多位数乘多位数 速算法的多位数乘法是完全建立在一位数乘法的基础上的。 一，基本规律
1.看看积的位数：设被乘数是n位数，乘数是m位数，那么积就是n+m位。
2.看看运算次数：任何两个多位数相乘，乘数和被乘数的每位数都要相乘一次，不能少乘也不能多乘。由于一位数乘n位数的相乘次数为n+1次，因此m位数乘n位数总乘数为（n+1）×m次。（含首位0）
3.看看运算顺序：采用高位算起，被乘数和乘数依一定程序同时从“逐位乘”的原理出发，通过找出相乘积的“同位数”将积的每个“同位数”分别相加，直接找出总积的每位数，边算边清位直接报出每位得数，达到“逐位清”。这种运算方法可以直呼得数，简化运算过程，快速，准确，方便。
同位数：相同数位上的数。数位：个位，十位，百位……叫数位。
如一个乘法的传统竖式：
32
×73
96
224
2336
其中9和4就叫同位数。这个小学都有教吧。 二，计算方法
史丰收的多位数乘法，是直接找总积的每位数来进行的，而总积的每位数，就是所有各位数逐位相乘中所得到的各个“同位数”之和。
1.结合用手指记数
2.被乘数前面写0
3.乘数的首位与被乘数的尾位数对齐，这样写，利于看清楚运算程序，找相乘二数。以首尾相接为准，以前（左边）都是乘数的首数开头乘，简称“首开头”。以后（右边）都是被乘数的尾数开头乘，简称“尾开头”
4.书写积的每位数：积的首位数对准开头的0，后面逐位对齐，最后积刚好对到乘数的最后一位，因为被乘数首位前的0多出一位，而乘数与被乘数首尾对齐减了一位，所以总积数还是没有变
5.在相乘的积的“同位数”相加中，满10要进位
6.可以把“找积的每位数”的方法简要地表述为：
高位算起逐位清，
分清首尾开头乘，
挨位外移再相乘，
乘积相加再移位，
一方无数写得数。 上述统称为“外移法”。
“ 高位算起”包括所补的0。
“逐位清”表示算完本位接算下位。
“分清首尾开头乘”是让你要区分开什么时候用首开头乘,什么时候用尾开头乘。
“外移”指以首尾相接处为界限，被乘数向左移位，乘数向右移位。
“挨位外移再相乘”是指被乘数和乘数同时向外移一位，移位后二数相乘。这实际上表示着被乘数扩大十倍同时乘数缩小十倍，这两个数相乘后与原来相乘的积是同位数。
“乘积相加再移位”指把移位前后乘得的积相加起来，就是积的“同位数”相加（相加时，满十要进位）。
“一方无数写得数”指进行移位后如果被乘数或乘数中有一方没有数了就停止。相乘时按照一位数乘多位数的方法进行，算被乘数的本位要看它的后位定得数。
例：5618×234=？
0 5 6 1 8
× 2 34
1 2.0.3.5.12
1 3 1 4 6 1 2
1.首先在被乘数5618前面先加个0,变成乘数05618。再把乘数234的首位2和被乘数的尾位8对齐,写成上面那种形式。
2.按照一位数乘多位数的方法进行,0×2=0（高位算起，首开头）,0后是5进1,0+1=1,所以第一个数是1,首位对“0”写1。
3.2×5=0（逐位清，首开头），5后是6进1，0+1=1，手记1；0×3=0（挨位外移乘），0后是5进1，0+1=1，手中1+1=2（本来还可移位，但被乘数“0”前没数了，“一方无数写得数”，下同）
注：进位要写在前一位数的右下角，和小学时学的一样。 (例子中用 . 表示)
4.下面的就简写了，6×2=2（逐位清，首开头），手记2；5×3=6（挨位外移乘），手中2+6=8，手记8；0×4=2（再挨位外移乘），手中8+2=10，进1写0。
5.1×2=3（逐位清，首开头），手记3；6×3=8（挨位外移乘），手中3+8=11，进1，手记1；5×4=2（再挨位外移乘），手中1+2=3，进1写3。
6.8×2=6（逐位清，首开头），手记6；1×3=5（挨位外移乘），手中6+5=11，进1，手记1；6×4=4（再挨位外移乘），手中1+4=5，进1写5。
7.8×3=4（逐位清，尾开头），手记4；1×4=7（挨位外移乘），手中4+7=11，进1写1。
8.8×4=2（逐位清，尾开头），写2。
9.1203502加上进位后就是1314612，即乘积。
注：在多位数乘法里，同位数累加时，满十要进位，但一位数乘多位数时满十是不进位的，想一想，为什么？
有什么疑问的请提出来。多练习，你总会有收获的。 练习：
28×42=？ 736×47=？ 592×924=？ 8392×467=？68324×4075=？ 836937×791312=？ | 
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