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以数学模型归纳高中生物主干知识

【考试说明】

(一)理解能力

能用文字、图表以及数学方式等多种表达形式准确地描述生物学方面的内容。

(二)实验与探究能力

具有对一些生物学问题进行初步探究的能力,包括运用观察、实验与调查、假说演绎、建立模型与系统分析等科学研究方法。

【教学分析】

高中生物学中的数学模型是对高中生物知识的高度概括,也是培养学生分析推理能力的重要载体,本节课通过引导学生罗列高中生物学中的数学模型,达到对高中生物主干知识的重温与再次建构,既构建学生的知识体系,又培养学生的分析能力。

【教学过程】

1、物理模型:如DNA分子双螺旋结构模型、真核细胞三维结构模型等;

2、概念模型:如达尔文的自然选择学说的解释模型、血糖平衡调节模型等;

3、数学模型:如“J”型种群增长的数学模型Nt=N0λt等。

一、必修1《分子与细胞》中的主干知识

1.细胞的增殖

【典型例题】(11年上海卷)右图表示雄果蝇进行某种细胞分裂时,处于四个不同阶段的细胞(Ⅰ-Ⅳ)中遗传物质或其载体(①-③)的数量。下列表述与图中信息相符的是

A.Ⅱ所处阶段发生基因自由组合 

B.Ⅲ代表初级精母细胞

C.②代表染色体

D.Ⅰ-Ⅳ中的数量比是2:4:4:1

答案:A

【模型再现】

1.间期表示法

2.有丝分裂中各时期DNA、染色体和染色单体变化



3.减数分裂中各时期DNA、染色体和染色单体变化


【知识要点】细胞增殖考点主要考察有丝分裂、减数分裂过程中DNA、染色体、染色单体的数量变化以及同源染色体的行为,并以此为载体解释遗传的分离定律和自由组合定律。

2.蛋白质分子结构中的公式模型

【模型再现】

氨基酸平均相对分子质量

氨基酸数目

肽键数目

脱去水分子数目

多肽相对分子质量

氨基数目

羧基数目

氧元素数目

氮元素数目

1条肽链

a

m

m-1

m-1

ma-18·(m-1)

至少1

至少1

至少m+1

至少m

n个肽链

a

m

m-n

m-n

ma-18·(m-n)

至少n

至少n

至少m+n

至少m

【知识要点】氨基酸的结构通式、脱水缩合相关知识

3.细胞生物膜系统的结构和功能

【模型再现】


【知识要点】


4.物质跨膜运输的方式

【模型再现】



【知识要点】自由扩散、协助扩散和主动运输的影响因素和特点。

5.探究影响酶活性的因素

【模型再现】


【知识要点】影响酶活性的因素,主要原因在于对酶空间结构的影响。酶促反应是对酶催化的更高层次的分析。

6.影响细胞呼吸及光合作用速率的环境因素

【模型再现1】

【知识要点1】真正光合速率= 净光合速率+呼吸速率

光合作用实际产O2量=实测O2释放量+呼吸作用耗O2

光合作用实际C O2消耗量=实测CO2消耗量+呼吸作用C O2释放

光合作用C6H12O6生产量=光合作用C6H12O6积累量+呼吸作用C6H12O6消耗量

【模型再现2】


【知识要点2】氧气浓度对有氧呼吸和无氧呼吸的影响,以及在种子和蔬菜储存中的原因。

二、必修2《遗传变异与进化》中的主干知识

1.基因的分离和自由组合定律

【典型例题1】男性并指、女性正常的一对夫妇,生了一个先天性聋哑的儿子,这对夫妇以后所生子女,(并指是常染色体显性遗传病,两种病均与性别无关)

正常的概率: _________

同时患两种病的概率: _________

患病的概率: _________

只患聋哑的概率:_________

只患并指的概率:_________

只患一种病的概率:_________

【模型再现】

序号

类型

计算公式

1

患甲病的概率m

则非甲病概率为1-m

2

患乙病的概率n

则非乙病概率为1-n

3

只患甲病的概率

m-mn

4

只患乙病的概率

n-mn

5

同患两种病的概率

mn

6

只患一种病的概率

m+n-2mn或m(1-n)+n(1-m)

7

患病概率

m+n-mn或1-不患病概率

8

不患病概率

(1-m)(1-n)

【知识要点】乘法原理和加法原理

【模型再现2】


【知识要点】杂合子Aa连续自交,第n代的比例情况如下表:

Fn

杂合子

纯合子

显性纯合子

隐性纯合子

显性性状个体

隐性性状个体

所占比例

2.中心法则(遗传信息的复制、转录和翻译)

