2010全国中考数学试题汇编:一元二次方程(含答案)
一元二次方程
7.(2010年安徽省芜湖市)关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足()
A.a≥1B.a>1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≠5
【关键词】方程根的定义、一元二次方程根的判别式、分类讨论
【答案】A
14.(2010年安徽省芜湖市)已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x12+8x2+20=__________.
【关键词】一元二次方程根的定义及一元二次方程根与系数的关系
【答案】
13.(2010年浙江台州市)某种商品原价是120元,经两次降价后的价格是100元,求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为 ,可列方程为▲.
【关键词】一元二次方程的应用
【答案】
6.(2010年益阳市)一元二次方程 有两个不相等的实数根,则 满足的条件是
A. =0 B. >0
C. <0 D. ≥0
【关键词】根的判别式
【答案】B
(2010年四川省眉山)已知方程 的两个解分别为 、 ,则 的值为
A. B. C.7D.3
【关键词】根与系数的关系
【答案】D
(2010年四川省眉山)一元二次方程 的解为___________________.
【关键词】一元二次方程的解法
【答案】
(2010年广东省广州市)已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根,求 的值。
【关键词】分式化简,一元二次方程根的判别式
【答案】解:∵ 有两个相等的实数根,
∴⊿= ,即 .
∵
∵ ,∴
1.(2010年浙江省绍兴市)某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年
交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.
(1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间?
(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益=租金-各种费用)为275万元?
【答案】(1)∵30000÷5000=6,∴能租出24间.
(2)设每间商铺的年租金增加x万元,则
(30- )×(10+x)-(30- )×1- ×0.5=275,
2x2-11x+5=0,∴x=5或0.5,
∴每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.
1.(2010年四川省眉山市)已知方程 的两个解分别为 、 ,则 的值为
A. B. C.7D.3
【关键词】一元二次方程的根与系数的关系
【答案】D
2.(2010年四川省眉山市)一元二次方程 的解为___________________.
【关键词】一元二次方程
【答案】
(2010年日照市)如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2,x2=1,那么p,q的值分别是
(A)-3,2(B)3,-2(C)2,-3(D)2,3
19.(2010年安徽中考)在国家下身的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/ 下降到5月份的12600元/
⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少?(参考数据: )
⑵如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/ ?请说明理由。
【关键词】一元二次方程的应用
【答案】
(1)解:设4、5月份平均每月降价的百分率为x,根据题意得
化简得
解得
因此4、5月份平均每月降价的百分率为5%。
(2)解:如果按此降价的百分率继续回落,估计7月份的商品房成交均价为
由此可知,7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m2
1.(2010年兰州市)上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价 %后售价为128元.下列所列方程中正确的是
A. B.
C. D.
【关键词】一元二次方程应用
【答案】B
2.(2010年兰州市)已知关于x的一元二次方程 有实数根,则m的取值范围是.
【关键词】一元二次方程根与系数关系
【答案】 且m≠1
1.(2010福建泉州市惠安县)方程: 的解是__________________.
【关键词】一元二次方程的解法
【答案】
2.(2010年山东聊城)2009年我市实现国民生产总值为1376亿元,计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率一实现,并且2011年全市国民生产总值要达到1726亿元.
(1)求全市国民生产总值的年平均增第率(精确到1%)
(2)求2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值多少亿元?(精确到1亿元)
【关键词】一元二次方程的应用
【答案】(1)设全市国民生产总值的年平均增长率为 ,
根据题意,得:
∴ ,∴ ,∴ , (不合题意,舍去).
答:全市国民生产总值的年平均增长率约为10%.
(2)1376(1+10%)+1726+1726(1+10%)=1513.6+1726+1898.6≈5138(亿)
答:2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值约为5138亿元
(2010年安徽省B卷)5.关于 的方程 有实数根,则整数 的最大值是()
A.6 B.7 C.8 D.9
【关键词】根的判别式一元一次不等式
【答案】C.
(2010年安徽省B卷)11.若n( )是关于x的方程 的根,则m+n的值为____________.
【关键词】一元二次方程
【答案】
1、(2010福建德化)已知关于 的一元二次方程的一个根是1,写出一个符合条件的
方程:
答案:如 等
1、(2010福建德化)已知关于 的一元二次方程的一个根是1,写出一个符合条件的
方程:
答案:如 等
1.(2010年台湾省)若a为方程式(x- )2=100的一根,b为方程式(y-4)2=17的一根,
且a、b都是正数,则a-b之值为何?
(A)5(B)6(C) (D)10- 。【关键词】一元二次方程
【答案】B
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