发布时间：2024年11月06日 17:14:58分享人:浓墨纷飞来源:互联网8
最小二乘多项式拟合：MATLAB软件提供了基本的曲线拟合函数的命令．多项式函数拟合：a=polyfit(xdata,ydata,n)其中n表示多项式的最高阶数，xdata，ydata为将要拟合的数据，它是用数组的方式输入．输出参数a为拟合多项式y=a1xn+...+anx+a n+1的系数多项式在x处的值y可用下面程序计算．y=polyval(a,x,m) 线性：m=1, 二次：m=2, …polyfit的输出是一个多项式系数的行向量。为了计算在x(i)数据点的多项式值，调用MATLAB的函数polyval。例：x=0:0.1:1;y=[-0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.3011.2];A=polyfit(x,y,2)Z=polyval(A,x);plot(x,y,x,Z)
对于这种非线性的曲线，尽量不要使用ployfit, ployfit 多项式拟合适合线性方程！！polyfit（）函数对于数据遵循多项式分布是比较好的，一般来说，利用polyfit（）函数拟合的阶数不要超过5阶。
如果是不需要得到拟合曲线的函数，只是把这些点利用一些光滑曲线连接，建议使用三次样条函数spline（）进行插值即可。
一般最小二乘法LS(Least Square)% 最小二乘辨识程序 u是一个周期=15的M序列z=zeros(1,16); %定义输出观测值的长度for k=3:16z(k)=-1.5*z(k-1)-0.7*z(k-2)+u(k-1)+0.5*u(k-2)+1*v(k);%观测值endfigure(2)plot([1:16],z)title('输出观测值')figure(3)stem(z),grid ontitle('输出观测值z的火柴图形')%给样本系数矩阵H=[-z(2) -z(1) u(2) u(1);-z(3) -z(2) u(3) u(2);-z(4) -z(3)u(4) u(3);-z(5) -z(4) u(5) u(4);-z(6) -z(5) u(6) u(5);-z(7) -z(6)u(7) u(6);-z(8) -z(7) u(8) u(7);-z(9) -z(8) u(9) u(8);-z(10) -z(9)u(10) u(9);-z(11) -z(10) u(11) u(10);-z(12) -z(11) u(12)u(11);-z(13) -z(12) u(13) u(12);-z(14) -z(13) u(14) u(13);-z(15)-z(14) u(15) u(14)];%给出样本观测矩阵Z=[z(3);z(4);z(5);z(6);z(7);z(8);z(9);z(10);z(11);z(12);z(13);z(14);z(15);z(16)]%计算参数c=inv(H'*H)*H'*Z; %inv是求矩阵的逆%分离参数a1=c(1), a2=c(2), b1=c(3), b2=c(4)
加权最小二乘法 RLS（recursive leastsquare）增广加权最小二乘法 ERLS。。。。。。
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