爱华网【例】甲、乙、丙同时给100盆花浇水，已知甲浇了78盆，乙浇了68盆，丙浇了58盆，那么3人都浇过的花最少有（）盆？
A.4B.5
C.6 D.7
【答案及解析】A。法一：结合容斥原理比较抽象的一类构造问题。当题干问的是AnBnC的最小值时，该类型题做题套路较简单。分别把甲、乙、丙没浇过的花求出来：22、32、42，加起来共有96盆，用总数100-96即为答案。类似的题目都可以这样来操作。考试中碰到四集合的情况，方法相同。
法二：根据极端思维，要让3人都浇过的花尽可能少，则让三个人尽可能分散开浇，假设甲从第1盆浇，浇到78盆，丙从最后一盆浇，浇到倒数58盆，则两人有78+58-100=36盆共同浇过，剩余100-36=64盆两人单独浇过，现在乙浇了68盆，让乙先浇甲丙单独浇的64盆，则还剩4盆，乙必须浇在甲丙浇的花上，说明三人共浇的至少有4盆。可简单画个图来表示：
法三：该题也可以用公式：A+B+C-2×总数=78+68+58-2×100=4。
解释：假设每盆花被浇了2次，则共浇了200次。甲、乙、丙共浇了204次，则多出4次，说明有4盆花又被浇了一次，共浇了三次。说明被甲、乙、丙都浇过的有4次。
对于四集合则为：A+B+C+D-3×总数
