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七年级数学单元试题
二元一次方程
一、选择题
1、解方程组 时，较为简单的方法是( )
A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定
2、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店( )
A、赔8元 B、赚32元 C、不赔不赚 D、赚8元
3、方程3x+2y=5的非负整数解的个数为( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是( )
A、6，10 B、7，9 C、8，8 D、9，7
5、由方程组 ，可得出 与 的关系是( )
A、 B、 C、 D、
3、一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为( )
A、 B、
C、 D、
7、如果 和 互为相反数，那么x、y的值为( )
A、x=3，y=2 B、x=2，y=3 C、x=0，y=5 D、x=5，y=0
8、已知 ，a-b=1，则 的值为( )
A、2 B、1 C、0 D、-1
9、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人;若每组8人，则缺5人;设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为( )
A、 B、 C、 D、
10、甲、乙二人从同一地点出发，同向而行，甲骑车乙步行，若乙先行 千米，那么甲 小时追上乙;如果乙先走2小时，甲只用1小时追上乙，则乙的速度是( )千米/时
A、2 B、 3 C、 6 D、12
二、填空题
1、由方程3x-2y-6=0可得到用x表示y的式子是_________。
2、如果 是方程3x-ay=8的一个解，那么a=_________。
3、100名学生排成一排，从左到右，1到4循环报数，然后再自右向左，1到3循环报数，那么，既报4又报3的学生共有___________名。
4.三元一次方程组 的解是_______
5.已知方程组 的解是
6.已知x，y满足方程组 则x – y的值为
7.a的相反数是2b+1，b的相反数是3a+1，则 =
8.用36张铁皮加工铁盒的盒身和盒底，每张铁皮可加工8个盒身或加工20个盒底。怎样分配铁皮才能使加工的盒身与盒底刚好配套?(一个盒身配两个盒底)
若设用来加工盒身与盒底的铁皮分别为x张和y张，则列方程组为
9、在一本书上写着方程组 的解是 ，其中y的值被墨渍盖住了，不过，我们可解得出p=
10、某公司向银行申请了甲 、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息。已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为_________________。
三、计算题：
解下列方程组：
(3) (4)
四、解答题：
1、若方程组 的解x与y是互为相反数，求k的值。
2、对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。 已知：2※1=7 ，(-3)※3=3 ，求 ※b的值。
3、国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是某地区某中学国家免费提供教科书补助的部分情况。
七 八 九 合计
每人免费补助金额(元) 110 90 50 ——
人数(人) 80 300
免费补助金额(元) 4000 26200
请问该校七、八年级各有学生多少人?
4、如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数
(1)在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值。
(2)把满足(1)的其它6个数填入图(2)中的方格内。
5、阅读理解：解方程组 时，如果设 =m， =n，则原方程组可变形为关于m，n的方程组 解这个方程组得到它的解为 由 ， ，求得原方程组的解为 ，利用上述方法解方程组：
五、应用题
1.某校去年一年级男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生减少25%，结果女生又比男生多30人，求去年一年级男生、女生各多少人.
2.A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇.然后甲返回A 地，乙继续前进，当甲回到A 地时，乙离A 地还有2千米，求甲、乙两人的速度.
七年级数学单元测试题参考答案
一、选择题
1.B ，2.D，3.A ， 4.B，5.C，
6.D，7.D，8.B，9.A，10.C
五、应用题
1、360米布料做上衣，240米布料做裤子，共能做240套运动服。
2、(1)设甲单独做一天商店应付x元，乙单独做一天商店应付y元。依题意 得： 解得：
(2)请甲组单独做需付款300×12=3600元，请乙组单独做需付款140×24=3360元，因为3600>3360，所以请乙组单独做，商店应付费用较少。
(3)由(2)知：①甲组单独做12天完成，需付款3600元，乙组单独做24天完成，需付款3360元，由于甲组装修完比乙组装修完商店早开张12天，12天可以盈利200×12=2400元，即选择甲组装修相当只付装修费用1200元，所以选择甲单独做比选择已单独做合算。
②由(1)知，甲、乙同时做需8天完成，需付款3520元又比甲组单独做少用4天，4天可以盈利200×4=800元，3520-800=2720元，这个数字又比甲单独做12天用3600元和算。
综上所述，选择甲、乙两组合做8天的方案最佳。
