第一章第三节:水的密度

1.3 水的密度(一)

学习目标

1.通过对水的密度的认识,认识单位体积的某种物质的质量叫做该物质的密度,知道不同的物质具有不同的密度。密度是物质的一种特性。

2.会写密度的定义公式,并会用来解决简单的问题。能说出单位(国际主单位和液体的常用单位),以及两个单位之间的换算关系。

课堂学习设计

[课前社会调查]

1.你知道你家(或你亲戚、朋友、同学)每个月大约需要用多少自来水吗?

2.你知道用什么来计量一家一户一个月的用水量吗?

3.你知道自来水厂是根据什么来收费的吗?

4.你知道现在自来水厂收费的价格是多少?

[科学探究]

一、新课引入

1.家里的水表的计数单位是 立方米,记作 m3

2.自来水厂的计算单位是 ,符号为 T ,1吨(T)=1000 千克(kg)。

二、密度概念的建立

1.自来水厂的吨和水表中的立方米一定有一种联系,这种联系是什么?

2.实验。

(1)用量筒量出40厘米3的水,用天平测出它的质量是 40克

(2)用量筒量出80厘米3的水,用天平测出它的质量是80克

(3)用量筒量出100厘米3的水,用天平测出它的质量是100克

(4)水的质量与体积的比值是 1克/厘米3,即1厘米3水的质量为1克

(5)l克/厘米3可以写成1克·厘米-3

3.结论。

(1)水的质量跟它的体积 成正比

(2)水的质量与体积的 比值是一个恒量,即 =1克/厘米3

(3)不同物质,质量与体积的比值 不同

三、密度的概念

1.单位体积某种物质的 质量,叫做这种物质的密度。

2.密度的计算公式。

密度= 用符号表示为ρ= 公式中ρ表示密度 ,m表示质量

V表示 体积

3.密度的单位。

国际主单位是千克/米3 ,常用单位是克/厘米3,两个单位的关系为1/厘米3=1000千克/米3或1千克/米3克/厘米3

水的密度=l000千克/米3,它所表示的意义为1米3水的质量为1000千克

4.对于同一种物质,密度有一定的数值,它反映了物质的一种 特性,跟物质的质量体积 的大小无关。

5.对于不同的物质,密度一般不同。不同物质间密度大小的比较方法有两种:即当体积 相同时,质量大的物质密度大;当 质量 相同时,体积小的物质密度大。

四、常见物质的密度表

1.密度表中,除水蒸气外,其他气体都是在0℃、1标准大气压下所测定的数值。

[思考] 从这里你知道为什么吗?

这说明在温度不同、气压不同的情况下,同一物质的密度可能是不一样的。我们应该认识到密度与物质的熔点、沸点一样都属于物质的特性之一。

2.从表中可以知道固体、液体、气体的密度的差别。一般地说,固体和液体的密度相差不是很大,气体比它们小1000倍左右。

3.铁的密度为7.9×103 千克/米3,水银的密度为13.6克/厘米3

[典型例题解析]

[例1] 根据密度公式ρ=可知,物质的密度与质量成正比;与体积成反比,这样的看法对吗?为什么?

[解析]这样的看法都是错误的。因为密度是物质的一种特性,其大小与物质质量、体积的大小均无关。当物质的体积扩大一倍时,其质量也随之扩大一倍,而其质量与体积的比值即密度值不变。只有在两种不同物质的密度大小比较时,当体积相同时,质量大的密度也大(密度与质量成正比);当质量相同时,体积小的密度大(密度与体积成反比)。

[答] 略

[例2] “铁比棉花重”这种说法对不对?

[解析]我们平时所说的“铁比棉花重”实际是“铁的密度比棉花大”的不严格的讲法,或者是当体积相同时,铁的质量比棉花的质量大的一种省略说法。事实上,一枚铁制的大头针要比一条棉絮轻(质量小)得多。

[答] 略

[课内练习]

1.下列说法中正确的是( D )

A.密度越大的物体,质量越大

B.体积越小的物体,密度越大

C.体积越小的物体,质量越大

D.质量相等的不同物质组成的实心物体,体积大的密度小

2.如果一杯水全部结成冰,那么 (D )

A.质量、体积、密度都不变B.质量不变,体积与密度均变大

C.质量不变,体积与密度均变小D.质量不变,体积变大,密度变小

第一章第三节:水的密度

3.气体由于分子间间隔较大,容易被压缩,当一定质量的气体被压缩后,它的密度(A )

A.变大B.变小C.不变D.都有可能

4.甲、乙、丙三只实心的铁球,若甲球的质量是乙球质量的3倍,乙球的体积是丙球体积的2倍,则下列说法中正确的是( A )

