爱华网侯永强
税收分析方法及运用的工具很多，这里仅就对“弹性系数”和“离散系数”在税收分析中的运用谈一点体会。
（一）西方经济界通过对弹性理论及其运用的研究，为协调供需关系，解决供需矛盾，调节需求与供给的平衡，促进资源优化配置提供了有效依据，很好地处理了供需均衡问题，解除了众多市场经济初期难以解决的经济危机和社会矛盾。
所谓弹性，是指自变量的变动引起因变量变动的程度，或者说，是因变量对自变量的变动所做出的反应程度。自变量是指在两个存在因果关系的经济变量中处于原因性的变量；因变量则是指受影响的、结果性的变量。例如，市场经济中“需求”和“供给”的变动要受到“价格”和“收入”的影响，即商品的价格过高，其需求量就会下降，反之，就会上升；消费者的收入过低，供给量就会下降，反之，就会上升。那么，这里的 “价格”和“收入”就是自变量，“需求”和“供给”就是因变量（见下表）。
一般说来，商品的价格变动会引起商品需求数量的反方向的变动，即价格上涨，则需求量下降；收入的变动则会引起供给数量的同方向变动，即收入增长，则供给量也增长。譬如通过计算需求价格弹性就能够将这种变化更具体地描述出来。
需求价格弹性是指商品需求数量对价格变动的反应程度，或者说，需求价格弹性要反映的是一种商品价格的单位变动所引起的商品需求量变动的比率幅度。
需求价格弹性计算公式如下：
需求价格弹性=
如果价格的变动率大于由此引起的需求量的变动率，则弹性系数小于1，表明此类商品价格的变动对于需求量的影响较小，即需求价格弹性较小或缺乏弹性；如果价格的变动率小于需求量的变动率，则弹性系数大于1，表明此类商品价格较小变动就会引起需求量较大的变动，即需求价格弹性大或富有弹性（见下表）。
假设某商品价格增长10%，需求量变动率增长5%，其商品弹性系数为0.5，说明此类商品的价格上升不会影响其需求量的减少。如粮食、食盐等是人们日常生活不可或缺的必需品，无论价格如何涨落，其需求量都是相对稳定的，继续生产也不会形成产品的积压。
假设某商品价格增长10%，需求量变动率下降15%，其商品弹性系数为1.5（绝对值），说明此类商品的价格上涨就会影响其需求量的减少。如一些耐用品、高档消费品等，这些商品的需求价格弹性就比较大或富有弹性。如果在提价的基础上继续大量生产，就会造成产品的积压。
我国经济界从何时开始把弹性理论及其应用引入税收管理，笔者没有考证。但从组织税收任务十分紧张的1998年开始，国家税务总局就把税收弹性系数作为考核各省税收收入完成情况的重要指标之一，以其来考核各省税收完成质量与当地经济发展的比率关系。
税收来源于经济，经济是税收的源泉。只有经济的运行才会产生税收。没有经济的运行就没有税收的产生，没有经济的增长就没有税收的增长。这里，经济的运行是自变量，税收是因变量。经济变动比率与税收变动比率之间的关系就是税收经济弹性。一般说来，经济变动会引起税收的同方向变动，即经济增长，税收随之增长；经济下滑，税收随之下滑。
税收经济弹性计算公式为：
税收经济弹性=
利用税收弹性分析，至少可以帮助税务部门对征管质量做出如下判断：
1.当一个地区税收弹性系数小于1（假设税收增长率为8%，GDP增长10%，税收弹性系数为0.8），可以看出这个地区的税收增长幅度低于其经济增长幅度；如果没有十分特殊的因素，即可判断出该地区税收征管质量存在着一定问题。
2.当一个地区税收弹性系数等于1（假设税收增长率为10%，GDP增长10%），至少可以判断这个地区税收的增长与其经济增长实现了同步；如果该地区税源处于正常状态，其税收征管质量可以肯定。
3.当一个地区税收弹性系数大于1（假设税收增长率为13%，GDP增长10%，税收弹性系数为1.3），至少可以判断出该地区税收增长快于其经济增长；如果该地区税源也处于正常状态，其税收征管质量不容置疑。
当然，上述三种情况只能是一个初步判断，不能一概而论，每个地区的税收弹性还受其产业结构的制约。如以农业生产为主的地区，若GDP完成数中免税的农业GDP所占份额较大，则有可能造成税收弹性系数小于1，而工业生产为主的地区，尤其是高税率产业所占比重较大的地区，如烟、酒生产重点地区，其税收弹性系数大于1也不能说明其征管质量就一定很好。因此，具体情况还需要具体分析。
应该说，多年来，通过运用弹性系数对税收收入与经济运行情况的考核分析，对纠正全国部分地方政府藏税收于地方，藏税收于企业等问题做出了不可磨灭的贡献，对税务部门依法治税、勇于抵制各类行政干预给予了强有力的支持，对监控税务系统税收征管质量发挥了重大的促进作用。
