爱华网B卷试题（小学高年级组）
答案详解
第十八届华罗庚金杯赛少年数学邀请赛
初赛试卷B (小学高年级组)
一、答案：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
B
B
C
D
9
22分
时
4
二、详解
1、6个。
分析与解：
①数字和是6，且数字各不相同的四位数，只能由数字0、1、2、3组成；
②能被11整除的数的特征是：奇数位上的数字与偶数位上的数字和的差能被11整除，因此，只能0、3一组，1、2一组。分别在奇数位和偶数位上。
③它们是 1023、1320、2013、2310、3102、3201，共6个。
2、8．
分析与解：利用尾数的性质，得：
2×（1+31+32+33+34+35+36+37+38+39）
尾数分别为：2×（1+3 + 9+ 7+ 1+ 3 + 9 + 7 + 1 +1）
尾数分别为：2×4=8.
1
2
3
3、 B
分析与解：将已知三角形按长短标上1、2、3，按顺时针旋转后平移，可得图形A、C、D。而图形B无法得到。
4、51.36.
分析与解：
①总价：56×8.06=451.36元。
②解：设买x千克后，加赠送的5%，就刚好等于56千克。
x×（1+5%）=56
x=
③ ×（8.06-0.56）=400元
④451.36-400=51.36元
5、5天
分析与解：阳阳先帮妈妈再帮爸爸，总的来讲，三人完成两个仓库的搬运中都没有休息。同时完成，则可看成他们同时完成两个仓库的搬运工作。
则：设一仓库的稻谷为“1”，两个仓库则为“2”。
①2÷( + + )=8天 ②1- ×8= ③ ÷ =5天
6、165。
分析与解：
从A出发的线段长度之和为：9+8+7……+2+1=45
同理可得，总线段长度之和为：45+36+28+21+15+10+6+3+1=165
7、9
分析与解：先将循环小数化成分数，然后进行约分，得出一个循环小数。
0. 2(·)43(·) ×0.32(·)533(·)= × ，约分后得 =0.0(·)7911(·)。
2013÷5=402……3。 即402个周期后第3个数字，是9。
8、22分。
分析与解：
下滑1米的时间是上爬3米所用时间的三分之一，可知上爬与下滑的速度相同。将上爬3米，下滑1米作为爬行1次。则有：
爬行次数
1
2
3
4
5
6
所经过位置（米）
0-1-2-3-2
-3-4-5-4
-5-6-7-6
-7-8-9-8
-9-10-11-10
-11-12
时间（份）
4
4
4
4
4
2
从上表可知：当青蛙第2次爬到离洞口3米（9米）处，共用时间16份。则有：（8点16分-8点整）÷16=1分/米。则爬到洞口时间为：4×5+2=22分。
9、 时。
分析与解： 设三个进水管分别工效分别为 、 、 ，出水管为 。
则有： + - = ；① 而 + + - = 。④
+ - = ；②
+ - = ；③
用④分别减去①、②、③，可得 = ， = ， = 。
所以：1÷（ + + ）= = 时。
10、4种。 分析与解：根据题意，可将拼成圆周的较小角分成两类。
第一类：相同的角拼成，则有360°÷9=40°，只有一种可能。
第二类：由直角三角形中两个锐角分别若干个拼成。
那么一个较大锐角与一个较小锐角之和一定为90°则有：
①1大8小：（360-90）÷7= °；②2大7小：（360-180）÷5=36°；
③3大6小：（360-270）÷3=30° ④4大5小：（360-360）（不可能）
所以：符合条件的不同的可能值有 4种。
