爱华网1.3 水的密度(一)
学习目标
1.通过对水的密度的认识，认识单位体积的某种物质的质量叫做该物质的密度，知道不同的物质具有不同的密度。密度是物质的一种特性。
2.会写密度的定义公式，并会用来解决简单的问题。能说出单位(国际主单位和液体的常用单位)，以及两个单位之间的换算关系。
课堂学习设计
[课前社会调查]
1.你知道你家(或你亲戚、朋友、同学)每个月大约需要用多少自来水吗?
2.你知道用什么来计量一家一户一个月的用水量吗?
3.你知道自来水厂是根据什么来收费的吗?
4.你知道现在自来水厂收费的价格是多少?
[科学探究]
一、新课引入
1.家里的水表的计数单位是 立方米，记作 m3。
2.自来水厂的计算单位是 吨，符号为 T ，1吨(T)＝1000 千克(kg)。
二、密度概念的建立
1.自来水厂的吨和水表中的立方米一定有一种联系，这种联系是什么?
2.实验。
(1)用量筒量出40厘米3的水，用天平测出它的质量是 40克；
(2)用量筒量出80厘米3的水，用天平测出它的质量是80克 ；
(3)用量筒量出100厘米3的水，用天平测出它的质量是100克 ；
(4)水的质量与体积的比值是 1克／厘米3，即1厘米3水的质量为1克 ；
(5)l克／厘米3可以写成1克·厘米－3。
3.结论。
(1)水的质量跟它的体积 成正比；
(2)水的质量与体积的 比值是一个恒量，即 =1克/厘米3；
(3)不同物质，质量与体积的比值 不同。
三、密度的概念
1.单位体积某种物质的 质量，叫做这种物质的密度。
2.密度的计算公式。
密度＝ 用符号表示为ρ= 公式中ρ表示密度 ，m表示质量 ，
V表示 体积 。
3.密度的单位。
国际主单位是千克／米3 ，常用单位是克／厘米3，两个单位的关系为1克／厘米3＝1000千克／米3或1千克／米3＝克／厘米3 。
水的密度＝l000千克／米3，它所表示的意义为1米3水的质量为1000千克。
4.对于同一种物质，密度有一定的数值，它反映了物质的一种 特性，跟物质的质量 、体积 的大小无关。
5.对于不同的物质，密度一般不同。不同物质间密度大小的比较方法有两种:即当体积 相同时，质量大的物质密度大；当 质量 相同时，体积小的物质密度大。
四、常见物质的密度表
1.密度表中，除水蒸气外，其他气体都是在0℃、1标准大气压下所测定的数值。
[思考] 从这里你知道为什么吗?
这说明在温度不同、气压不同的情况下，同一物质的密度可能是不一样的。我们应该认识到密度与物质的熔点、沸点一样都属于物质的特性之一。
2.从表中可以知道固体、液体、气体的密度的差别。一般地说，固体和液体的密度相差不是很大，气体比它们小1000倍左右。
3.铁的密度为7.9×103 千克／米3，水银的密度为13.6克／厘米3。
[典型例题解析]
[例1] 根据密度公式ρ=可知，物质的密度与质量成正比；与体积成反比，这样的看法对吗?为什么?
[解析]这样的看法都是错误的。因为密度是物质的一种特性，其大小与物质质量、体积的大小均无关。当物质的体积扩大一倍时，其质量也随之扩大一倍，而其质量与体积的比值即密度值不变。只有在两种不同物质的密度大小比较时，当体积相同时，质量大的密度也大(密度与质量成正比)；当质量相同时，体积小的密度大(密度与体积成反比)。
[答] 略
[例2] “铁比棉花重”这种说法对不对?
