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柱面镜扩束系统
一、实验背景
ZEMAX是一套综合性的光学设计仿真软件，它将实际光学系统的设计概念、优化、分析、公差以及报表集成在一起，它能够在光学系统设计中实现建模、分析和其他的辅助功能。ZEMAX中有很多功能能够通过选择对话框和下拉菜单来实现。同时，也提供快捷键以便快速使用菜单命令，ZEMAX不只是透镜设计软件而已，更是全功能的光学设计分析软件，具有直观、功能强大、灵活、快速、容易使用等优点。
ZEMAX功能说明 ：
1、序列性（ Sequential ）光线追迹
大多数的成像系统都可由一组光学表面来描述，光线按照表面的顺序进行追迹。如相机镜头、望远镜镜头、显微镜镜头等。ZEMAX 拥有很多优点，如光线追迹速度快、可以直接优化并进行公差计算。ZEMAX中的光学表面可以是反射面、折射面或绕射面，也可以创建因光学薄膜造成不同穿透率的光学面特性；表面之间的介质可以是等向性的，如玻璃或空气，也可以是任意的渐变折射率分布，折射率可以是位置、波长、温度或其它特性参数的函数。同时也支持双折射材料，其折射率是偏振态和光线角度的函数。在ZEMAX中所有描述表面的特性参数包括形状、折射、反射、折射率、渐变折射率、温度系数、穿透率和绕射阶数都可以自行定义。
在Sequential的光源追迹中，光源由物面上的视场或Bitmap扩展光源定义。有常规的点光源，视场点可由角度、物高、实际像高或近轴像高来定义；点光源可以用不同权重定义，还可以分别指定每个光源的渐晕，进而调整不同视场的相对照度或F/＃。ZEMAX也支持像散或椭圆形状的二极体光源及扩展光源，这些光源允许使用者用ASCII码自行定义的，它类似于Bitmap图形，或用标准的WindowsBMP或JPG格式而且各个象素上的光强度可以是不同的。
2、非序列性（ Non-Sequential）光线追迹
很多重要的光学系统不能用 Sequential光线追迹的模式描述，例如复杂的棱镜、光机、照明系统、微表面反射镜、非成像系统或任意形状的对象等，此外散射和杂散光也不能用序列性分析模式。这些系统要求用Non-Sequential 模式，光线是以任意的顺序打到对象上， Non-Sequential模式可以对光线传播进行更细节的分析，包括散射光或部分反射光。在进行Non-Sequential 追迹时，用 ZEMAX 做的 3D固体模型的光学组件，可以是任意形状且支持散射、绕射、渐变折射率、偏振和薄膜，可用亮度学和辐射度学的单位。
Non-Sequential 光源比 Sequential 光源复杂得多。Non-Sequential光源一般是三维的，可以定义其输出的照度（单位为瓦或流明），它可用光源发出的光线数控制光源取样，还可分开控制显示的光线数及用于分析的光线数。它可以同时使用多个光源，它们可以是相干的（需定义相干长度）或非相干的，也可以是单色的或复色的。
支持的光源有：点光源（ uniform, cosine, orGaussian）、椭圆面或实体、矩形面或实体、圆柱面或实体、半导体激光或数组、灯丝、自行定义(可以是任意的)、以Radiant Imaging的Radiant SourceTM读取。
3、玻璃、镜头和样板目录
ZEMAX提供的玻璃包括有Schott, Hoya, Ohara, Corning,和Sumita（当前不包括中国玻璃），和红外材料、塑胶和自然材料（如硅）及双折射材料。目录里包括色散、温度分析、力度/酸、成本因子和其它数据，所有数据都可以看到或是进行更改，另外可很方便地增加数据。当前存放的镜头数据厂家有:Coherent, CVI, Edmund Industrial Optics, Esco, Geltech, JML,LightPath Technologies, Linos, Melles Griot, Newport, NSG America,Optics for Research, OptoSigma, Philips, Quantum, Rolyn Optics,Ross Optical, andSpindler和Hoyer等，ZEMAX支持自动进行样板比对，使用者还可以自行创建玻璃和样板库或是针对已有的数据库中添加数据。
