爱华网一、正方体表面展开图的分类
![[转]正方体的表面展开图归纳与应用-- 正方体表面展开图口诀](http://img.413yy.cn/images/31101031/31085643t017404b3ddd5d802d9.gif)
1、“141”型有6个，其中通过“1”的移动可以由一个得到另外的5个，如图。
2、“132”型有3个，其中通过“1”的移动可以由1个得到另外的2个，如图。
3、“33”型有一个，如图。
4、“222”型有1个，如图。
如果不考虑由于旋转等造成的相对位置的不同，正方体表面展开图一共有上面总结的11个。同学们如果能按照上面的分类正确的理解，并记住一些一定不是正方体表面展开图的平面图形（带有“田”字的等，如上图最后一个），抓住规律，一定可以彻底的掌握这个知识点。
二、正方体表面展开图的常见考试题目
例1 （2006年徐州中考题）下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的表面展开图的是（ ）
析解：显然C答案是正方体的表面展开图的“141”型，所以选择C。
例2 （2006年衡阳市中考题）下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）
析解：A、B、C选项都是“141”型的，而D选项又含有“田”字，所以应该选择D。
例3 （2005年河南中考题）一个正方体的每一个面上都写着一个汉字，其表面展开图如图所示，那么，在该正方体中和“超”所对的汉字是 。
析解：这是“132”型的正方体表面展开图。根据展开图可知对面之间不能有公共边或公共顶点，所以“超”字的对面不能是“沉”、“着”、“越”，根据上下相对和左右相对，由于“信”和“着”相对，“着”和“超”相邻，所以“信”和“超”相邻。这样和“超”相对的字只能是“自”。
例4 （2006年邵阳市中考题）“六一”儿童节时，阿兰准备用硬纸片通过裁剪、折叠制作一个封闭的正方体礼盒。她先在硬纸片上设计了一个如图所示的裁剪方案（实线部分），经裁剪、折叠后成为一个封闭的正方体礼盒。请你参照如图，帮她设计另外两种不同的裁剪方案，使之经裁剪、折叠后也能成为一个封闭的正方体礼盒。
析解：阿兰设计的是正方体的11种展开图中的一种，同学们可以从剩下的10种展开图中任选两种在如图的小方格中画出。
