爱华网一、增长率逆推近似公式
例：末期为840.3，比基期减少了0.7%，求基期。
解：基期=840.3/（1-0.7%）≈840.3×（1+0.7%）≈840.3+5.6=845.9
ps：增长率在10%以下的时候使用；10%时误差为1%；增长率越小，误差越小。
二、合成增长率十字交叉法
数量分为AB两部分，A增长r1%、B增长r2%,整体增长R%
则Ar1%+Br2%=(A+B)R%
且A/B=(R-r2)/(r1-R)
例：2008年贵州省第二产业增长8.92%。其中工业增长9.7%、建筑业增长3.39%。问2007年贵州省建筑业占第二产业的比重为多少？
ps：求出的比值是基期的。
三、年均增长率
n年间，各年增长率分别是r1、r2、r3……rn；年均增长率为r；总体增长率为R；那么有如下规律：
1、已知各年求年均（已知r1、r2、r3……rn，求r）：r≈（r1+r2+r3……+rn）/n；实际数值要略小一些。
2、已知总体求年均（已知R，求r）：r实际数据要明显小于R/n；增长率、年限越高，误差越大。
但在|r|≤3%时，通常误差不大，r实际数据要略小于R/n。
3、已知年均求总体（已知r，求R）：R实际数据要明显大于rn；增长率、年限越高，误差越大。
但在|r|≤3%时，通常误差不大，R实际数据要略大于rn。
4、翻番求年均（已知R=100%，求r）：年均增长率r%满足rn≈72
解：（1.8%+1.5%+4.8%+5.9%）/4=3.5%，由于真实数据要略小，因此选A，3.48%。
例2（已知总体求年均）：2001年西班牙研究经费55.72亿元，到了2005年，这一数值达到125.60亿元，请问2001-2005年西班牙研究经费平均增长率?
A 22.5% B40.1%C 81.5% D 122.5%
解：（125.6/55.72-1）/4≈31%，由于真实数据要明显小于31%，因此选A。
例3（已知年均求总体）：若南亚地区1992年总人口数为15亿，该地区平均人口年增长率为2%，2002年南亚地区饥饿人口占人口总量的22%，求2002年南亚地区饥饿人口总量为多少亿人?()
A．3.30 B．3.96C．4.02D．4.82
解：每年增加2%，则十年增长率略高于2%×10，因此实际数值 >15×（1+20%）×22%=3.96。选C、4.02。
*之所以不选D、4.82，是因为2%的年增长率较低，10年利滚利产生的误差不会很大。
例3（已知翻番求年均）：根据十八大报告精神，到2020年我国城乡居民人均收入比2010年要翻一番，因此居民每年收入应增加多少？
解：10年翻一番，意味着10r≈72，因此每年收入应增加7.2%，做不到就是在拖国家后腿。
四、复合增长率
1、AB型：A增长了r1，B增长了r2，那么AB复合增长率=r1+r2+r1r2
2、A/B型：A增长了r1，B增长了r2，那么A/B复合增长率=（r1-r2）/(1+r2)
3、两年总体增长型：如果第一年增长了r1，第2年增长了r2，则两年共增长r1+r2+r1r2
*两年总体增长率本质上与AB型复合增长率是一回事，计算时都是连续相乘。
例1（AB型复合增长率）：2008年，我国粮食种植面积达到10670万公顷，增长1.00%；粮食单产4.95吨/公顷，增长4.21%，请问我国2008年粮食总量增长率为多少？（）
解：总增长率=1%+4.21%+1%×4.21%=5.2521%
例2（A/B型复合增长率）：2008年我国GDP总量达到30.07万亿元，比上年增加9.0%；人口达到13.280亿，比上年增长5.08‰。请问我国2008年人均GDP增长率为多少？（）
解：复合增长率=（9%-0.508%）/（1+0.508%）=8.492%/1.00508< 8.492%
例3（两年总体增长率）：2007年某地区粮食价格上涨了16.9%，2008年又上涨了6%，则2008年粮食价格比2006年上涨了？（）
解：两年总体增长率=16.9%+6%+16.9%×6%≈22.9%+1/6×6%=23.9%
例4（两年总体增长率）：2008年第一季度，某国外汇储备为1000亿美元，第二季度增长了17%，第三季度比第二季度下降了6%；则该国第三季度外汇储备为多少？（）
解：总体增长率=17%-6%-17%×6%≈11%-1/6×6%=10%，1000亿×110%=1100亿