4、优化
ZEMAX使用最小阻尼二乘法，可使用默认或自定义的优化函数，也可同时对任意数量的变量优化。在ZEMAX中有20个默认优化函数，包括使光点半径或波像差的peak-to-valley或RMS最小，可以预先定义控制目标数，包括像差系数等。ZEMAX可以优化系统中任何参数，包括曲率半径、厚度、玻璃、二次项系数和非球面系数、光机周期、孔径、波长、视场等。Non-Sequential的位置和参数也可以进行优化。ZEMAX拥有全域优化的功能，可以给出一系列满足目标和限制的设计，ZEMAX支持2种全域优化：(1)search：寻找新的设计形式，进行优化，然后找寻最佳的10个设计形式，直到使用者中断计算为止。(2)hammeroptimization：完全寻找当前设计形式中较好的形式，Hammer优化用在设计的最后阶段，以确定最佳可能设计形式，此二种算法使用相同的优化函数。
5、公差分析
ZEMAX默认的公差分析项目包括：曲率半径、厚度、条纹、位置、倾斜、离轴、局部误差、折射率、Abbe数等，还可以自行定义公差，包括非球面系数、离心/倾斜、solve和参数公差等。定义的补偿器包括：焦距、倾斜、任意组件或表面或组的位置，还可以选择公差评价标准，有RMSspot radius、RMS wavefront error、MTF、 boresighterror或是更复杂的自定义标准。
6、Sensitivity 分析
可单独考虑每个定义的公差，可将参数调整到公差范围的极限，然后确定每补偿器的最佳值，最后可将每个公差的贡献列表输出。
7、Inverse Sensitivity 分析
在定义系统最低效能后， inversesensitivity分析叠代计算每个参数的公差容限。
8、Monte Carlo 分析
MonteCarlo分析非常有用，功能也非常强大，因为它同时考虑所有公差的影响。透过定义的公差生成一些随机系统，取用适当的统计模型，调整所有的补偿器，使每个参数随机扰动，然后评估整个系统性能的影响。
9、变焦和多重结构
ZEMAX支持变焦镜头分析和设计，可设计变焦镜头、扫描镜头、多光路系统、透镜数组、干涉仪、分光镜等，可对多重结构同时进行优化，各结构是可有相同或不同的优化函数、变化和约束条件也可是相同或不同的。
10、物理光学传播
Physical Optics Propagation(POP)不是用光线追迹而是用绕射计算的方法计算光线在光学系统中的传播，并考虑透镜孔径的绕射和光束在透镜之间的传播情况，它可用单位面积的能量来定义光束，输出包括辐射和相位面的图形、截面图、能量分布和光纤耦合，也可计算不在光轴上的倾斜光束。
11、温度分析
有些光学系统用在很广的温度范围或不在常温下使用时，需要考虑温度和压力的影响。ZEMAX使用非线性温度模型，而不是简单的dn/dt近似。ZEMAX可以指定或优化温度膨胀系统的透镜或组件之间的间距，玻璃目录包括温度和压力数据，以支持温度效应分析计算，可以精确地仿真光学面的温度膨胀特性。
12、巨集
ZEMAX支持巨集语言，称为ZPL，其结构有点像BASIC，也支持函数调用、自定义数组、数字和字串、文本和图形输出等。针对更复杂的分析功能，ZEMAX支持延伸功能程序界面，叫Extensions，可在外部程序的控制下进行光线追迹、分析和优化，可用C或C++语言编写。
13、偏振光追迹
ZEMAX具有全面的偏振光追迹和分析能力，可以任意定义输入光线的偏振态，ZEMAX可考虑穿透、反射、吸收、偏振态、衰减和延迟。偏振光追迹可要求计算面和体材料的效应，面效应决定于面上的光学薄膜特性。
14、薄膜模型
ZEMAX具有薄膜的建模能力，可定义多层金属或介电质膜。薄膜可以用在介电质或金属基底上，可以由任意层数、任意材料组成，每种材料可以由复折射率定义。
15、扩展光源分析
