爱华网为什么万有引力常数G那么难测量？
马海飞
(http://blog.sina.com.cn/gfis2015年5月22日)
物理学家在研究中发现，万有引力常数G是最难测量的物理常数之一。不但测量精度差，而且不同测量得到的结果也不太一致。这是为什么？找不到答案。至少在网上搜索不到答案。
笔者认为，要想精确测量万有引力常数G，首先必须要知道它为什么那么难测量。如果不知道原因，盲目地去提高测量仪器的精度或改良测量方法也无济于事。也就是首先要解决关于引力常数G的理论问题，然后再改进处理技术。这才是正途。
我们可以从以下两个方面来考虑这个问题：
1.找出万有引力常数的物理意义。既然万有引力常数G是一个物理常数，那么它就一定具有特定的物理意义。在不知道其物理意义的情况下是不可能找到最好的测量方法的。
2.找出牛顿万有引力公式的适用范围有局限性的原因。引力常数G是在牛顿引力公式的建立过程中诞生出来的。测量引力常数G的依据就是牛顿的万有引力公式。如果牛顿的引力公式在应用范围上有局限性，那么引力常数G的测量条件就必须要符合牛顿引力公式的可应用范围。只有找出牛顿引力公式有局限性的原因并以此为前提来设计实验和测量方法，才有可能精确测量出引力常数G来。
首先让我们来看看如何找出万有引力常数G的物理意义。
根据牛顿万有引力定律，引力常数G的最简单计算公式是：G=g/(M/r2)。如果我们在这个公式的等号两边同时乘以4π就可以得到：4πG=g/(M/4πr2)。因为M/4πr2所表达的是质量场强度D=M/4πr2，因此可得：4πG=g/D。与统一常数的计算公式(Gm=g/D)比较一下这就不难看出，4πG实际上就是“统一常数”Gm=g/D=4πG。统一常数Gm的物理意义非常明确。它就是自由落体加速度g与质量场强度D的比值。
由此可见，牛顿常数G与统一常数Gm的关系就是：G=Gm/(4π)。这样一来就找到了牛顿引力常数G在物理意义上的依据。因为统一常数Gm反映的是物质属性之间的关系，所以它只与物体的质量M和距离r有关。也就是说，M和r决定了质量场强度D，而质量场强度D直接决定了自由落体加速度g。g与D之间的比值永远不变。这就是它们之间的物理关系。
所以说，只要能精确测量出在一个已知质量场强度D位置上的自由落体加速度g，就可以很简单地用Gm=g/D计算出统一常数的数值，然后用统一常数Gm除以4π就得到了牛顿引力常数G。
不难看出，测量引力常数G的关键是测量自由落体加速度g。这个自由落体加速度g的精确度决定着引力常数G的精确度。
也许有些读者会说：不知道引力常数G的物理意义，照样也可以用测量到的引力加速度g从牛顿公式g=GM/r2变化得到的G=g/(M/r2)中计算出G来。这种说法的确没错。但是，如果要想使用牛顿公式计算引力常数G，事先必须要知道牛顿引力公式的可适用范围是有局限性的。
很少有人注意到，牛顿引力公式事实上是一个描述静止物体之间“引力”关系的公式。因此，在动态系统中测到的引力加速度是不准确的。遗憾的是，在客观的现实世界中是不可能找到这种静止体系的。这就好像在客观的现实世界中不可能存在真正的匀速直线运动（惯性）系一样。所以说，牛顿引力定律与牛顿惯性定律一样都是“理想”状态下才成立的定律。虽然这些定律可以在实际中得到应用，但这些实际应用范围其实也只不过都是理想状态的近似情况而已。一旦超出了一定范围而无法将其近似为理想状态或对精度的要就达到一定程度时，牛顿定律就不再适用了。
由于目前有很多人都没有认识到“牛顿引力定律是一个描述理想状态下引力关系的定律”这一点，因此他们在任何情况下都去套用牛顿万有引力定律。像是用牛顿引力公式去计算高速运动着的天体等等。这就是为什么人们看到那么多“异常”或“反常”引力现象的主要原因。例如科学家观察到巨大星系外围运转的速度大于牛顿引力定律预测的速度，水星的实际近日点进动与牛顿引力公式计算结果不一致等等。人们把这些都视为“异常”或“反常”现象。其实，把他们叫做“异常”或“反常”现象的原因都是因为人们不了解牛顿引力定律的局限性，而把描述理想（静态）引力关系的牛顿万有引力定律盲目地应用到了动态的天体运行中所致。
由于人们对其中的原因不了解，就产生出“引力常数G可能是一个可变值”的错误推测。其实G是不变的。“G值似乎是可变的”这个假象来自于物体的运动或其他影响性因素，而不是本质性的。
由此可见，对引力加速度的测量也不能忽视这些影响因素。在一个动态体系中是很难准确测量到正确引力加速度的。而宇宙中没有任何一个“引力”系统是静止的。这就是为什么测引力常数那么困难的原因之一。
不过，只要我们知道了引力常数G的物理意义以及牛顿引力公式的局限性，就可以知道如何去排除那些不必要的因素，以及用什么方法去抵消那些无法消除的因素。这就好像在真空条件下与在空气中做自由落体实验的原理一样。亚里士多德的自由落体实验是在空气中做的，因此得到了“物体越重下落速度越快”的不精确结论。而在伽利略之后，人们在真空中做自由落体实验，就得到了“物体下落速度与重量无关”的结论。显然，空气对自由落体运动来说是一个影响因素。排除了这个影响因素之后测到的自由落体加速度的精确度就大大提高了。
可是，地球自转的因素是无法消除的。不过，为了提高自由落体加速度的精确度，则可以用对“离心加速度”和测量环境中其他物体所产生出来的各种影响进行修正的方法等等。这样把所有影响因素都消除掉之后，就可以提高自由落体加速度的精确度了。只要自由落体加速度的测量精度提高了，引力常数G的精度研究随之提高了。
另一方面，无论是从牛顿公式还是从统一常数中的质量场强度来看，另一个决定引力常数G精度的物理量是质量M。只有精确地确定出这个M值，引力常数G才有可能精确。如果这个M是地球质量的话，那么精确的地球质量就成了决定最后得到的引力常数精确度的一个关键因素。
由此可见，提高测量引力常数G精度的关键是提高自由落体加速度（也就是引力加速度）g和测量系统中物体质量M的精度。虽然人们早就认识到了这一点，但是因为不知道其背后的原因，所以不知道该如何去解决这个问题。现在我们已经对引力常数G的物理意义以及牛顿引力定律的局限性有了清楚的认识。笔者相信，一定会有绝顶聪明的人能够在此基础之上想出绝妙的方法来解决这个问题，从而把引力常数G的测量精度提高到前所未有的水平。这就是理论研究的意义所在。
也有些人试图使用爱因斯坦的广义相对论为依据来解决测量引力常数G精度的问题。但这是完全不可能的事情。要知道。广义相对论是以引力常数G为基础建立起来的。如果事先没有牛顿引力常数G的存在，广义相对论是根本就不可能出现的。所以，在广义相对论中根本就没有可以测量引力常数G的理论依据可寻。不要说提高测量精度，就连一般的精度也测量不出来。这也证明了广义相对论作为引力理论是非常缺乏科学意义的。
