转载 少年奥林匹克数学竞赛2011年海选赛试题及答案(四年级) 奥林匹克nb88.com

四 年 级 试题（本试卷满分120分，比赛时间90分钟）

一、填空题：（每小题5分，共50分）

1、由4个“6”和4个“0”组成的只读出一个0的最小八位数是。
2、鱼缸里有20条金鱼，死了5条，还剩条。
3、按“深圳大运会深圳大运会……”依次排列，第2011个字是。
4、妞妞家养了4只公鸡、12只母鸡，共生了288个鸡蛋，平均每只鸡生了个蛋。
5、一根120厘米长的钢管，要锯成7段，每锯一次需要5分钟（锯的时候不能重叠），一共要用分钟锯完。
6、找规律填数：﹛1,3,5﹜、﹛2,6,10﹜、﹛3,9,15﹜，。
7、根据10÷5=2、100÷25=4、1000÷125=8、10000÷625=16 那么10000000000÷15625等于。
8、α、β分别代表2个不同的数，并且：α﹢α﹢α=β﹢β,α﹢β﹢β=32，那么α﹢β=。

9、张明同学在期中考试中，语文、数学、英语三科的平均成绩是90分，加上科学成绩后平均成绩提高了2分，他的科学成绩是分。
10、某剧院有32排座位，每后面一排都比前面一排多2个座位，最后一排有136个座位，这个剧院共有个座位。

二、计算题（每小题6分，共12分）

11、如图，计算图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）

12、计算：（2＋4＋6＋…＋100）－（1＋3＋5＋…＋99）
三、解答题（13题6分，14题8分，15题10分，16题10分，17题12分，18题12分，共58分）

13、把1、2、3、4、5、6这六个数填在如右图的6个圈中，使每条边上的三个数字之和都是9。

14、一列300米长的列车，以20米/秒的速度穿越一个隧道，列车从车头进隧道到车尾出隧道共用了40秒钟，求这个隧道的长？
15、如图，把长方形ABCD切掉一个角，还剩几个角？请用图例和简要的文字进行说明。

16、某大学为新生分配宿舍，如每个房间住3人，则多出23人，如每个房间住5人，则空出3个房间，求有多少间宿舍，多少新生？

17、10年前阿瓜的年龄是他儿子年龄的7倍；15年后，阿瓜是他儿子年龄的2倍，现在父子俩的年龄各是多少岁？
18、2011年5月8日，故宫博物院发生窃案，香港两依藏博物馆在斋宫临时展出的7件展品失窃，估计价值数千万，为了查明事件的真相，警察在第一时间拘留了A、B、C、D四名嫌疑犯，并记录了他们的口供。
A说:“肯定是B干的。”
B说：“是D干的，以前就有贪污和盗窃的行为”。
C说：“ 那天我在厂里上班，根本没去过故宫博物院，不是我干的。”
D说：“B和我有仇，他有意诬陷我”。
经过核实，这四人中只有一个人的口供是真实的。你能断定作案者是谁吗？请说明理由。

四年级参考答案及评分标准

一、填空题（每题5分，共50分）
1、600006666、｛4，12，20｝

2、207、640000

3、深8、20

4、249、98

5、3010、3360

12、（2+4+6+……+100）-（1+3+5+……+99）
=（2-1）+（4-3）+（6-5）+……+（100-99）
=1×50
=50

三、解答题（13题6分，14题8分，15题10分，16题10分，17题12分，18题12分，共58分）

14、S=Vt=20×40=800（米）………………………………………………………3分
隧道长为：800-300=500（米）………………………………………………7分
答：这个隧道长为500米。……………………………………………………8分

16、5×3=15（人）………………………………………………………………3分
（23+15）÷（5-3）=38÷2=19（间）……………………………………6分
19×3+23=80（人）…………………………………………………………9分
答：一共有宿舍19间，新生80人………………………………………………10分

17、儿子10年前的年龄：（10+15）÷（7-2）=5（岁）………………………4分
儿子的现在年龄：5+10=15（岁）……………………………………………8分
现在阿瓜的年龄：5×7+10=45（岁） ………………………………………11分
答：阿瓜现在的年龄是45岁，儿子的年龄是15岁…………………………12分

18、由B和D来分析
（1）如果B是对的，那么C就必须错，那就会同时出现B、C干的，所以B说的不对。
（2）若B是错的，那么A、B、C干的，D是对的
A错¬→A、B、D干的
C错→就是C干的答案是C
（答案写对的4分，分析合理的8分）

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