在设计成像系统时，点光源能够精确描述很多方面的成像质量，但是扩展光源对观察畸变(特别是非径向畸变)很有用，用来检查像的方向、分色及定量观察整个系统的性能。ZEMAX支持二种扩展光源：ASCII格式的光源，是一些简单的形状，如字母、方块等，也支持彩色的WindowsBMP和JPG格式的光源，它可以对光源进行缩放、旋转，也可以放在视场中的任何地方。
16、材料建模
ZEMAX中有详细的体吸收模型，包括任意波长、任意厚度的玻璃穿透率，体吸收会使光线衰减，衰减的程度决定于光线的光程、材料特性和波长，所有材料都可以定义吸收或穿透特性。
17、偏振数据
ZEMAX可以定义偏振与非偏振入射光束，可在3D空间中追迹电场矢量，包括每个面的交点处之S和P分量，其偏振分析结果可以是表格数据或图形数据。
18、双折射材料
ZEMAX可仿真双折射单轴晶体，如方解石。其介质的有效折射率是角度(与面法线及晶轴的夹角)的复函数，因此这些材料的光线追迹相当复杂，ZEMAX可全面地以3D处理传播的光线，可正确计算任何入射角、任意晶轴方向的任何偏振态之相位，也可考虑偏振穿透率，另外o光和e光的路径也可计算，其中还包含双折射材料库，任何色散的新材料都可以自定义。
ZEMAX可应用的领域及范围：常规相机 镜头 、数 位相机镜头，观景窗 …等镜头 设计 ，DVD 、 VCD读写头，投影监视器，照明系统，干涉仪 ，LED ，Laser D iode等。
二、实验目的、原理和要求
目的：把点光源扩束为大于1500mm线光
要求：
1、用用ZEMAX实现该系统
2、利用一定直径的柱面反射镜把点光源激光器扩束为线型光源点光源激光器：波长650nm，光斑直径3mm
原理光路示意图：
激光器 |
柱面反射镜 |
像平面 |
图 1 原理光路图
三、实验装置
ZEMAX光学设计软件、计算机
四、实验结果
1、初始系统设定
柱面镜扩束系统由点光源、柱面反射镜和像接收平面组成。整个系统将首先设定如图2：
图 2 Lens Data Editor
2、spot diagram（点图）
图3 spot diagram
图4 spot diagram局部图
光学设计程序zemax中有个很常用的评测光学系统质量的分析工具－spotdiagram，中文翻译就是点图，借助它可以形象的对光学系统成像进行很好的描述。这里写下本人对spotdiagram的体会和认识。
点图的原理是显示光学系统在IMA面上的成像。换句话说，它就是通过计算，把一系列物方的点通过光学系统以后，成像在IMA面上的情况给实际绘制出来。
为了表现方便，它可以选择一系列预定的模板形式，具体来说，比如一个在轴上的点，从无限远成像到IMA面上，zemax就模拟在无限远有若干个发光点，这些点平行射入入瞳，然后经过光学系统，最后成像在IMA面上。显然如果光学系统是完美的光学系统，那么这些点成像点为一个理想的点。
但对于实际的光学系统，就会成像为一个弥散斑。那么这个弥散斑在IMA面上的像，就是SpotDiagram。
同理，在非轴上点，也可以参照主光线的角度和位置，形成一系列的发光点，经过入瞳最后成像在IMA面上最后也形成一个弥散斑。
如何通过spotdiagram看光学设计的质量，简单说，这个弥散斑越小越好。如果你发现弥散斑足够小，满足你对光学系统最小弥散斑的要求（spotdiagram的单位是微米）那么你的光学系统就完全可以进行实际的加工了。换句话说，就是你的光学系统已经可以设计完成了。
如何才知道你的光学系统足够的好？这里有个参考，就是airy斑的参考。airy斑是物理光学的一个概念。它指出在形成的弥散斑直径在2.44×F×(主波长)以内的时候，该光学系统可以认为是理想（完美）光学系统。这样当你在spotdiagram图中，在setting菜单中，设置显示airy斑。然后发现你的点图完全都在airy斑环之内，你就可以认为你的光学系统设计已经完美。
但实际上，很少有光学系统，可以满足符合airy斑直径的要求。那么说明你的光学系统有像差。究竟是哪种像差在起主要作用？主要的像差有球差，慧差，像散，场曲，畸变。
