爱华网2010—2011海淀区初三期末考试数学试卷分析
一．整体难度
从个试卷来看，和去年的变化还是十分大的。主要原因是海淀区今年不考二次函数！而难度和去年比略有提高。
二．分值分布
二次根式 | 一元二次方程 | 旋转 | 圆 | 统计概率 | |
分值 | 13 | 21 | 17 | 51 | 18 |
题号 | 1、10、13 | 5、15、18、24 | 12、17、25 | 2、4、6、7、8、9、16、19、20、22、23 | 3、11、14、21 |
三．典型题目分析
下面挑选几道典型题目和大家分享，看看这些题目中考察的问题。
1． 第8题；这个题目用到了辅助圆的思想，抓住同弧所对圆周角相等这个特征，来解题！
2．第12题；这个题目2空不联系，相对来说，得分几率会增高。这两空虽然看似找规律，可是要求算出P经过的路程，这样就加入了旋转和圆，知识点较为综合。但是对于单独来看，如图解答：
第一空：
第二空：
最后的运动路线是
这两空的难点都在于旋转中心是谁，旋转角度和旋转半径是多少。只要这个弄明白了，题目自然解决了！
3．第20题，突破了常年以来圆的切线的考法！
以往这个题目都是考察“定理法”，包括2006—2010年的中考，都是这个点的考察。但是今年海淀的考法是个警界线，它恰恰是考察较少的“距离法”。幸运的是这个题目学而思讲过原题。
4．第22题，第一问：间接的考察被删除的弦切角定理，送分题！
第二问：实际又间接的考察了圆内接四边形的外角。也属于送分题！
这里给个提醒，今年中考说明说要加大考察圆。而海淀期末圆就占了很大的比重！而且在这次考试中多次考察了一些被删除的定理，这样对于平时喜欢多学的孩子来说是非常占优势的，一看便知道考点是什么了！（提醒：圆多学点课外的，只要弄清楚其来龙去脉是非常有用的！）
5．第23题
第一问：以动点引出问，实际考察了切线性质；直角三角形中30°所对直角边是斜边的一半等知识点。 较容易得分！
第二问：①把第一问中Q点速度移到第2问中来求，增加了题目的连贯性，要求学生能头尾照应。
②通过动点Q，间接考察与圆有关的计算———线段长的求解。（中等偏简单）
6．第24题
典型的一元二次方程的综合题
要求学生考虑问题要周全，如 （a≥0）的考察！
还有单独考察学生能力的，如整数根的考察！
此题比平时训练的要简单的多。综合评价——中等难度！
7．第25题
第一问：这类构题，学生看起来并不陌生。很多学生可能上来就用中位线搞定！偏简单！
第二问：这个题目是非常常见的一个模型
这个模型是旋转中最常见的（婆罗摩笈多定理的一种形式）只是问法上大家少见！中等偏上的难度！
第三问：还是上面的模型，只不过是逆向思维，考察了学生的对弦图的把握度。又加入了旋转，使得这个题目难度大增！属一般的难题——最基本的构造思想！
