爱华网自同构性结构：走势的最基本结构，在不同级别上（从最低级别到最高级别），其表现的几何形态是相同的。这就是自同构性结构。股票走势，归根结底是不可复制的，但股票走势的绝妙之处就在于，不可复制的走势，却毫无例外地复制着自同构性结构，而这自同构性结构的复制性是绝对的， 是可以用缠论绝对地证明而不需要套用任何诸如经验性的归纳之类的先验数学理论。这种自同构性结构的绝对复制性的可绝对推导性，就是缠论的关键之处，也是缠对繁复、不可捉摸的股票走势的绝妙洞察之一。走势的不可重复性、自同构性结构的绝对复制性和理论的纯逻辑推导，这就构成了缠论视角的三个基本的客观支点。不深刻地明白这一点，是很难对缠论有真正的理解的。
自同构性结构就如同基因，按照这个基因，这个图谱，走势就如同有生命般自动生长出不同的级别来，就能周而复始地重复着上涨、下跌和盘整走势。不论构成走势的人如何改变，只要其贪嗔痴疑慢不改变，那么自同构性结构就存在，级别的自组性就必然存在。
缠论讲到的分型、走势类型，本质就是自同构性结构。同样，走势必完美的本质也是自同构性结构。例如分型，在1分钟级别是这样的结构，在年线上也是这样的结构。
走势的不可重复性，决定了一切的判断必须也必然是不可绝对预测的；
自同构性结构的绝对复制性，决定了一切的判断都是可判断的，有着绝对的可操作性；理论的纯逻辑推导，就证明其结论的绝对有效性。
这三点，又何止是仅与股票走势相关。真明白了，对你的人生与社会操作，有着同样的意义。每个人的生活，世界的变化，诸如此类，本质上，离不开这走势的 绝对不可重复性和自同构性结构的绝对复制性以及相应不患的共业的绝对推理性。看走势的背驰、转折，不过是第一层次的东西，能看明白社会、经济、政治 等等结构的背驰、转折，那才是更高层次的东西。
缠论的哲学本质，就在于人的贪嗔痴疑慢所引发的自同构性结构以及由此引发走势级别的自组性这种类生命的现象。走势是有生命的，缠论说“看行情的走势， 就如同听一朵花的开放，见一朵花的芬芳，嗅一朵花的美丽，一切都在当下中灿烂”，这绝对不是矫情比喻，而是科学般的严谨说明，因为走势确实有着如花一般的生命特征，走势确实依据自同构性结构，在自组性中发芽、生长、绽放、凋败。所以，本理论，不是一些死的教条，而是一门生命学科。
自同构性结构的自组性：自同构性结构依据时序性、连续性，就可以自组出级别来。自同构性结构的自组性符合原始递归定义，可用递归函数计算出级别。这种自组性决定了这种结构的分解和组合符合结合律，并存在包含关系。
级别，只是按一定的规则，自生长出来的一种分类方法。
级别的独立性：任意某级别，都是一套独立系统，不同级别之间不得组合。
级别的关联性：任意某级别，都是由本级别的次级别组合而来，并为高一级别提供组合部件。
级别是自同构性结构自组出来的，或者说是生长出来的。最原始的各种自同构型性结构自组在一起，总会达到站在高一层次上看，刚好构成该层次的一个自同构性结构。这个新层次，就是自同构性结构自组出的新级别。如此延续、扩张，级别就如同有生命般不断被自组出来，并不断向更高级别自组。
因为缠论的递归函数是有级别的，是级别依次升大的。所以，搞不明白级别，根本就学不明白缠论。
级别的关键，就是本理论定义的规则。自同构性结构就如同基因。按照这个基因，这个图谱，走势就如同有生命般自动生长出不同的级别来。不论构成走势的人如何改变，只要其贪嗔痴疑慢不改变，只要都是人，那么自同构性结构就存在，级别的自组性就自然存在。
级别，本质上与时间无关，也不是什么时间结构。级别，本质上不对任何时间结构有任何绝对的承诺，因为这里没有任何的绝对的理论推导可以保证这一点。结构被终结了，就是因为被终结了，只此而已，并不是因为有什么时间的因素，结构才被终结的。这如同交易，时间只是给交易界定了顺序，并不决定交易。时间只是对级别 分类的一种划分手段，比较符合看软件K线图的习惯。
级别的划分：(从实用角度来，不是最严格意义上的划分。最严格的划分，应该按递归函数计算)
原始级别系统：每笔交易系统：为构建一级的分型、笔直至线段提供部件；
一级走势类型：由一级线段组合而来；
二级走势类型：由一级走势类型组合而来；
三级走势类型：由二级别走势类型组合而来；
……
N级走势类型：由N-1级别走势类型组合而来。N无穷大。
级别的察看与选择：如分型、走势类型等是客观存在的，无论能否被观察到。但不察看，无法分析、判断。好在不同级别的自同构性结构（分型、走势类型等）都能比较客观地反映在现有软件的、以不同时段划分的K线走势图上。所以不同时段的图，其实就是对真实走势不同精度的一种模本。例如，一个年线图当然没有1个 分笔图的精确度高，很多重要的细节都不可能在大级别的图里看到。而所谓走势的级别，从最严格的意义上说，可以从每笔成交构成的最低级别图形不断按照走势中 枢延伸、扩展等的定义精确地确认出来。这是最精确的，不涉及什么5分钟、30分钟、日线等。但这样会相当累，也没这个必要。因为，图的精确并没有太大的实质意义，真实的走势并不需要如此精确的观察。一般选用1分钟、5分钟、30分钟、日线、周线、月线、季线、年线的时段安排。这是一个简略的方式，最主要是 现在可以查到的走势图都是这样安排的。当然，一些简单的变动也是可以接受的。例如去掉30分钟，换成15分钟和60分钟，形成1分钟、5分钟、15分 钟、60分钟、日线、周线、月线、季线、年线的时段安排，这也是可以的。为了方便分析，且把不同时段的K线走势定义为时段数级别的走势。例如5分钟级别的走势。切记：该定义只是为了方便研究取的名称，实际并不存在5分钟级别。
特别说明：由于这种不严格的级别选择和定义，使得某级别的自同构性结构的自组与上一个级别本应该对应的自同构性结构出现对应误差。例如，有时5分钟级别的走势类型和30分钟级别的线段就不能很好的对应，其原因就是30分钟级别不是由5分钟级别按递归函数计算出来。这也造成了某些人怀疑缠论的依据。好在通过适当地调整，可以解决这个问题。 这在以后的课程会涉及到。事实上，这种级别的划分，对实际操作没有实质上的影响。
虽然没有必要精确地从最低级别的图表逐步分析，但如果你看的图表的缩放功能比较好。当你把分笔图或1分钟图不断缩小，这样，看到的走势越来越多。而这种从细部到全体的逐步呈现，会对走势级别的不断扩张有一个很直观的感觉。这种感觉，对你以后形成一种市场感觉是很有帮助的。在某个阶段，你可能会形成这样一种感觉，你如同站在重重叠叠 的连绵走势中，而当下的趋向，仿佛照亮着层层叠叠的走势。那时候，你往往可以忘记走势中枢之类的概念。所有的走势中枢，按照各自的级别，仿佛都变成大小不同的迷宫关口。真正的路只有一条，而你的心直观当下地感应着。说实在，当有了这种市场清晰的直觉，才算到门口了。那时候，就如同看一首诗，如果还从语法等去分析，就如同还用走势中枢等去分析一样。而真正的有感觉的读者，是不会计较于各种字句上的，整体的直观当下就呈现了。一首诗就如同一自足的世界，你当下 就全部拥有了。市场上的直观，其实也是一样的。只要那最细微的苗头一出来，就当下地领悟了，这才算是对市场走势这伟大诗篇一个有点合格的的阅读。
对级别的形象理解：什么级别的图和什么级别的走势中枢没有任何必然关系。走势类型以及走势中枢就如同显微镜下的观察物，是客观存在的，其存在性由最原始的递 归定义保证；而级别的图，就如同显微镜，不同倍数看这客观的图就看到不同的精细程度，如此而已。所以，不能把显微镜和显微镜观察的东西混在一起了。
