语文什么是复数 数学什么是复数

复数x被定义为二元有序实数对(a,b)[1] ,记为z=a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位。在复数a+bi中,a=Re(z)称为实部,b=Im(z)称为虚部。当虚部等于零时,这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包,也即任何复系数多项式在复数域中总有根。 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受。

复数的四则运算规定为:加法法则:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;减法法则:(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;乘法法则:(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;除法法则:(a+bi)÷(c+di)=[(ac+bd)/(c²+d²)]+[(bc-ad)/(c²+d²)]i.

例如:[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0,最终结果还是0,也就在数字中没有复数的存在。

[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=Z是一个函数。

主要内容

定义

语文什么是复数 数学什么是复数

数集拓展到实数范围内,仍有些运算无法进行,(比如对负数开偶数次方),为了使方程有解,我们将数集再次扩充。

在实数域上定义二元有序对z=(a,b),并规定有序对之间有运算"+","x" (记z1=(a,b),z2=(c,d)):

z1 + z2=(a+c,b+d)

z1 x z2=(ac-bd,bc+ad)

容易验证,这样定义的有序对全体在有序对的加法和乘法下成一个域,并且对任何复数z,我们有

z=(a,b)=(a.0)+(0,1) x (b,0)

令f是从实数域到复数域的映射,f(a)=(a,0),则这个映射保持了实数域上的加法和乘法,因此实数域可以嵌入复数域中,可以视为复数域的子域。

记(0,1)=i,则根据我们定义的运算,(a,b)=(a.0)+(0,1) x (b,0):=a+bi,i x i=(0,1) x (0,1)=(-1,0)=-1,这就只通过实数解决了虚数单位i的存在问题。

形如 的数称为复数(complex number),其中规定i为虚数单位,且 (a,b是任意实数)

我们将复数 中的实数a称为复数z的实部(real part)记作Rez=a

实数b称为复数z的虚部(imaginary part)记作 Imz=b.

当a=0且b≠0时,z=bi,我们就将其称为纯虚数。

复数的模

将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模,记作∣z∣.

即对于复数 ,它的模

复数的集合用C表示,实数的集合用R表示,显然,R是C的真子集。

复数集是无序集,不能建立大小顺序。

  

爱华网本文地址 » http://www.413yy.cn/a/249261/532393858.html

更多阅读

2012福建高考语文 2012福建高考数学

2012年福建省高考语文试题一、古代诗文阅读(27分)(一)默写常见的名句名篇(6分)1、补写出下列名句名篇中的空缺部分。(6分)(1) ,三岁食贫。(《诗经·氓》)(2)群贤毕至, 。(王羲之《兰亭集序》)(3)风急天高猿啸哀, 。(杜甫《登高》)(4) ,孰

转:王元华:语文教学本质上是语用教学

语文教学本质上是语用教学王元华一、解题  从本质上看,语文教学不是语形教学,不是语法教学,甚至也不是语义教学,而是语用教学。这里的语文教学包括小学、中学、大学阶段的语文教学,但重点是指基础教育阶段,即中小学语文教学。这里的

声明:《语文什么是复数 数学什么是复数》为网友细呷温酒分享!如侵犯到您的合法权益请联系我们删除