爱华网利用身边的素材，组织有效的数学活动
——《一亿有多大》教学案例
河源市第三小学 邓春苗
《全日制义务教育数学课程标准》在前言部分指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展”。在课程目标部分规定了数学课程的总体目标是由四方面组成，即知识与技能，数学思考、解决问题、情感与态度。以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感和态度离不开知识和技能的学习，同时，知识和技能的学习必须以有利于其它目标的实现为前提。教师在充分认识到实现数学课程基本出发点是促进学生全面发展的重要性，在备课时要有实现整体目标这根弦，就会发挥自己的聪明才智，挖掘各方面的教学资源，组织有效的数学活动，促进学生的全面发展。
下面，以小学数学人教版第七册的《一亿有多大》为例，谈谈我在课堂教学中的点滴经验。
本课要达到的教学目标：
1．通过“猜测”、“推算”、“数一数”、“量一量”、“谈一谈”的实践活动，让学生从不同的角度感受一亿有大，并能结合实际，以具体的事物来表达对一亿大小的感受。
2．培养学生学习数学的兴趣和解决实际问题的能力并在活动中增强主动参与和乐于合作的意识，培养勤俭节约的优良品德。
3．过程与方法目标：经历猜想、讨论、计算等过程，初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。
4．情感与态度目标：体验数学与日常生活的密切关系，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，体会数学的应用价值；愿意与他人合作，与人交流，发展共同解决问题的良好品质；增强环保意识和社会责任感。
教学中为了更好地达到此教学目标，重点安排小组合作探究活动，并完成活动方案的填写。
【教学准备】
师：1000张的纸、填写方案纸、秒表6个
生：数学课本、大米100粒用袋子装好、硬币1个、计算器等
【教学过程】
一、课前谈话，大胆猜测
同学们，老师几天没跟大家上课了，想老师了吗？可是今天老师非常遗憾地告诉大家，老师失职了，第一单元有个内容老师漏讲了。谁知道是哪个知识啊？（1亿有多大）
是啊，1亿有多大？谁能告诉我？大胆猜测一下，或者把你知道的有关1亿的知识告诉大家。（学生从第一单元学习的亿位是第几位？一亿的前一位数是什么，后一位数是什么）
能否举例猜想一下1亿个某种物体有多少？
生：我猜1亿粒大米够我吃一个月吧？
生：我猜1亿张纸摞起来有教室那么高。
生：我猜1亿个1元硬币大力士也扛不动。
生：我猜1亿个1元硬币叠起来有一层楼那么高吧？
评析：因为要带广东省小学数学骨干班的学员，有一个星期没跟学生见面了。这样开头，拉近师生距离，并自然而然引入课题，而且勾起了学生对第一单元有关“亿”的知识的回忆。起到“一石三鸟”的作用。猜测一亿有多大，则让学生先大胆预测，激发起探究的强烈欲望。
二、初步探究：1亿粒米的重量
（1）要想知道一亿粒大米有多重，我们可以先数出100粒大米来称一称有多少克。
老师在课前称了一下100粒大米大约重2克，照这样计算，你能通过填表算出一亿粒大米有多少克吗？
（2）填表，指名上台展示自己填写的结果。（表一，每人一张）
粒数 | 100 | 1000 | 10000 | 100000 | 1000000 | 10000000 | 100000000 |
重量（克） | 2 | 20 |
一亿粒大米重：2000000克=2000千克=2吨
（3）提问：联想：一家三口每天需要的粮食大约是1千克，2000千克粮食可以供他们吃（2000）天，能吃（5）年多。
（4）讨论：“我国有多少人口？如果每人每天节约1粒米，全国一天大约能节约多少粮食？”你打算怎么算？
2000000×13=26000000（克）
2000×13=26000（千克）
