探索规律——加法交换律和乘法交换律 加法乘法交换律说课稿

加法交换律和乘法交换律

大峪一小 白丰莲

教学目标:

1、使学生理解掌握加法交换律和乘法交换律,并会用字母表示。

2、让学生经历观察、归纳、猜想、验证的过程,培养学生的观察、概括能力,体验获得数学知识、探索数学规律的常用策略。

3、在探索规律的过程中,渗透变与不变和归纳猜想的数学思想方法。

探索规律——加法交换律和乘法交换律 加法乘法交换律说课稿

教学重点:经历观察、归纳、猜想、验证的过程,培养学生的观察、概括能力,渗透归纳猜想的数学思想方法。

教学难点:归纳猜想的数学思想方法渗透。

教学过程:

一、情境导入

同学们,今天我给大家带来一个小故事:小猴子吃桃子。

小猴子最喜欢吃桃子了,猴妈妈每天上午发给小猴3个桃子,下午发2个。时间长了,小猴不高兴了,怎么每天下午都少一个桃子啊?于是,猴妈妈每天上午发给小猴2个桃子,下午发3个。这下,小猴子高兴地笑了。

听完这个故事,你想对小猴说点什么啊?

同学们真聪明,能够抓住桃子的变与不变进行分析。

今天,我们就抓住数学中的变与不变来探索规律。(板书:探索规律)

二、探索规律

(一)加法交换律

1、咱们在数学运算中已经学习了加法、减法、乘法、除法,根据你的学习经验,想想在运算的过程中,有没有数的位置变了,而得数不变的现象呢?你认为在什么运算中有?

生:加法、乘法

2、你能举出一个加法算式的例子吗?

板书,示范写法。

2+5=5+2

2+5=7,5+2=7,交换加数的位置后,得数不变,用等号连接。

3、你能举出更多的加法算式来说明在加法运算中存在这种现象吗?有同学说乘法中也有,也请你举例来验证一下。

注意,你举例子的时候像老师这样,先算一算,得数不变再用等号连接。

4、反馈:

谁来说一说你写的算式?其他同学帮助计算一下,看得数变没变。

现在我们以黑板上的几道算式为例,请你仔细观察一下,你发现什么规律没有?看看什么变了?什么没变?

生:加数位置变了,得数没变。

师:出示定律:两数相加,交换加数位置,和不变。

这是我们数学运算中一个很重要的运算定律,你能给它起个名字吗?(板书:加法交换律)

5、用字母表示:

加法运算中有这样一条运算定律——加法交换律,我们可以写出多少个这样的算式?

能不能想个办法,用一个式子就能表示出这个定律呢?可以同桌商量一下。

反馈:字母、符号等。

(二)乘法交换律

1、通过刚才加法交换律的学习,现在请你观察这些乘法算式,你一定有所发现,你想对大家说什么?

生:乘法交换律(板书)

字母表示(板书)

(三)联系旧知

刚才我们通过举例、观察、归纳概括出了加法交换律和乘法交换律。其实,这两个运算定律我们很早就接触过了。比如,我们一年级学习的看图写两个加法算式,应用了什么定律?再比如,二年级学习的根据一句乘法口诀写两个算式,应用了什么定律?所以说,这两个定律我们已经接触过了,只是今天我们把它归纳概括出来了。

三、猜想验证

1、通过刚才的学习,我们归纳概括出了加法的交换律和乘法的交换律,知道两个数相加或两个数相乘,存在交换律。由此你能联想到什么吗?你有什么猜想吗?

生:三个数相加或相乘,交换加数或因数的位置,和(积)不变。

减法交换律:交换被减数和减数的位置,差不变。

除法交换律:交换被除数和除数的位置,商不变。

2、同学们提出了一些猜想,请你用刚才的学习方法,自己举例进行验证。

3、反馈:

请你汇报的时候先说你的猜想是什么?再说怎么验证的?最后说结论是什么。

(1)三个数相加或相乘

(2)加法交换律

结论1、不成立

结论2:成立。比如:5-5-5-5

师:加法和乘法,我们写出了几百个算式,都符合交换加数位置,和不变。交换因数位置,积不变。而减法或除法中,只有被减数、减数相等或者被除数、除数相等的时候得数不变,其他的时候都不行。那我们能说减法和除法有交换律吗?因为我们能够举出一些反例,证明交换位置以后,结果变了,所以这个猜想不成立。

四、小结方法

今天,我们一起探索规律,归纳概括出了加法的交换律和乘法交换律,我发现大家很会学习。现在我们一起来回忆一下我们的学习过程好吗?

举例——观察——归纳概括出结论——猜想——验证

这是我们数学学习中一种很重要的学习方法,叫做归纳猜想法(板书)

五、应用练习

1+3=2×2

1+3=5=3×3

1+3+5+7=4×4

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请大家仔细观察这几个算式,加数有什么特点?每个算式左边的加数与右边的因数之间又有什么联系?你一定能发现一些规律,然后你再尝试着写几个算式来验证这个规律。

  

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