爱华网评纳什均衡
纳什均衡是20世纪80年代才被广泛使用的一个概念，是非合作博弈理论中最基本的均衡概念。纳什均衡的存在性在经过纳什(1950)的证明以后，就成为博弈论一个重要的研究方向。纳什的工作是对Von Neumann和Morgenstern(1944)的冲突性零和博弈的最小最大解进行一般化，从而得出了n人非零和博弈的一般解，即纳什均衡解。下面给出纳什均衡的正式定义（张维迎《博弈论与信息经济学》1994，P69）：省略……
纳什均衡描述的是策略互动的经济主体人之间可能达到的一种稳定状态，这种稳定性是经济主体人单方面不愿意改变的。如果互动是在不同的规则或制度安排之下进行的，那么所达到的稳定状态或纳什均衡是不一样的。针对纳什均衡的概念，从不同的角度还可有狭义和广义之分。李绍荣（2000）认为“事实上，一个博弈可以从两个层面上来看：一个是微观层面，就是我们通常所指的非合作博弈；另一个是宏观层面，就是我们所指的合作博弈。前一个层面是策略导向的，它研究博弈中参与人会采取什么样的策略行动。相反地，后一个层面所研究的是博弈会出现什么样的结果。因此，在合作博弈中我们直接研究结果空间而不是研究它实际怎样达到该结果。由此可见，同一个博弈我们要从两个方面来研究，就是从微观上要准确地说明博弈中会发生什么样的策略行为，而从宏观上博弈的参与人又能达到什么样的状态。无论是行为的结果还是结果的行为，我们都是用纳什均衡的思想来理解博弈的解，即博弈的参与人无法通过单方面改变自己的行动而获得好处。因此，纳什均衡作为描述博弈解的概念又有广义和狭义之分。狭义地讲，纳什均衡指的是非合作博弈的纳什均衡解及其各种精炼形式；广义地讲，纳什均衡是从宏观和微观两个层面上描述一个博弈的普适性解，从宏观层面上讲，它指的是核心解和夏普利值等合作博弈的解，微观层面上指的就是狭义的纳什均衡解。”[①]
本文从两个方面来阐述纳什均衡，第一，介绍了纳什均衡的优点；第二介绍了纳什均衡的不足，通过从正反两方面剖析纳什均衡，希望能对纳什均衡有更好的理解。
一、纳什均衡的优点
1.纳什均衡的最优性。
根据纳什均衡的定义，纳什均衡是局中人理智选择的结果，个体为了自己的利益最大，而不愿意改变决策，所以纳什均衡的各个策略对具有理性的局中人来说是最优的，但要注意的是个人最优并不代表整体最优，原因在于个人理性和集体理性是存在矛盾的。
2.纳什均衡具有一般性。
纳什对Von Neumann和Morgenstern (1944)的冲突性零和博弈的最小最大解进行一般化，从而得出了n人非零和博弈的一般解，即纳什均衡，这个解的优点就在于它的一般性。纳什均衡描述的是策略互动的经济主体人之间可能达到的一种稳定状态，这种稳定性是经济主体人单方面不愿意改变的。如果互动是在不同的规则或制度安排之下进行的，那么所达到的稳定状态或纳什均衡是不一样的。因此，纳什均衡是一个与规则和制度安排有关的稳定状态，它不仅描述主体人的冲突性策略互动而且还描述非冲突性的策略互动，正是由于纳什均衡这种考虑了局中人完全互动的策略空间，使得均衡显示出更为接近现实的一般性特点。
3.纳什均衡的一致预测性质
纳什均衡的价值主要在于它有一些非常重要的性质，“一致预测性”就是其中最重要的性质之一。“一致预测性”即“如果所有博弈方都预测一个特定的博弈结果会出现，那么所有的博弈方都不会利用该预测或者这种预测能力，选择与预测结果不一致的策略，即没有哪个博弈方有偏离这个预测结果的愿望，因此这个预测结果最终真会成为博弈反而结果。”[②]一致预测性是纳什均衡的本质属性，也是保证纳什均衡的价值，使纳什均衡有不同于其他分析概念的特殊地位的两个重要性质之一。因为首先一致预测性在博弈分析中具有十分重要的地位，其次是只有纳什均衡才具有一致预测的性质。