2×13=26（吨）
“如果每人每天吃大米400克，这些节省下来的大米可供一个人吃多少天？大约合多少年？”
26000000÷400=65000（天）
65000÷365≈178（年）
（5）提问：看了这个信息，你有什么想法？
（6）指出：看到刚才大家准备材料时掉的米粒，你还会认为这是小问题了吗？现在该知道怎么做了吗？全中国这么多人，每人节省一点，聚起来就是一个多么惊人的数字呀！因此，我们每个人都要从节约一粒米、一张纸、一滴水、一度电做起，养成勤俭节约的好习惯。
评析：探究活动先从简单的入手，从学生身边的数学问题入手，从学生感兴趣的问题入手。通过活动，让学生真切地感到一亿粒米有多重，病把握时机，对学生进行环保节能教育。
三、实验深究：1亿张纸的两个问题
教师拿出厚厚的一叠纸，说：我这里有1亿张纸。你信吗？（不信）为什么？
生1：数1亿张纸要好久呢，您数的过来吗？
师：想不想知道究竟要数多久？
生2：高度不止那么高。
师：想不想知道究竟有多高？
师生共同确立要研究的问题：
问题一：数100000000张纸需要多长时间。
问题二：100000000张纸可以叠多高？
第一步：教师启发学生思考
要想研究数1亿张纸需要多长时间，是否真的一定要数出1亿张纸呢？怎么办？启发学生说出：可以先测量数出一部分纸的时间。
教师继续提问：那“一部分”应该取多少呢？
启发学生说出：先测量数出100张的时间。
教师追问：你们为什么不取125张、1028张呢？
教师说明：为了计算方便，应该取整百、整千、整万的数量。
第二步：数1亿张纸的时间
（1）小组活动，动手数一数
以小组为单位，数100张纸，组长负责记录，指定人掌握时间。完成后各小组交流所用时间。
（2）小组合作，提出问题。
谈话：如果照这样的速度，我们数一亿张纸要用多少秒呢？
出示书上的表格（可把90秒改成全班认同的秒数），请学生以组为单位进行推算，并把结果填入表格。反馈，指名读得数。（表二，每个小组一张）
张数 | 100 | 1000 | 10000 | 100000 | 1000000 | 10000000 | 100000000 |
时间（秒） | 90 |
（3）进一步探究。
谈话：9千万秒，这段时间长吗？这么长的时间用秒作单位来表示显然不合适，你认为应该采用哪个时间单位？（年）怎样换算成多少年？学生用计算器计算出结果。
第三步：研究1亿张纸可以叠多高？
师：刚才大家都说1亿张纸摞起来不止那么高，那么1亿张纸可以叠多高呢？
如何测量?请小组马上动手测量。
（课前每个小组准备尺子、100张纸、研究报告1张）
研 究 报 告
研究主题 | 研究步骤 | 研究结论 |
1亿张纸摞起来有多高？ | 1、先量出100张纸厚约（ ）厘米。 2、再算出10000张纸厚约（ ）米。 3、最后算出1亿张纸厚度约（ ）米。 | 一亿张纸厚约（ ）米。 描述：一亿张纸摞起来比（）还高。 |
评析：在这里，通过教师的巧妙设计、激疑，所有学生的都迫不及待地动起来了！他们都迫切地想知道：数1亿张纸需要多长时间和1亿张纸可以叠多高。通过动手实践，亲身经历了知识的发生与发展过程。同时，在这个阶段也并不是平铺直叙，或者两个问题同样方法如同“炒旧饭”，而是层层深入，第一个问题重点让学生思考：真的要数1亿张纸吗？得出“取一部分”，达到贯彻“窥一而知全豹”思想。其次是让学生模仿“称1亿粒米的重量”的方法，小组内完成；第二个问题则是完全放手让学生去思考，去操作，最后小组讨论合作完成实验报告。
三、知识延伸：你知道吗
谈话：刚才我们通过数一数、量一量、测一测，分别从重量、时间、高度上感受了一亿的大小，大家还想不想通过其他的方式，再来感受一下一亿的大小？
（一）读一读下面的信息，并说一说有什么感受。
1．1亿滴水大约可以汇成3333升水。全国有13亿人,每人节约1滴水,可以节约43吨水,可以给一个人从1岁喝到57岁!