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如何从低级别的同级别分解走势图中递归得到高级别的图呢？-----------
3+3+3取每个3的高低点连线。
只有中枢形成后，延伸，超过6段才按照3+3+3的方式处理
但是、结合律在这里作为辅佐做用，因为重要的是完美而不是递归问题。
无论什么方式扩大中枢级别都至少需要三个次级别走势类型，所以至少需要三个次级别中枢
-----------这句话指的是要形成一个高级别简单的走势，次级别需要要三个中枢、、、、
中枢有四种运动方式：移动，延伸，扩张，扩展。
中枢有两种升级方式：扩张和扩展。中枢的升级造成走势级别的升级和换挡。不能当下中枢的升级，就不能当下走势的级别
-------------这句话指的是形成一个高级别简单的走势，次级别线段超过6个以上重合就升级了，因为下面必然还会出现一个次级别的中枢，与上面一样，同样是具备了3个次级别的中枢。
“走势完美”为递归当中的第一要义------
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如何处理高级别的中枢----------------------
一个中枢延伸出9段构成高级别的中枢的区间是3+3+3，那两个中枢区间有重合的区间如何确认，是3+3+3？还是三个次级别走势确定高级别的中枢呢？
取每个3的高低点，之后处理成3个线段，重合区间就是高级别的中枢。
3就代表一分钟的三段。
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缠论正式名字为《市场哲学的数学原理》。为什么是这样个名字？简单明白的说明了，缠论的终极原理是数学。所以，如果不彻底弄明白这一点，再怎么看图画图，结果就算不缠晕，估计也成不了高手。
缠论的最伟大之处，在于发现了股市一个天然的数学规律，即通过自同构性结构的自组和级别间的扩展自组递归函数。而缠论的应用，在于对这个天然而严密的数学系统的熟练和把握，也就是用动力和形态相结合的方法，找到这个递归函数不同级别间的节点。
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把1f走势递归到30分钟图的笔上，我们会发现一个现象，就是低级别的走势和高级别的笔不是一一对应的，但是是大致对应。
因此，实际操作中，不能教条的理解大级别笔与低级别走势的对应关系，特别是在冲顶或者赶底的过程中，往往会出现小转大，小级别一定要服从大级别，当大级别出现买卖点，就要动手。
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一、什么又是递归函数呢？
在数学上，关于递归函数的定义如下：
对于某一函数f(x)，其定义域是集合A，那么若对于A集合中的某一个值X0，其函数值f(x0)由 f(f(x0))决定，那么就称f(x)为递归函数。
在编程语言中，把直接或间接地调用自身的函数称为递归函数。函数的构建通常需要一个函数或者一个过程来完成的。
一个含直接或间接调用本函数语句的函数被称之为递归函数，它必须满足以下两个条件：
1）在每一次调用自己时，必须是（在某种意义上）更接近于解；
2）必须有一个终止处理或计算的准则。
下面我们用一个例子来理解递归函数。
菲波纳契神奇数列1、1、2、 3、5、8、13、 21、34、55、89、144、233、377、610、987、1597……，直至无限。这串数列的特点是：其中任一个数都是前两数之和。从上述数字看，系列由1、2、3开始，继而产生无限数字系列；这与《道德经》第四十二章：“道生一，一生二，二生三，三生万物”所包含的道理不谋而合。由神奇数字演变出来的比率（即黄金比率），是 0.236、0.382、0.5、0.618、0.764、1.618、2.618 等。
菲波纳契神奇数列，是由13世纪的意大利数学家菲波纳契提出的，当时是和兔子的繁殖问题有关的，它是一个很重要的数学模型。这个问题是：有小兔一对，若第二个月它们成年，第三个月生下小兔一对，以后每月生产一对小兔，而所生小兔亦在第二个月成年，第三个月生产另一对小兔，以后亦每月生产小兔一对，假定每产一对小兔必为一雌一雄，且均无死亡，试问一年后共有小兔几对？
这个数列可以用递推式和两个初始条件来定义。
当n>1时，F(n)=F(n+1)+F(n+2）
F(0)=0,F(1)=1
计算第n个数，
由上面例子可知，这个函数初始条件必须有一对兔子，为0或为负都不可以，死兔子是不能生娃的。即F0=1，F1=1。这就是递归函数的终止处理的准则。
二、那么我们再来看缠论中的递归函数的意义。
走势是以中枢为基本单元，通过级别联立构成立体的、层次分明的系统。 相邻级别间，遵循同一个递归的标准，即：本级别中枢为次级别三个走势类型的重叠。
级别的界定，通常我们所使用的1-5-30-60-日-周……级别界定方式，只是为了看盘方便而使用而已，并非是天然生长的级别。
天然的级别，根据最底层的至少5K线构成一笔这个数理逻辑，那么应该是5进制比较合适，相应的级别应该是1-5-25-125-625……但这样定义不但不符合软件显示层次，也不太符合现有的交易时间序列习惯，故有前者选择。
递归函数的构建基本条件是对本身的引用，那么一个终止处理条件是函数运算的前提，否则可能无法运算或陷入死循环。就好比前例的第一对兔子，这个条件不是假设的，是选定的，而且是必要的，否则函数无法构建。具体到缠论上，就是第一单交易，这是个绝对的起始点。
那么，如何去选择初始分析级别（即通常所言的最低级别）？这是个令大多数缠论学习者迷惑的问题。
其实这个问题如果理解了上述的递归函数构建的终止（若递推叫起始）原则，就不存在了。为了直观的、容易的理解一些，还是来具体说说。
初始级别，即递归函数的起始点。首先初始级别是取出来的。初始中枢，是所选最低级别三个线段重合部分。
线段只跟最低级别有关。如果你在某级别定义线段，那么就认定它是最低级别了，为避免混淆，我们称之为初始级别。线段，被人为认定为初始级别的次级别走势类型。、
而分型，笔，都是线段构建的条件，分型只跟笔发生直接关系，笔只跟线段发生直接关系。比如你选择5F为初始级别，那么5F的线段，即认定为次级别走势类型，不管它是否符合1F的实际走势类型。同理，比如你选择30F为初始级别，那么30F的线段，即认定为次级别走势类型，不管它是否符合5F的实际走势类型，而图上可以看到的1F基本就不用考察了。即是说，当你选定了某个级别作为分析的初始级别以后，其次级别以下的波动就可以全部忽略掉了。
而在实际应用中，通常为了兼顾精确与简便，选操作级别为初始级别，用次级别确定精度，高一级别观察中期方向，高二级别观察长期方向。
初始级别的选择，需要综合考虑几个条件：技术熟练度、投机性质、看盘时间、资金量、标的活跃度、方便性等。这一点原文说的很清楚，不明白的去看65课。
精度的选择，除了跟操作级别相关联外，还需要考虑本期计划交易量，标的交易量可承受范围。
