画垂线和平行线(曹南妮 画垂线和平行线ppt

学习内容

课本第66~67页例2、例3,第68~69页练习十一第4~8题,“你知道吗”。

学习目标

会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

课文讲解

例2,用三角板画垂线。有两种情况,一种是过直线上一点作已知直线的垂线,另一种是过直线外一点作已知直线的垂线。

在此基础上,引导孩子把直线外一点A和直线上任一点连起来,经过实际测量得出:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。这是垂线段的重要性质,在实际生活中有很多应用。最后,得出点到直线的距离的概念,为学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。

例3,用直尺和三角板画平行线。用一幅图表示用直尺和三角尺画平行线的方法,没有文字说明。接着,要求运用画平行线的方法检验两条直线是否平行。然后,又要求在两条平行线间画几条与平行线垂直的线段并量出长度,让孩子初步体会平行线间的距离处处相等的性质。最后,讨论画长方形和正方形的方法,这是画垂线和平行线的综合应用。

辅导精要

让孩子拿出直尺、三角板、量角器等工具,并找出其中平行或垂直的例子,如塑料直尺的两边互相平行,刻度线与其中的一条边互相垂直;三角板的两条直角边互相垂直;量角器中0刻度线和90刻度线互相垂直。家长说:用这些工具中已知的平行线和垂线在本子上画出平行线和垂线的图。

例2,第(1)题,让孩子读题并下划线,结合图一和图四理解题意,画一条直线上画了一个点,画四画出这条直线的垂线。再读题,边读边想像图一和图四。

观察图一、图二、图三、图四的变化过程,用语言描述图一、图二、图三:①把三角尺的一条直角边与已知直线重合;②沿着直线移动三角尺,使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合;③沿着另一条直角边画出的一条直线,就是已知直线的垂线(直角顶点是垂足)。归纳画垂线的步骤:“两重合一画线”。模仿这三个图,在图一画出这条直线的垂线。

第(2)题,读题并下划线,结合图形理解题意,找出“直线”和“直线外一点”,根据上题的经验尝试画垂线,其步骤也是“两重合一画线”,但第二步有所不同,即使三角尺的另一条直角边和直线外的已知点重合。

第(3)题,读题,家长告诉孩子:世界著名的数学书欧几里得《原本》上定义,“直线是它上面均匀分布着点的线”,所以直线上任意一位置我们都可以认为它是一个点。根据第(2)题的经验,在书里的图上首先可以画出一条垂线;然后在垂线的两侧再画几条线段;接着用直尺量出所画线段的长度,用毫米作单位,把测量的结果写在相应的位置;最后比一比,哪一条线段最短?孩子可能说:垂直的那条线段最短。

引导孩子概括垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。把课文的整段话下划线,“垂直线段”划波浪线,与图形中的线段连线;“距离”划波浪线。

例4,第(1)题,读题:“怎样画平行线呢?”再读小精灵明明的话:“可以用直尺和三角尺画平行线。”观察画平行线的图形,用自己的语言进行描述用直尺和三角尺画平行线的一般步骤是:①固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线;②用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺;③再沿第一步中的直角边画出另一直线。其实,这只是最基本的方法,也可以让孩子利用三角尺上的斜边画平行线。

思考聪聪的问话:“你能用上面的方法检验两条直线是否互相平行吗?让孩子检验右下图的两个直线是否平行,操作步骤:①把三角尺的边与一条直线重合;②用直尺紧靠三角尺的另一条边,固定直尺;③平移三角尺,如果三角尺的边与另一条直线也重合,那么这两个直线互相平行。

第(2)题,读题,在右图中画3~5条垂线,量出这些线段的长度,并标注出来。孩子可能说:这些线段的同样长。

引导孩子概括:平行线间的距离处处相等。

第(3)题,读题明确要求,让孩子先自己尝试画长3厘米、宽2厘米的长方形,再读图中同学们的对话,检验自己的画法是否正确。然后,让孩子把长方形再画一次。

画垂线和平行线(曹南妮) 画垂线和平行线ppt

让孩子读一读课文中的重要段落,边读边想像各种图形。

习题解析

第4题,画图的内容与例题比较接近,可以放手让孩子独立完成。由于已知直线的位置不是水平的,孩子在摆放作画工具时可能有一定的困难,必要时,家长可以做必要的提示,也可以旋转课本把已知直线的位置摆平。

第5、6题,分别要求孩子思考:怎样测定跳远的成绩比较准确?怎样修路最近?实质上是垂线段的性质在生活中的应用。还可以引导孩子课外再去找一找这样的例子。

第7题,选学内容,供学有余力的孩子学习的,不作普遍要求。让孩子旋转课本把其中一条对角线摆平,这时就可以非常清楚地看到:两条对角线互相垂直。

第8题,让孩子自己尝试的基础上得出方法:先用直尺画一直线,在直线上作一点,再用量角器画一个90度的角,所画的直角边和原直线垂直。

“你知道吗?”让孩子读一读课文内容,并识记平行号“∥”和垂直号“⊥”,再表示出其他的平行和垂直的线段,如AD∥BC,AB⊥AD,AD⊥CD,BC⊥CD。

  

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