民间流传“石头、剪刀、布”游戏，它们的规则是这样的：甲、乙两人同时出一种手势，手势是拳头则代表“石头”，伸出中指和食指代表“剪子”，伸出五指代表“布”.如果甲的手势是“剪刀”，乙的手势是“布”，因剪子可以剪布，则甲胜. 如果甲的手势是“剪刀”，乙的手势是“石头”，因石头可以砸剪子，则乙胜. 如果甲的手势是“布”，乙的手势是“石头”，因布可以包石头，则甲胜.请你填写下表，再根据表中结果说明这个游戏对双方是否公平？说明理由

甲的手势石头石头石头剪子剪子剪子布布布

乙的手势石头剪子布石头剪子布石头剪子布

结 果平胜负

23. 某高级酒店为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成6份）

⑴甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？

⑵乙顾客消费150元，获得打折待遇的概率是多少？

他获得九折，八折，七折，五折待遇的概率分别是多少？

24. （本题9分）小明外出游玩时，带了2件上衣和3条长裤，上衣颜色有白色、蓝色，长裤有白色、黑色、蓝色：

①小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现结果的“树状图”

②他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少？

③小明正好拿出黑色长裤的概率是多少？

25.（本题7分）甲、乙两人打赌，甲说，往图中的区域掷石子，它一定会落在阴影部分上，乙说决不会落在阴影部分上，你认为谁获胜的概率较大？通过计算说明.

26.（12分）下表是高三某班被录取到高一级学校的学生情况统计表

重点普通其他合计

男生1871

女生16102

合计

完成表格

求下列各事件的概率

①P(录取到重点学校的学生)

②②P(录取到普通学校的学生)

③ P（录取到非重点学校的学生）

9. 期中测试题

一、精心选一选（每小题3分，共30分）

1、下列各组中，不是同类项的是（ ）

A、4xy3与5y3x B、6与 C、-9m2n与9m2n D、2abc与2bcd

2、下列说法正确的是（ ）

A、相等的角是对顶角 B、同位角相等

C、两直线平行，同旁内角相等 D、同角的补角相等

3、如图，由∠1=∠2，则可得出（ ）

A、AD∥BC B、AB∥CD

C、AD∥BC且AB∥CD D、∠3=∠4

4、由四舍五入法得到的近似数0.030570有效数字有（ ）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

5、一个游戏的中奖率是1％，小花买100张奖券，下列说法正确的是（ ）

A、一定会中奖 B、一定不中奖如图所示，

C、中奖的可能性大 D中奖的可能性小

6、下列算式能用平方差公式计算的是（ ）

A、（3a+b）(3b-a) B( x+1)( - x-1) C、（2x-y）（-2x+y） D、(-m+n)(-m-n)

7、若x 2＋ax＋9=(x +3)2，则a的值为 ( )

A、3 B、±3 C、6 D、±6

8、一只小鸟在地砖上自由觅食，它最终停在白色方砖上的概率为 （ ）

A、 　　 B、 C、 D、

9、已知：am=3,an=5,则a3m-2n的值是（ ）

A、-1 B、2 C 、 D、-675

10、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1 = 500，

则∠AEF等于 .

A 500 B 800 C 650 D 1150

二、用心填一填（每空2分，共25分）

11、 是 项式，最高次项的次数和系数分别是 ．

1 2、∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，那么∠3=

13、小刚的身高约为154cm，这个数精确到 位，将这个数保留两个有效数字是 m．

14、有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷。

15、从一个不透明的箱子内，摸出红球的概率为 。已知箱子里面红球的个数为6则箱子里共有球 个

16、图（1），当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大 °

17、吸管吸易拉罐内的饮料时，如图（2），∠1=110°，则∠2= （易拉罐的上下底面互相平行）

图（1） 　　　 图（2） 　　　 图（3）

18、平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，如图（3），∠1+∠2+∠3=＿＿＿

19阅读并填空：（此题每空1分）已知：△ABC, ∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？

解：∠A+∠B+∠C=

理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E

∠1=∠A(已作)