区间套是精度逐级确定的方法。区间套操作的终极意义是追踪节点。从高到低一级级背驰下去，一直追踪到某一单成交为止。这个概念就好比在某个区域搜索一个人，先去定哪个区，然后哪栋楼，然后哪间房，然后哪个座位。
以上理解的出发点是从交易方便性出发，而并非纯理论的推导。这一点是需要明确的。
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1、自同构性存在于任何周期图中，存在与任何级别走势中，存在与世界万物中，包括我们的思维方式。
2、分型、笔、段这些最最基础的东西，在任何周期图上都能看到。走势也一样。有趣的是，这种自同构性，还会经常在多个级别走势的某个部分串门。比如5分钟图上的一笔，很多时候就是1分钟图上的一段，可惜不是每次如此。同样5分钟图上的一段也经常与1分钟图的某1f级别走势重合，可惜也不是每次如此。于是乎，自同构性在这里为众多学缠的人提供了方便的同时，也悄然设下了一个又一个或大或小的陷阱。
3、思维定式。人的思维是有惯性的，即所谓的思维定式，缠师称之为一根筋。每个人都有，只是发生在不同的事情上，成功的人可以很好的避免这种事情的发生，方法只有一个，就是永远尊重客观事实——实事求是。
4、市场思维模式训练。这个是很有趣的东西，没有了这个，市场就成了呆板的机械走势，任何人都可以从容应对了，而市场恰恰拥有这种强大的能力，并不失时机地塑造着市场参与者的某种定向思维模式。其结果大家都是有目共睹的。
自同构性，还是有着其强大的优势的，没有了这个什么江恩、波浪、K线型态、甚至是缠论，就都不存在了。
所不同的是，众多的理论中，唯有缠论准确把握了市场走势的自同构性，并依此给出了市场走势的精确化分解。
所以自同构性，必须认真对待，深刻认识。对于缠友而言，就是那两个公式：
f1(a0)=a1 （公式一）
f2(an)=an+1 （公式二）
这个公式不单纯解读了市场走势，甚至解读了世界万物中的自同构性，其强大之处不亚于万有引力。
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关于递归级别
级别做为缠论重要之概念，与背弛，走势终完美并称缠论之三大概念。
级别、背弛、走势终完美。从级别开始层层推进。
没有级别，就没有中枢;
没有中枢，就没有盘整或趋势；
没有趋势，没有背弛；
没有背弛，何来走势之完美？
走势类型的级别取决于所含有中枢的级别，中枢的级别定义离不开次级别走势类型的级别。这看似循环定义如何解决？
------------确定基础级别后，递归来解决。
缠论的最伟大之处，在于发现了股市一个天然的数学规律，即通过自同构性结构的自组和级别间的扩展自组递归函数。而缠论的应用，在于对这个天然而严密的数学系统的熟练和把握，也就是用动力和形态相结合的方法，找到这个递归函数不同级别间的节点。
什么又是递归函数
在数学上，关于递归函数的定义如下：-------对于某一函数f(x)，其定义域是集合A，那么若对于A集合中的某一个值 X0，其函数值f(x0)由f(f(x0))决定，那么就称f(x)为递归函数。在编程语言中，把直接或间接地调用自身的函数称为递归函数。函数的构建通常需要一个函数或者一个过程来完成。一个含直接或间接调用本函数语句的函数被称之为递归函数，它必须满足以下两个条件：
1） 在每一次调用自己时，必须是（在某种意义上）更接近于解；
2） 必须有一个终止处理或计算的准则。
所谓“递归”，是计算机程序设计的一种算法，是指一个程序内部的过程、函数或子程序在运行过程中直接或间接调用其自身。
现实中，递归的例子很多。一般地，递归定义由两部分组成：
一是初始项的函数F1，初始项a1=F1(a0)；
二是后续项的函数F2，后续的第n项an=F2(an-1)。
其中，F1、F2可以是完全不同的两个函数（即构成的规则）。
对于中枢，其构成的规则F2，即“走势中枢是某级别走势类型中，被至少三个连续次级别走势类型所重叠的部分”这个定义，是一直没有任何改变的。（相邻级别间，遵循同一个递归的标准，即：本级别中枢为次级别三个走势类型的重叠。）
【关于递归，禅师在教你炒股票84：本ID理论一些必须注意的问题当中-----
“本ID关于中枢等的定义，其实一直没有改变过，因为中枢定义的关键，在于定义的递归性。一般的递归定义，由两部分组成，一、f1(a0)=a1；二、f2(an)=an+1；关于第二条的中枢过程规则，是一直没有任何改变的，而关于第一条，其实，可以随意设置任何的，都不会改变中枢定义的递归性。而且，任何有点数学常识的都知道，f1(a0)=a1之前是不需要再有什么递归性的，也就是，一和二之间的f1、f2可以是完全不同的两个函数。”上面这段话的逻辑，这就表明------最基础级别走势的中枢的构建规则与递归后的走势中枢构建的规则是不相同的。】
原理理论
理论上，中枢的初始项及构成规则F1，可以有不同的设置。
1）对照上面递归公式来看，a0就是“每笔交易”；
2）F1就是最低级别中枢的构成规则，即“如果最低级别是每笔的交易，连续三笔相同价位的交易，就构成最低级别的中枢”，这就是从理论上严格地按照每笔成交来定义中枢的初始项；
3）把这个每笔交易a0，按照F1构成规则的函数，就构成了初始项——最低级别的中枢 a1。随后，就可以得到相应的最低级别盘整、趋势（包括上涨和下跌）走势类型。
有了初始项F1，就可以按照F2的递归定义，产生更高级别的中枢和走势类型，并一步一步地构造出整个走势类型与中枢的级别序列来了。
但是，这个是纯理论的，缺乏实际操作意义，因为没有人真能从每一笔成交开始看。
还记得缠师讲过的“患”与“不患”、“位次”与“无位”吗？缠师曰：“不患”，无位次；“患”，以“不患”的“无位次”而“位次”。
这个“不患”，就是客观规律性，就是存在性，中枢从每笔交易开始的定义，就保证了这种存在性，是无位次、不患的。但是，由于这种定义在操作上十分不方便， 所以，我们要以其“不患”的“无位次”来“位次之”，就是从它的存在性去找出它的操作性。以分型、笔、线段来定义最低级别中枢，就具备很强的可操作性。
实际应用
从实际操作的角度，最低级别的中枢，可以用分型、笔、线段来定义。（注意，这个“笔”不是每笔交易的笔，而是“走势的一笔”。）
我们按照递归的方法，来看一下如何用分型、笔、线段这样的函数关系去构造最低级别的中枢。
（1）、确定初始项
按照a1=F1(a0)这个公式，要定义最低级别的中枢a1，第一要确认基础项，即a0；第二要确定构成最低级别中枢的原则，即函数F1。
实际上，我们在股票操作软件上能看到的最低级别的图，也就是1分钟图，因此，可以把1分钟图作为最基本的图，在1分钟图上开始定义分型、笔、线段。此时的 1分钟线段，可以看作是一段没有内部结构的次级别走势，“当你以某级别分析图形时，就先假设了次级别是线段”，这个线段就是基础项a0。
此时，函数F1（构成最低中枢的原则）就是：
①把线段看作是一段没有内部结构的次级别走势；
②在上述前提下，仿照走势中枢的定义（即“走势中枢是某级别走势类型中，被至少三个连续次级别走势类型所重叠的部分”），用三个连续的线段来构造最低级别中枢。
简单概括，就是把每一线段看成其次级别走势类型，三个线段重合部分就构成最小分析级别的中枢。
通过以上方法，我们用1分钟线段定义了1分钟的中枢，然后这就是原料，就可以构成1分钟的走势类型。
（2）、按定义构筑更大级别的中枢和走势类型
