年金现值系数 年金现值系数的含义

发布时间：2024年11月06日 14:22:12分享人:转角一起走来源:互联网10
年金现值(Present value of annuity)

年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和。

年金现值是年金终值的逆计算。

【教学目标】

通过本节的学习,要求学生理解年金的概念,准确区分年金终值,现值与复利终值,现值,认真领会二者之间数量关系;通过时间轴的计算示意图,能理解并掌握普通年金,即付年金的计算,并能运用货币时间价值的相关知识解决一些实际问题.

【重点难点】

教学重点:掌握年金的计算方法.

教学难点:区分普通年金,即付年金,复利终值与现值的相同点与不同点,熟练掌握运用货币时间价值解决实际问题的技巧.

【教学方法】

举例法,讲授法,图示法,比较法

【课 型】

新授

【课时安排】

2课时

【学情分析】

年金概念之前,学生从未接触过,对此应引导学生充分理解,在学生熟练掌握复利终值与现值的基础上,讲授本节课时只要运用学生已学过的等比数列求和公式,对复利终值与现值求和,即可得到年金的终值与现值的计算公式,这样做不仅可以简化本节课的重难点部分,而且可以促进学生的思维开发.

【教学过程】

导入

启问:

请同学画出时间轴分析以下两个问题,说出异同点:

1.企业现在存入银行30000元,在年利率为8%的情况下,3年后的本利和

2.企业于每年年末存入银行10000元,连续3年,在年利率为8%的情况下,3年后的本利和

板书:

1.

已知P=30000,i=8%,n=3,求S.

S=P×(1+i)3 =30000×(1+8%)3 =30000×1.2597=37791(元)

答:企业3年后的本利和为37791元.

2.

已知P1 =P2 =P3=10000,n1 =0,n2 =1,n3 =2,i=8%,求S=S1 +S2 +S3.

S=P1 (1+i)1 +P2 (1+i)2 + P3 (1+i)3

=10000 +10000×(1+8%)1 +10000×(1+8%)2

=10000+10000×1.08+10000×1.1664

=32464 (元)

答:企业每年末存入10000元,3年后的本利和为32464元.

3.异同点:两小题均是运用复利终值公式进行运算,不同的是第一小题为一次性收付的款项,第二小题同样是30000元,但它是分三年每年年末存入等额的款项.

二,新授及课堂练习

分析:

对于"定期,连续,等额"收付的款项,就是我们今天要学习的年金,同学们已经观察到,运用的仍然是我们上节课所学的知识,所以今天我们主要的任务就是巩固,熟练货币时间价值的计算,运用这一观念更快,更多地解决实际问题,现在先一起熟悉一下年金这一概念.

(一)年金的概念与分类

1.概念:年金是指在一定期间内间隔相等的时间连续,等额收到或支付的款项 (等额,定期的系列收支).

根据年金的特征"定期,等额",同学们是否可以从所接触过的现? ..

终值计算公式为：F=A*(F/A，i，n)=A*（1＋i）n－1／i，其中（F/A，i，n)称作“年金终值系数”，

年金现值计算公式为：P=A*(P/A，i，n)=A*[1-（1＋i）－n]/i，其中(P/A，i，n)称作“年金现值系数”，

公式中 n-1和 -n都表示次方的意思，不太好打！

  
年金现值公式 

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