一致预测性在博弈分析中重要的原因，主要在于一个博弈方在博弈中所做预测的内容包括他自己的选择，因此博弈方有可能会利用预测改变自己的选择，而具有一致预测性质的博弈分析概念就能避免这样的矛盾，从而是稳定的和自我强制的（Self-enforcing），相应选择也才是真正可预测的。不具有一致预测性质的博弈分析概念，在分析和预测博弈结果时，则难以避免预测和行为之间的矛盾，因此是不稳定的，甚至是自我否定的，作用和价值必然很有限。
基于纳什均衡是一致预测的，可以进一步延伸出纳什均衡的下列性质：首先，各博弈方可以预测它，可以预测他们的对手会预测它，还可以预测他们的对手会预测自己会预测它……其次，预测任何非纳什均衡策略组合将是博弈的最终结果，意味着要么各博弈方的预测其实并不相同(预测不同的纳什均衡会出现等)，要么预期至少一个博弈方要“犯错误”，包括对博弈结构理解的错误，对其他博弈方的策略预测错误，其理性和计算能力有问题，或者是实施策略时会出现差错等。因此在假设各博弈方预测的策略组合相同，以及各博弈方都有完全的理性，也就是不会犯错误的情况下，不可能预测任何非纳什均衡是博弈的结果。
纳什均衡具有一致预测的本质属性，是它在非合作博弈分析中具有不可替代重要地位的根本原因之一。预测是博弈分析最基本的目的之一，因此一个博弈分析概念的作用和价值，很大程度上是由其对博弈结果预测能力的大小决定的。纳什均衡的一致预测性质正是其预测能力的基本保障。
二、纳什均衡的缺点
1.纳什均衡只能描述均衡点的局部静态性质；其实在求解纳什均衡时，就是解联立的偏微分方程组。显然，纳什均衡是一个局部最优而非全局最优均衡概念，因此，纳什均衡并不能保证就是支付最高的不动点，如显示集体理性与个体理性矛盾的囚徒困境博弈。囚徒困境在生活中最常见的表现就是挤公共汽车。从集体理性的角度来看，按次序上车是最有效率的做法，但是你挤我不挤，我就可能上得慢，所以每个人的最优战略都是挤，纳什均衡就是大家都挤，结果上车就更慢了，每个人采取的都是最优的战略，但是结果却是最劣，原因在于个人理性和集体理性的冲突。纳什均衡的静态性进一步使纳什均衡在现实应用中受到限制。
2.纳什均衡是不稳定的。
纳什均衡分析同样并不一定能彻底解决一个博弈问题，同一个博弈中有可能存在多个纳什均衡解，纳什均衡的存在性虽然得到了证明，但存在性不等于唯一性，在许多博弈中纳什均衡是不唯一的，而且不同的纳什均衡相互之间也没有明显的优劣关系，从而博弈方的选择会遇到困难，即使一个博弈的几个纳什均衡之间存在优劣关系（帕累托效率意义上的），也不能保证博弈方一定会选择较优的纳什均衡，因为在某些情况的博弈中博弈方还会考虑风险因素，在存在“破坏者”或者部分博弈方之间“串通”可能性的多人博弈中，比如，在多人博弈中，有可能存在部分博弈方之间联合追求小团体利益的行为，这时博弈方的选择和博弈结果往往也无法用乃是均衡加以解释，这些情况的存在，表明纳什均衡分析仍然是有局限性的。
3.纳什均衡是建立在局中人的理性人假设基础上的，即纳什均衡具有经济学上均衡思想所具有的一般性不足：运用均衡思想来研究在时间上不满足可逆性的社会人行为得有点牵强附会，为了迎合均衡思想，经济学家给参与人附加如理性、完全信息等不切实际的假定，使得经济学离现实越来越远了，这正是理性框架下难以得到合理结论的一个主要原因。
参考文献：
Nash, Jr. John F.(1951),Noncooperative games, Annals Mathematics 54.
张维迎：博弈论与信息经济学（第一版）[M]，上海人民出版社，2000.
李绍荣：西方经济学最优解概念新思考一一纳什均衡、帕累托最优与一般均衡三大最优解透视[J]，经济学动态，2000.9.
谢识予：经济博弈论(第二版)[M]，复旦大学出版社，2005.
[①] 李绍荣：西方经济学最优解概念新思考一一纳什均衡、帕累托最优与一般均衡三大最优解透视[J]，经济学动态，2000.9，第63页。
[②] 谢识予：经济博弈论(第二版)，复旦大学出版社，2005，第69页。