用分型、笔、线段这样的函数关系去构造最低级别的中枢、走势类型，并没有违反中枢的递归意义，只是用一种方法来确认具有操作意义的最小级别中枢与走势类型，其后的一切，依然按照递归的定义来。
最低级别中枢a1=F1(a0)定义以后，后续第n项构成的规则F2，继续保持“走势中枢是某级别走势类型中，被至少三个连续次级别走势类型所重叠的部分”这个定义不变。
也就是说，1分钟中枢和走势类型定义后，就可以按照an=F2(an-1)的递归方法，一步一步地定义5分钟、30分钟、日、周、月、季度、年的中枢和走势类型。
【大家都知道，中枢是由K线、分型、笔、线段等“零件”构成的；但有一点，很多人没整明白，那就是在理论上----分型、笔、线段只能构成最小级别的中枢！！！
而一个以上的最小级别的中枢形成了最小级别走势类型----------进而，通过递归的f2规则：三个重叠的最小级别走势类型构成了构成了高一级别的中枢、、循环往复、、、、直到构成更高级别的中枢和走势类型。
也就是说，分型、笔、线段仅与最小级别的中枢有直接关系，而与高于最小级别中枢的其它各级别中枢没有直接的对应关系。这一点，缠师在她的回复里明确说过的：-----------线段只存在于最小级别中！】
说到这里请注意，笔、线段都是针对最低级别说的。有了最低级别之后，按中枢和走势类型的递归定义，后面的级别就可以严格推出来了，这时就没必要用什么笔和段。例如，有了1分钟的中枢，就会逐步生成1分钟的走势类型，用这些1分钟走势类型就可以生成5分钟中枢及5分钟的走势类型。以1分钟为最基本图的时候， 在5分钟图上就不必再画笔、线段了。
当然，也可以从5分钟，甚至更高级别入手，去画笔、线段，但那相当于把最低级别定在5分钟或更高级别了，这级别以下的都可以看成是线段了，这就等于把显微镜倍数弄小了，看到的东西自然没有1分钟的多且清楚。比如，对于5分钟级别来说，“从1分钟级别生长出来的”与“在5分钟图上用线段定义出来的”，这两种方式的含义、精度以及分段的结果是不一致的。这一点，必须弄清楚。
【在实际操作中，禅师定义了分型、笔、线段作为中枢递归定义的起点。要注意：这个起点，并非一定要从1mink线图开始，而缠师关于1min、 5min，30min，日，周，月，季，年8个级别的定义只是从最低级别开始的8个分类的代号，用第一级别到第八级别命名也没有关系。我们也可以用日线的分型和线段定义一个f1(a0)，后面可以递归出N个级别，但按照这个操作就比较恐怖了，要知道，05－07年的大牛市也就是一个日线级别的趋势。
一般，我们用1min图的分型，线段定义出最低级别的中枢，也就同时定义了最低级别，以及于与之相关的第一、二、三类买卖点。而后，根据中枢的递归定义， 依此定义5min、30min，日线等级别的中枢。这样做的好处有两个，一个是1min图是我们能拿到的最精细的图表，同时，从1min出发，我们可以比 较清晰的看到走势生长的过程。】
在弄清楚其区别之后，我们完全可以两种方式兼用，在任何级别的图上都可以画出分型、笔和线段。因为，虽然在大级别上画笔、线段，等于用一个精度超低的显微镜，只能看一个大概，但这个大概，却是最实质性的，是一个大方向。此时，这两种不一致的方式反而形成一种比照，低级图上用中枢、走势类型，高级图上用分 型、线段，等于用两套有用的工具去分析同一走势，这是天大的好事。
分型、笔、线段不仅可以作为最低级别的定义基础，用于推导出更高级别的中枢、走势类型。同时，它们还有更高层次的应用，从人的贪嗔痴疑慢的角度去深刻理解市场走势的意义，深入理解市场的根本，作为另一套判断的工具。这些，我们以后会逐步学习和讨论。
再论递归
递归函数的构建基本条件是对本身的引用，那么一个终止处理条件是函数运算的前提，否则可能无法运算或陷入死循环。具体到缠论上，就是第一单交易，这是个绝对的起始点。
那么，如何去选择初始分析级别（即通常所言的最低级别）？这是个令大多数缠论学习者迷惑的问题。其实这个问题如果理解了上述的递归函数构建的终止（若递推叫起始）原则，就不存在了。为了直观的、容易的理解一些，还是来具体说说。
初始级别，即递归函数的起始点。
首先初始级别是取出来的。初始中枢，是所选最低级别三个线段重合部分。
线段只跟最低级别有关。如果你在某级别定义线段，那么就认定它是最低级别了，为避免混淆，我们称之为初始级别。线段，被人为认定为初始级别的次级别走势类型。
而分型，笔，都是线段构建的条件，分型只跟笔发生直接关系，笔只跟线段发生直接关系。比如你选择5F为初始级别，那么5F的线段，即认定为次级别走势类型，不管它是否符合1F的实际走势类型。同理，比如你选择30F为初始级别，那么30F的线段，即认定为次级别走势类型，不管它是否符合5F的实际走势类型，而图上可以看到的1F基本就不用考察了。即是说，当你选定了某个级别作为分析的初始级别以后，其次级别以下的波动就可以全部忽略掉了。
而在实际应用中，通常为了兼顾精确与简便，选操作级别为初始级别，用次级别确定精度，高一级别观察中期方向，高二级别观察长期方向。
初始级别的选择，需要综合考虑几个条件：技术熟练度、投机性质、看盘时间、资金量、标的活跃度、方便性等。 精度的选择，除了跟操作级别相关联外，还需要考虑本期计划交易量，标的交易量可承受范围。
区间套是精度逐级确定的方法。区间套操作的终极意义是追踪节点。从高到低一级级背驰下去，一直追踪到某一单成交为止。这个概念就好比在某个区域搜索一个人，先去定哪个区，然后哪栋楼，然后哪间房，然后哪个座位。
以上理解的出发点是从交易方便性出发，而并非纯理论的推导。这一点是需要明确的。
【举例：找5F中枢有两个方法，请教正确的方法应该是下面的哪一种？
1、1F线段→5F线段→（3段1F线段重叠）5F中枢；
2、1F线段→1F中枢→1F走势→（3个1F走势重叠）5F中枢。
回答-------第二种，线段的方法只运用一次，后面不能用笔到线段的规律了。】
级别的递归有二种形式：
1、非同级别（结合律）的延伸、扩张、扩展；
2、同级别走势的连接重叠。
【同级别分解与非同级别分解区别-------同级别分解不需要使用中枢扩展的概念；而非同级别分解需要使用该概念。两种分解方式都是对当下走势进行不同维度的解释】
一般情况下，当走势发展到一定程度时，因为不可能一直是小级别的走势，就有了在级别上升级的要求。
例如说一个上涨走势，开始是个一分钟级别的，但这个上涨不可能是这个一分钟级别一直走到最后，这中间就有了中枢级别升级的要求了，这个中枢级别升级的形式会是什么呢？自由走势中总共有三种：那就是扩张 扩展 延伸。下面分别用图示来说明。
1、扩张走势的标准理论图：
全黑线段轨迹中，中枢1和中枢2的区间不重合，但波动的高低点有重叠，扩张后继续原趋势，后第二段新高，并且最后一段（即第九段）的完美点是三买确认扩张成功，整体是高一级别的走势段。
2、扩展走势的标准理论图：
黑红线段轨迹中，中枢1和中枢2的区间不重合，但波动的高低点有重叠，但与扩张的重要区别在于最后第二段不突破中枢，最后段（即第九段）进入中枢1中，扩张失败而确认扩展成功，扩展走势是完美独立的二个同级别走势的连接重叠。
3、延伸走势的标准理论图。后六段都是前三段中枢的修正震荡段。
