爱华网在上世纪开始国内开始研究幻方的热潮兴起,出版了不少这方面的资料,但散见于民间,不易见到.因为其通俗易懂不用很多的数学理论来支持,所以有很多民间的学者研究,这在丛多科学领域是不多见的(其它还有的是初等数论,本人就知这两个,因为知识有限)通过近十年来的收集,我得到了很多这方面的书籍(其实散见于一般的书籍中的介绍也不少,但不少只是介绍一下,没有深入,下面只介绍专著)现在逐一介绍一下我自己在这方面的资料.如有遗漏的话请补充.
1.舒文中<幻方>广东科技出版社.这是一本里程碑式的书籍.自从这本书的出版社才引起这方面研究的热潮,至今不退.里面有不少平面幻方的构造方法人介绍.这本书将幻方的研究推向了新的高峰.特别是幻立方的构造今日看来还不觉得落伍.从作者的前言中可以看出其研究的艰辛.前言中的所说的不少人已故去了.
2.丁宗智的<幻方>,东南大学出版社,这是作者当时80岁高龄所写的一本书,里面也有不少立体幻方的制作方法.间隔幻方和开天窗幻方的介绍也许是这本书的一大特色吧,这在科学画报在80年代由谈祥柏先生有所介绍,由日本人片桐善直和幸田露伴所创,这在读书时看过的,那时还有笔记本将其抄下来呢,至今我还保留着.
3.谈祥柏的<奇妙的幻方>这本书虽然小,但内容相对那个年代来看还是值得看的,里面有很多其它书籍没有的有关幻方的介绍.先后在同一个出版社出版了两次,有两个不同的版本.里面有很多其它书籍没有的有关幻方的介绍.如锯齿幻方,偏心幻方和"艮方"幻方(在新的一版里后两篇没有介绍,这个中原因耐人寻味),在这本书的最后还心优美图为标题介绍了一些优美图方面的基础知识,这是应该的,毕竟优美图方面的研究还算是较为高深的学问,现在大学的学报里还常见这方面的文章研究发表呢,甚至当今硕士,博土的研究论文还是以优美图这方面的内容作为研究对象,幻方和高等数学有了联系的桥梁.这体现了作者卓越的过人见识,这也许是这本书的独特的贡献吧.这在其它的书籍中很少见到的.谈先生在这方面可以说是集大成的人物,它在不少刊物上发表过不少幻方介绍的文章,记得我在中山大学图书馆里看到他最早的是在科学画报1979年发表了两篇关于幻方的文章,其后还不停在科学画报上发表这方面的介绍,如.间隔幻方和开天窗幻方他都介绍过,特别是在数学游戏方面,其著作等身,所写的文章顺手拈来,旁征博引,引经据典,没有深厚的文学,天文,历史的功底是写不出这样的文章的.其对中国的科普作出的贡献是无人能出其左右的.他是90年代初还在科学杂志上发表了一相32阶的三次幻方.不过现在知道的人并不多.这也许是国人的不幸吧.
4.吴鹤龄的<好玩的数学---娱乐数学经典名题>科学出版社2003年版这也许是在中国幻方研究流传最广的书吧,这本书也是当代人所推崇的一本,当时我买下来的时候感觉内容不错就在一天时间囫囵吞枣的看了一篇,以后还细读了一次,那种感觉真好.这本书后来更名好玩的数学-幻方及其他：娱乐数学（第二版）经典名题,最近还以幻方与素数(娱乐数学两大经典名题)普及本出版,这几本书的内容都是大同小异的,但印数却不少,是吴鹤龄的文章引我喜欢幻方的,记得我在读中学的时候(90年代初)在知识就是力量里看到的第一篇关于幻方介绍的文章就是先生所写的.这文章我在读大学时复印了下来,至今还保存得良好,以后读大学后视野开阔之后看了不少这方面的书,通过近年的收集,才积了一点这方面的东西.
5.刘缉熙的<奇妙的幻方>这样的书名的书有好几本,但这本我是较为喜欢的,早年在没有什么这方面的资料的时候我看了这本书好几遍,这本书基本上说到了平面幻方的方方面面.具有重要的参考价值.特别是讲述到平面幻方构造的方法上基本上全了.
6.智力王国-幻方与魔数阵施学良著.这本书很厚,共630页,可能在同类的书中是最厚的吧,在读大学时买的.里面的一个当时领先的32阶的三次幻方的构造例子.
7.<幻方与数阵趣谈>唐侠编著这是一本小册子,当时的印量还是较大的的14500册,但现在能见到这本书的人并不多,不知何故.
