2010全国中考数学试题汇编:一元二次方程(含答案)

2010年部分省市中考数学试题分类汇编

一元二次方程

7.(2010年安徽省芜湖市)关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足()

A.a≥1B.a>1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≠5

【关键词】方程根的定义、一元二次方程根的判别式、分类讨论

【答案】A

14.(2010年安徽省芜湖市)已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x12+8x2+20=__________.

【关键词】一元二次方程根的定义及一元二次方程根与系数的关系

【答案】

  13.(2010年浙江台州市)某种商品原价是120元,经两次降价后的价格是100元,求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为  ,可列方程为▲.

【关键词】一元二次方程的应用

【答案】

6.(2010年益阳市)一元二次方程  有两个不相等的实数根,则  满足的条件是

A.  =0 B.  >0

C.  <0 D.  ≥0

【关键词】根的判别式

【答案】B

(2010年四川省眉山)已知方程  的两个解分别为  、  ,则  的值为

A.  B.  C.7D.3

【关键词】根与系数的关系

【答案】D

(2010年四川省眉山)一元二次方程  的解为___________________.

【关键词】一元二次方程的解法

【答案】

(2010年广东省广州市)已知关于x的一元二次方程  有两个相等的实数根,求  的值。

【关键词】分式化简,一元二次方程根的判别式

【答案】解:∵  有两个相等的实数根,

∴⊿=  ,即  .



∵  ,∴

1.(2010年浙江省绍兴市)某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年

交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.

(1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间?

(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益=租金-各种费用)为275万元?

【答案】(1)∵30000÷5000=6,∴能租出24间.

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(2)设每间商铺的年租金增加x万元,则

(30-  )×(10+x)-(30-  )×1-  ×0.5=275,

2x2-11x+5=0,∴x=5或0.5,

∴每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.

1.(2010年四川省眉山市)已知方程  的两个解分别为  、  ,则  的值为

A.  B.  C.7D.3

【关键词】一元二次方程的根与系数的关系

【答案】D

2.(2010年四川省眉山市)一元二次方程  的解为___________________.

【关键词】一元二次方程

【答案】

(2010年日照市)如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2,x2=1,那么p,q的值分别是

(A)-3,2(B)3,-2(C)2,-3(D)2,3

19.(2010年安徽中考)在国家下身的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/  下降到5月份的12600元/

⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少?(参考数据:  )

⑵如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/  ?请说明理由。

【关键词】一元二次方程的应用

【答案】

(1)解:设4、5月份平均每月降价的百分率为x,根据题意得



化简得

解得

因此4、5月份平均每月降价的百分率为5%。

(2)解:如果按此降价的百分率继续回落,估计7月份的商品房成交均价为



由此可知,7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m2

1.(2010年兰州市)上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价  %后售价为128元.下列所列方程中正确的是

A.  B.

C.  D.

【关键词】一元二次方程应用

【答案】B

2.(2010年兰州市)已知关于x的一元二次方程  有实数根,则m的取值范围是.

【关键词】一元二次方程根与系数关系

【答案】  且m≠1

1.(2010福建泉州市惠安县)方程:  的解是__________________.

【关键词】一元二次方程的解法

【答案】

2.(2010年山东聊城)2009年我市实现国民生产总值为1376亿元,计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率一实现,并且2011年全市国民生产总值要达到1726亿元.

(1)求全市国民生产总值的年平均增第率(精确到1%)

(2)求2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值多少亿元?(精确到1亿元)

【关键词】一元二次方程的应用

【答案】(1)设全市国民生产总值的年平均增长率为  ,

根据题意,得:

∴  ,∴  ,∴  ,  (不合题意,舍去).

答:全市国民生产总值的年平均增长率约为10%.

(2)1376(1+10%)+1726+1726(1+10%)=1513.6+1726+1898.6≈5138(亿)

答:2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值约为5138亿元

(2010年安徽省B卷)5.关于  的方程  有实数根,则整数  的最大值是()

A.6 B.7 C.8 D.9

【关键词】根的判别式一元一次不等式

【答案】C.

(2010年安徽省B卷)11.若n(  )是关于x的方程  的根,则m+n的值为____________.

【关键词】一元二次方程

【答案】

1、(2010福建德化)已知关于  的一元二次方程的一个根是1,写出一个符合条件的

方程:

答案:如  等

1、(2010福建德化)已知关于  的一元二次方程的一个根是1,写出一个符合条件的

方程:

答案:如  等

1.(2010年台湾省)若a为方程式(x-  )2=100的一根,b为方程式(y-4)2=17的一根,

且a、b都是正数,则a-b之值为何?

(A)5(B)6(C)  (D)10-  。【关键词】一元二次方程

【答案】B

  

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