走势都是连接段和中枢组成的。如果你明白了这些，看走势是不是像看自己的掌纹呀？请注意这个9段的问题了。我把这个第九段的背驰点叫做完美买点，因为往往都是从这个第九段的背驰点开始，就结束了调整，又开始了新的上涨，就是图中0 1段的背驰段从第九段的背驰点叫做完美买点诞生了。如果严格按照缠论来，那就要等走出来三买点才可以操作，那时候，走势都涨了一大截了，什么都晚了。
4、花开花落的过程。实际上，走势就是这样的，是一个从小到大再从大到小花开花落的过程，而分析过程永远不变。
一个上涨走势的过程是这样分析的：
（１）小趋势。从0开始先走一个一分钟级别趋势，背驰了回来和最后的那个中枢搞升级成五分级别，采取的就是上面说的三种形式的某一种，你只要看懂是那一种即可。
（２）盘整雏形。升级完成后，这个一分钟趋势就演化为一个5分钟级别的盘整走势雏形，级别从一分钟演化为五分钟，走势类型从趋势演化为盘整。
（３）走背驰段。然后这个5分钟级别的盘整开始走向上的背驰段，这个背驰段从背驰点开始重新走一个一分钟趋势，趋势背驰宣告一个五分钟级别盘整走势完美。
（４）向下发展两种可能。
a)不背驰走五分趋势，将来进入30分盘---
如果和前面的上涨段比较不背驰，那么，就会从背驰点回来和这个一分钟趋势的最后一个中枢搞升级，这个背驰段的走势和前面上涨段走势一样，一点变化都没有。这样如果升级成功， 就形成了一个五分钟级别的趋势雏形。然后从这个已经升级的五分钟级别中枢的完美点重新开始走一个一分钟的走势，这个小走势如果背驰，就拿这一段和中枢的前 一段比较，如果背驰，就是这个五分钟趋势整体背驰了。然后从背驰点下来和最后的那个中枢搞升级，形式还是上面说的三种形式之一，如果升级成功，就形成了一 个30分钟级别的盘整雏形。这时候，级别演化为30分钟级别，走势类型又转变为盘整。然后。。。。。。不断的重复下去。
b)背驰五分盘整完美。
以上就是缠师讲的递归升级原理。这个思想过程就是缠论精髓，明白这些才算是掌握了缠论最核心的东西。
为什么就算是你会划分标准的中枢、线段、笔什么的。如果不明白上面的缠论核心都不能算是缠论的合格操作者。道理就在这，如果清楚了缠论的核心，就会明白中枢什么的不过是缠论的辅助工具罢了。
级别的递归
1分线段的形成：有至少3个有重叠部分的1分笔构成。
5分中枢的形成：有至少三个一分钟的有重叠的线段构成。
30分中枢的形成：
1）有9段有重叠的1分钟线段构成。
2）由2个5分钟的走势连接而成，且2个5分钟中枢有重叠。
日线中枢的形成：
1）有9段有重叠的5分钟线段构成。
2）由2个30分钟的走势连接而成，且2个30分钟中枢有重叠。
周线中枢的形成：
1）有9段有重叠的30分钟线段构成。
2）由2个日线的走势连接而成，且2个日线中枢有重叠。
级别的作用----将走势从前面的走势当中分解出来，因为级别是从0开始逐步从分型、笔、线段逐步递归出来的
终完美的条件----新的走势在级别上一定要等于或者大于前面的走势，这就是缠论判断走势的精髓。如果后面的走势不能从前面分解出来，只能表明现在的走势是前面走势的次级别，前面的走势方向为重，能分解出来的时候，表明目前的走势级别等于或大于前面的级别，代表一个新的方向，那么后面的走势必完美，这就是级别的作用，级别是走势终完美的保证。
这也是有些走势不完美的原因所在，主要是它的级别不够。
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高周期的笔，线段，和次级别或次次级别走势类型没有必然对应关系，递归不可以在本级别进行并终结，只能开始于本级别，终结于高级别，而且笔因其不稳定性，所以不可以用于递归。所以说到笔，就谈不到递归，递归一定是走势递归。
注意：不是从大级别递归小级别，而是在大周期图上观察出走势生长的过程。
大家好好体会缠师那句话，级别本质上和时间无关。例如：年线一笔甚至可以是1分线段，比如一个票，一直线段下跌，始终不构成1分中枢。
级别的花开花谢，本质上还是结构的变动，而不是时间或空间。
递归坚持下去，这样这个股票的历史，现在，未来，就很清楚了。而且要大量练习，能力够的话，要练到从日k线能凭直觉递归。
我们对市场走势分析中的两种级别：K线图级别（简称K线级别）和递归级别。
K线级别是一种粗略的、不太精确的级别分类方法，主要用于快速选股之中。递归级别是一种精确的、有着严格定义的级别分类方法。
缠师对递归级别的论述：一般的递归定义，由两部分组成：
一、f1(a0)=a1；
二、f2(an)=an+1；
关于第二条的中枢过程规则，是一直没有任何改变的，而关于第一条，其实，可以随意设置任何的，都不会改变中枢定义的递归性。
任何有点数学常识的都知道，f1(a0)=a1之前是不需要再有什么递归性的，也就是，一和二之间的f1、f2可以是完全不同的两个函数。
有些人一直还搞 不清楚中枢，就是一直都搞不清楚这点。例如，可以用分型、线段这样的函数关系去构造最低级别的中枢、走势类型，也就是一中的a1，而在二中，也就是最低级别以上，可以用另一套规则去定义，也就是有着和f1完全不同的f2。”（教你炒股票84：本ID理论一些必须注意的问题）。
一、如何理解------ f1(a0)=a1？
我们先看f1(a0)=a1，“f1(a0)=a1之前是不需要再有什么递归性的”，“可以用分型、线段这样的函数关系去构造最低级别的中枢、走势类型，也就是一中的a1”。
这是什么意思呢？我们以最低级别为1分级别来加以论述：
1、以1分级别K线图中的笔走势按线段定义构建1分级别线段；
2、以1分级别线段作为1分级别中枢的次级别构建1分级别中枢。；
3、以1分级别中枢构建1分级别走势类型；
4、1分级别走势类型为非同级别分解。(因为有a,A,b,B)
5、完成的1分级别走势类型定为f1(a0)=a1中的a1。
二、如何理解------ f2(an)=an+1？
首先的一个概念--------扩展和扩张唯一不一样的地方是前者是回抽中枢后者是不段延伸出来的。：
1、我们先看一下走势中枢级别扩张时的情况
上图是上证指数2009年9月29日点位2712到11月3日的走势情况。
0-1、1-2、2-3、3-4均为1分级别走势类型，1-4构成1分级别走势类型走势中枢级别扩张后的高级别中枢，就是5分级别中枢。0-4后显然要完成了一个5分级别的走势类型。
2、那么走势中枢的级别扩展是什么意思呢？
请看缠师的论述：“例如，5分钟级别的中枢不断延伸，出现9段以上的1分钟次级别走势。站在30分钟级别的中枢角度，3个5分钟级别的走势重合就形成了，而9段以上的1分钟次级别走势，每3段构成一个5分钟的中枢，这样也就可以解释成这是一个30分钟的中枢。” （教你炒股票33：走势的多义性）
总结：
上面的论述就是“一、f1(a0)=a1；二、f2(an)=an+1；”一般的递归定义的基本含义。走势中枢的级别扩张和扩展的同时存在，使走势变的五彩缤纷而有趣味。
走势段的基本定义：
在以f1(a0)=a1规则构成的走势类型中，由该级别的次级别线段组成的一段走势中，如果不能明确划分出“下上下”或“上下上”这样的中枢形式，由这样线段所组成的走势称做该级别的走势段。走势段的级别比该级别的走势类型的级别低，比该级别的线段的级别高。
走势段定义-----在某一级别的走势类型中，由该级别的次级别线段组成的一段走势中，如果不能明确划分出“下上下”或“上下上”这样的中枢形式，由这样线段所组成的走势称做该级别的走势段。走势段的级别比该级别的走势类型的级别低，比该级别的线段的级别高。