[解析]我们平时所说的“铁比棉花重”实际是“铁的密度比棉花大”的不严格的讲法，或者是当体积相同时，铁的质量比棉花的质量大的一种省略说法。事实上，一枚铁制的大头针要比一条棉絮轻(质量小)得多。
[答] 略
[课内练习]
1.下列说法中正确的是( D )
A.密度越大的物体，质量越大
B.体积越小的物体，密度越大
C.体积越小的物体，质量越大
D.质量相等的不同物质组成的实心物体，体积大的密度小
2.如果一杯水全部结成冰，那么 (D )
A.质量、体积、密度都不变B.质量不变，体积与密度均变大
C.质量不变，体积与密度均变小D.质量不变，体积变大，密度变小
3.气体由于分子间间隔较大，容易被压缩，当一定质量的气体被压缩后，它的密度(A )
A.变大B.变小C.不变D.都有可能
4.甲、乙、丙三只实心的铁球，若甲球的质量是乙球质量的3倍，乙球的体积是丙球体积的2倍，则下列说法中正确的是( A )
A.三只球的密度相同D.甲球的密度最大
C丙球的密度最小D.无法确定哪只球的密度大
[课时小结]
重点:1.密度概念的认识和理解。
2.密度的计算公式。
3.密度的单位和换算。
难点:1.密度概念的建立。
2.密度是物质特性之一的理解。
课外同步训练
[基础过关]
1.铁的密度为7.9×103千克／米3，读作铁的密度为7.9×103千克每立方米，表示的意义是每立方米铁的质量为7.9×103千克，7.9×103千克／米3=7.9克／厘米3。
2.某物质的质量为3.56×103千克，体积为400分米3，则该物质的密度为8.9×103千克／米3，合 8.9克／厘米3，查密度表可知道，该物质可能是铜 。
3.甲、乙两种液体的体积之比为1:3，质量之比为2:1，则甲、乙两种液体的密度之比是 6:1 。如果甲、乙两种液体的密度之比是5:4，质量之比为3:1，则甲、乙的体积之比是12:5 。
4.将一瓶水倒掉一些后，对剩余部分水的说法中正确的是( C )
A.质量变小，密度变小B.质量不变，密度不变
C.质量变小，密度不变D.质量变小，密度变大
5.下列关于密度的说法正确的是 (D )
A.密度小的物体体积大B.密度大的物体含物质多.
C一个物体放在地球上不同的地方，密度也不同
D.任何物质都有一定的密度
[深化提高]
6.两块实心的正方体铁块，大的正方体边长是小的正方体边长的2倍，则大小正方体铁块的密度之比是1:1 ，体积之比是8:1 ，质量之比是8:1 。
7.两种不同物质制成的实心金属球甲、乙，乙球的质量是甲球质量的2倍，甲球的直径是乙球直径的2倍，则甲球的密度是乙球密度的( D )
A.2倍B.1／2倍C.8倍D.1／16倍
8.三只完全相同的杯子中装有等质量的水，把质量相等的铁块、铜块和铅块浸没在水中而水未溢出，已知三种金属的密度是ρ铅>ρ铜>ρ铁，则杯中水面上升最高的是( A )
A.装有铁块的杯子B.装有铜块的杯子C.装有铅块的杯子D.无法判断
9.某钢瓶中装有氧气，瓶内气体密度为8千克／米3，在一次急救中用去了其中的3/4，则剩下气体的密度为( A )
A.2千克／米3B.4千克／米3C.6千克／米3
D.因密度是物质的特性，故保持不变还是8千克／米3
第4课时
1.3 水的密度(二)
学习目标
1.巩固密度的概念和基本知识。
2.了解密度的应用。
3.学会密度的有关计算方法。
课堂学习设计
[课前练习]
1.由于一种物质的质量跟它的 体积成正比，因此我们可以用 单位体积某种物质的质量来表示物质的这种特性，这种特性就是物质的 密度。
2.煤油的密度为0.8×103千克／米3，合0.8克／厘米3，它表示1立方厘米煤油的质量为0.8克。
3.将一块正方体的木块分成完全相同的八个小正方体木块，则对于每一小块木块来说，正确的是( B )
A.质量和密度都为原来的1／8B.质量为原来的1／8，密度不变
C.质量不变，密度为原来的1／8D.质量和密度都不变
4.甲、乙两只实心球，甲的体积是乙体积的一半，乙的质量是甲质量的3倍，则甲、乙两球的密度之比为( B )
A.3:2B.2:3C.6:1D.1:6
[科学探究]
一、密度知识的应用
根据密度的计算公式ρ＝m/V可以:
已知任意两个量即可求出第三个量。
4.判断物体是否空心，具体方法有三种:先假定物体是实心的，通过计算。
其中通过比较体积的方法最好，既直观，又便于计算空心部分的体积，V空＝V物－V实。
在用计算方法解决上述实际问题中，都要注意单位的统一和匹配。
二、有关密度的计算
[典型例题解析]
[例1]一个质量为4.5千克的铁球，体积是0.7分米3，它是空心的还是实心的?如果是空的，空心部分体积多大?(ρ＝7.2×103千克／米3)
[解析] 判断一个物体是否空心有三种方法，而此题又问空心部分体积，所以从体积入手比较简便。
