课题:质数和合数
教学目标:
1.使学生理解质数、合数的概念.
2.熟记20以内的质数.
教学重点:
1.理解掌握质数、合数的概念.
2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数.
教学难点:
区分奇数、质数、偶数、合数.
教学步骤
一、课前谈话。
师:今天有很多的人来到这里听我们上课,你能找到这些人的一个共同特征吗?
生:他们都是教师。
师:这只是我们的假设,你怎样去证实这个猜想呢?
生1:找几个人问一问。
生2:任意找一些人问一问他们是不是老师。
师:如果我们随机地问了很多人,他们都是老师,我们基本上就可以确定我们的猜想。
师:但是如果有一个人找到了这样一个共同特征:他们都是男的,你同意吗?
生:不同意。
师:这是个显然错误的说法,但是你怎样反驳他呢?
生:我会告诉他,在我身边就坐着一个女的。
师:这位同学这样说能够驳倒刚才的说法了吗?
生:能。
师:听课的人中还有其他的女同志,我们还用一个一个找出来吗?
生:不用了。
师:同学们真聪明,要说明一类事物具有哪些共同的特征,我们可以随机地抽取一些例子来研究、归纳;而要说明某个说法不成立,我们只要举出一个反例就可以将它驳倒。比如要说明“都是男的”这个结论是错误的,我们只要指出有一个女的就可以了。
师:不知同学们注意没有,在生活中经常用到的考虑问题的方法,我们在研究数学问题时也时常用到。同学们这么聪明,我相信大家在今天的数学学习中会想出更多的解决问题的好方法。
二、探究新知.
1.写出1-20各数的所有因数。
大屏幕出示。
2.引导学生说明:
仔细观察一下,这些数的因数有什么特点?
按因数个数的多少,把自然数分成三种情况.
3.教师明确:一个数,只有1和它本身两个因数的叫做质数。除了1和它本身还有其它因数的,我们把这个数叫做合数。
教师提问:1是质数还是合数?
学生明确:1既不是质数也不是合数,因为1只有一个约数,既不符合质数的特点,又不符合合数的特点.
1既不是质数,也不是合数.(板书)
4.按约数个数的多少给自然数分类.
按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数,那么,按照约数个数的多少,自然数又可以分为哪几类?(三类:质数、合数和1)
教师提问:判断一个数是质数还是合数,关键是找什么?(关键:找约数的个数)
5.屏幕出示:下面哪些数是质数,哪些数是合数?
19214367
6.100以内的质数表
我们怎样找出100以内所有的质数?有更好的方法吗?
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
41424344454647484950
学生独立画,完成后教师展示过程。
教师提示:古希腊的数学家就是用这种方式找质数的,有兴趣的同学可以用这种方法找到更多的质数.
三、巩固练习。
1.猜电话号码。
2.判断.
①所有的奇数都是质数。()
②所有的偶数都是合数。()
③在1、2、3、4、5,……中,除了质数以外都是合数。()
④两个质数的和是偶数。()
3.游戏。
一个一个大于2的偶数,另外一个人说出两个质数,和等于这个偶数。
4.介绍哥德巴赫猜想。