上面是明确的针对最低级别走势而言的，现对该定义进行扩展开来：
广义的走势段定义：在以f1(a0)=a1规则构成的走势类型，按f2(an)=an+1进行级别递归，如果不能明确 划分出“下上下”或“上下上”这样的中枢形式，由这样的a1走势类型所组成的走势称做该级别走势类型的高级别走势段；在以f1(a0)=a1规则构成的走 势类型a1中形成走势中枢延伸后，如出现9段的a0进行中枢级别扩展，由扩展而来中枢如不能构成高级别走势段，则该级别走势类型中枢级别扩展后的走势称做该级别走势类型的类高级别走势段。
高级别走势段的级别比本级别走势类型级别高，比高级别走势类型级别低；类高级别走势段的级别等同本级别。高级别走势段可做更高级别中枢的次级别；类高级别走势段则不能，类高级别走势段只能做本级别走势类型对待。高级别走势段和类高级别走势段都可按走势以结合律要求重新组合成新的走势。
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走势的级别与K线图的级别
1、走势的级别：
这是按严格的递归方法来定义的分类，看中枢的级别来定义走势的级别，也就是最标准的级别。我们在实战中的区间套用的就是这种级别。在1分图上分析走势就是用这种级别。
2、K线图的级别：
这是根据你打开的K线图来说明的级别，你打开1分图，可以说是1分级别，30分图可以说是30分级别，只要你一直按这样的习惯来分析来说明来分析走势，也是可以的，只要你自己不乱就行。
在实战中，这两种级别是两套工具，可以互用。走势的级别对用在分析走势的精确度，买点的精确度上。K图的级别用在一眼看走势的清晰度上，大资金上。
用缠师的话说：--------
有人问，在看高级别K线图时，是应该把低级别图上的分段转过去还是重新分笔找线段？有时候这两种做法的分段是不一致的。
回答：为什么要一致？低级图上用中枢、走势类型。高级图上用分型，线段，等于有两套有用的工具去分析同一走势，这是天大的好事。
你按K线图的级别进行操作，也是可以的，只是精确度差些（对于大资金就不是很在乎很准的精确度），如果你要提高资金的效率，那么需要转化到走势的级别中，精确度就高了。我们常说的区间套就是此。
级别与次级别的关系可以分两种情况：
1、在走势级别上划分，就是从递归图上看：
比如，30F走势的次级别是什么，在实战中你怎么来确定30F中枢的3买即一个次级别走势的回抽？那么这个次级别就 是一个5F的走势。一个5分走势的次级别是什么？是一个1F的走势。一个1F走势的次级别是什么？是一个1分的线段，我看到有人说1F的走势次级别不是线 段，那是什么？这样实战划分，是最简单易行的。
2、在K线图级别上划分：
30分走势的次级别是什么？在30分图上是30分的线段，而在次级别5 分图上是为5分的一个走势。
同理，5分走势的次级别是什么？是5分图上是5分的线段，在1分图上是1分的走势。
1分的次级别是什么，在1分图上是1分的线段。因为1分图是目前最小的图，如果还有20秒的图，那么在20秒图上是走势来反映。
可见，这上面的两种划分在最小级别上都表现1分的线段，这就是在实战中两种方法可以融合的原因所在，只是在精度上的不同而已，也就是显微镜倍数的不同而已。
级别和线段的关系
级别有两种分类，我们分别来说明级别和线段的关系
递归的走势的级别与线段关系：
比如在1F图上递归为一个5F中枢，并突破中枢上涨，那么着已经形成一个5分盘整走势，这个走势都是由1分线段递归而来，所以，在递归的走势级别上，线段是最核心的构件，是构成走势的最基础的构件。30F、60F级别的中枢等都是由1分线段这样递归构成的。这里的级别和线段并不是必然的次级别的关系，只有最小的1F走势的次级别是1分线段。
K线图级别与线段：
如30分级别走势在K线图上表现为含有1个以上30分中枢的走势，这级别就是由30分的线段构成。这里的走势和线段的关系为次级别关系。
级别的实战应用
两种分类的方法都可以用
1、用递归的走势的级别---
就是在1分图上找中枢，实战操作就要以中枢为核心进行，根据走势的盘背和背驰确定买卖点。
2、 用K线图的级别-----
比如，现在的下跌行情，你看5分图，有5分线段构成的中枢吗，没有。那么就不能说是5分走势下跌，在5分图上，我看到的只是线段类的下跌，而不是走势类的下跌。
那么你要操作这个级别，也就是只有5分线段的级别，用同级别分解操作，即比较线段间的盘背情况和看线段内部的盘背和背驰情况决定操作点。
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多义性，是站在一个严格、精确的理论基础上，用同一理论的不同视角对同一现象进行分析。 例如对于走势类型的连接，同样有运算的结合性，也就是走势类型的连接符合结合律，即A+B+C=（A+B）+C=A+（B+C），A、B、C的走势类型级别可以不同。
因此，站在多义性的角度，根据该结合律，就不难知道，任何一段走势，都可以有很多不同的释义。
下面具体分析这种不同释义的几种简单应用：
1、一个最简单的释义角度，就是级别。
任何一段走势，都可以根据不同的级别进行分解，不妨用An-m的形式表示根据n级别对A段进行分解的第m段。
有A=A1-1+A1-2+A1-3+…+A1-m1=A5-1+A5-2+A5-3+…+A5-m5=A30-1+A30-2+A30-3+…+A30-m30=A日-1+A日-2+A日-3+…+A日-m日等等，显然这些分解都符合缠学理论。
而根据某级别进行操作，站在纯理论的角度，无非等价于选择该等式列中某个子式子进行操作。
2、关于走势的当下判断。
当下判断，其基础在于采取的分解方式。例如，一个按5分钟分解的操作角度与一个按30分钟分解的操作角度，在同一时间看到的走势意义是不同的。更重要的是，在5分钟分解中完成的走势，在30分钟却不一定完成。
例如A+B，A、B都是5分钟的走势类型，那么A+B走势，对于30分钟的分解就是未完成的。根据走势必须完美的原则，未完成的走势必完成，也就是，在不同的分解角度，可以在当下看到不同级别的未完成走势根据走势必完美原则产生的运动。
3、重新组合走势，使得走势更加清晰。
很多人一看走势就晕，最主要是不了解走势连接的结合性。任何的走势，在结合律上，都可以重新组合，使得走势显示明显的规律性。假 设A+B+C+D+E+F，A、C、E是5分钟级别的，B、D、F是30分钟级别的，其中还有延伸等复杂情况。这时候，就可以把这些走势按5分钟级别重新分解，然后按中枢的定义重新组合走势，按结合律的方法，把原来的分解变成A`+B`+C`+D`+E`+F`，使得A`、B`、C`、D`、E`都是标准 的只是30分钟级别，而最后的F`变成在30分钟意义上未完成的走势，这样进行分析，就会很明晰了。
当然，具体的组合有很多可能，如何根据当下的走势选择 一种最有利指导操作的，就是考功夫的事情。
这种根据结合律的最佳组合，是根据市场当下的走势随时变化的，而所有的变化，都符合理论要求且不会影响实际操作，是对实际操作起着更有力的帮助。
注意，这种重新组合，不涉及任何预测性，任何组合的反映都是有意义的，对这些组合意义的全面把握，就是一个工夫上的长进了。