假设铁球是实心的，根据密度计算公式得
=0.625×10-3米3＝0.625分米3＜0.7分米3
所以V<V物，铁球是空心的
V空＝V物—V＝0.7分米3—0.625分米3＝0.075分米3
[答] 略
[例2]一只空瓶质量是200克，装满水后总质量为500克，装满某种液体后总质量是740克，求这种液体的密度。
[解析]由总质量分别求出水和液体的质量，再根据V＝求出水的体积即为瓶的容积，就可求得该液体的密度。
m水＝m水瓶—m瓶＝500克一200克＝300克
V水＝V容＝V液＝300厘米3
m液＝m液瓶—m瓶＝740克—200克＝540克
[答] 液体的密度为1.8克／厘米3。
[例3]一枚镀金的铜质奖牌，质量为17.06克，体积为1.8厘米3，求这枚奖牌中铜和金的质量分别是多少克。(ρ铜＝8.9×103千克／米3，ρ金＝19.3×103千克／米3)
[解析] 奖牌的质量m＝m铜+m金，
奖牌的体积V＝V铜+V金，
根据密度公式可求得答案。
m铜+m金＝17.06克①
ρ铜＝8.9×103千克／米3＝8.9克／厘米3，ρ金＝19.3×103千克／米3＝19.3克／厘米3
由①②两式可求得:
m铜＝15.13克
m金＝1.93克
[答] 略
[课内练习]
1.两只由同种材料制成的实心球，A球质量是20克，B球质量是0.1千克，则两球的体积比VA:VB＝1:5，两球的密度比ρA:ρB＝1:1。
2.油罐车的容积为每节100米3，若装煤油2001吨，则需26节油罐车。(煤油的密度为0.8克／厘米3)
3.一运油车装40米3的石油，从车里取出30厘米3的石油，称得其质量为25.5克，求该车所装的石油的质量。
＝0.85×10千克／米3
m2＝ρV2＝0.85×103千克／米3×40米3＝3.4×103千克
4.质量为7.9千克的铁球，体积为1.5×103米3，求中空部分的体积。(铁的密度为7.9×103千克／米3)
V空＝V球—V空＝1.5×10—3米3—1×10—3米3＝0.5×10—3米3
[课时小结]
重点:1.密度知识的简单应用。
2.有关密度计算的方法、步骤和格式。
难点:密度的计算方法。
课外同步训练
[基础过关]
1.下列判断正确的是( A )
A.最多装500克酒精的容器，一定能装500克的水
B.最多装500克水的容器，一定能装500克的酒精
C.最多装500厘米3酒精的容器，一定能装500克的酒精
D.最多装500厘米3水的容器，一定能装500克的酒精
2.在三只完全相同的容器里，放有等量的水，分别将铝、铁、铅三块金属放入容器后，水面上升相同的高度，设铝、铁、铅三块金属的质量分别为m1、m2、m3，则( B )
A.m1＞m2＞m3B.m1＜m2＜m3C.m1＞m2＜m3D.m1＜m2＞m3
3.一批金属板，每块金属长2米、宽1米、厚5毫米，称得质量是27千克，则金属板的密度是2.7×103千克／米3。
4.一只铜球体积是10厘米3，质量是62.3克，这个球是空心的吗?如果是空心的，空心部分体积多大?(铜的密度是8.9×103千克／米3)
[解] 设铜球是实心的
所以是空心的
V空＝V—V实＝10厘米3一7厘米3＝3厘米3
5.有一玻璃瓶，它的质量是50克，此瓶最多可装100克水，现用此瓶装油，装满油后瓶和油的总质量为130克，求这种油的密度。
m油＝130克—50克＝80克
[深化提高]
6.用密度为2.7×103千克／米3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别为0.1米、0.2米和0.3米，制成后经质量检验员称得它们的实际质量分别是3千克、21.6千克和54千克，质量检验员指出:有两个不合格，其中一个掺进了杂质为废品，另一个混进了空气是次品，则这三个正方体( B )
A.甲为合格品，乙为废品，丙为次品
B.甲为废品，乙为合格品，丙为次品
C.甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D.以上结论都不对
7.一只空心铝球的质量为27克，在其空心部分注满水后总质量为48克，求铝球的体积。(ρ铝＝2.7×103千克／厘米3)
V球＝V铝空+V水＝10厘米3十21厘米3＝31厘米3
8.一只烧杯盛满水时的总质量为250克，往该杯中放一小石块，石块沉没于水中，杯中水溢出了一部分，这时杯中水和石块质量是300克，然后再小心取出杯中石块，称得这时杯与水的总质量为200克，求:
(1)石块的质量；
(2)溢出的水的质量。
(3)石块的密度。
[解] (1)m石＝100克
(2)m溢水＝50克
第5课时
测量固体和液体的密度
学习目标
1.知道天平的使用方法，会用天平测物体的质量。