2.哈雷慧星每76年返回地球一次，这颗慧星的核是由冰组成，太阳的热能使慧星融化释放气体，这样我们就看见慧星有一条尾巴，这条尾巴长达一亿千米。
3．地球是一个年轻的星球，她的年龄大约是46亿岁。
（二）学生分享自己网上搜集的一些大数资料。
（三）教师播放视频：嫦娥二号发射的画面，分享大数资料。
评析：在这个阶段，教师也做了精心设计。先让学生感受大数，再让学生分享自己搜集的有关大数的知识，扩大学生的知识面，学生从中知道知识还可以生活、网络等地方得到。最后是通过播放嫦娥二号发射的画面，让学生感受祖国的强大，产生自豪感，从而树立远大理想。
四、全课总结，回顾收获
今天学习了什么，有什么收获？通过今天的学习你知道了些什么？你有什么感受？有什么想说的吗？
评析：回顾本节课的知识，达到梳理知识，使知识系统化。
五、课外延伸，快乐自助餐
通过今天的学习你还想研究哪些有关1亿的问题呢？
（可能的情况：1亿张纸的厚度、1亿个一元硬币的厚度、1亿个人的质量、1亿秒有多长……）
把学生想出来的问题进行板书。
你能把你想研究的有关1亿的问题，设计方案写出来吗？并把你研究的心得写在数学日记里。
研 究 报 告
研究主题 | 研究步骤 | 研究结论 |
一亿个（ ） | 1．先测出（ ）个约（ ）。 2．再算出（ ）个约（ ）。 3．最后算出一亿个约（ ）。 | 一亿个（ ）约（ ） 描述：（） |
评析：即使到了课的最后，教师也不忘开发学生学习数学的兴趣与热情。拓展性的学生课外作业正是他自己想知道、想解决的问题。数学日记则让学生把当天学习的知识进一步深化，而且把当天学习的快乐、学习的收获记录下来，激发长久的学习热情。
【板书设计】一亿有多大
99999999100000000 100000001
一亿粒大米约重200，0000克 数一亿张纸约要（）秒 一亿张纸叠起来约高（ ）毫米
=（）千克=（）分=（ ）厘米
=（）吨=（）时=（ ）米
=（）年
评析：这里的空格是由学生测、量、算出多少，教师根据学生汇报的结果即时填写。整个板书设计，既突出了本节课学习的重点，又揭示了本节课非常清晰的知识点，再现知识的形成过程，起到画龙点睛的作用。
总评析：新课程标准指出，学生是学习和发展的主体。在这节课中，教者充分体现了学生学习的主体地位和教师的主导地位。《一亿有多大》义务教育课程标准实验教科书人教版四级上册第一单元的内容,这是一节综合实践应用的活动课。本内容是让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。但由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受，因此，在学生学习了“大数的认识”这一单元后，进行这个综合实践活动是为了让学生通过网上收集资料，课堂探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用身边的素材充分感受1亿这个数有多大。
一亿有多大？这是一个无法让学生能一下子说清楚的（连大人都不容易弄懂，课后听课老师都说：哇！以前就只知道1亿很大，但是不来听课的话，我还真的不知道一亿有这么大！）。在课上，教师充分利用教具和学具（包括计算器、网上资源等）让学生来感受一亿张纸摞在一起的高度，一亿粒米的重量，数一亿张纸所需的时间等等，让原来不容易感知，不容易理解的枯燥的数学一下子生动、熟悉起来，让学生轻轻松松学到了知识，锻炼了能力。课堂上，学生的猜想虽不切实际，但却让学生激起了探究的欲望，探究过程中，共同围绕一个目标努力，一起完成了感受一亿的究竟有多大的过程！教材上只提供了“一亿张纸叠起来有多高”，但是，教师为了让学生多方面、多角度理解大数“1亿”的大小，充分发挥自己的聪明才智，挖掘各方面的教学资源，组织有效的数学活动，让学生的全通过自己动手操作，小组合作交流，完成了体验“1亿粒米有多重”、“数1亿张纸需多长时间”、“1亿张纸叠起来有多高”，从重量、时间、高度上感受了一亿的大小，促进了学生的全面和谐发展。
作者简介：
邓春苗，女，河源市人，河源市第三小学副校长，小学数学高级（副高）教师，广东省首批中小学教师工作室主持人。先后获广东省“南粤教坛新秀”、“百千万人才工程”优秀学员、广东省德育科研课题研究“先进个人”、全国优秀教师。先后参与或主持了4个省级以上课题研究，目前正在主持广东省教育科研“十一五”规划课题“小学生‘自主-合作探究学习指导’有效教学模式研究”工作；撰写的20多篇论文先后获奖或在报刊发表；论文集《教育的永恒主题》、校本教材《小学生行为习惯教育读本》的副主编。