此外，组合的一个要点在于，尽量避繁就简，因为中枢扩展比较复杂，如果有组合使得不出现扩展，当然就采取该种组合更有意义。有人可能要问，那么中枢扩展的定义是否不适用？当然适用，中枢扩展的定义是在两个中枢都完全走出来的情况下定义的，而实际操作中，往往第二个中枢还没有走完，还在继续延伸中，所以，除非出现明确的、符合理论定义的破坏，就可以根据有利于判断、操作的原则，对走势进行当下的组合。但必须强调的是，当下采取什么组合，就要按该种组合的具体图形意义来判断、操作。
4、在中枢的震荡中的重要应用。
围绕中枢的震荡，不一定都是次级别的，例如，一个日线中枢，围绕它的震荡，完全可以是30分钟以下的任意级别，甚至是一个跳空缺口，例如有些股票，完全可以今天一字涨停，明天一字跌停，跳来跳去的。一般这种走势，一般人看着就晕了。但如果明白走势连接的结合性，就知道，无论怎么跳，最终都要形成更大级别的，只要不脱离这日线中枢，最后都至少会形成30分钟级别的走势。任何围绕日线级别的震荡，最终都必然可以按如下方式进行分解：A30-1+A30-2+A30-3+…+A30-m30+a，a是未完成的30分钟走势类型，至少a依然围绕日线中枢继续震荡，那a一定最终会完成 30分钟的走势类型。
不过，更有实际意义的是，上面的a如果不再围绕日线震荡，例如，假设a是一个5分钟级别的，而其后一个5分钟级别的反抽也不回到中枢里，按照日线中枢，这并不构成第三类买卖点，但对于A30-m30，可能就构成30分钟的第三类买卖点。由于走势都是从未完成到完成，都是从小级别不断积累而来，因此，对于真正的日线第三类买卖点来说，这A30-m30的第三类买卖点，肯定在时间上要早出现，对于A30-m30，这绝对安全，但对日线却不一定，因为这A30- m30的第三类买卖点后完成的30分钟走势，可以用一个30分钟走势又重新回到日线中枢里继续中枢震荡。但这个A30-m30的第三类买卖点依然有参与的价值，因为如果其后的30分钟出现趋势，最后如果真出现日线的第三类买卖点，往往就在30分钟的第二个中枢附近就形成了，根本回不到这A30-m30的第三类买卖点位置，因此，这样的买卖点，即使不符合你的操作级别.
例如，如果你是日线级别操作的，但一旦这样的A30-m30的第三类买卖出现，至少要引起你充分的重视，完全可以适量参与了，一旦其后出现趋势走势，就要严重注意了。
不应该对走势进行任何的预测，但所有已走出来的走势，却可以根据级别与结合律等随意组合，无论任何组合，在该组合下，都必然符合缠学理论，而任何最终的走势，都在所有组合中完全符合理论，这也是缠学的神奇之处。 无论你怎么组合，都不会出现违反理论的情况。但能否找到最合适的组合以适应操作，以及根据不同的组合，对走势进行综合分析，这就和经验有关了。
这些最适合 的分解，都是有相应答案的，关键是你能否看出来，而这根本不涉及任何的预测，只是对已有走势的分解，与对理论的把握与图形的熟悉度相关。而这些都是一些最基本的工夫，但必须在当下的走势中不断磨练，才能真正把握这些最基本的当下走势的最佳组合以及用不同组合进行综合分析。
实战当中------
严格的判定要递归，要以1分钟作为最小分析级别，然后递归出来1分钟、5分钟、30分钟三个级别。不过在盘中的时候快速浏览下各个级别判定也没什么大问题。走势图，要不同级别多切换着看、、、
上面这张图表达了一个清晰的概念-------次级别的波动重叠造成中枢的扩张，一样处理为升级为高级别，例如B中枢的形成过程、、、、虽然处理成为5f之后并未体现出5f的重叠，但是1f的波动重叠，最终一样归结为升级成为了5f的中枢B、、、、、
中枢演变生长的三种方式：延续（完全重叠）、扩张（瞬间波动有重叠）、新生（出现新中枢）
实战当中，紧紧盯住最后的一个中枢，观察后面走势的发展对对中枢3种生长方式的选择，看到级别的生长过程，级别充当的就是一个将目前的走势从前面的走势当中分解出来的工具。
中枢有三种命运：延伸、扩张、新生
中枢的延续、扩展、新生之间的区别是很细微的，必须严重认真地研究三者对应的数学公式，那是最精确的。
在新的中枢形成之前，中枢的这三种可能性都不可能完全从逻辑上排除，而第三类的买卖点的精妙之处，在于不依赖于这种不可确定性而确定了，里面的细微之处请好好理解。
走势必完美是第一原理，搞不清这一点，其他都很难搞清楚。
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看懂了下面这段话-----
1.能明了中枢归递性问题;
2.能深刻明了级别的问题.
“本ID关于中枢等的定义，其实一直没有改变过，因为中枢定义 的关键，在于定义的递归性。一般的递归定义，由两部分组成，一、f1(a0)=a1；二、f2(an)=an+1；关于第二条的中枢过程规则，是一直没有 任何改变的，而关于第一条，其实，可以随意设置任何的，都不会改变中枢定义的递归性。而且，任何有点数学常识的都知道，f1(a0)=a1之前是不需要再 有什么递归性的，也就是，一和二之间的f1、f2可以是完全不同的两个函数。
有些人一直还搞不清楚中枢，就是一直都搞不清楚这点。例如，可以用分型、线段这样的函数关系去构造最低级别的中枢、走势类型，也就是一中的a1，而在二 中，也就是最低级别以上，可以用另一套规则去定义，也就是有着和f1完全不同的f2。这个问题其实太简单了，有点数学常识都不会有疑问，所以这问题，以后就不再说了。”
那么我们来看缠论中的递归函数的意义。
走势是以中枢为基本单元，通过级别联立构成立体的、层次分明的系统。相邻级别间，遵循同一个递归的标准，即：本级别中枢为次级别三个走势类型的重叠。
级别的界定：通常我们所使用的1-5-30-60-日-周……级别界定方式，只是为了看盘方便而使用而已，并非是天然生长的级别。天然的级别，根据最底层的至少5K线构成一笔这个数理逻辑，那么应该是5进制比较合适，相应的级别应该是1-5-25-125-625……但这样定义不但不符合软件显示层次， 也不太符合现有的交易时间序列习惯，故有前者选择。
递归函数的构建基本条件是对本身的引用，那么一个终止处理条件是函数运算的前提，否则可能无法运算或陷入死循环。这个条件不是假设的，是选定的，而且是必要的，否则函数无法构建。
具体到缠论上，就是第一单交易，这是个绝对的起始点。
那么，如何去选择初始分析级别（即通常所言的最低级别）？这是个令大多数缠论学习者迷惑的问题。其实这个问题如果理解了上述的递归函数构建的终止（若递推叫起始）原则，就不存在了。
为了直观的、容易的理解一些，还是来具体说说。
初始级别，即递归函数的起始点。
首先初始级别是取出来的。初始中枢，是所选最低级别三个线段重合部分。线段只跟最低级别有关。如果你在某级别定义线段，那么就认定它是最低级别了，为避免混淆，我们称之为初始级别。
线段，被人为认定为初始级别的次级别走势类型。
而分型，笔，都是线段构建的条件，分型只跟笔发生直接关系，笔只跟线段发生直接关系。比如你选择5F为初始级别，那么5F的线段，即认定为次级别走势类型，不管它是否符合1F的实际走势类型。
同理，比如你选择30F为初始级别，那么30F的线段，即认定为次级别走势类型，不管它是否符合5F的实际走势类型，而图上可以看到的1F基本就不用考察了。即是说，当你选定了某个级别作为分析的初始级别以后，其次级别以下的波动就可以全部忽略掉了。
