分层抽样调查的思考 分层抽样法

根据分层抽样调查方法的一般原理,分层抽样是将总体的N个单位按某个特征(一般为品质标志)分成若干没有重叠的层,独立地从每一层中抽取若干个单位,由各层抽取的样本组成总样本,用来推断总体目标量的一种方法;分层对于偏斜总体显得尤其重要(所谓偏斜总体是指总体分布不是正态的,它向右或向左偏斜)。然而,我们在实际的运用过程中,仅按品质标志来对某些经济现象分层是不行的,还要按一定的数量标志来对极差太大的经济现象进行再分层。一、问题的提出。 我们在对103个私营企业和30个城镇集体以上商业企业的劳资抽样中,就遇到难题。由于离差太大,根据极限误差(相对误差与块内平均数的乘积)及块内方差(“块”字是针对全社会劳资抽样调查时取的,与“层”实质上是一个含义)等计算的必要抽样单位数私营企业为101个、城镇集体以上商业企业为28个,与全部单位数相差无几,从基本理论上讲只有进行全面调查,但又不现实。在我们翻阅了大量抽样调查方法的前提下,运用抽样比例不等的“奈曼配置”方法来再次分层抽取样本还是不行,经反复思考研究,我们摸索出了一种新方法,至于这种新方法的取名,暂确定为“多次中点分层抽样”。二、多次中点分层抽样方法的基本原理。以累计人数不断按中点分层(层间组距不等,基本上呈几何递减趋势);以总体平均数乘抽样单位数确定样本单位标志值和,对样本单位标志值和同时进行平分,再以平分值除以每层的平均数确定层内抽取样本数目;以层内标志值和除以层内样本单位数确定层内组距;层内一般采用等距抽样即可。分层抽样(stratified sampling)是随机样本而配额抽样(quotasampling)则不是。两者的区别并不在于分层或配额的计算公式(两者公式的写法也许不同本质确实一样),而在于分层或配额所依靠的特征指标不同、以及因此而产生的如何找到被访者的过程不同。

在分层抽样时,先根据总体某项(或某数项)特征将总体分成若干“层”(strata,注意这里的各“层”之间并没有高低之别,所以更接近“组”的意思),并按其已知分布来确定每个层在样本中应占的比例。这在道理上很容易懂。难点在于对分层特征指标的选择。年龄、性别等个人特征并不合适,因为在一般条件下无法按这些特征而在从总体中直接随机抽取到被访者。相反,一些“群体”特征(如职业、地区等)更适合做分层指标。如将总体分成“制造业员工”、“服务业员工”、“文教医业员工”等行业,按各自在总体中的比例而确定抽样个数,然后再进一步抽样。我们来看一个具体实例。

分层抽样调查的思考 分层抽样法

我与两位朋友做过一个有关企业所有制对消费行为和媒体使用的影响的调查,用的就是类似分层抽样。首先,我们将全国30个省会城市按经济与社会发展程度分成高、中、低三“层”、分别随机抽取三个;在被抽取的九个城市中,将所有的企业按其所有制分成“国营”、“集体”、“股份”和“外资”四“层”;然后在每层中随机抽取5个企业(即每市20个企业、全国180个);最后到每个被抽中的企业中按员工花名册排序随机抽取20人(即全国3600人)。这里的第一、二步是分层抽样而最后一步是简单随机抽样。事实上,分层抽样大多是用于多阶段抽样的最初诸阶段,而最后一步则需用简单随机来完成。

配额抽样的第一步与分层抽样相似,但配额抽样一般就是用年龄、性别等个体特征做配额标准(这时它还是概率或抽样抽样),但接下来由每个调查员根据各自的配额,自主决定找到被访者。如,每个调查员需完成10个调查,其中5个男性、5个女性,各有青年2人、中年2人、老年1人(假定总体中就是如此分布的)。至于从何处抽到这10人,则完全由调查员决定。很显然,这一步不是随机的。因为调查员找的当然是出现在公共场合、并且容易接触的人。因此,那些人被抽中的概率远远大于那些不常出现在公众场合(如老人、病人、夜猫子、开私家车者等等)的人。当然这还不是问题的关键。致命伤是我们不知道前者与后者在总体中的比例,所以无法事后调整其概率。

总结一下,甄别一个样本是否为随机样本的主要标准是看其最后一步(即个人的被抽取的概率是否已知或可以被合理推测)。

  

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