总之，大到一个国家，小到一个企业，利用税收弹性，均可分析、判断其税收与经济的关系和企业税收的缴纳水平。
（二）2006年，笔者在全国流转税管理工作会议上第一次接触到国家税务总局利用“离散系数”来分析税收收入相关问题的知识，比如以选用“人均税收收入离散系数”和“人均GDP的离散系数”这两个指标来分析全国范围内省际之间税收收入归属的差异。也就是说，通过对人均税收收入离散系数与人均GDP的离散系数进行比较，从中分析各省人均税收收入与人均GDP存在的差异或不匹配原因，即部分省区人均GDP高而人均税收收入低，或 人均GDP低而人均税收收入高的原因是由于税收征管力度不同引起的还是由于税收制度的引导所引起的，并从中找出存在差异的根源和提出解决问题的办法。
很多书籍中都将“离散系数”描述得较为复杂，计算公式也较为繁琐，不便理解。笔者通过学习，得到了一些粗浅的认识，现以自己的理解谈点学习体会，以与同事们共同探讨。
所谓离散系数，就是一组数据的标准差与该组数据的平均值之比。换句话说，就是一组数据的标准差与其均值的比率。
所谓标准差，就是各变量值与其均值离差平方和的平均数的平方根。其计算公式为：
标准差=?滓＝■
其中：?滓表示标准差，■表示求和，n表示数据组的个数，i表示数据组中的个数序列， x■表示数据中的第一个个数，x■表示第二个个数……， ■表示数据组的平均值。
具体理解：就是用数据组中每个数据减去数据组的平均值后进行平方（即均值离差平方），然后将其相加合计（即均值离差平方和），然后除以数据组的个数，即■内的分子相加了几位数字分母就除以几（即均值离差平方和的平均值），然后再开方（即均值离差平方和的平均值的平方根），即是该组数据的标准差。
比如：一组数据为10、10、12、12，它的平均值为11（■=11），它的标准差为1。
如果该组数据为10、10、11、11、12、12，它的平均值为11（■=11），它的标准差则为0.816（见下表）。
一个数的平方再开方，还是这个数，两个数之差的平方再开方（绝对值）还是这个差数，那么，将n个差数平方之和除以n再开方，即n个差数的平均差。
标准差的计算，其道理就在于它是把数据组中的每个数字与数据组的均值相减，以求得差数，然后平方，其目的在于从中求得其差数的绝对值，然后将其每个差数的绝对值相加，除以相加的个数求出其平均值然后再开方，得出的结果就是这个数据组的每个数据与平均数的平均差，这个平均差称为标准差。
以上述数据组为例计算其标准差如下：
按照离散系数的定义，则该组数据的离散系数为：
离散系数= = =0.074
离散系数的大小反映一组数据最大值和最小值与其平均值之间的差异程度。离散系数越大，说明这一数据组的数据分布越不均匀，相反，离散系数越小，其数据组的数据分布就越均匀。
上述数据组的离散系数仅为0.074，说明该数据组的数据分布较为均匀，差异程度较小。如果数据组为10、20、50、70，则该数据组的均值为37.5，标准差为23.85，离散系数为0.636，显然要远远大于上一数据组的离散系数，说明该组数据分布不均匀。
运用离散系数开展税收分析，涉及范围同样十分广泛。和弹性系数一样，大到一个国家、一个地区，小到一个行业或一个企业，均可利用离散系数分析、判断税收与经济的关系。
从宏观层面看，如前所述，将全国各省年实现税收收入除以其本省总人数，可以计算出全国省际人均税收收入的离散系数，同样方法，将全国各省同年实现的GDP除以其本省总人数，可以计算出全国省际人均GDP的离散系数。用两个离散系数进行比较，就可从中发现一些值得研究的问题。比如，2001年至2005年，全国省际人均GDP离散系数分别为：0.764、0.763、0.768、0.697、0.672；全国人均企业所得税税收收入离散系数分别为：1.998、2.252、2.205、2.093、2.326。（见下表）
从两组数据中不难看出，2001年至2005年的5年间，全国各省人均GDP离散系数始终在0.7～0.76之间，而各省人均企业所得税收入的离散系数却高达2～2.3。也就是说，全国省际之间人均实现的企业所得税差异程度，远远大于人均实现GDP的差异程度。换句话说，就是人均GDP高的省份和人均GDP低的省份其差距是不太悬殊的，而企业所得税人均收入高的省份和人均收入低的省份其差距就太悬殊了。从国家税务总局历年《全国税务统计》和国家统计局历年《中国统计年鉴》中就可证实，2005年，全国企业所得税人均收入最高的省份是6115元，而人均收入最低的省份仅为72元，相差85倍。
