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七年级数学单元测试题
一元一次不等式
(满分：100分 时间：60分钟)
一、选择题(每题3分，共24分)
1.根据“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是 ( )
A.2x-3≤8 B.2x-3≥8 C.2x-3<8 D.2x-3>8
2.(绍兴)不等式3x+2>-1的解集是 ( )
A.x>- B.x<- C.x>-1 D.x<-1
3.不等式 +9>-3x-5的解集为 ( )
A.x<-4 B.x≤-4 C.x>-4 D.x≥-4
4.(宁夏)已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是 ( )
5.如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，下列两个不等式属于同解不等式的是 ( )
A.-4x<48与x>-12 B.3x≤9与x≥3
C.2x-7<6x与-7≤4x D.- x+3<0与 x>-2
6.若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是 ( )
A.a≥1 B.a>1 C.a≤-1 D.a<-1
7.若方程组 的解为 且a+b>0，则k的取值范围是 ( )
A.k>4 B.k>-4 C.k<4 D.k<-4
8.某种商晶的进价为900元，出售时标价为1650元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最多可打 ( )
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
二、填空题(每题3分，共18分)
9.(义乌)写出一个解为x≥1的一元一次不等式：_______.
10.已知x=3是方程 =x-1的解，那么不等式 的解集是_______.
11.已知(x-2)2+ =0，y为正数，则m的取值范围是_______.
12.已知不等式组 的解集是x<m-2.则m的取值范围是_______.
13.已知关于x的不等式组 只有四个整数解，则实数a的取值范围是_______.
14.如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，
铁钉所受的阻力也越来越大，当未进入木块的钉子的长度足够时，每次
钉入木块的钉子的长度是前一次的 .已知这个铁钉被敲击3次后全部进
入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm，
若铁钉的总长度为acm，则a的取值范围是_______.
三、解答题(共58分)
15.(10分)解下面的不等式(组)：
(1)(2013.巴中) (2) (南充)
16.(8分)(白银)阅读理解：我们把 称为二阶行列式，规定其运算法则为 =ad-bc.如 =2×5-3×4=-2.已知 >0，求x的解集.
17.(8分)已知关于x的方程 的解为负数，求m的取值范围.
18.(8分)有一个两位数，其十位上的数字比个位上的数字大2，这个两位数在50和70之间，求这个两位数.
19.(8分)(呼和浩特)已知实数a是不等于3的常数，解不等式组 并依据a的取值情况写出其解集.
20.(9分)(益阳)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号电风扇，下表是近两周的销售情况：
(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)
(1)求A、B两种型号电风扇的销售单价°
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能，请给出相应的采购方案;若不能，请说明理由.
21.(9分)(齐齐哈尔)某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克;生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元;购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.
(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元?
(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案由哪几种?
(3)在(2)的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低?
(成本=材料费+加工费)
七年级数学单元测试卷参考答案
一、1.A 2.C 3.C 4.B 5.A 6.A 7.B 8.A
二、9.答案不唯一
10.y<
11.m<4
12.m≥-3
13.-3<a≤-2
14.3<a≤3.5
三、15.(1)x≥-2 (2)-2<x≤3
16.x>1
17.m<-
18.53或64
19.解集为x≤3;当a<3时，不等式组的解集为x<a
20.(1)250元、210元 (2)超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元 (3)在(2)的条件下超市不能实现利润为1400元的目标
21.(1)设甲种材料每千克x元， 乙种材料每千克y元，依题意得：
解得：
答：甲种材料每千克25元， 乙种材料每千克35元.
(2)生产B产品m件，生产A产品(60-m)件. 依题意得：
解得：(38≤m≤40)
∵m的值为整数
A(件) 22 21 20
B(件) 38 39 40
∴m的值为38、39、40.
共有三种方案：
(3)设生产成本为w元，则
w=(25×4+35×1+40)(60-m)+(35×3+25×3+50)m=55m+10500
∵k=55>0
∴w随m增大而增大
∴当m=38时，总成本最低.
答：生产A产品22件，B产品38件成本最低. -
