2.9有理数的乘方一 导学案 幂的乘方导学案

2.9有理数的乘方(一)导学案

学习目标:

1、在现实背景中理解有理数乘方的概念,能进行有理数乘方的运算。

2、通过实例感受培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力,以及学生的合作探索能力。

一、自主学习

(一)温故知新

1、乘法运算的符号法则及运算方法:

(1)两数相乘,同号得______,异号得______,并把它们的____________相乘。

(2)0乘以任何数都得_______

2、边长为a的正方形面积怎么计算?棱长为a的正方体体积如何计算?他们的结果分别是多少?

3、确定下列各式积的符号并计算:

(1)2×(-2.5);(2)(-5)×(-7);

(3)(-4)×6;      (4)(−4)×5×(−0.25) .

4、计算:(1)3×3×3×3×3=

(2)( )×( )×( )×( )×()=.

(二)知识探究一:有理数乘方的意义

1、看教材59页某种细胞每过30分钟便由l个分裂成2个,经过5小时,这种细胞1个能分裂成多少个?

(1)细胞每30分钟分裂一次,则5个小时共分裂_____________次;

(2)5个小时后,细胞的个数一共有=__________个,为了简便可以记作.

2、通过上面的探索,归纳乘方相关内容:

(1) a×a可记为____.

(2) a×a×a可记为____

(3) 2×2×2×2×2×2可记为__.

(4) a×a×a×a…×a可记为___.


总结:

n的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做.

an中,a叫作n叫作an读作 (又叫an次幂).

an


注意:(1)一个数可以看作这个数本身的一次方,如5就是51,通常指数为1时可以省略不写.一个数的二次方,也称为这个数的平方,一个数的三次方,也称为这个数的立方.

2)当底数是负数和分数时要先用括号把底数括起来,再在其右上角写指数,指数要写的小一些。

即时训练

1、①在45中,____是底数,____是指数,表示___________________,读作________________.

②在(-3)6 中,____是底数,___是指数,表示___________________,读作__________________.

③在-24中,____是底数,____是指数,表示___________________,读作_________________.

2、 表示____个____相乘; 表示____个_____相乘; 表示____个_____相乘;

3、-23和(-2)3 的区别?

友情提示:乘方是一种运算(乘法运算的特例),即求n个相同因数连乘的简便形式;

书写格式:若底数是负数、分数或代数式时,必须要用把底数括起来,以体现底数的整体性。

(三)知识探究二:有理数的乘方运算

例1计算 (1)53(2)(-3)4(5)- 33

例2计算 (1)-(-2)4(2)(-3)2-(-2)3(3)-

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注意:例1、例2中底数分别是什么,标注在各题上边。。

例3计算

(1)2315523 4

总结:正数的任何次幂都是____数;

(2)(-3)3(-2)5(-6)2(-4)4

总结:负数的奇次幂是______数,负数的偶次幂是______

(3)01020304

总结:0的任何正次幂都是______

▲填空:

(-1)n =______(n为奇数)(-1)n = ______(n为偶数)

0n=(n为正整数)1n=(n为整数)

总结:-1的偶次幂等于-------------------1的奇次幂等于----------------

0的任何次幂都等于----------------

1的任何次幂都等于------------

二、合作交流

三、展示点拨

四、巩固提升:

1、填空题

(2)(-6)5中,底数是______,指数是______,它是指________________

-65中,底数是______,指数是______,它是指________________

2、计算:

3.平方等于它本身的数是----------,立方等于它本身的数是----------

五、教(学)后记

  

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