【典型例题】

【模型再现】

DNA分子的多样性:4N

DNA的结构:A=T,G=C,A+G=T+C,(A1%+A2%)/2=A%,

A1%+T1%=A2%+T2%=A%+T%

DNA的复制: 某DNA分子复制N次所需要的游离的鸟嘌呤脱氧核苷酸:(2N-1)G

15N标记的DNA分子在14N的原料中复制n次,含15N的DNA分子占总数的比例:2/2n

DNA中的碱基数和其控制的蛋白质中的氨基酸数的比例关系:6:1

【知识要点】DNA的结构,碱基组成,半保留复制和基因的表达。

3.现代生物进化理论

【典型例题】(09广东卷)20.某人群中某常染色体显性遗传病的发病率为19%,一对夫妇中妻子患病,丈夫正常,他们所生的子女患该病的概率是

A.10/19B.9/19C.1/19D.1/2

答案:A

【模型再现】设A的基因频率为P,a的基因频率为q,因P+q=l,故(P+q)2 =I,将此二项式展开得:p2+2pq+q2=1

基因型AA的频率=P2,

基因型aa的频率=q2,

基因型Aa的频率=2pq。

【知识要点】遗传的平衡定律

三、必修3《稳态与环境》中的主干知识

1.种群的数量特征和数量变化规律

【典型例题】(2010年山东·8)右图表示出生率、死亡率和种群密度的关系,据此分 析得出的正确表述是

A.在K/2时控制有害动物最有效

B.图示规律可作为控制人口增长的依据

C.该图可用于实践中估算种群最大净补冲量

D.在K/2时捕捞鱼类最易得到最大日捕获量

答案:C

【模型再现】


J型曲线

S型曲线



【知识要点】环境阻力包括食物、空间、天敌、气候和传染病。模型在生产、生活中的应用。

2.神经体液调节

【典型例题1】(2009年山东卷·8) 右图表示枪乌贼离体神经纤维在Na+浓度不同的两种海水中受刺激后的膜电位变化情况。下列描述错误的是()


A.曲线a代表正常海水中膜电位的变化

B.两种海水中神经纤维的静息电位相同

C.低Na+海水中神经纤维静息时,膜内Na+浓度高于膜外

D.正常海水中神经纤维受刺激时,膜外Na+浓度高于膜内

答案:C

【模型再现1】


【知识要点】静息电位和动作电位变化钾离子外流和钠离子内流。

【典型例题2】(2010年天津卷·18)根据下列实验结果回答问题。

实验一:选取同品种,同日龄的健康大鼠若干只,实施切除手术,一段时间后随机等分成四组,分别注射激素及生理盐水30天,结果如图1:

⑴该实验的目的是探究____________________________________。

⑵手术应切除______________。每次注射各激素的量应按照_________________来计算。

⑶图1表明胰岛素具有_____________的作用,胰岛素与生长激素共同作用的效应________(小于/等于/大于)他们单独作用之和。

实验二:选取健康大鼠,持续电刺激支配其胰岛的副交感神经,测定血液中胰岛素和胰高血糖素的浓度,结果如图2。

⑷开始刺激后,血糖浓度将__________,原因是___________________

⑸图2中胰高血糖素浓度下降的原因之一是胰岛素制剂抑制胰岛A细胞分泌。若要证实该结论,可在胰岛组织中注射_________________,通过检测注射前后其周围血液中__________的浓度变化来确定。

【模型再现】

【知识要点】激素间的相互关系。

血糖的来源和去路:


血糖平衡调节模型:


3.免疫调节

【典型例题】下图表示使人体获得免疫力的两种方法。下列有关说法中正确的是()

A.当人被狗咬伤时,可能会感染狂犬病病毒,此时采用方法②获得免疫比较好

B.医学上一般采用方法②进行免疫预防

C.采用方法②使人体获得抗体的过程属于细胞免疫

D.采用方法①可使人获得比方法②更持久的免疫力

【模型再现】


【知识要点】

4.生长素作用的两重性

【典型例题】

【模型再现】



【知识要点】生长素作用的两重性,曲线在具体事例中的应用,如植物的向光性,水平放置的盆栽根的向地性,茎的背地性,顶端优势和除草剂原理等。

5.态系统的稳定性

【典型例题】

【模型再现】



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【知识要点】抵抗力稳定性和恢复力稳定性以及提高生态系统的稳定性的方法。

6.种间关系

【典型例题】

【模型再现】


【知识要点】

【提升演练】

1.(2010年山东卷·3)由图中曲线a、b表示物质跨(穿)膜运输的两种方式,下列表 述正确的是( )

A.脂溶性小分子物质不能通过方式a运输

B.与方式a有关的载体蛋白覆盖于细胞膜表面

C.方式b的最大转运速率与载体蛋白数量有关

D.抑制细胞呼吸对方式a和b的转运速率均有影响

2.(2009年宁夏卷·2)右图表示酶活性与温度的关系。下列叙述正确的是()

A.当反应温度由t2调到最适温度时,酶活性下降

B.当反应温度由t2调到最适温度时,酶活性上升

C.酶活性在t2时比t1高,故t2时更适合酶的保存

D.酶活性在t1时比t2低,表明t1时酶的空间结构破坏更严重

3.(2010年江苏·23多选)为了探究生长素和乙烯对植物生长的影响及这两种激素的相互作用,科学家用某种植物进行了一系列实验,结果如下图所示,由此可初步推测()