∴AB∥CD ( )

∴∠B= （ ）

而∠ACB+∠1+∠2=

∴∠ACB+ + = (等量代换)

三、解答题（共45分）

20、计算题（每题3分，共15分）

9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2

(2x-y+1)(2x+y-1)

（用乘法公式计算）

21. （4分）化简求值：[（2a＋b）2－(b－a)(a＋b)]÷2a 此时a=2,b=－

22（4分）已知∠AOB,点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O

（不写作法，但必须保留作图痕迹）

问：PC与OB一定平行吗？

答：

23（4分）如图，已知：∠1=120°，∠C=60°，说明AB∥CD的理由。

24、（5分）已知AB∥CD， BE、CF平分∠ABC，∠BCD

探索BE与CF的位置关系，并说明理由。

25、（4分）下面是我国几个城市今年三月份的平均降水量。

地区昆明广州 海口上海

降水量（毫升）11332244

你能制作形象的统计图表示这几个地区三月份的平均降水量吗？

26. （4分）一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每一个盒子看上去都一样，但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆，她随机地拿出一盒打开它。求：

（1）盒子里是玉米的概率是多少？（2）盒子里面是豆角的概率是多少？

（3）盒子里不是菠菜的概率是多少？（4）盒子里是豆角或土豆的概率是多少？

27. （5分）如图，已知AB//CD，猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系，并对其中的一个等式说明理由。

○1 ○2 ○3

10.三角形（1）

一、请准确填空(每小题3分,共24分)

1.如图1所示， ∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN.其中正确的结论是__________________.(注：将你认为正确的结论填上)

2.如图2所示，在△ABC和△DCB中，AB=DC，要使△ABO≌DCO，请你补充条件________________(只填写一个你认为合适的条件).

图1 图2 图3

3.如图3所示，在△ABC中，AD⊥BC，请你添加一个条件，写出一个正确结论(不在图中添加辅助线).条件是__________，结论为__________.

4.在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC.将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个正确的因果关系，则条件是__________，结论为__________.

5.完成下列分析过程.

如图4所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD.

分析：要证AB=CD，只要证△________≌△________；需先证∠________=∠________，∠________=∠________.

由已知“________∥________”，可推出∠________=∠________，________∥________，可推出∠________=∠________，且公共边________=________，因此，可以根据“________”判定△________≌△________.

6.如图5所示，已知AB=AC，∠B=∠C，BE=CD，则图中共有全等三角形________对，它们分别是________.

7.如图6所示,点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件________，依据是________________.

图4 图5 图6 图7

8.如图7所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a.

作法：(1)作一条线段AB=________；

(2)分别以_______、_______为圆心，以________为半径画弧，两弧交于C点；

(3)连接_______、_______，则△ABC就是所求作的三角形.

二、相信你的选择(每小题3分,共24分)

9.如图8所示，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是

图8

A.甲和乙B.乙和丙

C.只有乙D.只有丙

10.以长为13 cm、10 cm、5 cm、7 cm的四条线段中的三条线段为边可以画出三角形的个数为

A.1B.2C.3D.4

11.图9是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是

A.AD和BC，点DB.AB和AC，点A

C.AC和BC，点CD.AB和AD，点A

12.图10是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在________两点上的木条.

A.A、FB.B、EC.C、AD.E、F

13.如图11所示，已知△ABC不是等边三角形，P是△ABC所在平面上一点，P不与点A重合且又不在直线BC上，要想使△PBC与△ABC全等，则这样的P点有

A.1个B.2个C.3个D.4个

14.如图12所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=6 cm,则△DEB的周长为

A.9 cmB.5 cmC.6 cmD.不能确定

图9 图10 图11 图12

15.如图13所示，△ABC中，AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是

A.45°B.55°C.75°D.60°

16.如图14所示，∠1=∠2，∠3=∠4，若证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是

A.角角角B.角边角C.边角边D.角角边

图13 图14

三、考查你的基本功(共18分)

17.(10分)如图15所示，△ABC≌△DEF，AM、DN分别是△ABC和△DEF的角平分线，AM、DN相等吗？写出依据.因为AM、DN是两全等△ABC和△DEF的对应角∠BAC和∠EDF的平分线，所以AM、DN也叫两全等三角形的对应角的平分线.

