爱华网罗才忠
（海南省教育研究培训院 海南 海口 570102）
内容提要：本文研究思维的“三度”和“三性”，构建思维结构图，提出培养学生创新意识，开发创新思维能力的途径与方法。
关键词：三度三性 思维结构 创新
培养学生的创新意思，开发创新思维能力，离不开思维结构与思维发展的研究。数学思维是人脑对数学的本质属性和数学规律的概括活动的间接反映。人们在从事数学活动时，从感知到理性，从形象到抽象，从直觉到逻辑展开一系列意识活动，都需要良好的思维品质。
1、思维品质包括非智力品质和智力品质。非智力品质是指智力品质以外的一切心理因素，主要是指动机、兴趣、意志、性格、情感、态度、价值观。智力品质集中表现在思维的“三度”。
（1）、思维的宽度
思维的宽度包括思维的深刻性和广阔性。
思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平。思维的深刻性的重要标志是思维严谨，思考问题严密、周全、准确。凡是思维疏漏、肤浅、或思维不到位都是思维深刻性不强造成的。深刻性是对思维品质程度上的刻画，它是更高层次的心理活动，是深刻的理性活动的心理反应。
思维的广阔性是指思维活动作用范围的广泛和全面的程度。思维的广阔性包含思维的全面性，它表现了思维的宽度。它反映问题的整体性；注意产生结论的过程性。从已知到结论的中间环节是过程，有了全过程才有问题的整体；前者要防止问题的单一性和片面性，后者防止过程与结论割裂开来。思维广阔性好的学生，思考数学问题严谨、全面，特别是不遗漏隐含的数学条件。
（2）、思维的速度
思维的速度包括思维的敏捷性和灵活性。
思维的敏捷性是指思维活动的反应速度和熟练程度。思维的敏捷性集中反映在学生解决数学问题的灵敏程度和解题速度的个性差异。思维敏捷性高的学生表现出思考数学问题产生清晰的思路，多谋善断，并果做出准确答案。
思维的灵活性是指思维活动的灵活程度。思维的灵活性的外部表现是灵活的观察力，能够捕捉问题的实质，并善于联想，善于从问题的逆向去分析与思考。
（3）、思维的力度
思维的力度包括思维的批判性和创造性。
思维的批判性是指思维活动中独立分析和批判的程度。思维的批判性是指思维的主见性，对事物的主观独立的见解，而这个见解不因其它因素干扰而动摇，不轻信，不盲从，有顽强的独立意志，并有鲜明的判断事物的标准。思维的批判性好的学生在从事数学活动中，善于独立思考，敢于提出质疑，愿意用自己的思维去解决问题。能积极主动地探索问题、发现问题，不依靠现成的结论，并对已定结论的数学问题，也要问一个为什么。具有自我评价意识，能够比较准确的评估自己，并能积极主动的改变自己的主观世界。具有批判意识，特别对一些错误的现象和问题，敢于即时纠正。思维批判性较强的学生在数学课堂上，总在审视与批判中接受新知识，对一切问题总有“打破沙锅问到底”的精神。
思维的创造性是指思维活动的创新程度。思维的创造性是思维品质高级行为的外露，是从发散思维到集中思维的最理想的结果，它以思维的深刻性和思维的批判性为基础。从心理学角度分析，学生在学习过程中，产生了好奇心，离异感，对现有的材料总是不满足，有强烈的求知欲和顽强的探索精神。由心理上的不满足而产生的有目的追求是创造性思维活动的动力，打破不平衡建立新的平衡是创造性思维活动的结果。我们可提倡的创新意识和创新精神都来自创造性的思维活动，具有良好的思维品质的人，才有可能在学习过程中敢于创新，敢于求异，敢于探索，获取成功。
数学思维的“三度”是相互联结的，思维的宽度和速度是思维的力度的物质基础，思维的力度是思维的宽度和速度深层次的反映。
因此，我们要深入研究思维的“三度”，研究思维的批判性和求异性。如果我们的学生具备数学思维的这些特征，不仅对数学学习本身会提出数学问题，并能通过联想、类比，推理解决其它非数学问题，再进一步深化发展，使学生善于旁征博引，发散创意，求异思考，并用批判的视角去观察周围的一切。
2、在教学实践中，教师首先遵循数学自身特点，依照数学思维的三大特性，[1]即数学思维的问题性，数学思维的相似性和概括性来形成和发展思维品质。