这些像差在spotdiagram上的表现各不相同。但由于一个光学系统通常是各种像差的混合。因此需要你对spotdiagram的形状进行判断。确认主要是哪种像差，然后通过修改玻璃或者曲率以及光阑的位置等加以调整。
在spot diagram中还有几个参数可以参考，RMSRADIUS，均平方根半径是一个重要的半径参数，它是弥散斑各个点坐标，参考中心点，进行的坐标平方和后，除以点数量，然后开方的值，这个值的半径可以反映一个典型的弥散斑的大小，但它不是全部弥散斑的直径，全部弥散斑的直径是GEORADIUS。
3、Ray Fan表示是光学系统的综合误差。
图 5 Ray Fan
它的横坐标是光学系统的入瞳标量，因此总是从－1到＋1之间。显然0的位置对应就是光轴在入瞳中心的焦点。纵坐标则是针对主光线（发光点直穿光阑中心点的那条光线）在像面上的位置的相对数值。
由于我们在计算光路的时候，通常仅仅考虑两类光线，子午面和弧矢面。这样对于不同的面，就有两种不同rayfan显示。
rayfan图的含义表示的是这个光学系统参照入瞳位置的像差综合值。
需要指出的是：
● 由于有子午和弧矢两个面，因此对于每个视场的rayfan都有两个。一个子午T（对应于PY和EY），和一个弧矢S（对应于PX和EX）
● 又由于系统选择的光线不同，在每个视场的rayfan中可能会显示多个光线的不同ray fan。
● zemax将会给每个视场都绘制一个ray fan图。
rayfan缺省的位置是IMA面位置，缺省的采样点是20个点等等都可以在setting中进行重新设置。
4、MTF测试
图 6 FFT MTF
MTF测试使用的是黑白逐渐过渡的线条标板,通过镜头进行投影。被测量的结果是反差的还原情况。如果所得影像的反差和测试标板完全一样,其MTF值为100%，这是理想中的最佳镜头，实际上是不存在的；如果反差为一半,则MTF值为50%；0值代表反差完全丧失,黑白线条被还原为单一的灰色；当数值超过80%(20lp/mm下)则已极佳；而数值低于30%则即使在4X6英寸扩印片下影像质量仍较差。
测试分径向和切向两种方向，如果两者相差较大，说明镜头遭受较严重的像散，较高的空间频率值(即lp/mm值，可理解为分辨率)如30lp/mm与20lp/mm相比, 其MTF值通常较低于反差/明锐度&quo。
反差/明锐度5(或10)lp/mm的读数反映镜头的反差表现.即使微小的差别(2.5%)也能在画面中体现出来，你可以把它看作一种最基本的"；一枚好的镜头在光圈收小后应该在5lp/mm下径向和切向锐度"同时高于95%；低于90%即表明镜头表现不佳；锐度10至40(或更高)lp/mm表明一枚镜头的锐度即再现细节的能力；40lp/mm表明镜头再现物体非常细微细节（如人像摄影中的头发丝）的能力。此时即使MTF值的差距较大(如10%)也无法直接在画面中辨认出来，按照人眼的辨别力和35mm胶卷的片幅,如果要得到质量非常理想的7英寸的照片,镜头20lp/mm下的MTF值必须大于50%。而要想在16英寸下仍有非常理想的画面质量,其70lp/mm下的MTF值竟须超过63%，几乎没有镜头可以达到这样好的表。
5、优化后的柱面镜扩束系统Layout
实验结果如图 7和图 8。
1.点光源 2.柱面反射镜 3.像接收平面 |
图 7 3DLayout
图 8 ShadedModel
五、实验结论
1、点光源经过柱面反射镜后能扩展为线光源
2、ZEMAX这套软件有很强大的功能，对于成像系统和分析照明系统的整体表现，包括杂散光和散射光，可当作设计和优化的工具。投影系统的设计，可用来验证这些功能如何让光学工程师能几乎毫无隔阂的在不同的分析模式下使用，同时也可能看到ZEMAX只是一个程序虽然程序会在光学设计和分析中起到很多的帮助，但程序本身不会帮助你设计，也无法对设计者作基本的光学设计原理的指导，所以，对光学原理的理解是使用ZEMAX的基础！最重要的是，ZEMAX不能替代工程实践。只有当有资质的工程师在检查软件的计算结果并认为合理之后，设计才能认为是完成了。这一点在制造成本非常高的情况下更为重要。
