九年级数学中心对称同步练习题

关于九年级数学中心对称的知识点即将学完,要准备哪些练习题来巩固知识点呢?下面是小编为大家带来的关于九年级数学中心对称同步练习题,希望会给大家带来帮助。

九年级数学中心对称同步练习题:

一、科学探究题(15分)

1.我们知道:由于圆是中心对称图形,所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分(如图)

探索下列问题:

(1)在图中给出的四个正方形中, 各画出一条直 线(依 次是: 水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线),将每个正方形都分割成面积相等的两部分;

(2)一条竖直方向的直线m以 及任意的直线n,在由左向 右平移的过程中,将正六边形分成左 右两部 分,其面积分别记为S1和S2.

①请你在图中相应图形 下方的横线上分别填写S 1与S2的数量关系式(用“<”,“=”,“>”连接);

②请你在图23 -2-19中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n,并在相应图形下方的横线上 分别填写S1与S2的数量关系式(用“<”,“=”, “>”连接).

(3)是否存在一条直线,将一个任意的平面图形(如图23-2-20所示)分割成面积相等的两部分?请简略说出理由.

二、开放题(7分)

2.请你设计一幅平面图案满足 以下几个要求:①由线段或圆组成;②是轴对称图形 ;③是中心对称图形.

三、阅 读理解题(10分)

3.石头A和石头B相距80cm,且关于竹竿L对称,一只电动青蛙在距 竹竿30cm,距石头A60cm的P1处,按图中顺序循环跳跃:

(1)请你画出青蛙跳跃的路径(画图工具不作限制).

(2)青蛙跳跃25次后停下,此时它与石头A相距________cm,与竹竿L相距_ ____cm.

四、信息处理题(8分)

4.为了学习方便,有人把26个英文字母分成了五类,现在还剩下5个字母.D、M、Q、X、Z请你根据现有的发类信息把这五个字母填在相应的方格中.

①F R P J L G ②H I O

③N S ④B C K E

⑤V A T Y W U

五、方案设计题(10分)

5.,(1)观察图①~④中阴影部分构成的图案,请写出这四个图案都具有的两个共同特征:

(2)借助图⑤的网格,请设计一个新的图案,使该图案同时具有你在解答(1)中所给出的两个共同特征.(注意:①新图案与图①~④的图案不能重合;②只答第( 2)问而没有答第(1)问的解答不得分)

九年级数学中心对称同步练习题答案:

一、1.解:(1)如答图所示:

(2)①S1<S2;S1=S2;S1>S2.

②如答图所示:

(3)存在.对于任意一条直线L,在直线L从平面图形的一侧向另一侧平移的过程中,当图形被直线L分 割后,直线L两侧图形的面积分别为S1,S2,两侧图形的面积由S1<S2(或S1>S2),逐渐变为S1>S2(或S1<S2),在这个平移过程中,一定会存在S1=S2的时刻.因此,一定存在一条直线,将一个任意的平面图形 分割成面积相等的两部分.

点拨:在探索过程中,我们遵循了从特殊 到一般的思维方 式,先从特殊的多边形入手,再进一步推广到任意的多边形 ,使探究的问题得以解决.

二、2.解:题目的答案不止一个,仅举一例,如答图所示.

点拨:图案的设计多种多样,越有创新意识越好.

三、3.解:(1)如答图所示,(2)60:50.

点拨:命题很有创意,作图的过程相对比较简单,在青蛙跳25次后,停在点P2.此时,P1A=P2A=60cm.与竹竿的距离是40×2 -30=50(cm).

四、4.解:①Q ②X ③Z ④D ⑤M

点拨:第①组字母即非中心对称图形,又不是轴对称图形,在剩下的5个字母中只有Q符合这个条件;第②组字母既是中 心对称图形,又是轴对称图形,符合条件的字母是X;第③组字母不是轴对称图形,而是中心对称图形,符合条件的字母是Z.第④组字母仅是轴对称图形,且对称轴为水平的直线,符合这个条件的字母是D.第⑤组字母仅是轴对称图形,而对称轴为竖直的直线,符合条件的字母只有M.

五、5.解:(1)答案不唯一, 例如所给的四个图案具有的共同特征可以是:①都是轴对称图形;②面积都等于四个小正方形的面积之和;③图形中不含钝角……只要写出两个即可.

(2)答案不唯一,只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征,均正确,例如:同时具备特征①、②的部分图案如答图所示:

点拨:本小题主要考查同学们从不同图形中寻找共同的特征的能力,及数学语言表达能力和空间观察.

九年级数学中心对称同步练习题
  

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