经过分析，省际间人均所得税收入出现上述高低悬殊的主要原因是：长期以来，国家对全国铁路运输、国有邮政企业、各大国有银行、中石油、中石化及海洋石油天然气等跨地区经营企业实行所得税汇总（合并）缴纳办法。即上述行业分布在全国的所有分支机构或集团子公司的经营所得，必须汇总到其行业的总机构所在地统一申报缴纳企业所得税。如各大银行分布在全国各省所有银行及其营业网点所实现的经营所得，均要汇总到北京总部申报缴纳企业所得税。可想而知，这一管理方式必然会导致全国省际间GDP的计算统计与税收收入的归属发生不对称和出现重大差异，各省实现GDP的归属岿然不动，但各省产生的税源却随着政策的引导而外流。全国多个行业经营所得集中到一个省份缴纳企业所得税，必然促使这个省份企业所得税的巨幅增高。因此，省际间人均企业所得税收入的高低不是税务部门的征管力度不同所致，而是企业所得税的管理政策使然。当然，中国地域辽阔，经济发展不平衡，发达地区与落后地区的企业经营效益也存在较大差距，省际间人均企业所得税存在的差异与其也有较大的关系。
运用离散系数从宏观上开展税收分析是多方面的，这里仅举了一个企业所得税的例子，增值税、消费税、营业税等等税种均可运用该方法进行分析，这里不做一一赘述。
从微观层面上运用离散系数同样会帮助我们分析、判断有关税收情况。比如，在一个省、一个县就一个行业的税负水平运用离散系数进行分析，就可以帮助我们判断这一行业税负水平是否处于合理范围。
举例说明：假定某省共有火力发电企业12个，分布地区是：Y市2个，2008年税负水平分别为：10.48%、10.7%，S市4个，税负水平分别为：10.56%、11.8%，12.3%、11.6%，L市3个，税负水平分别为：6.3%、11.88%、12%，W市2个，税负水平分别为：10.9%、11%，Z市1个税负为：10.66%。由此计算出全省火力发电企业平均税负为10.85%（即预警值），其标准差为0.83，离散系数为0.076。分地区计算，Y市平均税负为10.59%，其标准差为0.11, 离散系数为 0.01 ,S市平均税负为11.56% ,其标准差为0.62，离散系数为0.053，L市平均税负为10.06%,其标准差为2.66, 离散系数为0.26, W市平均税负为10.95%, 其标准差为0.05，离散系数为0.0045，Z市平均税负为10.66%, 其标准差为0，离散系数为0（见下表）。
从上述数据中可以看出，全省有火力发电的5个地区，只有L市火力发电企业税负率的离散系数（0.26）远远高于全省平均水平（0.076），其他地区的离散系数全部低于全省平均水平，且L市的平均税负率（10.06%）也是最低的，其他地区税负率均接近或高于全省平均税负率（10.85%）。由此可以初步得出判断：L市火力发电企业的税负率离散程度过大，高低差异突出，最低税负率仅有6.3%，与全省平均税负率相差甚远，存在异常。如果经进一步核查得知，该地税负率偏低是因企业利用煤矸石发电，享受了国家即征即退50%的优惠政策所致。由此，我们就可以得出如下结论：该省火力发电企业税负率的离散系数很低，综合税负率较为均衡，企业纳税意识较强，税务部门征管质量较高。
微观上利用离散系数开展纳税分析同样是广泛和多方面的，如以产量、销量、价格、成本、利润等指标均可分析各税种的纳税与征管情况，这里也不再一一赘述。
（三）税收分析是税收管理的眼睛，它在税收分析、纳税评估、税源监控和税务稽查“四位一体”的良性互动机制中处于基础地位，对及时准确地发现问题，有的放矢地开展纳税评估、强化税源管理，不断提高税收征收管理质量起着重要的导向作用。
近两年来，国家税务总局再三强调要强化税收分析工作，要善于运用经济指标开展税收分析、促进征管质量。要落实好国家税务总局的工作要求，充分发挥税收分析的基础作用，没有扎实的理论功底和过硬的业务技能是无法满足新时期税收工作要求的。 “工欲善其事，必先利其器”。作为新时代的基层税务工作者，只有与时俱进，加强自身学习，学会运用“弹性系数”、“离散系数”等经济指标分析税收，不断提高税收分析水平，增强综合分析能力，预测税源发展趋势，才能够做到从“宏观着眼、微观着手”，分析影响税收增减变化以及与经济增长不协调的原因，才能全面、完整地反映税收和税源状况，及时、准确地查找税收管理中存在的问题，提出有价值的意见和建议，才能促进税收征管质量和效率的提高，促进税收与经济的协调发展。（作者单位：宁东能源化工基地国税局）