A.三只球的密度相同D.甲球的密度最大

C丙球的密度最小D.无法确定哪只球的密度大

[课时小结]

重点:1.密度概念的认识和理解。

2.密度的计算公式。

3.密度的单位和换算。

难点:1.密度概念的建立。

2.密度是物质特性之一的理解。

课外同步训练

[基础过关]

1.铁的密度为7.9×103千克/米3,读作铁的密度为7.9×103千克每立方米,表示的意义是每立方米铁的质量为7.9×103千克,7.9×103千克/米3=7.9克/厘米3

2.某物质的质量为3.56×103千克,体积为400分米3,则该物质的密度为8.9×103千克/米3,合 8.9克/厘米3,查密度表可知道,该物质可能是

3.甲、乙两种液体的体积之比为1:3,质量之比为2:1,则甲、乙两种液体的密度之比是 6:1 。如果甲、乙两种液体的密度之比是5:4,质量之比为3:1,则甲、乙的体积之比是12:5

4.将一瓶水倒掉一些后,对剩余部分水的说法中正确的是( C )

A.质量变小,密度变小B.质量不变,密度不变

C.质量变小,密度不变D.质量变小,密度变大

5.下列关于密度的说法正确的是 (D )

A.密度小的物体体积大B.密度大的物体含物质多.

C一个物体放在地球上不同的地方,密度也不同

D.任何物质都有一定的密度

[深化提高]

6.两块实心的正方体铁块,大的正方体边长是小的正方体边长的2倍,则大小正方体铁块的密度之比是1:1 ,体积之比是8:1 ,质量之比是8:1

7.两种不同物质制成的实心金属球甲、乙,乙球的质量是甲球质量的2倍,甲球的直径是乙球直径的2倍,则甲球的密度是乙球密度的( D )

A.2倍B.1/2倍C.8倍D.1/16倍

8.三只完全相同的杯子中装有等质量的水,把质量相等的铁块、铜块和铅块浸没在水中而水未溢出,已知三种金属的密度是ρ,则杯中水面上升最高的是( A )

A.装有铁块的杯子B.装有铜块的杯子C.装有铅块的杯子D.无法判断

9.某钢瓶中装有氧气,瓶内气体密度为8千克/米3,在一次急救中用去了其中的3/4,则剩下气体的密度为( A )

A.2千克/米3B.4千克/米3C.6千克/米3

D.因密度是物质的特性,故保持不变还是8千克/米3

第4课时

1.3 水的密度(二)

学习目标

1.巩固密度的概念和基本知识。

2.了解密度的应用。

3.学会密度的有关计算方法。

课堂学习设计

[课前练习]

1.由于一种物质的质量跟它的 体积成正比,因此我们可以用 单位体积某种物质的质量来表示物质的这种特性,这种特性就是物质的 密度

2.煤油的密度为0.8×103千克/米3,合0.8克/厘米3,它表示1立方厘米煤油的质量为0.8克。

3.将一块正方体的木块分成完全相同的八个小正方体木块,则对于每一小块木块来说,正确的是( B )

A.质量和密度都为原来的1/8B.质量为原来的1/8,密度不变

C.质量不变,密度为原来的1/8D.质量和密度都不变

4.甲、乙两只实心球,甲的体积是乙体积的一半,乙的质量是甲质量的3倍,则甲、乙两球的密度之比为( B )

A.3:2B.2:3C.6:1D.1:6

[科学探究]

一、密度知识的应用

根据密度的计算公式ρ=m/V可以:

已知任意两个量即可求出第三个量。

4.判断物体是否空心,具体方法有三种:先假定物体是实心的,通过计算。

其中通过比较体积的方法最好,既直观,又便于计算空心部分的体积,VV-V

在用计算方法解决上述实际问题中,都要注意单位的统一和匹配。

二、有关密度的计算

[典型例题解析]

[例1]一个质量为4.5千克的铁球,体积是0.7分米3,它是空心的还是实心的?如果是空的,空心部分体积多大?(ρ=7.2×103千克/米3)

[解析] 判断一个物体是否空心有三种方法,而此题又问空心部分体积,所以从体积入手比较简便。

假设铁球是实心的,根据密度计算公式得

=0.625×10-33=0.625分米3<0.7分米3

所以V<V,铁球是空心的

V=V—V=0.7分米3—0.625分米3=0.075分米3

[答] 略

[例2]一只空瓶质量是200克,装满水后总质量为500克,装满某种液体后总质量是740克,求这种液体的密度。

[解析]由总质量分别求出水和液体的质量,再根据V=求出水的体积即为瓶的容积,就可求得该液体的密度。

m=m水瓶—m=500克一200克=300克

V=V=V=300厘米3

m=m液瓶—m=740克—200克=540克

[答] 液体的密度为1.8克/厘米3

[例3]一枚镀金的铜质奖牌,质量为17.06克,体积为1.8厘米3,求这枚奖牌中铜和金的质量分别是多少克。(ρ=8.9×103千克/米3,ρ金=19.3×103千克/米3)

