爱华网太阳能电池的填充因子FF可定义为最大输出功率与ISCVOC之比，也就是最大功率矩形面积对ISCVOC矩形面积比例。对于太阳能电池说，填充因子是一个重要的参数，他可以反映太阳能电池的质量。太阳能电池的串联电阻越小，并联电阻越大，填充系数就越大，反映到太阳能电池的电流—电压特性曲线上，曲线就越接近正方形，此时太阳能电池的转换效率就越高。FF=＜1
正常FF最大值约为75％－85％与Rs串连电阻关系比较大，此造成FF浮动能上5－10％，Rsh （shuntResistance）并联电阻也有一定影响，但相对较小，此造成FF浮动仅1％。
如果你的FF很小，那考虑一下Pt的问题。或者阳极膜是不是没烧结好、又或者你的导电玻璃不过关电阻太大，这些都影响Rs。
来源：西北工业大学理学院光信技术实验室作者：郑建邦任驹 郭文阁 侯超奇
引言
太阳能电池是利用光伏效应直接将光能转换为电能的器件。其理想等效电路模型是一个电流源和一个理想二极管的并联电路，其输出特性可以用J-V曲线图表示。如图1（略）。
在实际器件中，由于表面效应、势垒区载流子的产生及复合、电阻效应等因素的影响，其电流电压特性与理想特性有很大差异，这是因为理想模型不能正确反映实际器件的特点。实际模型采用串联电阻及并联电阻来等效模拟实际器件中的各种非理想效应的影响。本文针对太阳电池的等效电路模型，利用Matlab软件建立了仿真模块，模拟了太阳电池各输出参数受其内部电阻影响的程度。
太阳能电池等效电路分析
实际太阳电池等效电路如图2所示，由一个电流密度为JL的理想电流源、一个理想二极管D和并联电阻Rsh，串联电阻Rs组合而成。Rsh为考虑载流子产生与复合以及沿电池边缘的表面漏电流而设计的一个等效并联电阻，Rs为扩散顶区的表面电阻、电池体电阻及上下电极之间的欧姆电阻等复合得到的等效串联电阻。太阳电池两端的电压为V，流过太阳电池单位面积的电流为J。由图2可以得出其电流电压关系（公式略）：
式中，Js——二极管反向饱和电流密度。当太阳电池两端开路时，即负载阻抗为无穷大时，通过太阳电池的净电流J为零，此时的电压为太阳电池的开路电压VOC。在(1)式中令J=0，则有（公式略）
(2)式表明，开路电压不受串联电阻Rs，的影响，但与并联电阻Rsh有关。可以看出，Rsh减小时，开路电压VOC会随之减小。
太阳电池两端短路即负载阻抗为零时，电压V为零，此时的电流为短路电流密度Jsc。在(1)式中令V=0，并且考虑到一般情况下R<<Rsh，(1)式可化为（公式略）
由上式可以看出，短路电流基本与Rsh无关，但受Rs，的影响，随着Rs的增大，Js会减小。
太阳电池输出特性仿真
以上定性分析了太阳电池等效电路中串联电阻和并联电阻对其伏安特性的影响，并讨论了短路电流和开路电压与电池内部的并联电阻及串联电阻之间的关系。但要对其做定量讨论，就要求解(1)～(3)式的方程，这3个方程都是超越方程，无法得到其解析表达式。在此，我们通过Matlab中的Simu-link系统仿真模块库建立仿真程序，借助于Matlab强大的数值运算功能，采用迭代法对方程进行数值求解。图3是根据(1)式建立的太阳电池伏安特性仿真模型。图4为根据(2)式建立的开路电压随并联电阻Rsh变化的模型，图5为根据(3)式建立的短路电流随串联电阻变化的模型。在模型中，P-N结反向饱和电流密度Js取值10-12A/cm2、温度T=300K、光生电流密度JL=0.03A/cm2。仿真步长有Simulink自动设定，仿真结果可以通过虚拟示波器模块显示出来，在仿真过程中，将数据输出到Matlab的工作空间中以方便调用。
在图3（略）的系统中，分别设置电池面积为1cm2的太阳电池上并联电阻Rsh为无穷大和107Ω，串联电阻Ｒｓ为０和２Ω，共４种组合。仿真结果得到图６所示的伏安特性曲线。图中的电流密度采用对数坐标。可以看出，在理想条件下Ｒｓ＝０Ｒｓｈ＝∞ ，电流与电压呈指数关系。值得注意的是，当并联电阻为有限值时，伏安特性在电压较小时偏离理想的指数关系。这是由于在实际器件中，当正向偏压小于Ｐ－Ｎ结的正向导通电压时，图２（略）中的等效二极管Ｄ处于断开状态，电路的Ｊ－Ｖ关系主要由并联电阻Ｒｓｈ决定，所以电流电压偏离指数关系，而呈近线性关系；当串联电阻为有限值时，伏安特性在较高正向偏压时偏离指数关系。这是因为在实际器件中当正向电压较高时，Ｐ－Ｎ结两端的压降早已饱和，不再增加，而不为零的串联电阻分担了比较高的电压，所以伏安特性偏离指数关系，呈现出由Ｒｓ决定的线性关系。
图４（略）的系统模拟了Ｒｓｈ对太阳电池开路电压的影响，仿真结果如图７所示。可以看出在Ｒｓｈ减小的过程中，开路电压Ｖｏｃ随之减小，填充因子也随之降低。图５的系统仿真结果如图８所示，短路电流和填充因子都随Ｒｓ的增大而减小。从图７和图８可以看出，当Ｒｓ／Ｒｓｈ＞１％时，电池的输出特性会发生比较明显的变化。
表１（略）和表２（略）分别给出了太阳电池在不同串联电阻和并联电阻下的各输出量的情况。３个主要输出量：开路电压Ｖｏｃ、短路电流密度Ｊｓｃ填充因子ＦＦ。
我们对一个市售的１×０．５ｃｍ２硅太阳电池的伏安特性进行了实际测试，将测试结果与一定参数下Ｒｓ＝１．５ΩＲｓｈ＝１８０Ω，电池面积为１ｃｍ２ 的仿真结果进行比较，结果如图９所示。可以看出仿真结果与实验测量数据是一致的。
结论
本文通过对太阳电池在外加偏压下的特性进行分析，利用实际太阳电池的等效电路模型，建立基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的仿真系统，模拟了太阳电池在其内部串联电阻和并联电阻影响下表现出的偏离指数关系的伏安特性，并定量分析了太阳电池的开路电压、短路电流和填充因子受内部电阻的影响关系。由仿真所得的图形及数据表明：串联电阻影响太阳电池的正向伏安特性，使得正向偏压较低时电流大于理想值，正向偏压增大时伏安特性偏离指数关系；并联电阻产生的漏电流影响反向特性和正向小偏压特性，使正向偏压较低时电流大于理想值，使反向电流不能饱和，在反向偏压较大时电流电压偏离指数关系。另一方面，并联电阻Ｒｓｈ影响太阳电池开路电压，Ｒｓｈ减小会使开路电压降低，但对短路电流基本没有影响；串联电阻Ｒｓ影响短路电流，Ｒｓ增大会使短路电流降低，而对开路电压没有影响；Ｒｓｈ的减小和Ｒｓｈ的增大都会使太阳电池的填充因子和光电转换效率降低。与实测数据的比较表明，理论分析和数值模拟的结果都与实际相符。
文/郑建邦任驹郭文阁侯超奇
西北工业大学理学院光信技术实验室