A.浓度高于10-6mol/L的生长素会抑制该植物茎段的生长

B.该植物茎中生长素含量达到M值时,植物开始合成乙烯

C.该植物茎中乙烯含量的增加会促进生长素的合成

D.该植物茎中生长素和乙烯的含量达到峰值是不同步的

4.(2010年福建卷·26Ⅰ)东海原甲藻(简称甲藻)是我国东海引发赤潮的澡种之一,研究甲藻光合作用的生理特征可为认识赤潮发生机理提供重要信息。

(一)某研究小组探究pH对甲藻光合作用的影响,设计了以下实验:

将生长旺盛的甲藻等量分成5组培养,各组甲藻pH分别设定为6.0、7.0、8.0、9.0、10.0,在黑暗中放置12h,然后在适宜光照等条件下培养,随即多次测定各组氧气释放量并计算净光合速率。将实验结果绘制成右图。

⑴,还可以通过测定吸收量来计算净光合速率。

⑵黑暗放置过程中,藻液pH会有所变化,因此在测定氧气释放量前,需多次将各组pH分别调到,这是控制实验的变量。

⑶若甲藻长时间处于pH=10条件下,甲藻(能、不能)正常生长繁殖,请据图分析说明原因:

⑷实验表明,甲藻光合作用适宜pH6.0~9.0。但海水在该pH条 件下,一般不会发生赤潮,原因是发生赤潮除了与pH、温度、光照强度等因素有关外,最主要还与海水的有关。

(二)研究小组进一步探究了温度对甲藻光合作用的影响。根据实验结果得出:甲藻生长繁殖的适宜温度为15℃~30℃,最适温度为25℃左右,当温度为9℃和33℃时,甲藻不能正常生长繁殖。请根据这些信息在右图中画出净光合速率随温度变化的示意曲线。

5..(2009·安徽理综,30Ⅰ)离体神经纤维某一部位受到适当刺激时,受刺激部位细胞膜两侧会出现暂时性的电位变化,产生神经冲动图示该部位受刺激前后,膜两侧电位差的变化请回答:

(1)图中a线段表示________电位;b点膜两侧的电位差为________,此时Na+________(外)
(2)
神经冲动在离体神经纤维上以局部电流的方式双向传导,但在动物体内,神经冲动的传导方向是单向的,总是由胞体传向_______________
(3)
神经冲动在突触的传递受很多药物的影响某药物能阻断突触传递,如果它对神经递质的合成释放和降解(或再摄取)等都没有影响,那么导致神经冲动不能传递的原因可能是该药物影响了神经递质与________________________的结合

6.(2010年天津卷·7·Ⅱ)某地区从1964年开始使用杀虫剂杀灭蚊子幼虫,至1967年中期停用。下图是五年间蚊子幼虫基因型频率变化曲线。R表示杀虫剂抗性基因。S表示野生敏感型基因。据图回答:


⑴R基因的出现是________的结果。

⑵在RR基因型频率达到峰值时,RS、SS基因型频率分别为4%和1%,此时R基因的频率为________。⑶1969年中期RR基因型几近消失,表明在__________的环境条件下,RR基因型幼虫比SS基因型幼虫的生存适应能力________。

⑷该地区从此不再使用杀虫剂,预测未来种群中,最终频率最高的基因型是_________,原因是____________________。

7. (2010年天津卷·18)根据下列实验结果回答问题。

实验一:选取同品种,同日龄的健康大鼠若干只,实施切除手术,一段时间后随机等分成四组,分别注射激素及生理盐水30天,结果如图1:

⑴该实验的目的是探究____________________________________。

⑵手术应切除______________。每次注射各激素的量应按照_________________来计算。


⑶图1表明胰岛素具有_____________的作用,胰岛素与生长激素共同作用的效应________(小于/等于/大于)他们单独作用之和。

实验二:选取健康大鼠,持续电刺激支配其胰岛的副交感神经,测定血液中胰岛素和胰高血糖素的浓度,结果如图2。

⑷开始刺激后,血糖浓度将__________,原因是___________________

⑸图2中胰高血糖素浓度下降的原因之一是胰岛素制剂抑制胰岛A细胞分泌。若要证实该结论,可在胰岛组织中注射_________________,通过检测注射前后其周围血液中__________的浓度变化来确定。

【提升演练答案】1.C 2。B 3.BD

4. 答案:(一)⑴CO2⑵原设定的pH 自⑶不能因为长时间处于pH=10.0的条件下,甲藻的净光合速率为负值,甲藻不能正常生长繁殖⑷富营养化(或N、P含量)(二)如右图

5.

6. 答案:⑴基因突变⑵97% ⑶不再使用杀虫剂 低⑷SS在不使用杀虫剂环境下,持续的选择作用使R基因频率越来越低

7.答案:

⑴胰岛素和生长激素对大鼠生长的影响

⑵垂体和胰腺 单位体重注射量乘以体重

⑶促进大鼠生长(及加强生长激素的促生长作用) 大于

⑷降低胰岛素浓度升高和胰高血糖素浓度降低,促进了组织细胞加速对葡萄糖的摄取、利用和储存,抑制了糖原分解和非糖物质化为葡萄糖

⑸胰岛素胰高血糖素。

  

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