[解析] 奖牌的质量m=m+m

奖牌的体积V=V+V

根据密度公式可求得答案。

m+m=17.06克①

ρ=8.9×103千克/米3=8.9克/厘米3,ρ=19.3×103千克/米3=19.3克/厘米3

由①②两式可求得:

m=15.13克

m=1.93克

[答] 略

[课内练习]

1.两只由同种材料制成的实心球,A球质量是20克,B球质量是0.1千克,则两球的体积比VA:VB1:5,两球的密度比ρAB1:1

2.油罐车的容积为每节100米3,若装煤油2001吨,则需26节油罐车。(煤油的密度为0.8克/厘米3)

3.一运油车装40米3的石油,从车里取出30厘米3的石油,称得其质量为25.5克,求该车所装的石油的质量。

=0.85×10千克/米3

m2=ρV2=0.85×103千克/米3×40米3=3.4×103千克

4.质量为7.9千克的铁球,体积为1.5×1033,求中空部分的体积。(铁的密度为7.9×103千克/米3)

V=V—V=1.5×10—3米3—1×10—3米3=0.5×10—3米3

[课时小结]

重点:1.密度知识的简单应用。

2.有关密度计算的方法、步骤和格式。

难点:密度的计算方法。

课外同步训练

[基础过关]

1.下列判断正确的是( A )

A.最多装500克酒精的容器,一定能装500克的水

B.最多装500克水的容器,一定能装500克的酒精

C.最多装500厘米3酒精的容器,一定能装500克的酒精

D.最多装500厘米3水的容器,一定能装500克的酒精

2.在三只完全相同的容器里,放有等量的水,分别将铝、铁、铅三块金属放入容器后,水面上升相同的高度,设铝、铁、铅三块金属的质量分别为m1、m2、m3,则( B )

A.m1>m2>m3B.m1<m2<m3C.m1>m2<m3D.m1<m2>m3

3.一批金属板,每块金属长2米、宽1米、厚5毫米,称得质量是27千克,则金属板的密度是2.7×103千克/米3

4.一只铜球体积是10厘米3,质量是62.3克,这个球是空心的吗?如果是空心的,空心部分体积多大?(铜的密度是8.9×103千克/米3)

[解] 设铜球是实心的

所以是空心的

V=V—V=10厘米3一7厘米3=3厘米3

5.有一玻璃瓶,它的质量是50克,此瓶最多可装100克水,现用此瓶装油,装满油后瓶和油的总质量为130克,求这种油的密度。

m=130克—50克=80克

[深化提高]

6.用密度为2.7×103千克/米3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体,要求它们的边长分别为0.1米、0.2米和0.3米,制成后经质量检验员称得它们的实际质量分别是3千克、21.6千克和54千克,质量检验员指出:有两个不合格,其中一个掺进了杂质为废品,另一个混进了空气是次品,则这三个正方体( B )

A.甲为合格品,乙为废品,丙为次品

B.甲为废品,乙为合格品,丙为次品

C.甲为次品,乙为合格品,丙为废品

D.以上结论都不对

7.一只空心铝球的质量为27克,在其空心部分注满水后总质量为48克,求铝球的体积。(ρ=2.7×103千克/厘米3)

V=V铝空+V=10厘米3十21厘米3=31厘米3

8.一只烧杯盛满水时的总质量为250克,往该杯中放一小石块,石块沉没于水中,杯中水溢出了一部分,这时杯中水和石块质量是300克,然后再小心取出杯中石块,称得这时杯与水的总质量为200克,求:

(1)石块的质量;

(2)溢出的水的质量。

(3)石块的密度。

[解] (1)m=100克

(2)m溢水=50克

第5课时

测量固体和液体的密度

学习目标

1.知道天平的使用方法,会用天平测物体的质量。

2.知道量筒(或量杯)的使用方法,会用量筒测液体的体积。

3.会用天平、烧杯和量筒测液体的密度。

4.知道测形状不规则固体体积的方法,学会测形状不规则固体的密度。

课堂学习设计

[课前练习]

1.A、B两种物质制成的小球VA=VB=V。已知两球质量mA:mB=3:2,两种物质密度

ρAB=5:3,若两球中只有一个是空心的,则下列结论正确的是( D )

