也谈单向偏心荷载下地基承载力验算的控制因素 柱脚极限承载力验算

也谈单向偏心荷载下地基承载力验算的控制因素

——对《关于土力学中几个值得商榷的问题》的商榷意见

古今强

博主按：本文发表于2009年7月的《岩土工程界》（CN11-4489/TD）

贵刊2009年第2期刊登了王小群同志的《关于土力学中几个值得商榷的问题》^[1]一文。该文第一部分对基底平均压力的计算进行了比较详细的讨论，认为现行多数教材“没有说明基底压力重分布时的平均压力的计算，只有基底最大压力的计算”不妥，并认为不准确计算这种情况下的平均压力“将可能出现地基设计承载力偏低，给工程带来危险”。

对该文以上观点，笔者不敢苟同，下文以基底形状为矩形的常见情况进行讨论。

1 应力重分布时基底压力的控制因素

《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2001）^[2]规定当偏心荷载作用时，基础底面的压力应符合下式要求（式中符号意义见规范）：

p_k≤f_a（1）且p_kmax≤1.2f_a（2）

当偏心距e>L/6时，基底压力出现重分布，如文^[1]中图2所示。当最大压力为p_kmax=1.2f_a时，平均压力p_k=(p_kmax+p_kmin)/2

=(p_kmax+0)/2

=0.6f_a<f_a

也就是说，应力重分布时最大压力p_kmax是控制因素，最大压力满足式(2)，则平均压力必然满足式(1)，完全没有必要如文^[1]那样细究平均压力的具体数值和计算方法。这也可能是现行多数教材“没有说明基底压力重分布时的平均压力的计算，只有基底最大压力的计算”的原因。

2 基底平均压力成为控制因素的条件

如上文，基底平均压力成为控制因素时基底没有发生应力重分布，故有：

p_k=(F+G)/(Lb)（3）

p_kmax=(F+G)/(Lb)+M/W

=(F+G)(1+6e/L)/(Lb)（4）

将式(1)中“≤”改为“=”，并将式(3)、(4)代入式(1)、(2)可得：

(F+G)/(Lb)=f_a（5）

(F+G)(1+6e/L)/(Lb)≤1.2f_a（6）

将式(5)代入式(6)可得：e≤L/30

也就是说，当e≤L/30时，平均压力p_k是控制因素，若平均压力满足式(1)，则最大压力必然满足式(2)。

3 结论

（1）当荷载偏心距较大时，基底最大压力p_kmax远大于基底平均压力p_k，是地基承载力验算的控制因素。应力重分布时最大压力满足式(2)，则平均压力必然满足式(1)。

（2）随着荷载偏心距的减少，基底平均压力p_k数值逐渐接近基底最大压力p_kmax。当e≤L/30时，平均压力p_k成为了地基承载力验算的控制因素，若平均压力满足式(1)，则最大压力必然满足式(2)。

（3）对工程问题，应分清主要矛盾和次要矛盾，把握好关键因素，才能认清问题的本质。

参考文献

[1] 王小群. 关于土力学中几个值得商榷的问题[J]. 岩土工程界，2009，12(2)：17~19.

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