图15

其他两对应角的角平分线也有此结果吗？(只写结论，不写过程)它们有什么规律，请用一句话表示出来.

18.(8分)如图16所示，BC=DE，BE=DC，求证：(1)BC∥DE；(2)∠A=∠ADE.

小明是这样想的，请你给小明的每个想法填上依据.

图16

连接BD，在△BCD和△DEB中，

BC=DE(________)

BE=DC(________)

BD=DB(________)

△BCD≌△DEB(________) ∠CBD=∠EDB(________)

BC∥DE(_____________) ∠A=∠ADE(_____________).

四、生活中的数学(共14分)

19.(7分)如图17所示，把两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(工人把这种工具叫卡钳).只要量出A′B′的长度，就可以知道工件的内径AB是否符合标准，你能说出工人这样测量的道理吗？

图17

20.(7分)图18是某城市部分街道示意图，AB=CD，AD=BC，EF=FC，DF⊥EC.公交车甲从A站出发，按照A、D、E、F的顺序到达F站；公交车乙从A站出发，按着A、B、C、F的顺序到达F站.如果甲、乙分别从A站同时出发，在各自的路径运行中速度及所耽误的时间均相同，猜想哪一辆公交车先到达F站？为什么？

图18

五、探究拓展与应用(共20分)

21.(10分)将两块形状完全相同的等腰直角三角板摆放成如图19所示的样子，假设图形中所有点、线都在同一平面内，那么图中共有多少对全等三角形？把它们一一写出，找出一对说出理由.(提示：等腰直角三角板两直角边相等，两锐角都是45°)

图19

11.三角形（2）

一、请准确填空(每小题5分,共20分)

1.如图1所示，O是线段BC的中点，过O作直线l⊥BC，则直线l叫做线段BC的垂直平分线.

在l上任取一点A，连接AB、AC，则AB_______AC(填“＞”“=”或“＜”).另任取一点A′，连结A′B、A′C,则A′B_______A′C(填“＞”“=”或“＜”).总之在l上任一点到B、C的距离都__________(填“相等”或“不相等”)，由此，我们可以得到一个规律：__________.

图1 图2

2.如图2所示，小明与小华玩跷跷板游戏，如果跷跷板中点O(支点)到地面的距离OD= 50 cm，当小华从水平位置下降到地面时，小明这时离地面的高度为________cm，其中的道理是__________(用一句话简述).

3.如图3所示，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC和B′C′上的高，且AB=A′B′,AD=A′D′.若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充一个条件________(只填一个你认为正确的条件即可).

图3

4.如图4所示，AD⊥BC，垂足为O，OA=OD，AB=CD，则全等三角形有________和________，理由是________；则AB与CD的位置关系是________，理由是________.

图4

二、相信你的选择(每小题4分,共24分)

5.如图5所示，∠ADC=∠AEB=90°，那么补充下列一个条件，仍无法判定△ABE≌ △ACD的是

A.AD=AEB.∠B=∠C

C.BE=CDD.AB=AC

图5 图6 图7

6.如图6所示，△ABC中，高AD和BE相交于点H，且HA=HC，则

A.∠1＜∠2B.∠1＞∠2

C.∠1=∠2D.不能确定

7.如图7所示，已知∠C=90°，DE⊥AB，垂足为E，BC=BE.若AC=3 cm，则AD+DE等于

A.2 cmB.3 cmC.5 cmD.6 cm

8.如图8所示，已知点  
全等三角形数学题 

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