A.B球是空心的且V=1/9VB.B球是空心的且V=1/10 V

C.A球是空心的且V=1/9VD.A球是空心的且V=1/10 V

2.有两只质量和容积都相同的瓶子装满了不同液体,经测定一瓶是盐水,总质量是5千克,另一瓶是煤油,(ρ煤油=0.8克/厘米3)总质量是4.2千克,那么( C )

A.瓶子的质量是0.5千克B.瓶子的质量是0.8千克

C.瓶子的容积是4分米3D.瓶子的容积是3.8分米3

3.由铁铅合金铸成的金属球,体积是5分米3,其中铁的体积占总体积的30%,求这个金属球的密度是多少。(ρ=7.8×103千克/米3,ρ=11.3×103千克/米3)

[解] V=5分米3×30%=1.5分米3,V铅=3.5分米3

m=V·ρ=1.5分米3×7.8千克/分米3=11.7千克

m=V·ρ=3.5分米3×11.3千克/分米3=39.55千克

m=m+m=51.25千克

[科学探究]

一、实验器材

天平和砝码、量筒、石块、烧杯、水、盐水、细线

二、实验过程

1.小石块密度的测量。

(1)调节天平平衡,称出小石块的质量,m;

(2)选择合适量筒,将小石块用细线绑住,往量筒倒人适量水,读出水的体积V1,然后小心将小石块浸入量筒中的水中(全部浸没),读出此时水的体积V2;

2.盐水密度的测量。

(1)先用天平称出烧杯和盐水的总质量,m1;

(2)将盐水倒一部分到量筒中,读出量筒中盐水体积为V;

(3)称出烧杯和剩余盐水的质量为m2;

三、实验探究

1.本实验成功的关键在于质量和体积测量的准确,你认为如何能尽可能地减小误差?

[答] 本实验减小误差的关键是减小物体体积的测量误差。

(1)量筒的选择要合适;

(2)可以适当扩大被测物体的量;

(3)注意天平的正确使用。

2.如果要测量一个小木块(密度比水小)的密度,应当对上述实验方法做怎样的改进?

[答]由于木块密度比水小,自己不能全部浸没在水中(浮在水面上),这样可以找一个密度较大(如铁块、石块等)的物体,先测出这个密度较大物体的体积,然后将木块与密度较大物体捆绑在一起,再测出其体积。

[课时小结]

重点:1.天平和量筒的正确使用。

2.不规则固体和液体密度的测量方法和步骤。

难点:排液法测不规则固体的密度。

课外同步训练

[基础过关]

1.在测定小石块密度的实验中,某同学的实验步骤如下:

a.用天平称出石块的质量m;

b.在量筒内倒入一定量的水,记下水的体积V1;

c.把石块全部浸入水中,记下水的体积V2;

d.将天平放在水平桌面上,调节天平平衡。

(1)合理的实验步骤是 dabc;(用字母表示)

(2)石块密度的计算式是

2.如图1—2所示是测量一块形状不规则的小石块的密度的实验示意图。

(1)在调整天平平衡时,发现指针向左偏,则横梁上的螺母应向(填“左”或“右”)调;

(2)右盘加砝码的顺序应为20、20克、5克

(3)该小石块的质量为 47.4 克,体积是20 厘米3,密度是2.37 克/厘米3

(4)若在称小石块的质量时,石块放在右盘,砝码放在左盘,砝码及游码数值不变,则该小石块的质量是42.6 克。

3.如何用天平测出一枚大头针的体积?

[答]可用累积法来测量。数50枚大头针,用天平称出其质量m,然后用密度公式算出总体积为V=质量除以密度,再算出一枚大头针的体积为:总体积除以50

4.一只容积为3×10—4米3的瓶内盛有0.2千克的水,一只口渴的乌鸦每次取一块质量为0.01千克的小石子投入瓶中,当乌鸦投了25块相同的小石子后,水面升到瓶口,求:

(1)瓶内石块总体积;

(2)石块的密度。

V石(总)=V—V=300厘米3—200厘米3=100厘米3

(2)m石(总)=25×10克=250克

[深化提高]

5.为了测量一块形状不规则的小石块密度。

(1)如图1—3,小石块质量为52克,小石块体积为20厘米3 ;小石块密度为 2.6克/厘米3 

(2)若实验中称质量时,调节天平,指针左偏,放上小石块和砝码后平衡。测小石块体积时,读小石块浸入前水的体积视线俯视,读小石块浸入后水的体积视线仰视,则实验结果会偏小(填“偏大”、“偏小”或“不变”)。

  

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