（1）、数学思维的问题性
数学思维的问题性是与数学知识的问题性相联结的，数学科学的起源和发展是由问题引起的。问题是思维的起点，数学思维总是以问题为指向，问题是数学思维的心脏，数学解题的思维过程是数学问题的变换过程，是数学思维的发展过程。
（2）、数学思维的相似性
数学思维的相似性是思维的相似律在数学思维活动中的反映，它是创造性思维的重要基础。数学思维的相似性的物质基础是生活中大量的相似现象，这些相似现象，展现在数学领域里的思维活动就是数学独特的思维性质。
（3）、数学思维的概括性
数学思维的概括性是由于数学思维能揭示事物之间抽象的形式结构和数量关系这些本质特征和规律，能把握一类事物共有的数学属性。所有数学概念的形成，都是用诸多具有相同属性的现象概括成的最能反映本质属性的语言表现出来。数学公式的推导，数学性质的获得，数学定律的发现……都离不开数学的概括，它提供了数学思维的特殊性质，即数学思维的概括性。
数学思维的“三性”是相互联结的，数学思维的问题性和相似性是数学思维的概括性的物质基础，数学思维的概括性是数学思维的问题性和相似性深层次的反映。
因此，我们要夯实数学思维的问题性和相似性，培养学生数学思维的概括性。要求学生做到：（1）求同存异，善于把一类问题概括出基本规律，并运用规律去分析、解决数学问题；（2）引申发展，将已有的规律推而广之，通过数学问题之间的联系，去扩充、发展原有的功能；（3）联想创新（这是数学思维概括性的发展），在大量同类问题中找出它们的相异之处，进而推广，形成一种新的数学问题，这个过程就是联想创新的思维过程，它是数学思维的概括性发展的高级阶段。
3、“三度”和“三性”之间的关系直观表现为思维结构图：
图中底面两同心圆的圆心是大脑输出指挥系统,它支撑着思维品质平台。
底面最大圆是非智力品质。界于两个同心圆部分（圆环）是思维环境，包括学校、家庭、社会环境。底面三角形的外接圆表示学生的智力品质。
正三棱锥底面三角形的三条边是学习活动的基石，用思维的宽度（深刻性和广阔性）、思维的速度（敏捷性和灵活性）、思维的力度（批判性和创造性）表示，这“三度”反映思维品质在学习过程中的重要作用。
正三棱锥的三条侧棱是学习活动的支柱，用“三性”表示，思维的问题性是思维的起点，它是由数学问题产生的，思维的相似性是学习过程中随着问题的深化而引起思维的发展，思维的创造性是建立在思维发展的基础上，思维发展的良好结果产生新思维就是创造性的思维活动。
思维结构是一个多因素的动态关联系统，它可以分成四个方面：思维的内容（即材料与结果）；思维的基本形式；思维的操作手段（即思维方法）；思维的个性品质（包括智力品质、非智力品质）。正三棱锥的三个侧面表示动态的思维的内容、基本形式和方法。底面表示思维的个性品质。
思维结构正向与逆向是相互联系、互相促进、协调统一的，因此，这个构造图比较全面地勾画了人的思维活动的全貌。思维品质好的人，思维是活跃的，开拓的，创造性的。思维可以活化大脑细胞，使大脑功能得到开发，大脑指挥系统更科学更有效地发挥它的威力，从而促进创造性思维的发展，通过“三度”作用与“三性”，迸发思维的火花，从而孕育着创新思维能力的萌芽。
创新思维能力不仅仅是思维能力，更集中表现在创造思维能力，这是为了21世纪可持续发展的人才的第一需要。我提出创新思维不局限于创造活动中的思维，而是一切朝着有利于突破现实局限的意识去努力，使学生在非常规思维中，去求异，去变式，去跨越，探求思维的新颖、独特、变通，这种超常规的思维方式，就是一种创造性思维的基本形式之一。我们要研究创新能力的形成基因与形成过程。通过课堂与课外的教学实践，引导学生从问题开始作为思维的起点。从问题的思考过程和解决问题的切入点去培养学生的思维的发散性，即多侧面多角度去思考同一类问题。对已形成的成熟意见与见解，还要深思熟虑地问一个为什么，这是练就学生思维的批判性，在这个基础上，放开学生的思维的求异性，通过思维的“三度”作用与“三性”，迸发思维火花，这便是形成创新思维能力的开始。
参考文献
[1]任樟辉。数学思维论[ M ]。.广西教育出版社.1996.12。