而在实际应用中，通常为了兼顾精确与简便，选操作级别为初始级别，用次级别确定精度，高一级别观察中期方向，高二级别观察长期方向。
初始级别的选择，需要综合考虑几个条件：技术熟练度、投机性质、看盘时间、资金量、标的活跃度、方便性等。这一点原文说的很清楚，不明白的去看65课。精度的选择，除了跟操作级别相关联外，还需要考虑本期计划交易量，标的交易量可承受范围。区间套是精度逐级确定的方法。区间套操作的终极意义是追踪节点。从高到低一级级背驰下去，一直追踪到某一单成交为止。这个概念就好比在某个区域搜索一个人，先去定哪个区，然后哪栋楼，然后哪间房，然后哪个座位。以上理解的出发点是从交易方便性出发，而并非纯理论的推导。这一点是需要明确的。
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这一组函数的递归定义，由两部分组成，
一、f1(a0)=a1；
二、f2(an)=an+1；
关于第二条的中枢过程规则，是一直没有任何改变的，而关于第一条，其实，可以随意设置任何的，都不会改变中枢定义的递归性。而且，任何有点数学常识的都知道，f1(a0)=a1之前是不需要再什么递归性的，也就是，一和二之间的f1、f2可以是完全不同的两个函数。
例如，可以用分型、线段这样的函数关系去构造最低级别的中枢、走势类型，也就是一中的a1，而在二中，也就是最低级别以上，可以用另一套规则去定义，也就是有着和f1完全不同的f2。
一、f1(a0)=a1。
这部分是说如何构造最低级别的中枢，
f1指分型笔线段构成最低分析级别中枢走势类型的规则
(a0指分型笔线段)=a1指最低分析级别中枢，走势类型；
在缠论中，缠师给出的程序是这样的，分型－笔－线段－最低级别中枢。这个程序就是指f1，程序的起始位置是分型。
我们在构筑最低级别中枢的时候，最开始的一步就是找分型，虽然缠师在解盘中找分型大部分在1分图标记，但也在上海的月线图上标过，因此需要明白，找分型的周期图并不仅仅限于1分钟周期图，可以在任意周期图上，比如5分，15分……。不论在哪个周期图上找，只要确定了，就相当于把该周期上的分型当成了你构筑走势的起始位置，然后根据“分型－笔－线段－最低级别中枢”这样的程序形成最低级别中枢。
缠师从1分图上标记，是因为1分图是目前我们能看到的最低周期的图，不用再返回头去更小周期上纠缠。
为了解释更明白一点，我们不用1分图，改用5分周期图，这也是我自己平常用的，按照f0的程序，即“分型－笔－线段－最低级别中枢”的顺序，先找分型，再画笔，接着线段，然后由线段形成中枢，再根据中枢看走势，一个5分走势就完成了。
请注意，这里叫5分级别的走势，仅仅是因为在5分图上画出来的，是为了称呼的方便，并不是说在该5分走势下面还存在一个1分的走势，那样认为是不对的。这里画出来的中枢就是最低级别的中枢，也就是公式中的a1。
所以一定要明白，从分型开始，一步步找出来的中枢永远是“最低级别的中枢”，永远是公式中的a1。
二、f2(an)=an+1。
f2指低级别走势类型构成高级别走势类型的规则
(an指低级别走势类型)=an+1指高级别中枢，走势类型；从上一步得出了最低级别中枢，然后根据中枢的定义不断向更大一级找就是了。
因此缠师说，这个程序从来都没变过。也就是第一步可以变，可以用不同的办法形成最低级别中枢，但最低级别中枢一旦形成，永远都是按照第二步的程序组合更大一级中枢。
三、有时候从1分周期图上递归，比较麻烦，而很多人，喜欢从15分，30分，或日线段图，甚至周线图上去找分型，然后再去小级别上看内部走势，做是这样做了，但需要明白这已经是另一套观察走势的方法了，而不是课文中讲的缠论的程序。如果熟练了，两种办法结合会更好，而如果不熟练，或者分不清，理解不透，往往会越搅越乱，因为从大到小和从小到大之间看到的走势会有所不同。
经过以上分析就可以知道，缠论的级别是如何生长的：-------------先按照一套规则构造一个最低分析级别的中枢，走势类型，然后按照另一套规则生长出高级别中枢，走势类型。
这两个不同的规则就是f1 ，f2.一个是从分型笔线段开始，一个是从走势类型开始。
在具体操作中，可以选择在1分种图上引入分型笔线段构成最低级别中枢走势类型，把他叫1分级别走势类型。然后根据递归第二个公式来定义5分级别，30分级别。
也可以选择在5分种图上引入分型笔线段构成最低级别中枢走势类型，把他叫1分级别走势类型。然后根据递归第二个公式来定义5分级别，30分级别。
这两种不同的方法只是观察走势的显微镜不同。
缠师曾经在课文中提到60分图的1分中枢，理解了上面递归的规则也就明白了走势是如何从最开始的分型一步一步生长到高级别的走势了。而到了最后所递归出来的走势结构就是自同构性结构，市场就是在按照这种自同构性结构不断的绝对性的重复复制着，这样我们就可以依据走势必完美对走势结构类型完美的边界条件进行相应的操作。
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缠论的第102课《再说走势必完美》是数学性比较强的一章。这里给出了最牛的一个性质：“最完美的系统，肯定是自然数了”。为什么？想过没有，缠师给出了其解释，就是自然是有着多种唯一分解。最明显的表示就是计数法、2进制、10进制这些。
对于自然数，两个任意的自然数之间有多少间隔的自然数是完全清楚的，比如1和52之间隔着50个不同的自然数，而对于实数、复数、有这种性质么？没有！
因此唯一分解的含义-----------就是对于一个集合的两个元素之间必然有着可以完全列清楚的该集合的元素，也就是完全可以数的出来，列的清楚的。
唯一分解定义体现在股票上的含义是什么呢？
由于股票价格形成的走势也是完全列的清楚的，按照时间顺序。两段时间内发生的每个交易也是完全清楚的，交易了多少次也是完全数的清楚的，因此，交易的时间和自然数之间可以建立单射。那么交易走势的可数性可以带来什么良好的性质呢？就是两个交易价格之间走势的级别，只要定义好最低的级别。那么，两个时间点上的交易价格之间的走势的最高级别就是确定的，是完全给的出来的，虽然不一定一眼能看的出来，但是其绝对是确定的。
这就是唯一分解定理带给我们的最优美性质。缠师没把这层意思明确的说出来。
自然数的可数性带来了其任意两者之间间隔元素数量的绝对确定性；
市场走势价格的可数性带来了任意两个时间点成交价格之间走势的最大级别的确定性。
当然了，其实两个自然数的差给出的是两者之间最大的模等价类。再进一步解释就是模等价类是对自然数进行完全分类的系统，每个模等价类都可以对自然数进行完全分类。而任意两个自然数之间有多个模等价类可以将他们区分为不同的类别中的元素，这两个自然数的差给出的就是那个最大的能够区分这两者差别的模等价类的模。
对于走势一样，任何两个时刻的交易价格之间，必然有一段走势，这段走势的级别你可以说成某级别走势类型的上涨、下跌、盘整的连接。所有这些级别的最大的那个就可以用来刻划这两个交易点之间的关系，这就和两个自然数之间用最大模等价类来说明两者之间距离是一个道理。
两个自然数之间距离是一个数，两个交易点之间走势的最大级别也是一个数，说明这两个交易点之间的某个度量。
（想想度量空间的概念）。