8.屠恂立和汪以麟的<幻方>,这是国人近代编的一本最早的一本专著,能以前也有不少人去研究过它,如杨辉,程大位,张潮等,但系统介绍的专著却是这一本,但在现在的书刊里很少提及到这本书,不知何故,我想如有机会的话,重新翻印一下以便让大家都看到这样的一本好书那是多好的一件事啊.里面的介绍有各种各样的平面幻方构造方法,还有幻立方的介绍.从现在的观点来看还是有参考价值的.
下面是引自一些网站的介绍:本世纪八十年代前，中国的幻方研究在国际上已失去了优势，虽然在1922年，屠恂立、汪以麟编成《幻方》一书，但书中大量引用外国人成果，作者本身对幻方研究却没有新的进展。阶数最高的幻方、平方幻方、双重幻方及三次幻方，是幻方高原上矗立起来的座座高塔，而高塔上刻写的光荣的发现者的名字，全是外国人。难道华夏子孙沉浸在河图洛书的神话传说中，就不会有新的“世界大发现”吗？
但我并不认同上述的一些观点,要想想这本书是在1922年所写的.
9.纯幻方的构造原理和方法 徐桂芳 曹敏谦著
10.幻方陈重穆数学大家所写的一本书,作者本身是研究群论方面的专家,少见有这样知名的学者到去写这样的书,记得在早几年有一个组合方面的学者柳柏濂发表了"打工仔解开世界难题？"这样的观点,使人有点对幻方的认识感到迷惘.这本小册子,从九宫一直讲到了有限域,浅入深出.
附:
2001-1-28
本报讯 1月26日下午，本报编辑部来了一个江西“神算”，只见他埋头计算一个半小时，就画出一张横竖各有33行数字的四方图。他说：“我已摸索出解决‘幻方’这道数学难题的规律，成为世界上能解决此难题的第一人！”
他说的“幻方图”，是由数量相等的不同数字，横竖排列而成的正方形，正方形里的数字，排列都有规律，那就是横向、纵向、对角线以及数学中心对称线上的数字之和都相等。
这个自称姓何的男子，拿着写满密密麻麻数字的16页稿纸说，这就是他对此难题的解答证明。他说，前几年有报道称，安徽阜阳一个政工干部花3年时间，最高排列出159阶（即横、竖各159行数字）的“幻方图”，而他只花了4小时就列出164阶的“幻方图”，并已摸索出其规律。何某坦言，他只上过中学，是用中学的数学方法论证这道难题的，至于国际上的规则他则不熟悉。
40岁的他自称是江西萍乡人，现在广州某公司从事汽车自动化系统开发。他滔滔不绝讲述了自己从小在数学方面的天赋。据称，1971年，当时他还在念初一，数学老师就给了他这道“幻方”难题。20多年过去了，至1997年他终于摸索出了“幻方”的规律，并用自己的理论证明，但一直未向有关科学机构论证。
“如果条件成熟，我将发表我的‘幻方’理论。”他说。
为此，记者特意走访了华南师大数学系柳柏濂教授。柳柏濂指出：当今数学界的难题都是由世界数学大会公布的，这道“幻方”已不算难题，可能这个男子是在旧文献上找到的。且关于“幻方”，目前有些中学生也可以解出来，而在数学界很少有专家研究，因为已经没有任何实际科学意义。
据介绍，前两年报纸曾登过，香港和湛江都有人宣称在“幻方”研究上处于世界第一，最后，中科院组合数学会不得不出来纠正。有关专家指出，对这种研究结果，最好能给有关机构论证后才下定论。
文／记者丁华 实习生黄义仲
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11.奇妙的幻方又一本同名的著作高源著这本书是90年代中期的一本著作,里面涉及太多的星座,八卦等不科学的东西也许是这本书的一个瑕疵吧,作者对现代幻方的主要贡献是推动了幻方研究在中国的发展.创立了中国幻方研究协会,其影响力非常之大.
12.数学趣味幻方 李抗强著 这是一本这方面的好书.
13.幻方专辑延安教育学院学报这实为丁宝训先生的一本专辑,当时在幻方界的影响非常之大,里面有各种各样的幻方制作方法,其后的<幻方精品欣赏>一文(高治源所写)尤其出色,颇值一看.在这本书的书后还悬赏1997元去征求编制16阶3次幻方(注这在2006年汕头大学计算机系陈钦梧、陈沐天两人已解决了).这在幻方界的影响很大,很多这方面的接近的成果不断涌现.
14.幻方与幻立方的当代理论欧阳录老先生所著,这是国人的第一本有关幻立方研究的书籍,开了这方面的先河,具里程碑式的贡献.
15.幻方专辑 纺织基础科学学报 孙友所著 我特别欣赏其中的平面单偶阶幻方(n=4k+2)的构造方法.
16.