2.知道量筒(或量杯)的使用方法，会用量筒测液体的体积。
3.会用天平、烧杯和量筒测液体的密度。
4.知道测形状不规则固体体积的方法，学会测形状不规则固体的密度。
课堂学习设计
[课前练习]
1.A、B两种物质制成的小球VA＝VB＝V。已知两球质量mA:mB＝3:2，两种物质密度
ρA:ρB＝5:3，若两球中只有一个是空心的，则下列结论正确的是( D )
A.B球是空心的且V空＝1/9VB.B球是空心的且V空＝1/10 V
C.A球是空心的且V空＝1/9VD.A球是空心的且V空＝1/10 V
2.有两只质量和容积都相同的瓶子装满了不同液体，经测定一瓶是盐水，总质量是5千克，另一瓶是煤油，(ρ煤油＝0.8克／厘米3)总质量是4.2千克，那么( C )
A.瓶子的质量是0.5千克B.瓶子的质量是0.8千克
C.瓶子的容积是4分米3D.瓶子的容积是3.8分米3
3.由铁铅合金铸成的金属球，体积是5分米3，其中铁的体积占总体积的30％，求这个金属球的密度是多少。(ρ铁＝7.8×103千克／米3，ρ铅＝11.3×103千克／米3)
[解] V铁＝5分米3×30％＝1.5分米3，V铅＝3.5分米3
m铁＝V铁·ρ铁＝1.5分米3×7.8千克／分米3＝11.7千克
m铅＝V铅·ρ铅＝3.5分米3×11.3千克／分米3＝39.55千克
m总＝m铁+m铅＝51.25千克
[科学探究]
一、实验器材
天平和砝码、量筒、石块、烧杯、水、盐水、细线
二、实验过程
1.小石块密度的测量。
(1)调节天平平衡，称出小石块的质量，m；
(2)选择合适量筒，将小石块用细线绑住，往量筒倒人适量水，读出水的体积V1，然后小心将小石块浸入量筒中的水中(全部浸没)，读出此时水的体积V2；
2.盐水密度的测量。
(1)先用天平称出烧杯和盐水的总质量，m1；
(2)将盐水倒一部分到量筒中，读出量筒中盐水体积为V；
(3)称出烧杯和剩余盐水的质量为m2；
。
三、实验探究
1.本实验成功的关键在于质量和体积测量的准确，你认为如何能尽可能地减小误差?
[答] 本实验减小误差的关键是减小物体体积的测量误差。
(1)量筒的选择要合适；
(2)可以适当扩大被测物体的量；
(3)注意天平的正确使用。
2.如果要测量一个小木块(密度比水小)的密度，应当对上述实验方法做怎样的改进?
[答]由于木块密度比水小，自己不能全部浸没在水中(浮在水面上)，这样可以找一个密度较大(如铁块、石块等)的物体，先测出这个密度较大物体的体积，然后将木块与密度较大物体捆绑在一起，再测出其体积。
[课时小结]
重点:1.天平和量筒的正确使用。
2.不规则固体和液体密度的测量方法和步骤。
难点:排液法测不规则固体的密度。
课外同步训练
[基础过关]
1.在测定小石块密度的实验中，某同学的实验步骤如下:
a.用天平称出石块的质量m；
b.在量筒内倒入一定量的水，记下水的体积V1；
c.把石块全部浸入水中，记下水的体积V2；
d.将天平放在水平桌面上，调节天平平衡。
(1)合理的实验步骤是 dabc；(用字母表示)
(2)石块密度的计算式是
2.如图1—2所示是测量一块形状不规则的小石块的密度的实验示意图。
(1)在调整天平平衡时，发现指针向左偏，则横梁上的螺母应向右(填“左”或“右”)调；
(2)右盘加砝码的顺序应为20克、20克、5克；
(3)该小石块的质量为 47.4 克，体积是20 厘米3，密度是2.37 克／厘米3；
(4)若在称小石块的质量时，石块放在右盘，砝码放在左盘，砝码及游码数值不变，则该小石块的质量是42.6 克。
3.如何用天平测出一枚大头针的体积?
[答]可用累积法来测量。数50枚大头针，用天平称出其质量m，然后用密度公式算出总体积为V＝质量除以密度，再算出一枚大头针的体积为：总体积除以50
4.一只容积为3×10—4米3的瓶内盛有0.2千克的水，一只口渴的乌鸦每次取一块质量为0.01千克的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求:
(1)瓶内石块总体积；
(2)石块的密度。
V石(总)＝V瓶—V小＝300厘米3—200厘米3＝100厘米3
(2)m石(总)＝25×10克＝250克
[深化提高]
5.为了测量一块形状不规则的小石块密度。
(1)如图1—3，小石块质量为52克，小石块体积为20厘米3 ；小石块密度为 2.6克／厘米3 ；
(2)若实验中称质量时，调节天平，指针左偏，放上小石块和砝码后平衡。测小石块体积时，读小石块浸入前水的体积视线俯视，读小石块浸入后水的体积视线仰视，则实验结果会偏小(填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
