爱华网在高等数学研究中，一切有关数的计算都可以归结为六种基本运算。这六种基本数的运算恰好构成三对互逆运算，而且存在三个彼此递进的关系层级，即加减—>乘除—>乘方与开方。复数恰好是对这六种运算闭合自洽的数系。这可能与阴阳（正负或虚实）、三才（三对运算）、四象（正负+虚实）、六爻（六个基本运算）以及八卦建立联系。在古文化研究中，“河图”是“加减之源”，“洛书”是“乘除之源”——现代信号处理理论中任一线性系统都可看成s域或Z域各基本环节的加减乘除，暗示了复杂性系统和简单运算之间的关系，河图、洛书作为古代数理基础可看成术数学体系的基本内核或基本环节。太极可能是乘方与开方之源，如古代一尺之棰之论与太极剖分之理以及太极、两仪、四象、八卦的倍增规律，与乘方运算有着极为密切的关系。在数学分析最著名的公式1+exp（i*PI)=0中，三个层级的基本运算和所有五个关键基本常数都用上了(5个基本常数1，e,i,pi,0分别对应五行，通过三层基本运算联系)，确实是高度凝缩的完美概括，这同时暗示了现代数学分析体系内在逻辑的完美性和自洽性。河洛太极不但是加减乘除之源，同时也是对称性之源，其类似现代信号处理的基本运算，任何复杂的处理算法都可看成为简单运算的复合，如此古今的数理运算基本原理是完全一致的。
在求解一二次方程时，我们势必要碰到虚数。虚者，不实也。因此，长期以来，许多人不接纳虚数，其中甚至有许多大数学家。但是，虚数的引进不仅在数学上很有必要，而且还有很大的实用价值，例如19世纪后半期发展起来的电工学，复数就是开发交流电技术不可少的工具。数学理论上需要虚数，首先是必须明确n次代数方程到底一共有多少根。无论从历史上还是从现实上来看，容许哪些根不容许哪些根一直是有争议的。在16，17世纪，甚至到19世纪，许多数学家不仅仅对虚根，连负根也不容许。这样一来，同样是二次方程就可能出现二个根、一个根或没有根多种情况。这种偏狭的见解最终还是被宽容的意见所取代。把实根、复根都包括在内，n次代数方程总是不多不少有n个根，这就是代数学基本定理。在这种情况下，数学形成一种完美的理论，不会产生歧见。最简单的代数方程求解实际上就是开方。开方是乘方的逆运算，但开方与加法和乘法的逆运算——减法和除法不同，它不止有一个解，即开几次方就有几个解。如果没有列出全部解，那就是受到这样那样的限制，因为开方无非是解二项代数方程。
