神经猫的贪心算法 贪心算法的优缺点
贪心算法(贪婪算法)是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说,不从整体最优上加以考虑,他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解,但对范围相当广泛的许多问题他能产生整体最优解或者是整体最优解的近似解。贪婪算法(Greedyalgorithm)是一种对某些求最优解问题的更简单、更迅速的设计技术。用贪婪法设计算法的特点是一步一步地进行,常以当前情况为基础根据某个优化测度作最优选择,而不考虑各种可能的整体情况,它省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间,它采用自顶向下,以迭代的方法做出相继的贪心选择,每做一次贪心选择就将所求问题简化为一个规模更小的子问题,通过每一步贪心选择,可得到问题的一个最优解,虽然每一步上都要保证能获得局部最优解,但由此产生的全局解有时不一定是最优的,所以贪婪法不要回溯。
二、算法特性贪婪算法可解决的问题通常大部分都有如下的特性:⑴ 有一个以最优方式来解决的问题。为了构造问题的解决方案,有一个候选的对象的集合:比如不同面值的硬币。⑵随着算法的进行,将积累起其它两个集合:一个包含已经被考虑过并被选出的候选对象,另一个包含已经被考虑过但被丢弃的候选对象。⑶ 有一个函数来检查一个候选对象的集合是否提供了问题的解答。该函数不考虑此时的解决方法是否最优。⑷还有一个函数检查是否一个候选对象的集合是可行的,也即是否可能往该集合上添加更多的候选对象以获得一个解。和上一个函数一样,此时不考虑解决方法的最优性。⑸ 选择函数可以指出哪一个剩余的候选对象最有希望构成问题的解。⑹ 最后,目标函数给出解的值。为了解决问题,需要寻找一个构成解的候选对象集合,它可以优化目标函数,贪婪算法一步一步的进行。起初,算法选出的候选对象的集合为空。接下来的每一步中,根据选择函数,算法从剩余候选对象中选出最有希望构成解的对象。如果集合中加上该对象后不可行,那么该对象就被丢弃并不再考虑;否则就加到集合里。每一次都扩充集合,并检查该集合是否构成解。如果贪婪算法正确工作,那么找到的第一个解通常是最优的。
三、实现过程⒈建立数据模型来描述问题。⒉把求解的问题分成若干个子问题。⒊对每一子问题求解,得到子问题的局部最优解。⒋把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解。实现该算法的过程:从问题的某一初始解出发;while 能朝给定总目标前进一步do 求出可行解的一个解元素;由所有解元素组合成问题的一个可行解。
四、举例马的遍历问题。在8×8方格的棋盘上,从任意指定方格出发,为马寻找一条走遍棋盘每一格并且只经过一次的一条最短路径。【初步设计】首先这是一个搜索问题,运用深度优先搜索进行求解。算法如下:⒈ 输入初始位置坐标x,y;⒉ 步骤 c:如果c> 64输出一个解,返回上一步骤c--(x,y) ← c计算(x,y)的八个方位的子结点,选出那些可行的子结点循环遍历所有可行子结点,步骤c++重复2显然⑵是一个递归调用的过程,大致如下:C++程序:
五、Java源代码
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