爱华网加法交换律和乘法交换律
大峪一小 白丰莲
教学目标：
1、使学生理解掌握加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示。
2、让学生经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，体验获得数学知识、探索数学规律的常用策略。
3、在探索规律的过程中，渗透变与不变和归纳猜想的数学思想方法。
教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。
教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。
教学过程：
一、情境导入
同学们，今天我给大家带来一个小故事：小猴子吃桃子。
小猴子最喜欢吃桃子了，猴妈妈每天上午发给小猴3个桃子，下午发2个。时间长了，小猴不高兴了，怎么每天下午都少一个桃子啊？于是，猴妈妈每天上午发给小猴2个桃子，下午发3个。这下，小猴子高兴地笑了。
听完这个故事，你想对小猴说点什么啊？
同学们真聪明，能够抓住桃子的变与不变进行分析。
今天，我们就抓住数学中的变与不变来探索规律。（板书：探索规律）
二、探索规律
（一）加法交换律
1、咱们在数学运算中已经学习了加法、减法、乘法、除法，根据你的学习经验，想想在运算的过程中，有没有数的位置变了，而得数不变的现象呢？你认为在什么运算中有？
生：加法、乘法
2、你能举出一个加法算式的例子吗？
板书，示范写法。
2+5=5+2
2+5=7，5+2=7，交换加数的位置后，得数不变，用等号连接。
3、你能举出更多的加法算式来说明在加法运算中存在这种现象吗？有同学说乘法中也有，也请你举例来验证一下。
注意，你举例子的时候像老师这样，先算一算，得数不变再用等号连接。
4、反馈：
谁来说一说你写的算式？其他同学帮助计算一下，看得数变没变。
现在我们以黑板上的几道算式为例，请你仔细观察一下，你发现什么规律没有？看看什么变了？什么没变？
生：加数位置变了，得数没变。
师：出示定律：两数相加，交换加数位置，和不变。
这是我们数学运算中一个很重要的运算定律，你能给它起个名字吗？（板书：加法交换律）
5、用字母表示：
加法运算中有这样一条运算定律——加法交换律，我们可以写出多少个这样的算式？
能不能想个办法，用一个式子就能表示出这个定律呢？可以同桌商量一下。
反馈：字母、符号等。
（二）乘法交换律
1、通过刚才加法交换律的学习，现在请你观察这些乘法算式，你一定有所发现，你想对大家说什么？
生：乘法交换律（板书）
字母表示（板书）
（三）联系旧知
刚才我们通过举例、观察、归纳概括出了加法交换律和乘法交换律。其实，这两个运算定律我们很早就接触过了。比如，我们一年级学习的看图写两个加法算式，应用了什么定律？再比如，二年级学习的根据一句乘法口诀写两个算式，应用了什么定律？所以说，这两个定律我们已经接触过了，只是今天我们把它归纳概括出来了。
三、猜想验证
1、通过刚才的学习，我们归纳概括出了加法的交换律和乘法的交换律，知道两个数相加或两个数相乘，存在交换律。由此你能联想到什么吗？你有什么猜想吗？
生：三个数相加或相乘，交换加数或因数的位置，和（积）不变。
减法交换律：交换被减数和减数的位置，差不变。
除法交换律：交换被除数和除数的位置，商不变。
2、同学们提出了一些猜想，请你用刚才的学习方法，自己举例进行验证。
3、反馈：
请你汇报的时候先说你的猜想是什么？再说怎么验证的？最后说结论是什么。
（1）三个数相加或相乘
（2）加法交换律
结论1、不成立
结论2：成立。比如：5-5-5-5
师：加法和乘法，我们写出了几百个算式，都符合交换加数位置，和不变。交换因数位置，积不变。而减法或除法中，只有被减数、减数相等或者被除数、除数相等的时候得数不变，其他的时候都不行。那我们能说减法和除法有交换律吗？因为我们能够举出一些反例，证明交换位置以后，结果变了，所以这个猜想不成立。
四、小结方法
今天，我们一起探索规律，归纳概括出了加法的交换律和乘法交换律，我发现大家很会学习。现在我们一起来回忆一下我们的学习过程好吗？
举例——观察——归纳概括出结论——猜想——验证
这是我们数学学习中一种很重要的学习方法，叫做归纳猜想法（板书）
五、应用练习
1+3=2×2
1+3=5=3×3
1+3+5+7=4×4
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请大家仔细观察这几个算式，加数有什么特点？每个算式左边的加数与右边的因数之间又有什么联系？你一定能发现一些规律，然后你再尝试着写几个算式来验证这个规律。
